偶函数牛顿莱布尼茨公式

偶函数牛顿莱布尼茨公式
牛顿-莱布尼茨公式又被称为基本定理或者牛顿公式。

它是微积分中的基本公式，用于计算定积分的值。

公式的原型可以表达为：∫[a, b] f(x)dx = F(b) - F(a)
其中，f(x)是被积函数，定义在闭区间[a,b]上，F(x)是f(x)的一个原函数。

该公式的意义在于，对于连续函数f(x)而言，其定积分可以通过求出f(x)的一个原函数F(x)，再将F(x)在区间[a,b]的两个端点值相减获得。

拓展方面，在实际应用中，牛顿-莱布尼茨公式也可以用于计算定积分的面积、质量、电荷等物理量。

对于非整数次幂的函数，可以通过基本定理来计算其不定积分，从而得到它的一个原函数。

此外，基本定理也可用于计算曲线的弧长、旋转体的体积以及概率密度函数的期望值。

它在微积分和数学物理中都具有重要的应用。