浙江省湖州市菱湖中学高一数学10月月考试题(西藏班,无

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菱湖中学2014学年第一学期10月月考

高一数学试卷（西藏班）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、已知集合}2|{<=x x P ，则下列正确的是 （ ） A ．P ∈2 B. P ∉2 C.P ⊆2 D. P ∈}2{

2、已知全集U={0，2，4，6，8，10}，集合A={2，4，6}， B ＝{0，2，6，8}，则)

(B A C U ⋂为

（ ）

A ．{0，8，10}

B ．{0，4，8，10}

C ．{10}

D ．Φ

3、已知0≠xy ，且

xy y x 2422-=，则有 （ ） A ．0<xy B ．0>xy C ． 0,0>>y x D ．0,0<<y x 4、给出下列四个对应，其中能构成映射的是： （ ）

(1) (2) (3) (4) A 、(1)（2） B 、（1）（4） C 、（1）（3）（4） D 、(3) (4) 5、函数y ＝1－x ＋x 的定义域为 ( ) A ．{x|x ≤1} B ．{x|x ≥0} C ．{x|x ≥1或x ≤0} D ．{x|0≤x ≤1} 6、下列函数中是奇函数且在)0,(-∞上为增函数的是 （ ）

A ．2)(2+=x x f

B ．2)(2

+-=x x f C ．

x x f 1)(=

D ．

x x f 1)(-

=

7、如图，函数f(x)的图象是曲线OAB ，其中点O ，A ，B 的坐标分别为(0, 0)，(1, 2)，(3, 1)，则 f (

1

f(3)

)的值等于 （ ）

A.1

B.2

C.3

D.0

8、下列函数中是偶函数的是： （ ）

A ．2-=x y

B ．

]3,2(,2

-∈=x x y C ．

23

x y -

= D ．3

x y =

1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 23 4 5 1

2

3

4 5

9、函数22)(2

--=x x x f ，)4,1[-∈x ，则此函数的值域为 ( ) A ．[1，6] B ．[1，6 ) C ． [3-，6) D ．[3-，6]

10、已知函数2

2)(x x f -=，x x g =)(，且定义运算

⎩⎨⎧≥<=)(,)

(,&b a b b a a b a ，则函数)(&)(x g x f 的最大值为 （ ） A ．2 B ．1 C ．2-

D ．1-

二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。

11、已知函数

⎪⎩⎪⎨⎧<-≥=0,0,)(2

2x x x x x f ，则=)1(f ； 12、已知集合A={0,1}，则集合A 的子集个数有 个；

13、已知2)42()(+-=x a x f 是R 上的增函数，则实数a 的取值范围为

14、函数

21

-=

x y 在区间]4,3[上的最大值为 .

15、定义在]3,2[]0,3[⋃-上的函数)(x f y =的图象如右图所示，若直线a y =与)(x f y =的图象有两个公共点，则实数a 的取值范围为

____ ____；

16、若函数

))(1()(2

a x x x f ++=为奇函数，则实数=a _____ ___； 17、若函数

12)(2--=ax x x f 在[2，)∞+上是单调递增函数，则实数a 的取值范围是 ；

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 18、（14分）设全集U R =，集合}24|{≤≤-=x x A ，集合}31|{≤<-=x x B ， (1)求B A ⋂ ；（2）求B A ⋃； （3）求B

A C U ⋃)(.

19、（14分）设}012|{2=++=ax x x A ，

}023|{2

=++=b x x x B ，}2{=⋂B A ； （1）求实数a 、b 的值及集合A 、B ；

3

（2）设全集B A U ⋃=，求)

()(B C A C U U ⋃

20、（14分）已知函数⎪⎩⎪⎨⎧>+-=<+=)0(,2)

0(,0)

0(,2)(22x x x x x x x x f

(1)画出函数f(x)图象；

（2）求函数f(x)在区间]2,2[-上的最大值和最小值；

(3)若函数f(x)在区间[－1，2-a ]上单调递增，求实数a 的取值范围．

22、（15分）已知二次函数

1)(2

--=kx x x f ， （1）若2=k ，试用定义法证明)(x f 在区间),1[+∞上为增函数； （2）求)(x f 在区间[1，4]上的最小值。

题号填空题18 19 20 21 22 总分

得分

二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。

11、 12、

13、 14、

15、 16、

17、

三、解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

18、（14分）

19、（14分）

20、（14分）

21、（15分）

22、（15分）