平面直角坐标系2
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
5 4
第二象限
6 5 4 3 2 1
3 2 1 O 1 2 3 4 5 1 2
第一象限
3 4 5 6 7 x
第三象限
第四象限
2. 每个象限上点的坐标的符号各有什么特点？ 每个象限上点的坐标的符号各有什么特点？ 3. x轴和 轴上的点的坐标又有什么特点？ 轴和y轴上的点的坐标又有什么特点？ 轴和
坐标 象限
x
大成殿 影月湖 科技大学
y
例2、某公园中有“音乐喷 、某公园中有“ ”“绣湖”“游乐 绣湖”“ 泉”“绣湖”“游乐 ”“蜡像馆”“蝴蝶园 蜡像馆”“蝴蝶园” 场”“蜡像馆”“蝴蝶园” 游乐场 等景点，如图， 等景点，如图，以“音乐喷 •(-3,3) 泉”为原点，取正东方向为 为原点， 蜡像馆 音乐喷泉 X轴的正方向，取正北方向 轴的正方向， 轴的正方向 • • (4,-1) (-4,0) 轴的正方向， 为Y轴的正方向，一个方格 轴的正方向 • 绣湖 •(-3,-2) 的边长作为一个单位长度， 的边长作为一个单位长度， 蝴蝶园 建立直角坐标系， 建立直角坐标系，分别写出 图中“绣湖”“游乐 图中“绣湖”“游乐 ”“ ”“蜡像馆”“蝴蝶园 蜡像馆”“蝴蝶园” 场”“蜡像馆”“蝴蝶园” （坐标。 的坐标。 音乐喷泉”为原点， 蜡像馆” 解１）如何求“游乐场”到“音乐喷泉”之间的距离呢 ：以如何求“游乐场” ，音乐喷泉”之间的距离呢? “音乐喷泉”为原点 以过 “蜡像馆” “音
x
乐喷泉”的直线为 轴 ， “游乐场” 的坐标为（－３，３）， 乐喷泉”的直线为X轴，过“音乐喷泉”，垂直于 若长度单位为1km， 音乐喷泉” 垂直于X 游乐场” 的坐标为（－ （－３ （２）若长度单位为 绣湖”“ ”“游 轴的直线 为Y轴，建立直角坐标系，则“绣湖”“游 ３ km处． 表示“游乐场” 在原点的什么地方？ ， 处 表示“游乐场轴 在原点的什么地方？ 西３km，北 ” 建立直角坐标系， 乐场” “蜡像馆”“蝴蝶园”的坐标分别 为： 蜡像馆”“蝴蝶园” ”“蝴蝶园 ”“蝴蝶园 乐场”你会求“绣湖” 蜡像馆”“蝴蝶园” （３）你会求“绣湖” “蜡像馆”“蝴蝶园” 到原点的距 离吗？ 离吗？
1. 平面直角坐标系的概念： 平面直角坐标系的概念：
画成水平的轴叫x轴或横轴，取向右的方向为正方向； 画成水平的轴叫 轴或横轴，取向右的方向为正方向； 轴或横轴 画成铅垂的轴叫y轴或纵轴，取向上的方向为正方向。 画成铅垂的轴叫 轴或纵轴，取向上的方向为正方向。 轴或纵轴 在平面内有公共原点而且互相垂直的两条数轴，就构了 在平面内有公共原点而且互相垂直的两条数轴， y 平面直角坐标系.简称 简称坐标系 平面直角坐标系 简称坐标系
思考题： 思考题：
已知边长为2的正方形OABC在直角坐标系中 已知边长为2的正方形OABC在直角坐标系中， 在直角坐标系中， 如图） OA与 轴的夹角为30° 那么点A （如图） OA与y轴的夹角为30°，那么点A的 坐标为 ，点C的坐标为 ，点B的坐标 为 。
如图是传说中的一张藏宝 岛图， 岛图，藏宝人生前通过建 立直角坐标系画出这幅藏 宝图， 宝图，现在我们只知道图 上两块大石头的坐标为Ａ 上两块大石头的坐标为Ａ (1,2），Ｂ ），Ｂ(8,9)，而藏宝 ），Ｂ ， 地的坐标为(5,7)，试设法 地的坐标为 ， 在地图上找到宝藏， 在地图上找到宝藏，并表 示出来。 示出来。 解：根据A、B两点的坐标， 根据 、 两点的坐标， 两点的坐标 可确定原来的坐标系如图 图中的点Ｃ即藏宝地． 图中的点Ｃ即藏宝地．
横坐标（x）
纵坐标（y）
一 二 三 四
+ +
+
-
+
x轴上的点的纵坐标都是零 记作 P（x,0） 轴上的点的纵坐标都是零 （ ） y轴上的点的横坐标都是零 记作 P（0,y） 轴上的点的横坐标都是零 （ ）
Baidu Nhomakorabea
4.检测反馈 4.检测反馈
.指出下列各点所在的象限或坐标轴： A(－3,－5)，B(6,－7)，C(0,－6)，D(－3,5)，E(4,0)． 3,－5)， (6,－7)， (0,－6)， 3,5)， (4,0)． .填空： (1)点P(5,－3)关于x轴对称点的坐标是 ； (2)点P(3,－5)关于y轴对称点的坐标是 ； (3)点P(－2,－4)关于原点对称点的坐标是 ． (4)坐标系中的点与一个 (4)坐标系中的点与一个 一一对应. 一一对应
y
10 8 •C(5,7) 6 4 2 •A(1,2) 0 2 4 6 8 10
• B(8,9)
x
这节课你学了哪些内容？你有何收获或感受？ 这节课你学了哪些内容？你有何收获或感受？ 还有哪些需要老师和同学们帮你解决的问题吗？ 还有哪些需要老师和同学们帮你解决的问题吗？ 你还有什么新的见解？ 你还有什么新的见解？
y
在建立直角坐标 系表示给定的点 或图形的位置时, 或图形的位置时 一般应选择适当 的点作为原点,适 的点作为原点 适 当的距离为单位 长度,这样往往有 长度 这样往往有 助于表示和解决 有关问题
• 游乐场 • 蜡像馆 • 音乐喷泉 • 绣湖
x
•
• 蝴蝶园
还可以有其它 建立直角坐标 系的方法吗？ 系的方法吗？
新课
图5-6是某市旅游景点 是某市旅游景点 的示意图 （1）你是怎样确定各 ） 个景点位置的？ 个景点位置的？ (2)如何建立平面直角 如何建立平面直角 坐标系呢? 坐标系呢
y
中心广场 碑林 (0,3) (－2,1) (0,0) （-2，-2） (0,－5) (-5,-7) （3,1） 雁塔 钟楼
第二象限
6 5 4 3 2 1
3 2 1 O 1 2 3 4 5 1 2
第一象限
3 4 5 6 7 x
第三象限
第四象限
2. 每个象限上点的坐标的符号各有什么特点？ 每个象限上点的坐标的符号各有什么特点？ 3. x轴和 轴上的点的坐标又有什么特点？ 轴和y轴上的点的坐标又有什么特点？ 轴和
坐标 象限
x
大成殿 影月湖 科技大学
y
例2、某公园中有“音乐喷 、某公园中有“ ”“绣湖”“游乐 绣湖”“ 泉”“绣湖”“游乐 ”“蜡像馆”“蝴蝶园 蜡像馆”“蝴蝶园” 场”“蜡像馆”“蝴蝶园” 游乐场 等景点，如图， 等景点，如图，以“音乐喷 •(-3,3) 泉”为原点，取正东方向为 为原点， 蜡像馆 音乐喷泉 X轴的正方向，取正北方向 轴的正方向， 轴的正方向 • • (4,-1) (-4,0) 轴的正方向， 为Y轴的正方向，一个方格 轴的正方向 • 绣湖 •(-3,-2) 的边长作为一个单位长度， 的边长作为一个单位长度， 蝴蝶园 建立直角坐标系， 建立直角坐标系，分别写出 图中“绣湖”“游乐 图中“绣湖”“游乐 ”“ ”“蜡像馆”“蝴蝶园 蜡像馆”“蝴蝶园” 场”“蜡像馆”“蝴蝶园” （坐标。 的坐标。 音乐喷泉”为原点， 蜡像馆” 解１）如何求“游乐场”到“音乐喷泉”之间的距离呢 ：以如何求“游乐场” ，音乐喷泉”之间的距离呢? “音乐喷泉”为原点 以过 “蜡像馆” “音
x
乐喷泉”的直线为 轴 ， “游乐场” 的坐标为（－３，３）， 乐喷泉”的直线为X轴，过“音乐喷泉”，垂直于 若长度单位为1km， 音乐喷泉” 垂直于X 游乐场” 的坐标为（－ （－３ （２）若长度单位为 绣湖”“ ”“游 轴的直线 为Y轴，建立直角坐标系，则“绣湖”“游 ３ km处． 表示“游乐场” 在原点的什么地方？ ， 处 表示“游乐场轴 在原点的什么地方？ 西３km，北 ” 建立直角坐标系， 乐场” “蜡像馆”“蝴蝶园”的坐标分别 为： 蜡像馆”“蝴蝶园” ”“蝴蝶园 ”“蝴蝶园 乐场”你会求“绣湖” 蜡像馆”“蝴蝶园” （３）你会求“绣湖” “蜡像馆”“蝴蝶园” 到原点的距 离吗？ 离吗？
1. 平面直角坐标系的概念： 平面直角坐标系的概念：
画成水平的轴叫x轴或横轴，取向右的方向为正方向； 画成水平的轴叫 轴或横轴，取向右的方向为正方向； 轴或横轴 画成铅垂的轴叫y轴或纵轴，取向上的方向为正方向。 画成铅垂的轴叫 轴或纵轴，取向上的方向为正方向。 轴或纵轴 在平面内有公共原点而且互相垂直的两条数轴，就构了 在平面内有公共原点而且互相垂直的两条数轴， y 平面直角坐标系.简称 简称坐标系 平面直角坐标系 简称坐标系
思考题： 思考题：
已知边长为2的正方形OABC在直角坐标系中 已知边长为2的正方形OABC在直角坐标系中， 在直角坐标系中， 如图） OA与 轴的夹角为30° 那么点A （如图） OA与y轴的夹角为30°，那么点A的 坐标为 ，点C的坐标为 ，点B的坐标 为 。
如图是传说中的一张藏宝 岛图， 岛图，藏宝人生前通过建 立直角坐标系画出这幅藏 宝图， 宝图，现在我们只知道图 上两块大石头的坐标为Ａ 上两块大石头的坐标为Ａ (1,2），Ｂ ），Ｂ(8,9)，而藏宝 ），Ｂ ， 地的坐标为(5,7)，试设法 地的坐标为 ， 在地图上找到宝藏， 在地图上找到宝藏，并表 示出来。 示出来。 解：根据A、B两点的坐标， 根据 、 两点的坐标， 两点的坐标 可确定原来的坐标系如图 图中的点Ｃ即藏宝地． 图中的点Ｃ即藏宝地．
横坐标（x）
纵坐标（y）
一 二 三 四
+ +
+
-
+
x轴上的点的纵坐标都是零 记作 P（x,0） 轴上的点的纵坐标都是零 （ ） y轴上的点的横坐标都是零 记作 P（0,y） 轴上的点的横坐标都是零 （ ）
Baidu Nhomakorabea
4.检测反馈 4.检测反馈
.指出下列各点所在的象限或坐标轴： A(－3,－5)，B(6,－7)，C(0,－6)，D(－3,5)，E(4,0)． 3,－5)， (6,－7)， (0,－6)， 3,5)， (4,0)． .填空： (1)点P(5,－3)关于x轴对称点的坐标是 ； (2)点P(3,－5)关于y轴对称点的坐标是 ； (3)点P(－2,－4)关于原点对称点的坐标是 ． (4)坐标系中的点与一个 (4)坐标系中的点与一个 一一对应. 一一对应
y
10 8 •C(5,7) 6 4 2 •A(1,2) 0 2 4 6 8 10
• B(8,9)
x
这节课你学了哪些内容？你有何收获或感受？ 这节课你学了哪些内容？你有何收获或感受？ 还有哪些需要老师和同学们帮你解决的问题吗？ 还有哪些需要老师和同学们帮你解决的问题吗？ 你还有什么新的见解？ 你还有什么新的见解？
y
在建立直角坐标 系表示给定的点 或图形的位置时, 或图形的位置时 一般应选择适当 的点作为原点,适 的点作为原点 适 当的距离为单位 长度,这样往往有 长度 这样往往有 助于表示和解决 有关问题
• 游乐场 • 蜡像馆 • 音乐喷泉 • 绣湖
x
•
• 蝴蝶园
还可以有其它 建立直角坐标 系的方法吗？ 系的方法吗？
新课
图5-6是某市旅游景点 是某市旅游景点 的示意图 （1）你是怎样确定各 ） 个景点位置的？ 个景点位置的？ (2)如何建立平面直角 如何建立平面直角 坐标系呢? 坐标系呢
y
中心广场 碑林 (0,3) (－2,1) (0,0) （-2，-2） (0,－5) (-5,-7) （3,1） 雁塔 钟楼