高考计算题
2024高考数学计算题型训练
专题1 集合的运算 1专题2 解一元二次不等式 7专题3 复数的四则运算 14专题4 函数定义域的相关计算 20专题5 指数与对数运算 26专题6 数列求和的运算 36专题7 导数计算 43专题8 向量运算的坐标表示 50专题9 诱导公式的化简求值 55专题10 三角恒等变换 63专题11 排列组合数的计算 67专题12 二项式定理的相关计算 72专题1集合的运算1已知集合A =x ∣x 2-4x ≤0,x ∈Z ，B ={x ∣-1≤x <4}，则A ∩B =()A.[-1,4] B.[0,4) C.{0,1,2,3,4}D.{0,1,2,3}2设全集U =-2,-1,0,1,2 ，集合A =x ∈N y =lg 2-x +1x +2，则∁U A =()A.-2,-1,2 B.-2,2 C.∅D.-2,-1,0,2 3已知集合A =0,1,a 2 ，B =0,2-a ，A ∪B =A ，则a =()A.1或-2 B.-2 C.-1或2D.24已知集合A =x |x 2<2x ，集合B =x log 2x -1 <1 ，则A ∩B =()A.x 0<x <3 B.x 1<x <2 C.x 2≤x <3D.x 0<x <2 5已知集合A =x x 2-x -6<0 ，B =x 2x +3>0 ，则A ∩B =()A.-2,-32 B.32,3 C.-32,3 D.-32,2 6已知集合A ={x |-2≤x <7}，B =x 2x≥1 ，则A ∩∁R B 为()A.{x |-2≤x <7} B.{x |-2≤x <0或2<x <7}C.{x |-2≤x ≤0或2<x <7}D.{x |-2≤x <0或2≤x <7}7已知集合A ={x ∣-2<x ≤3,x ∈R }，B =0,2,4,6 ，则A ∩B =.计算专题训练1集合的运算临渊羡鱼不如退而结网8已知集合A =1,3 ，B =2,+∞ ，则A ∩B =．9已知A =x x -1x ≤0 ，B =x x ≥1 ，则A ∩B =．10已知集合A =x x 2-x -2≤0 ，B =x x -1≤2 ，则A ∩B =11设全集U =R ，集合A =x y =1-lg 1-2x ，B =x ∈Z x 2+2x -3≤0 ，则B ∩∁U A =12若集合A =x x -x >0 ，B =x x >2 ，则A ∩∁R B =13已知集合A =x x <3 ，B =x y =2-x ，则A ∪B =.14设集合A ={1,3,5,7,9},B ={x ∣2≤x ≤5}，则A ∩B =．15已知集合A =x ∈N x ≤2 ，B =y |y =e 2x -x 2,x ∈A ，则A ∩∁R B =16设集合U =x ∈N x ≤6 ，M =1,2,3,5 ，N =2,3,4 ，则∁U M ∪N =．17已知集合A ={1，2，3}，B ={x |-3x +a =0}，若A ∩B ≠∅，则a 的值为．18已知集合A =x ∣x 2-6x +8≤0 ,B =x x -3 <2,x ∈Z ，则A ∩B =．19已知集合A =x |x >1,x ∈Z ，B =x |0<x <4 ，则A ∩B =.20已知集合A ={1,2,3},B ={x |x <2}，则A ∩B =.21已知全集U =R ，集合A =x y =lg x ，集合B =y y =x +1 ，那么A ∩∁U B =．22若集合A =x |3x 2-14x +16≤0 ，B =x 3x -7x >0 ，则A ∩B =．23已知全集U =R ，集合A =x 1+x >2x +4 ，则∁U A =．24已知集合A ={x |x ≤1}，集合B ={x |x ≥-2}，则A ∩B =．25已知集合A =x 1<x <3 ，B =x 2<x <4 ，则A ∩B =.26设集合A =x 2+x ≥4 ，集合B =x -1≤x ≤5 ，则A ∩B =.27函数y =2x +1+log 22-x 的定义域为．计算专题训练1集合的运算临渊羡鱼不如退而结网28已知集合A =x |-2≤x ≤5 ，集合B =x |m +1≤x ≤2m -1,m ∈R ，若A ∩B =B ，则实数m 的取值范围是.29已知集合A =x -2<x <1 ,B =x x >-1 ，则A ∪B =.30设集合M =1,2,3,4,5 ，集合N =2,4,6 ，集合T =4,5,6 ，则M ∩T ∪N =.31集合M =y ∣y =-x 2+2 ,N ={x ∣y =3x -1}，则M ∩N =．32已知集合A ={-1,0,1}，B =[0,+∞)，则A ∩B =．33若A =1,a ，B =a 2 ，且A ∩B =B ，则实数a 的值为.34设全集U ={1,2,3,4,5,6}，A ={1,2}，B ={2,3,4}，则∁U A ∩B =.35定义M -N ={x x ∈M 且x ∉N },若集合A =1,3,5,6,8 ,B =2,3,4,6 ,A -B =.36已知全集U =R ，A =x 2x -1x +1≥1 ，则∁U A =．37设集合A =x x +1≤0 ，B =x lg x 2-2 =lg x ，则A ∪B =.38已知A =y y =3x ,B =x y =ln (2-x ) ，则A ∩B =．39设集合A =x ||2x -1|≤3 ，B =x y =lg x -1 ，则A ∩B =.40设全集U =R ，若集合A ={0,1,2}，B ={x |-1<x <2}，A ∩(∁U B )=．41已知集合A =x x >1 ,B =x -1≤x ≤3 ,则A ∩B =；42若集合A ={x ∣1≤x ≤3,x ∈R },B =Z ，则A ∩B =．43已知全集为R ,A =x log 2x +1 <2 ,则∁R A =.44已知集合A =x ∣x 2+4x +3=0 ,B =x ∣x 2=1 ，则A ∩B =．45已知集合A =x x x -1≥0,x ∈R ，B =y y =x 2+1,x ∈R ，则A ∩B =．46集合A ={x |0≤x <3且x ∈Z }，B ={x |x 2≤9且x ∈Z }，则A ∩B =．47已知全集U =R ,A =x x -3x ≤0 ,B ={x |x >2}，则A ∩∁U B =.计算专题训练1集合的运算临渊羡鱼不如退而结网48已知集合M ={x ||x -1|≤3}，N =x |3x ≥1 ，则M ∩N =.(用区间作答)49已知集合A =x x 2-3x -18≤0 ，B =x y =ln x -2 ，则A ∩B =．50已知集合A =x -2<x <0 ，集合B =x 0≤x ≤1 ，则A ∪B =．51已知集合A ={-1,0,1,2}，B ={x ∈R ||3x -2∣≤4}，则A ∪B =．52已知集合A ={x ∣x 2-x -2<0}，B =x ∣y =11-x ，则A ∩B =．53已知全集U ={x ∈Z |-1≤x ≤3}，集合A ={x ∈Z |0≤x ≤3}，则∁U A =54若集合A =0,1,2,3 ，B =x x <2 ，则A ∩B =．专题2解一元二次不等式1解不等式(1)-x2+3x+40>0(2)3x+1<12解不等式：(1)-x2+x≥3x+1；(2)x2-2x>2x2+2.3解一元二次不等式：(1)4x2+4x+1>0；(2)2x2-x-3≤0.4解下列不等式：(1)x-13+2<x-3<2x+32；(2)3x+4-x2<0．5求解下列不等式的解集：(1)-x2+4x+5<0；(2)2x2-5x+2≤0；(3)4x-1-7≤0；(4)x+1x-52x-2<0；(5)4-x2x+3≥1. 6解下列不等式：(1)x2-5x+6<0；(2)-x2+2x+3<0；(3)3x+13-x >-1；(4)x+1x-3≥0.7解下列不等式(1)log2x2-2≤1；(2)x-1x-4≥0；(3)-3x2-2x+8≥0；计算专题训练1解一元二次不等式临渊羡鱼不如退而结网8解下列关于x的不等式：(1)-x2+2x+4>0；(2)2x-3x+1≥1 9求下列不等式的解集：(1)4x+3x-1>5;(2)2x-3<3x-210解下列不等式：(1)2x2+5x-3<0；(2)-3x2+6x≤2；(3)x+5x-3≤12；(4)x-1x-2<x2x-5+311解下列不等式：(1)x2<3x+4；(2)2+x-x2≥0;(3)x9-x>0.12求下列不等式的解集：(1)x2-3x-10>0；(2)-3x2+5x-4>013解下列不等式：(1)2+3x-2x2>0；(2)x2-2x+3>0．14解不等式：(1)x2+x-6≤0;(2)6-2x2-x<0．15解下列不等式：(1)2+3x-2x2>0；(2)x3-x≤x x+2-1.16解下列不等式.(1)x2-5x+6>0；(2)-3x2+5x-2>0.17解下列不等式：(1)2x2+x-3>0;(2)-4x2+4x-1≥0;(3)-4x2+3x-2<0 18求下列不等式的解集：(1)-x2+3x+2<6x-2；(2)2x+1x-3>3x2+219解下列不等式:(1)2x-1x+2≤0;(2)|1-2x|>3．20解下列关于x的不等式：(1)-x2+4x-4<0;(2)1-xx-5>021(1)4x-2x-2<0；(2)log2x2-5log2x+6≥0．22求下列不等式的解集：(1)-3x2-2x+8≥0；(2)3x2x+1≤1.23解下列不等式的解集：(1)x2-4x+4>0；(2)-3x2+5x-2>0；(3)2x2+7x+3>0；(4)2x2<x-1.计算专题训练1解一元二次不等式临渊羡鱼不如退而结网24解下列不等式：(1)4x 2-4x +1>0；(2)x 2-6x +9≤0；(3)-x 2+2x -3>0；(4)(x +2)(x -3)<6.25解下列不等式．(1)-2x 2+3x -1<0；(2)x 2+x +2<0．26求下列不等式的解集．(1)-2x 2+5x -3≤0；(2)x +4x +1≥227解下列不等式：(1)x 2+x -2<0;(2)x +2 3-x ≤028解下列不等式(1)-2x 2+x +3<0；(2)2x -13-4x≥1；(3)x -2 x -1 <x ．29求下列不等式的解集(1)x -1x>2；(2)-x 2+5x +6x -1≥0．30解下列不等式(组)(1)-2<1-3x ≤4;(2)1-2x ≤52x -3 >1;(3)2x +5>5x -1-x 2+23x ≤331解关于x 的不等式.(1)2x 2-x -6>0；(2)-2x 2+x +3≥0；(3)x 2-3x -2<0.32解下列不等式：(1)-2x2+x+1<0；(2)x-2x-1≥2．33求下列不等式的解集：(1)2x 2-5x+3<0；(2)3x+12-x<0.34求下列不等式的解集：(1)(x+1)(x-4)>0;(2)-x2+4x-4<035解下列关于x的不等式：(1)x2-3x+2>0；(2)x2+x+1>0.36利用函数解下列不等式：(1)2x2+7x+3>0；(2)x2-4x-5≤0；(3)-12x2+3x -5>0;(4)x-3x+7<0;(5)x-43-x≥137解关于x的不等式：(1)x2-14x+45≤0;(2)2x+1x-1≤1 38求下列不等式和不等式组的解集(1)2x-1x+3≤1(2)x x+2>0x2<1计算专题训练1解一元二次不等式临渊羡鱼不如退而结网39解不等式：(1)x2-2x-3>0;(2)x-12x<140解不等式-x2+2x+3<0．41解下列不等式(1)2x2-x<4；(2)2x-13x+1>142解下列不等式5-xx+3>043解下列不等式：(1)3x2+5x-2>0；(2)-2x2x-1>1.44求下列不等式的解集(1)x-1x-2<0;(2)x2-5x+4≤0;(3)1-2x≥3;(4)2x+1x-3>045求下列不等式的解集：(1)x2-5x+6>0；(2)-12x2+3x-5>0;(3)2x+3x-1≥146解下列关于x的不等式：(1)x2-3x<10;(2)1-2xx+2≥047解下列不等式(1)1x <4；(2)2x-1<7．48解下列不等式：(1)x-2x+1<4；(2)x-2x +1≥0.49解下列不等式；(1)-x2+2x-3>0；(2)x-21-3x>2；(3)x+1x-2≥3计算专题训练1解一元二次不等式临渊羡鱼不如退而结网专题3复数的四则运算1i3+i4的共轭复数为()A.1+iB.1-iC.-1+iD.-1-i2若z =2i+i21+i，则z=()A.12+32i B.12-32i C.-12+32i D.-12-32i3已知z+i=z i，则z =()A.22B.0 C.12D.14已知iz=1+i(其中i为虚数单位)，若z 是z的共轭复数，则z-z =()A.-1B.1C.-iD.i554-3i=()A.-4+3iB.4+3iC.-45+35i D.45+35i6若复数z满足i⋅z=4+3i，则z =()A.2B.5C.3D.57若a 为实数，且7+a i3+i=2-i ，则a =()A.2B.1C.-1D.-28(1+3i )2=()A.2+23iB.2-23iC.-2+23iD.-2-23i9已知复数z =3+i1+2i+2i ，则z =()A.1B.2C.2D.2210z 1-i =1-3i ，则z=()A.1+iB.1-iC.2+2iD.2-2i11设z =11+i，则z -z =()A.-iB.iC.1D.012已知i 为虚数单位，复数z =1-3i2+i ，则z =()A.2B.3C.2D.513已知i 为虚数单位，复数z 满足(1+3i )z=3+i ，则z =()A.-iB.3-iC.32-12i D.32+12i 计算专题训练3复数的四则运算临渊羡鱼不如退而结网14若复数z=4-3ii，则z =()A.25B.20C.10D.515设复数z满足z1-i=4，则z =()A.22B.1C.2D.216已知复数z=1-i2+a ia∈R在复平面对应的点在实轴上，则a=()A.12B.-12C.2D.-217已知复数z满足(z-1)(2-3i)=3+2i，则z=()A.0B.iC.-1+iD.1+i18若复数z满足i⋅z =1-2i，则z=()A.-2-iB.-2+iC.2+iD.2-i19设i为虚数单位，若复数z满足zi =3-i1-i，则z的虚部为()A.-2B.-1C.1D.220已知复数z满足(2+i)z=2-4i，则z的虚部为()A.-2iB.2iC.-2D.221已知z1-2i=i，i为虚数单位，则z=()A.-2+iB.2-iC.2+iD.-2-i22已知复数z 满足1-i z -2i =2i ，则z 的虚部为()A.-1B.-iC.3D.3i23已知复数z =a +i a ∈R 满足z ⋅z=5，则a 的值为()A.6B.2C.±6D.±224已知复数z 是方程x 2-2x +2=0的一个根，则z =()A.1B.2C.2D.325若复数z =a -2i2+ia ∈R 是纯虚数，则a =()A.-2B.2C.-1D.126已知复数z 满足1+i z =3-i ，则复数z =()A.2B.5C.22D.1027已知复数z =32+12i ，则z 3 =()A.34B.32C.1D.7228已知复数z 满足z⋅i =4+3i ，则z =．293+ii=计算专题训练3复数的四则运算临渊羡鱼不如退而结网30复数z 满足2z +z=6-i (i 是虚数单位)，则z 的虚部为.31设复数z 满足1+i z =2i (i 为虚数单位)，则z =．32复数z 1，z 2在复平面上对应的点分别为Z 12,1 ，Z 21,-2 ，则z 1+z 2=.33若复数z =21+i(i 为虚数单位)，则z -i =.34若复数z 满足z (1-i )=1+2i (i 是虚数单位)，则复数z =．35若z 1+2i =1+3i ，则z 1+i =36若复数z 满足2z-1=3+6i (其中i 是虚数单位)，则z =.37已知复数i z2+i=-1+2i ，则z 的虚部为．38已知复数z 满足z 2+z +1=0，则z ⋅z=.39已知复数z 满足z 1-i =i (i 为虚数单位)，则z 的虚部为．40在复平面内，复数z所对应的点为(1,1)，则z⋅z =．41已知复数z满足z1+2i=|4-3i|(其中i为虚数单位)，则复数z的共轭复数为.42复数1+2i3+i3的值是．计算专题训练3复数的四则运算临渊羡鱼不如退而结网专题4函数定义域的相关计算1函数f (x )=x -1x 2+1的定义域为.2函数f x =tan x -1+lg 1-x 2 的定义域为.3函数f x =13-x +ln x -1 的定义域为.4函数y =5-5x 的定义域是．(结果写成集合或区间)5求函数f (x )=1-2cos x +ln sin x -22 的定义域为．6函数f x =2x 2-4x +4+x 2-2x 的最小值为.7求函数y =lg sin x -22 +1-2cos x 的定义域为.8函数y =tan x -1tan x +π6 的定义域为．9函数y =3-1x 的定义域为．10函数y =12+cos x 的定义域为.11函数y =1-3x 2-2x -3的定义域为．12函数y =x +1 0x -x +1-6x 2+x -2的定义域是．13若y =x 2-9+9-x 2x -2+1，则3x +4y =.14函数y =lgsin x +12-cos x 的定义域是．15函数y =1log 52x -1 的定义域是.16函数y =1x -1+(x -3)0的定义域是.17函数f (x )=11-x 2的定义域为.计算专题训练4定义域的相关计算临渊羡鱼不如退而结网18函数f (x )=x +1x 的定义域是．19已知函数f x =16-x 2log 3(2-x )的定义域为．20函数f x =3-3-x +ln x 的定义域为.21函数f (x )=3-x 的定义域是．22函数y =x -1的定义域为．23函数f x =1e x -2+lg (2x -x 2)的定义域为．24函数y =12 x -1的定义域为.25函数y =lg (-x )+2x 2-1的定义域为．26函数f x =lg x -1 x -2的定义域为.27函数f x =3-xx+2的定义域是.28函数f(x)=8-2x+log3x-3的定义域为．29函数f(x)=ln(2x-1)的定义域为.30函数f x =1-x+1x的定义域为.31函数y=lg x+12-x的定义域是.32函数y=1x-1的定义域为．33函数f x =lg x +2+12-x的定义域为．34函数y=lg3x-1的定义域是．35函数y=4-x2+1lg2x-3的定义域为.计算专题训练4定义域的相关计算临渊羡鱼不如退而结网36函数f x =4-3x-x22x+1的定义域为．37函数y=2ln2-x的定义域是.38函数y=2x+1+log22-x的定义域为．39已知函数f x =x-2·x+5的定义域是.40函数f x =x-2+1x-3的定义域是.41函数f x =log22-x+9-x2的定义域为．42函数f x =1-2x+1x+3的定义域为.43函数f x =4-x2+1x-1的定义域为.44函数f x =x-1+1x-2的定义域为．45函数f(x)=lg4-x2+1-tan x的定义域是.46已知函数y=f2x-1的定义域为-1,2，则函数y=f x+1的定义域为．47已知函数f x =lg ax2-ax+1的定义域是R，则实数a的取值范围是.48函数f x =log3x-2+6-x的定义域为．49函数y=x+1+1-x2-x+2的定义域是.50函数y=xx-1-log24-x2的定义域是.计算专题训练4定义域的相关计算临渊羡鱼不如退而结网专题5指数与对数运算1求值：(1)23-2+5-π 0-3116 0.5；(2)e 2ln3-log 149⋅log 278+lg4+lg25．2计算(1)823-214-12+π0+-23 2(2)log 218-lg2-lg5+2log 233求值：(1)7+43 0+3235-2×18 -23+32×4-13 -1；(2)e 2ln3-log 49⋅log 278+lg4+lg25．4计算:(1)lg2-lg14+3lg5-log 32×log 49；(2)lg 1100-log 23×log 52×log 35+ln e +21+log 23.5求下列各式的值：(1)0.027 23+27125-13-279 0.5；(2)log 535-2log 573+log 57-log 51.8.6计算：(1)lg8+lg125-lg2-lg5lg 10×lg0.1；(2)log 62 2+log 63 2+3log 62×log 6318-13log 62 7计算或化简下列各式：(1)22 23-61412+ln e +3⋅33⋅63(2)(log 23+log 89)(log 34+log 98+log 32)+(lg2)2+lg20×lg58计算下列各式的值：(1)823--780+43-π 4+2-2；(2)log 327+lg 1100+ln e +2log 23．9计算下列各式的值：(1)2713-0.25+12 -2-16 0；(2)2log 32-log 332+log 38.10计算下列两个小题：(1)e ln3+2lg 2+lg15+lg 13；(2)80.25×42+(2×33)6+π0．11求下列式子的值：(1)21412+9.6 0--8 -23-31.5 6.(2)lg25+2lg2-log 316⋅log 43+e ln3.计算专题训练5 指数运算和对数运算临渊羡鱼不如退而结网12计算与化简：(1)log 427×log 58×log 325(2)a 12b 13 ⋅-2-2a 23b 12 ÷8-23a 76b -16 .(3)135 0+2-2×9412-(0.01)0.5(4)2lg5+23lg8+lg5⋅lg20+(lg2)2.13(1)214 12-(-9.6)0-338 23+(1.5)2；(2)log 535-2log 573+log 57-log 595.14化简求值：(1)8 -23-34×213+350；(2)log 327+lg25+lg4+7log 72.15化简或求值：(1)279 0.5+0.1-2-π0+13；(2)lg14-2lg 73+lg7-lg18；(3)3-2 2+3-1 2.16计算：(1)16912-3-1 0-0.25 -1+6-3 6；(2)lg4+2lg5+log 25×log 58+lg10．17计算下列各式的值：(1)6423+13-2-2e -π 0+413×512 6；(2)log 327-lg2-lg5-log 516⋅log 25+e ln2．18计算下列各题：(1)8116 0.5+-1 -1÷0.75-2+6427-23；(2)log 327+lg25+lg4+7log 72+-9.8 0.19化简求值(1)27813+(0.002)-12-10(5-2)-1；(2)1-log 63 2+log 62×log 618 ÷log 64．20(1)计算：21412-(-2.5)0-338 23+23 -2；(2)已知a x =log 327+lg25+2lg2-7log 72，求a 3x +a -3x a x +a -x的值．21求值：(1)0.027-13+25912-2-1 0；(2)log 227×log 38-2log 510-log 0.24．22求值：(1)532+823+π-4 0+49-12;(2)log 354-log 32+log 23⋅log 34.23计算下列式子(1)log 327+lg25+lg4+7log 72+-9.8 0(2)lg8+lg125lg 10×lg0.1-log 23×log 34计算专题训练5 指数运算和对数运算临渊羡鱼不如退而结网24计算：(1)3164--3220--8 13+16-34；(2)lg2+lg5+log 234-log 26．25计算：(1)3-4 3-3⋅2723+422 2+2；(2)43lg2+log 1002 +lg5 2-lg2 2．26求值：(1)0.027-13+17 0-116；(2)lg20-lg4+lg 15+e ln2.27求值：(1)-2764-23+4-29 4+3-2 20223+2 2022；(2)log 49×log 2764+3log 916+lg2×lg5+lg 21+20220 +lg5．28计算(1)2log 23-lg100+2-1 lg1(2)214 -0.5+43-π 4+8 2329计算下列各式的值：(1)412+327-18114；(2)2log 32-log 312+log 25×log 58.30求下列各式的值：(1)0.064-13--450-2-4⋅3 4(2)lg25+23lg8-log 227×log 32+2log 23．31求解下列问题：(1)(2-1)0+6427-23+(8)-43；(2)lg 1100-ln e +2log 23-log 427⋅log 98．32计算下列各式的值：(1)log 33+lg5+lg2+2log 22．(2)cos20°sin50°-cos50°cos70°．33计算下列各式，写出演算过程(1)214 12+-2 2-827 23+32-2；(2)lg4+2lg5+2log 510-log 520-ln e -log 25⋅log 58.34化简求值：(1)0.252×0.5-4-338-23-(3-π)0+0.064-13+4(-2)4；(2)log 39+12lg25+lg2-log 49×log 38+2log 23-1+ln e ．35求值：(1)94 12--9.3 0-23-1+log 24(2)lg2+lg5+lg1+5log 52计算专题训练5 指数运算和对数运算临渊羡鱼不如退而结网36化简求值：(1)(2-3)2+0.512+(-4)02；(2)2lg5-log 322+1lg4 -1+5log 0.25.37计算下列各式的值：(1)54 -13×-23 0+913×33-45 23；(2)log 34273+lg25-3log 3314+lg438化简求值：(1)49-12+lg2+lg5-2log 31；(2)sin 76π+cos 113π+tan 134π.39化简或求值(1)(0.064)-13--78 0+811614+|-0.1|(2)lg14-2lg 73+lg7-lg18(3)(3-π)2+3(-2)340计算求值(1)log 827×log 96÷log 166+e 2ln3；(2)log 48-log 193-log 2441计算：(1)0.01-12-3215-π+1 0+3-2 3；(2)log 28+lg2+lg5-3log 32．42计算：(1)214 12-827-13+-32 4；(2)lg2+lg2⋅lg5+(lg5)2.43化简求值：(1)3-54 3+827-23+5-2 -1+43-π 4；(2)1+12lg9-lg2401-23lg27+lg 365+9log 32.44求值：(1)332×13-(-8)23+(2-π)0；(2)(lg5)2+(lg2)2-log 827log 49+lg5×lg log 216 ．45计算：(1)lg25+2lg2+e ln2(2)82723-949 -0.5+0.125 -1346(1)求值：(3)2+1634+(3-1)0；(2)求值：lg25+lg4+5log 52+log 327．47求值：(1)18-13+53×345-π-3 0；(2)log 28+log 27×log 7log 381 ．计算专题训练5 指数运算和对数运算临渊羡鱼不如退而结网48(1)8116 14+316 32+120220-e ln 32(2)log 34+log 132 log 43+log 163 49计算：(1)(-1)0+32 -2⋅27823+[(-3)2]12；(2)2lg5+lg4-log 23⋅log 34+log 327.50计算下列各式的值：(1)e 2ln2-lg 12-lg20；(2)lg25+23lg8-log 227×log 32.51化简下列各式：(1)sin 7π2+cos 5π2+cos (-5π)+tan π4；(2)log 20.25+ln e +24⋅log 23+lg4+2⋅lg5-4(-2)4.52计算下列各式的值：(1)823--9.6 0-278 -23+32-2；(2)log 327+lg25+lg4+7log 72+(-9.8)0.53计算求值：(1)1200-12-102-1 +103-2 0+-8 43；(2)lg2×lg2500+8×lg 5 2+2log 49+log 29⋅log 34．54计算下列各式的值：(1)23 -3+2-3 0-21432(2)2log 34-log 33227+log 32+5log 5355求下列各式的值：(1)235 0+2-2×214 -12-42×80.25；(2)lg 1100+log 139-log 5125-log 8132.56化简求值：(1)ab -1 3a 3b -3 12a >0,b >0 ；(2)lg5+lg 22+lg2lg5+log 25×log 254+7log 75.57计算：(1)827-23-1614+π0-3125；(2)2lg4+lg 58+log 25⋅log 54+e 3ln2.58计算：(1)5log 53-log 311⋅log 1127+log 82+log 48；(2)若3m -3-m =23，求9m +9-m 的值.计算专题训练5 指数运算和对数运算临渊羡鱼不如退而结网专题6数列求和的运算1等比数列a n 的公比为2，且a 2,a 3+2,a 4成等差数列.(1)求数列a n 的通项公式；(2)若b n =log 2a n ⋅a n +1 +a n ，求数列b n 的前n 项和T n .2正项数列a n 的前n 项和为S n ，已知2a n S n =a 2n +1．(1)求证：数列S 2n 为等差数列，并求出S n ，a n ；(2)若b n =(-1)n a n，求数列b n 的前2023项和T 2023．3已知数列a n 为：1，1，2，1，1，2，3，1，1，2，1，1，2，3，4⋯.即先取a 1=1，接着复制该项粘贴在后面作为a 2，并添加后继数2作为a 3；再复制所有项1，1，2并粘贴在后面作为a 4，a 5，a 6，并添加后继数3作为a 7，⋯依次继续下去.记b n 表示数列a n 中n 首次出现时对应的项数.(1)求数列b n 的通项公式；(2)求a 1+a 2+a 3+⋯+a 63.4已知等差数列a n 的前n 项和为S n ,a 5=5,S 5=15，(1)求数列a n 的通项公式；(2)若b n =1a n a n +1，求数列b n 的前2023项和.5已知a n 是首项为2，公差为3的等差数列，数列b n 满足b 1=4,b n +1=3b n -2n +1.(1)证明b n -n 是等比数列，并求a n ,b n 的通项公式；(2)若数列a n 与b n 中有公共项，即存在k ,m ∈N *，使得a k =b m 成立.按照从小到大的顺序将这些公共项排列，得到一个新的数列，记作c n ，求c 1+c 2+⋯+c n .6设数列a n 的前n 项和为S n ，已知S n +1=2a n n ∈N * ．(1)求a n 的通项公式；(2)设b n =a n ,n =2k -1n ,n =2k 且k ∈N *，求数列b n 的前n 项和为T n ．7已知数列a n 满足：a 1=2，且对任意的n ∈N *，a n +1=a n 2n,n 是奇数,2n +1a n +2,n 是偶数.(1)求a 2，a 3的值，并证明数列a 2n -1+23 是等比数列；(2)设b n =a 2n -1n ∈N * ，求数列b n 的前n 项和T n .8已知正项数列a n 的前n 项和为T n ，a 1=2且对任意n ≥2，a n T n ,a 1,a n T n -1成等差数列，又正项等比数列b n 的前n 项和为S n ，S 2=43,S 3=139.(1)求数列a n 和b n 的通项公式；(2)若数列c n 满足c n =T 2n ⋅b n ，是否存在正整数n ，使c 1+c 2+⋯+c n >9.若存在，求出n 的最大值；若不存在，请说明理由.9已知各项均为正数的等比数列a n ，其前n 项和为S n ，满足2S n =a n +2-6，(1)求数列a n 的通项公式；(2)记b m 为数列S n 在区间a m ,a m +2 中最大的项，求数列b n 的前n 项和T n ．10已知等差数列a n 的公差d >0，且满足a 1=1，a 1，a 2，a 4成等比数列．(1)求数列a n 的通项公式；(2)若数列b n 满足b n =2a n,n 为奇数1a n a n +2,n 为偶数 求数列b n 的前2n 项的和T 2n ．计算专题训练6数列求和计算临渊羡鱼不如退而结网11设S n 是数列a n 的前n 项和，已知a 3=0，a n +1+(-1)n S n =2n .(1)求a 1，a 2；(2)令b n =a n +1+2a n ，求b 2+b 4+b 6+⋯+b 2n .12已知a n 是递增的等差数列，b n 是等比数列，且a 1=1，b 2=a 2，b 3=a 5，b 4=a 14．(1)求数列a n 与b n 的通项公式；(2)∀n ∈N ∗，数列c n 满足c 1b 2+c 2b 3+⋅⋅⋅+c n b n +1=a n +13，求c n 的前n 项和S n ．13已知数列a n 的前n 项和为S n ，且S n =2a n +2n -5．(1)求数列a n 的通项公式；(2)记b n =log 2a n +1-2 ，求数列1b n ⋅b n +1的前n 项和T n ．14已知S n 为数列a n 的前n 项和，a 1=1，且na n -S n =n 2-n ,n ∈N *．(1)求数列a n 的通项公式；(2)若b n =2a n 2a n -1 2a n +1-1 ，求数列b n 的前n 项和T n ．15已知函数a n 的首项a 1=35，且满足a n +1=3a n 2a n +1．(1)求证1a n-1 为等比数列，并求a n ．(2)对于实数x ，x 表示不超过x 的最大整数，求1a 1+2a 2+3a 3+⋯+100a 100的值．16已知各项均为正数的数列{a n }满足a 1=1,a n =2a n -1+3(正整数n ≥2)(1)求证：数列a n +3 是等比数列；(2)求数列{a n }的前n 项和S n .17已知在数列a n 中，a 1=12，且1a n 是公差为1的等差数列．(1)求数列a n 的通项公式；(2)设b n =a n +1a n +a n ，数列b n 的前n 项和为T n ，求使得T m ≤425的最大整数m 的值；(3)设c n =1-an 2n ⋅a n，求数列c n 的前n 项和Q n18已知数列a n 各项都不为0，前n 项和为S n ，且3a n -2=S n ，数列b n 满足b 1=-1，b n +1=b n +n ．(1)求数列a n 和b n 的通项公式；(2)令c n =2a n bn n +1，求数列c n 的前n 项和为T n19已知等比数列a n 的公比为2，数列b n 满足b 1=2，b 2=3，a n b n +1-a n =2n b n ．(1)求a n 和b n 的通项公式；(2)记S n 为数列b na n 的前n 项和，证明：1≤S n <3．20在数列a n 中，a 1=-1，a n =2a n -1+3n -6n ≥2,n ∈N * .(1)求证：数列a n +3n 为等比数列，并求数列a n 的通项公式；(2)设b n =a n +n ，求数列b n 的前n 项和T n .21记S n 为数列a n 的前n 项和，已知a 1=1,2n a n 是公差为2的等差数列.(1)求a n 的通项公式；(2)证明：S n <4.22已知数列a n 满足a n =2a n -1-2n +4(n ≥2，n ∈N *)，a 1=4．(1)求证：数列a n -2n 为等比数列，并求a n 的通项公式；(2)求数列-1 n a n 的前n 项和S n ．计算专题训练6数列求和计算临渊羡鱼不如退而结网23已知数列a n 是公差为d d ≠0 的等差数列，且满足a 1=1,a n +1=xa n +2.(1)求a n 的通项公式；(2)设b n =(-1)n ⋅4na n a n +1，求数列b n 的前10项和S 10.24已知数列a n 的前n 项和为S n ，且S n =2a n -4．(1)求a n 的通项公式；(2)求数列nS n 的前n 项和T n ．25已知等比数列a n 的各项均为正数，且a 2+a 3+a 4=39，a 5=2a 4+3a 3.(1)求a n 的通项公式；(2)数列b n 满足b n =n ⋅a n ，求b n 的前n 项和T n .26已知数列a n 中，a 1=1，a n =a n +12n ，n ∈N *．(1)求数列a n 的通项公式；(2)设b n =log 2a 2n +3n ，数列1b n的前n 项和S n ，求证：S n <34．27数列a n 满足a 1=3,a n +1-a 2n =2a n ,2b n=a n +1.(1)求证：b n 是等比数列；(2)若c n =nb n+1，求c n 的前n 项和为T n .28已知正数数列a n ，a 1=1，且满足a 2n -n -1 a n a n -1-na 2n -1=0n ≥2 ．(1)求数列a n 的通项公式；(2)设b n =n -1a n，求数列b n 的前n 项和S n ．29已知数列a n 、b n ，满足a 1=100，a n +1=a 2n ，b n =lg a n .(1)求数列b n 的通项公式；(2)若c n =log 2b n +log 2b n +1+⋯+log 2b 2n ，求数列1c n的前n 项和S n .30已知数列a n 中，a 1=1，S n 是数列a n 的前n 项和，数列2S na n是公差为1的等差数列．(1)求数列a n 的通项公式；(2)证明：1S 1+1S 2+⋯+1S n<2．31已知在等差数列a n 中，a 1+a 4+a 7=-24，a 2+a 5+a 8=-15．(1)求数列a n 的通项公式；(2)求数列-1 n a n 的前n 项和T n ．32记数列a n 的前n 项和为S n ，已知a n +1=a n +1,n =2k -1,a n +t ,n =2k ,k ∈N *，S 3=7a 1，a 4=a 2+3．(1)求a 1，t ；(2)求数列a n 的通项公式；(3)求数列a n 的前n 项和S n ．33数列a n 中，a 1=1，且a n +1=2a n +n -1．(1)证明：数列a n +n 为等比数列，并求出a n ；(2)记数列b n 的前n 项和为S n ．若a n +b n =2S n ，求S 11．34已知数列a n 满足a 1=3，2a n +1-a n a n +1=1．(1)记b n =1a n -1求数列b n 的通项公式；(2)求数列1b n b n +1 的前n 项和．计算专题训练6数列求和计算临渊羡鱼不如退而结网35已知等比数列a n 的前n 项和为S n ，且2n +1，S n ，a 成等差数列．(1)求a 的值及数列a n 的通项公式；(2)若b n =2n -1 a n 求数列b n 的前n 项和T n36已知数列a n 和b n ，a 1=2，1b n-1a n =1，a n +1=2b n .(1)求数列a n 和b n 的通项公式；(2)求数列n b n的前n 项和T n .37等比数列a n 的前n 项和为S n ，已知a 1=1，且3a 2-1,a 3,S 3成等差数列．(1)求a n 的通项公式；(2)若a n +1=2a nb n，数列b n 的前n 项和T n ．38已知数列a n 的前n 项和为S n ，a n >0，且满足4S n =a n +1 2．(1)求数列a n 的通项公式；(2)设b n =4S na n a n +1的前n 项和为T n ，求T n ．39已知数列{a n }满足：a 1=3,a n +1=n +1n2a n +n .(1)证明：数列a nn+1是等比数列；(2)设c n =a n +n ，求数列{c n }的前n 项和T n .40已知正项等差数列a n 的前n 项和为S n ，其中a n +2-a n =4，4(S 2+1)=(a 2+1)2.(1)求数列a n 的通项公式及S n ；(2)若b n =a n ⋅34n -1，求数列b n 的前n 项和T n .专题7导数计算1求下列函数的导数：(1)y =cos xsin x -cos x；(2)y =x e 2x 2+1.2求下列函数的导数．(1)f x =-2x +1 2；(2)f x =ln 4x -1 ；(3)f x =23x +2；(4)f x =5x +4；3求下列函数的导数：(1)y =2x 3-3x 2+5；(2)y =2x +4x +1；(3)y =log 2x ；(4)y =x n e x ；(5)y =x 3-1sin x ；(6)y =sin xsin x +cos x．4求下列函数的导数：(1)y =(x +1)1x -1 ；(2)y =3ln x +a x (a >0,a ≠1)；(3)y =x sin 2x +π2 cos 2x +π2(4)y =ln (2x +3)x 2+1.5求下列函数的导数：(1)y =3x 2+cos x ；(2)y =x +1 ln x ；(3)y =x -sinx 2cos x 2；6求下列函数的导数．(1)y =x -2+x 2；(2)y =ln xx 2+1计算专题训练7导数计算临渊羡鱼不如退而结网7求下列函数的导数：(1)f (x )=(1+sin x )(1-x 2)；(2)f (x )=xx +1-3x .8求下列函数的导数：(1)y =x 2log 2(3x );(2)y =cos (2x +1)x.9求下列函数的导数：(1)y =1+x 1-x +1x；(2)y =x ln (2x +1)．10求下列函数的导数：(1)y =ln 2x +1x；(2)y =ln 2x -5 ；(3)y =x sin 2x +π2 cos 2x +π2．11求下列函数的导函数．(1)y =4x 3+x 2-ln x +1；(2)y =4-cos xx 2+2；(3)y =e 2x +1sin x ．12求下列函数的导数.(1)y =1-x 1+1x； (2)y =ln xx.13求下列函数的导数：(1)y =log 52x ；(2)y =8x ；(3)y =cos2x ；(4)y =2x 43．14求下列函数的导数：(1)y=x8；(2)y=4x；(3)y=log3x；(4)y=sin x+π2；(5)y=e2.15求下列函数的导数.(1)y=x12；(2)y=1x4；(3)y=3x；(4)y=ln x；(5)y=cos x.16求下列函数的导函数(1)y=x4-3x2-5x+6；(2)y=x+1x2；(3)y=x2cos x；(4)y=tan x17求下列函数的导函数.(1)f x =-2x3+4x2；(2)f x =13x3-x2+ax+1(3)f(x)=x +cos x,x∈(0,1)；(4)f(x)=-x2+3x-ln x(5)y=sin x；(6)y=x+1x-118求下列函数的导数：(1)y=(2x2-1)(3x+1)；(2)y=e x cos x；19求下列函数在指定点处的导数．(1)f x =xπ，x=1；(2)f x =sin x，x=π2．20求下列函数的导数.(1)y=x12；(2)y=1x4；(3)y=3x；(4)y=log5x.计算专题训练7导数计算临渊羡鱼不如退而结网21求下列函数的导数：(1)y =3x 2+cos x ；(2)y =x +1 ln x ；22求下列函数的导数.(1)y =2x 2+3 3x -1 ；(2)y =1-sin x1+cos x.23求下列函数的导数.(1)f x =x ln x +sin x ；(2)f x =2x +15e x.24求下列函数的导数：(1)f x =sin xx 2+2x(2)f x =e 3x ln 2x +425求下列函数的导数：(1)f x =ln 1+x 2；(2)y =cos 2x +1x.26求下列函数的导函数.(1)y =2x 2+3 3x -1 ；(2)y =x +3x 2+3.27求下列函数的导数:(1)y =2x 3-3x 2-4；(2)y =ln xx.28求下列函数的导数：(1)y =x 3-1e x(2)y =ln (5x +2)(3)y =cos (2x +1)x29求下列函数的导数.(1)y=ln x+1x ;(2)y=x-sin x2cos x2；(3)y=cos xe x30求下列函数的导数：(1)y=x+1x2；(2)y =e x sin x；(3)y=x ln x2+3x．31y=x ln x2+3x．32y=x+1x 2；33求下列函数的导数(1)y=(x-2)(3x+1)2；(2)y=x2cos2x34求下列函数的导数(1)f x =12x2-x-1x；(2)f x =e x+ln x+sin x35求下列函数的导数.(1)y=ln(2x+1)；(2)y=sin xcos x；(3)y=x ln1+x2；(4)y=(x+1)(x+2)(x+3). 36求下列函数的导函数．(1)f x =x4+ln x；(2)f x =sin xx -cos x；(3)f x =e2x-1．计算专题训练7导数计算临渊羡鱼不如退而结网37求下列函数的导数.(1)y =x +x 5+sin xx 2；(2)y =x +1 x +2 x +3 ；(3)y =11-x +11+x.38求下列函数的导数：(1)y =x -1 x 3-1 ；(2)y =sin3x ；(3)y =x 2+1e x．39求下列函数的导数：(1)y =sin x +tan x x ∈0,π2；(2)y =ln 3x 2+5 ．40求下列函数的导数：(1)y =x +1x2；(2)y =x ln x 2+3x ．41求下列函数的导数．(1)f x =ln x +2xx 2；(2)f x =ln 4x +5 3．42求下列函数的导数：(1)y =3x 2+2x +1 cos x ；(2)y =3x 2+x x -5x +1x；(3)y =x 18+sin x -ln x ；(4)y =2x cos x -3x log 3x ；(5)y =3x sin x -3log 3x ；(6)y =e x cos x +tan x ．43求下列函数的导数：(1)y =e -ax 2+bx ；(2)y =2sin (1-3x )；(3)y =3cos 2x +x ；(4)y =ln 1+sin x ；(5)y =lg sin x 2+x 2；(6)y =cos 21+x 2e x．。
高考简单计算专题
1．如图所示，我们常见有这样的杂技表演：A、B、C、D四个人，B站在A的肩上，双手拉着C和D，A撑开双手支持着C和D，如果四个人的质量均为m＝60kg，g＝10N/kg，请估算：(1)A的手臂受到的压力和B的手臂受到的拉力各有多大？(2)A的双肩受到的压力有多大？2．(·西安高三测试)如图所示，位于竖直侧面的物体A的质量m A＝0.2kg，放在水平面上的物体B的质量M B＝1.0kg，绳和滑轮间的摩擦均不计，且绳的OB部分水平，OA部分竖直，A和B恰好一起匀速运动．取g＝10m/s2，求：(1)物体B与桌面间的动摩擦因数；(2)如果用水平力F向左拉物体B，使物体A和B做匀速运动需多大的拉力？3．(·广东梅州月考)如图所示，在倾角为37°的固定斜面上静置一个质量为5kg的物体，物体与斜面间的动摩擦因数为0.8.(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)求：(1)物体所受的摩擦力；(2)若用原长为10cm，劲度系数为3.1×103N/m的弹簧沿斜面向上拉的物体，使之向上匀速运动，则弹簧的长度是多少？(g取10m/s2)4．如下图所示，能承受最大拉力为10N的细线OA与竖直方向成45°角，能承受最大拉力5N的细线OB水平，细线OC能承受足够的拉力，为使OA、OB均不被拉断，OC下端所悬挂物体的最大重力是多少？5．年春节前后南方发生罕见的雪灾，冰雪天气使19个省区遭到了半个世纪以来最大的自然灾害，其中电力系统受损尤为严重，高压供电线路覆冰过重，致使电线被拉断，电线杆被压倒．假设电线及其覆冰质量分布均匀，两电线杆正中部O处的张力为F，电线与电线杆结点A处的切线与竖直方向的夹角为θ，如图所示，求：(1)电线作用于结点A处的拉力F T的大小；(2)两电线杆间的电线及其覆冰的质量m.6．A、B两球先后从空中同一点释放，做自由落体运动，释放两球的时间间隔为Δt＝1s，在某时刻A、B两球相距s＝15m，两球均没着地(g＝10m/s2)，求：(1)此时A球距释放点的距离h.(2)此时B球速度大小v.7．某人骑摩托车在雾天行驶，若能见度(观察者与能看见的最远目标间的距离)约为15m，设该人的反应时间为0.5s，已知摩托车刹车时产生的最大加速度为5m/s2，为安全行驶，摩托车行驶的最大速度是多少？8．(·江苏扬州模拟)1935年在苏联的一条直铁轨上，有一列火车因蒸汽不足而停驶，驾驶员把货车厢甲(如图所示)留在现场，只拖着几节车厢向前方不远的车站开进，但他忘了将货车厢刹好，使车厢在斜坡上以4m/s的速度匀速后退，此时另一列火车乙正以16m/s的速度向该货车厢驶来，驾驶技术相当好的驾驶员波尔西列夫立即刹车，紧接着加速倒退，结果恰好接住了货车厢甲，从而避免了相撞．设列车乙刹车过程和加速倒退过程均为匀变速直线运动，且加速度大小均为2m/s2，求波尔西列夫发现货车厢甲向自己驶来而立即开始刹车时，两车相距多远？9．年9月25日，一位同学通过电视节目观看火箭发射“神七”卫星的情景．他听到现场总指挥倒计时结束发出“点火”命令后，立刻用秒表计时．假设测得火箭底部从开始发射到经过发射架顶端的时间是t，如果他想计算出火箭的推力有多大，请讨论以下两个问题：(1)需要假设哪些条件进行理想化处理；(2)需要知道哪些数据(用相应符号表示出来)，并推导出火箭推力F的表达式．10．用水平力拉动物体在水平面上做加速直线运动．当改变拉力的大小时，物体运动的加速度也随之变化，a和F的关系如图所示．g取10m/s2.(1)根据图线所给的信息，求物体的质量及物体与水平面间的动摩擦因数；(2)若改用质量是原来2倍的同种材料的物体，请在上图的坐标系上画出这种情况下的a －F图线．(要求写出作图的根据)11．如图所示，在光滑的桌面上叠放着一质量为m A＝2.0kg的薄木板A和质量为m B＝3kg的金属块B.A的长度L＝2.0m.B上有轻线绕过定滑轮与质量为m C＝1.0kg的物块C相连．B与A之间的动摩擦因数μ＝0.10，最大静摩擦力可视为等于滑动摩擦力．忽略滑轮质量及与轴间的摩擦．起始时令各物体都处于静止状态，绳被拉直，B位于A的左端(如图)，然后放手，求经过多长时间B从A的右端脱离(设A的右端距离滑轮足够远，取g＝10m/s2)．12．在一次扑灭森林火灾的行动中，一架专用直升机载有足量的水悬停在火场上空320m 高处，机身可绕旋翼轴原地旋转，机身下出水管可以从水平方向到竖直向下方向旋转90°，水流喷出速度为30m/s，不计空气阻力，取g＝10m/s2，请估算能扑灭地面上火灾的面积．13．如图所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴OO′转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为R和H，筒内壁A点的高度为筒高的一半，内壁上有一质量为m的小物块．求：(1)当筒不转动时，物块静止在筒壁A点受到的摩擦力和支持力的大小；(2) 当物块在A点随筒做匀速转动，且其所受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度．14．如图所示，A是地球的同步卫星．另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h.已知地球半径为R，地球自转角速度为ω0，地球表面的重力加速度为g，O为地球中心．(1)求卫星B的运行周期．(2)如果卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近(O、B、A在同一直线上)，则至少经过多长时间，它们再一次相距最近？15．为了响应国家的“节能减排”号召，某同学采用了一个家用汽车的节能方法．在符合安全行驶要求的情况下．通过减少汽车后备箱中放置的不常用物品和控制加油量等措施．使汽车负载减少．假设汽车以72km/h的速度匀速行驶时，负载改变前、后汽车受到的阻力分别为2000N和1950N，请计算该方法使汽车发动机输出功率减少了多少？16．一物体静止在足够大的水平地面上，从t＝0时刻开始，物体受到一个方向不变、大小呈周期性变化的水平力F的作用，力F的大小与时间的关系和物体在0～6s内的速度与时间的关系分别如图甲、乙所示．g取10m/s2，求：(1)物体的质量和物体与地面间的动摩擦因数；(2)65s内力F对物体所做的功．17．右端连有光滑弧形槽的水平桌面AB长L＝1.5m，如图所示．将一个质量为m＝0.5kg 的木块在F＝1.5N的水平拉力作用下，从桌面上的A端由静止开始向右运动，木块到达B 端时撤去拉力F，木块与水平桌面间的动摩擦因数μ＝0.2，取g＝10m/s2.求：(1)木块沿弧形槽上升的最大高度；(2)木块沿弧形槽滑回B端后，在水平桌面上滑动的最大距离．18．一轻弹簧左端固定在墙壁上，右端自由，一质量为m的滑块从距弹簧右端L0的P 点以初速度v0正对弹簧运动，如图所示，滑块与水平面的动摩擦因数为μ，在与弹簧碰后又反弹回来，最终停在距P点为L1的Q点，求：在滑块与弹簧的碰撞过程中弹簧的最大压缩量为多少？19．石景山游乐园“翻滚过山车”的物理原理可以用如图所示的装置演示．斜槽轨道AB、EF与半径为R＝0.1m的竖直圆轨道(圆心为O)相连，AB、EF分别与圆O相切于B、E 点，C为轨道的最低点，∠BOC＝37°.质量为m＝0.1kg的小球从A点静止释放，先后经B、C、D、E到F点落入小框．(整个装置的轨道均光滑，取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)求：(1)小球在光滑斜槽轨道AB上运动过程中加速度的大小；(2)要使小球从A点到F点的全过程不脱离轨道，A点距离最低点的竖直高度h至少多高？20．如图所示，一质量为m的滑块从高为h的光滑圆弧形槽的顶端A处无初速度滑下，槽的底端B与水平传送带相接，传送带的运行速度恒为v0，两轮轴心间距为L，滑块滑到传送带的末端时恰与传送带速度相同(滑块到B点时速度小于v0)．求：(1)滑块到达底端B时的速度v；(2)滑块与传送带间的动摩擦因数μ；(3)此过程中，由于克服摩擦力做功而产生的热量Q.（能力提升）21．一位蹦床运动员仅在竖直方向上运动，弹簧床对运动员的弹力F随时间t的变化规律通过传感器用计算机绘制出来如图所示，不计空气阻力，取重力加速度g＝10m/s2，试结合图象，求：(1)运动员的质量；(2)运动员跳起的最大高度；(3)在11.5s～12.3s时间内，运动员对弹簧床的平均作用力多大？（能力提升）22．一位同学在利用气垫导轨探究动量守恒定律时，测得滑块A以0.095m/s的速度水平向右撞上同向滑行的滑块B，碰撞前B的速度大小为0.045m/s，碰撞后A、B分别以0.045m/s、0.07m/s的速度继续向前运动．求A、B两滑块的质量之比．23．有人利用安装在气球载人舱内的单摆来确定气球的高度．已知该单摆在海平面处的周期是T0.当气球停在某一高度时，测得该单摆周期为T.求该气球此时离海平面的高度h.(把地球看做质量均匀分布的半径为R的球体)24．蝙蝠如果每秒发射50次超声波，每次发出100个频率为105Hz的波，那么在空气中形成一系列断续的波列．已知空气中声速为340m/s，求(1)每个波列的长度及两波列间隔的长度？(2)如果超声波进入水中传播，声波在水中的传播速度为1450m/s，那么波列的长度及两波间隔的长度又是多少？25．在一个点电荷Q的电场中，Ox坐标轴与它的一条电场线重合，坐标轴上A、B两点的坐标分别为2.0m和5.0m.已知放在A、B两点的试探电荷受到的电场力方向都跟x轴的正方向相同，电场力的大小跟试探电荷所带电荷量大小的关系图象如图中直线a、b所示，放在A点的电荷带正电，放在B点的电荷带负电，求：(1)B点的电场强度的大小和方向；(2)试判断点电荷Q的电性，并确定电荷Q的位置坐标．26．将电荷量为6×10－6C的负电荷从电场中A点移到B点，克服电场力做了3×10－5J 的功，再将该电荷从B点移到C点，电场力做了1.2×10－5J的功，则该电荷从A点移到B 点，再从B点移到C点的过程中，电势能变化了多少？27．一质量为m、带电荷量为＋q的小球以水平初速度v0进入竖直向上的匀强电场中，如图甲所示．今测得小球进入电场后在竖直方向下降的高度y与水平方向的位移x之间的关系如图乙所示．根据图乙给出的信息，(重力加速度为g)求：(1)匀强电场场强的大小；(2)小球从进入匀强电场到下降h高度的过程中，电场力做的功；(3)小球在h高度处的动能．28．下表为一双桶洗衣机所用电动机的工作参数.名称额定电压(V)频率(Hz)工作电流(A)电阻(Ω)转速(r/min)洗涤电动机220500.5201370 脱水电动机220500.8181370(1)从表中可想到哪些物理知识？(2)如图是洗衣机洗涤时正转、反转和停的时间程序．若洗涤衣服的时间为15min，脱水的时间为2min，则洗涤一次衣服大约用电多少？29．如图所示，一个质量为m＝4×10－3kg、电荷量q＝3×10－4C带正电的小球，用绝缘细线悬于竖直放置的足够大的平行金属板中的O点，已知两板相距d＝0.1m.合上开关后，小球静止时细线与竖直方向的夹角为α，电源电动势E＝12V，内阻r＝2Ω，电阻R1＝4Ω，R2＝R3＝R4＝12Ω.g取10m/s2.求：(1)通过电源的电流；(2)夹角α的大小．30.如图所示，在第一象限有一匀强电场，场强大小为E，方向与y轴平行；在x轴下方有一匀强磁场，磁场方向与纸面垂直．一质量为m、电荷量为－q(q>0)的粒子以平行于x轴的速度从y轴上的P点处射入电场，在x轴上的Q点处进入磁场，并从坐标原点O离开磁场．粒子在磁场中的运动轨迹与y轴交于M点．已知OP＝l，OQ＝23l.不计重力．求：(1)M点与坐标原点O间的距离；(2)粒子从P点运动到M点所用的时间．31．如图所示，导线框abcdef的质量为m，电阻为r，ab边长为l1，cd边长为l13，bc、de边长均为l2.ab边正下方h处有一单边有界匀强磁场区域，其水平边界为PQ，磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里．使线框从静止开始下落，下落过程中ab边始终水平，且cd边进入磁场前的某一时刻，线框已开始匀速运动．重力加速度为g，不计空气阻力．(1)求cd边进入磁场瞬间线框的加速度；(2)此后，当ef边进入磁场前的某一时刻，线框又开始匀速下落，求从cd边刚进入磁场到线框完全进入磁场过程中，线框损失的机械能．32．如图所示，一固定的矩形导体线圈水平放置，线圈的两端接一只小灯泡，在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的均匀分布的磁场．已知线圈的匝数n＝100匝，总电阻r ＝1.0Ω，所围成矩形的面积S＝0.040m2，小灯泡的电阻R＝9.0Ω，磁感应强度随时间按如图乙所示的规律变化，线圈中产生的感应电动势瞬时值的表达式为e＝nB m S 2πT cos2πT t，其中B m为磁感应强度的最大值，T为磁场变化的周期，不计灯丝电阻随温度的变化，求：(1)线圈中产生感应电动势的最大值；(2)小灯泡消耗的电功率；(3)在磁感应强度变化的0～T4时间内，通过小灯泡的电荷量．33．如图甲所示为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈的匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的匝数n＝100、电阻r＝10Ω，线圈的两端经集流环与电阻R连接，电阻R＝90Ω，与R并联的交流电压表为理想电表．在t＝0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间t按图乙所示正弦规律变化．求：(1)交流电动机产生的电动势的最大值；(2)电路中交流电压表的示数．34．用某一单色光做双缝干涉实验时，已知双缝间距离为0.25mm，在距离双缝1.2m 处的光屏上，测得5条亮纹间的距离为7.5mm，试求所用单色光的波长．35．(1)人们发现光电效应具有瞬时性和对各种金属都存在极限频率的规律．请问谁提出了何种学说很好地解释了上述规律？已知锌的逸出功为 3.34eV，用某单色紫外线照射锌板时，逸出光电子的最大速度为106m/s，求该紫外线的波长λ(电子质量m e＝9.11×10－31kg，普朗克常量h＝6.63×10－34J·s,1eV＝1.60×10－19J)．(2)风力发电是一种环保的电能获取方式．设计每台风力发电机的功率为40kW.实验测得风的动能转化为电能的效率约为20%，空气的密度是1.29kg/m3，当地水平风速约为10m/s，问风力发电机的叶片长度约为多少才能满足设计要求？36．在真空中，原来静止的原子核a b X在进行α衰变时，放出α粒子的动能为E0.假设衰变后产生的新核用字母Y表示，衰变时产生的能量全部以动能形式释放出来，真空中的光速为c，原子核的质量之比等于其质量数之比，原子核的重力不计．(1)写出衰变的核反应方程；(2)求衰变过程中总的质量亏损．友情提示：部分文档来自网络整理，供您参考！文档可复制、编辑，期待您的好评与关注！。
硝酸高考计算题
硝酸 年级：高一 科目：化学 时间：2013/3/24
2007四川高考
足量铜与一定量的浓硝酸反应,得到硝酸铜溶液和NO 2、N 2O 4、NO 的混合气体,这些气体与1.68L O 2 (标准状况下)混合后通入水中,所有气体完全被水吸收生成硝酸.若向所得硝酸铜溶液中加入5mol/lNaOH 溶液至Cu 2＋ 恰好完全沉淀,则消耗NaOH 溶液体积是多少?
解析：本题重在考查守恒计算。
铜与硝酸反应，铜失去电子，硝酸得到电子生成氮氧化物，反应后，这些氮氧化物与氧气作用又变为硝酸，故它们把得到的电子全部转让给了氧气，根据电子守恒有：
n(Cu 2＋)×2e －＝n(O 2)×4e －＝mol
/L 4.22L 68.1×4e －，解之得：n(Cu 2＋)＝0.15mol ； 由于铜是足量的，硝酸无剩余，溶液中溶质只有硝酸铜，根据Cu 2+～2NaOH 可得：V(NaOH)＝n(Cu 2+)×2÷5mol/L ＝0.15mol ×2÷5mol/L ＝0.06L 。
答：则消耗NaOH 溶液的体积是60mL 。
NO 2、N 2O 4、NO 的混合气体与1.68L O 2（标准状况）混合后通入水中，所有气体完全被水吸收生成硝酸
{4NO 2+O 2+2H 2O=4HNO 3
{4NO+3O 2+2H 2O=4HNO 3
{2N 2O 4+O 2+2H 2O=4HNO 3。
高考化学计算专题试题集(含答案)
Ⅰ.有关物质的量的计算一、选择题1．质量相等的两份气体样品，一份是CO ，另一份是CO 2，这两份气体样品中，CO 与CO 2所含氧原子的原子个数之比是 ( )A ．1：2B ．1：4C ．11：14D ．1l ：282．下列各组中两种气体的分子数一定相等的是 ( )A ．温度相同、体积相同的O 2和N 2B ．质量相等、密度不等的N 2和C 2H 4C ．体积相同、密度相等的CO 和C 2H 4D ．压强相同、体积相同的O 2和H 23．由钾和氧组成的某种离子晶体含钾的质量分数是78/126，其阴离子只有过氧离子(O 22-)和超氧离子(O 2-)两种。
在此晶体中，过氧离子和超氧离子的物质的量之比为 ( )A ．2：lB ．1：lC ．1：2D ．1：34．由CO 2、H 2和CO 组成的混合气在同温同压下与氮气的密度相同。
则该混合气体中CO 2、H 2和CO 的体积比为 ( )A ．29：8：13B ．22：l ：14C ．13：8：29D ．26：16：575．由X 、Y 两元素组成的气态化合物XY 4，在一定条件下完全分解为A 、B 两种气体物质，己知标准状况下20mLXY 4分解可产生标准状况下30mL A 气体(化学式为Y 2)和10mL B气体，则B 的化学式为 （ ）A ．X 2B ．Y 2X 2C ．XY 2D ．X 2Y 46．将N02、NH 3、O 2混合气22．4L 通过稀硫酸后，溶液质量增加了26.7g ，气体体积缩小为4．48L ．(气体体积均在标况下测定)剩余气体能使带火星的木条着火，则混合气体的平均分子量为 ( )A ．28.1B ．30.2C ．33.1D ．34.07．为方便某些化学计算，有人将98％浓硫酸表示成下列形式，其中合理的是 ( )A ．H 2SO 4·19B ．H 2SO 4 ·H 2OC ．H 2SO 4·SO 3D ．SO 3· 109H 2O 8．两种气态烃组成的混合气体0.1mol ，完全燃烧得O.16molCO 2 T3.6g 水。
高考物理历年真题-力学综合计算题10道及答案解析
高考物理历年真题-力学综合计算题10道及答案解析
- 题目一：
一个圆柱体半径R和质量m用绳子连接到一条竖直支架上，
该支架上仍有另一端的绳子，使用Newton定律可以知道，当
绳子拉长的距离为L时，它的线速度v及角速度ω分别为多少？
解：
根据牛顿定律，在围绕支架旋转的圆柱体m的力F = ma，其
中m是质量，a是圆柱体的加速度。
而加速度的表达式可以写成：a = v2/r，其中r是竖直支架的半径。
于是，有：F = mv2/r。
根据力的定义F = mω2L，可以得到：ω2 = F/mL = v2/rL。
于是，就可以得到绳子拉长距离为L时，线速度v及角速度ω
分别为：v = √(rF/m)，ω = √(F/(mL)).
- 题目二：
一个质量为m2的圆柱体在水中自由落体，同时，一个质量
为m1的球体在水面上以初速度V移动，请问，当他们相遇时，球体的速度V'是多少？
解：
由于在物体相遇时，动能守恒，所以原球体速度V应该等于
最终球体速度V'。
水的阻力力大小可以用系数k表示，有F_water = kv (即
F_water = -kmv)。
令变量x表示球体的速度变化量，有：V = V + x，V' = V - x
根据动能守恒定律，有：m1V^2 / 2 + m2v^2/2 = m1(V + x)^2 / 2 + m2(V - x)^2 / 2
代入m1V^2 / 2、m2v^2/2以及F_water，则可以求得最终球体速度V'：
V' = V - (k/2)(m1 + m2)V。
高考物理计算题专题复习《热力学定律综合题》(解析版)
《热力学定律综合题》一、计算题1.如图所示图中，一定质量的理想气体由状态A经过ACB过程至状态B，气体对外做功280J，放出热量410J；气体又从状态B经BDA过程回到状态A，这一过程中气体对外界做功200J．求：过程中气体的内能是增加还是减少？变化量是多少？过程中气体是吸热还是放热？吸收或放出的热量是多少？2.图中A、B气缸的长度和截面积分别为30cm和，C是可在气缸内无摩擦滑动的、体积不计的活塞，D为阀门。
整个装置均由导热材料制成。
起初阀门关闭，A内有压强帕的氮气。
B内有压强帕的氧气。
阀门打开后，活塞C向右移动，最后达到平衡。
假定氧气和氮气均为理想气体，连接气缸的管道体积可忽略。
求：活塞C移动的距离及平衡后B中气体的压强；活塞C移动过程中A中气体是吸热还是放热简要说明理由。
3.薄膜材料气密性能的优劣常用其透气系数来加以评判．对于均匀薄膜材料，在一定温度下，某种气体通过薄膜渗透过的气体分子数，其中t为渗透持续时间，S为薄膜的面积，d为薄膜的厚度，为薄膜两侧气体的压强差．k称为该薄膜材料在该温度下对该气体的透气系数．透气系数愈小，材料的气密性能愈好．图为测定薄膜材料对空气的透气系数的一种实验装置示意图．EFGI为渗透室，U 形管左管上端与渗透室相通，右管上端封闭；U形管内横截面积实验中，首先测得薄膜的厚度，再将薄膜固定于图中处，从而把渗透室分为上下两部分，上面部分的容积，下面部分连同U形管左管水面以上部分的总容积为，薄膜能够透气的面积打开开关、与大气相通，大气的压强，此时U形管右管中气柱长度，关闭、后，打开开关，对渗透室上部分迅速充气至气体压强，关闭并开始计时．两小时后，U形管左管中的水面高度下降了实验过程中，始终保持温度为求该薄膜材料在时对空气的透气系数．本实验中由于薄膜两侧的压强差在实验过程中不能保持恒定，在压强差变化不太大的情况下，可用计时开始时的压强差和计时结束时的压强差的平均值来代替公式中的普适气体常量，．4.地面上放一开口向上的气缸，用一质量为的活塞封闭一定质量的气体，不计一切摩擦，外界大气压为活塞截面积为重力加速度g取，则活塞静止时，气体的压强为多少？若用力向下推活塞而压缩气体，对气体做功为，同时气体通过气缸向外传热，则气体内能变化为多少？5.一定质量的理想气体从状态A变化到状态B再变化到状态C，其图象如图所示。
高考物理计算题汇总200条
1、单位时间内流过管道横截面的液体体积叫做液体的体积流量（以下简称流量）。
有一种利用电磁原理测量非磁性导电液体（如自来水、啤酒等）流量的装置，称为电磁流量计。
它主要由将流量转换为电压信号的传感器和显示仪表两部分组成。
传感器的结构如图所示，圆筒形测量管内壁绝缘，其上装有一对电极a 和c,a,c 间的距离等于测量管内径D ，测量管的轴线与a 、c 的连接方向以及通电线圈产生的磁场方向三者相互垂直。
当导电液体流过测量管时，在电极a 、c 间出现感应电动势E ，并通过与电极连接的仪表显示出液体流量Q 。
设磁场均匀恒定，磁感应强度为B 。
（1） 已知330.40, 2.510,0.12/D m B T Q m s -==⨯=，设液体在测量管内各处流速相同，试求E 的大小（π去3.0）（2） 一新建供水站安装了电磁流量计，在向外供水时流量本应显示为正值。
但实际显示却为负值。
经检查，原因是误将测量管接反了，既液体由测量管出水口流入，从入水口流出。
因水已加压充满管道，不便再将测量管拆下重装，请你提出使显示仪表的流量指示变为正值的简便方法；（3） 显示仪表相当于传感器的负载电阻，其阻值记为R 。
a 、c 间导电液体的电阻r随液体电阻率的变化而变化，从而会影响显示仪表的示数。
试以E 、R 、r 为参量，给出电极a 、c 间输出电压U 的表达式，并说明怎样可以降低液体电阻率变化对显示仪表示数的影响。
解：（1）导电液体通过测量管时，相当于导线做切割磁感线的运动，在电极a 、c 间切割感应线的液柱长度为D ，设液体的流速为v ，则产生的感应电动势为E=BDv ①由流量的定义，有 Q=Sv=v D 42π ②①、②式联立解得 D BQDQ BD E ππ442==代入数据得 V V E 33100.14.0312.0105.24--⨯=⨯⨯⨯⨯=（2）能使仪表显示的流量变为正值的方法简便，合理即可，如：改变通电线圈中电流的方向，是磁场B 反向；或将传感器输出端对调接入显示仪表。
高考计算题专项训练与解析
２（ ０ ９年 高考文综 全 国卷 Ｉ２ ） ．２０ ・５ 某餐 馆适 用 的营业 税 税率 为 ５ 小明 ％。 和爸 爸去该 餐馆 吃饭 共 消 费 ２０元 ， ０ 在结 账索 要发 票 时被 告知 ， 如果 不要 发
票 ， 以 获 得 一 瓶 价 值 ４元 的饮 料 ， 明 和 爸 爸 表 示 接 受 。 述 做 法 （ 可 小 上 ）
时 间缩 短到 原来 的一半 ， 其他 条件 不变 ， 则现 在 １ 电脑 与 台 量相等 。
Ａ． ２ Ｂ． ４ Ｃ． ８ Ｄ． ６ ９年 高考文综安徽 卷 ・ ） ．２ ０ ３ 某商品生产 部 门去年 的劳 动生产率是每小 时生 产 １件 商品 ， 值 用货 币表 示 为 ２０元 。 价 ６ 该部 门今 年 的劳动 生产 率 提 高
高 ２ ％， ０ 其他 条件 不变 ， 甲种 商品 的价 值总 量与单 位 商 品的价 值量 分 别 为 则
（ ）
Ａ．２ ７ ０万元 ， ６元
Ｂ ７ ０万 元 ， ．２ ５元
Ｃ． ０万 元 ， ６ ０ ５元
Ｄ ６０万 元 ， ．０ ６元
项
工 程 收 入
４（ ０ ９年 高考 文综北 京巷 ・Ｏ 右表是 ．２０ ３）
９ （０ ８年 高 考 文 综 全 国 卷 Ｉ２ ） 设 ２ ０ ．２ ０ ・５ 假 ０ ７年 某 围 一 单 位 Ｍ 商 品 ， 价 其 值 用 该 圉 货 币 表 示 为 ｌ 。 果 ２０ ５元 如 ０ ８年 生 产 Ｍ 商 品 的社 会 劳 动 生 产 率 提 高
５ ％， ０ 且该 国的货 币价值 下 降（ 贬值 ）０ 在其 他条 件不 变 的情况 下 ，０ ８年 ２ ％， ２０
一
单位 Ｍ商 品的价值 用货 币表示 为
高考备考计算题规范化训练(01)
高考备考计算题规范化训练（1）开始时刻：＿＿＿:＿＿＿＿日期：＿＿＿＿＿＿姓名：＿＿＿＿23.（18分）研究表明，一般人的刹车反应时间（即图甲中“反应过程”所用时间）t0=0.4s，但饮酒会导致反应时间延长，在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车以v0=72km/h的速度在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离L＝39m。
减速过程中汽车位移s与速度v的关系曲线如图乙所示，此过程可视为匀变速直线运动。
取重力加速度的大小g=10m/s2。
求：（1）减速过程汽车加速度的大小及所用时间；（2）饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少？（3）减速过程汽车对志愿者作用力的大小与志愿者重力大小的比值。
24.（20分）如图所示，在坐标系xoy的第一、第三象限内存在相同的磁场，磁场方向垂直于xoy平面向里；第四象限内有沿y轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E。
一带电量为+q、质量为m的粒子，自y轴上的P点沿x轴正方向射入第四象限，经x轴上的Q点进入第一象限，随即撤去电场，以后仅保留磁场。
已知OP＝d，OQ＝2d。
不计粒子重力。
（1）求粒子过Q点时速度的大小和方向。
（2）若磁感应强度的大小为一确定值B0，粒子将以垂直y轴的方向进入第二象限，求B0的大小。
（3）若磁感应强度的大小为另一确定值，经过一段时间后粒子将再次经过Q点，且速度与第一次过Q点时相同，求该粒子相邻两次经过Q点所用的时间。
23、解：（1）设减速过程中汽车加速度的大小为a ，所用时间为t ，由题可得初速度s m v /200=，末速度0=t v ，位移m s 25=，由运动学公式得as v 220= ①av t 0=② 联立①②式，代入数据得2/8s m a = ③s t 5.2= ④（2）设志愿者反应时间为'ｔ,反应时间的增加量为t ∆，由运动学公式得s t v L +='0 ⑤ 0't t t -=∆ ⑥联立⑤⑥式，代入数据得s t 3.0=∆ ⑦（3）设志愿者所受合外力的大小为F ，汽车对志愿者作用力的大小为F 0，志愿者质量为m ，由牛顿第二定律得:ma F = ⑧由平行四边形定则得: 2220)(mg F F += ⑨ 联立③⑧⑨式,代入数据得:5410=mg F ⑩ 23、答：（1）粒子过Q 点时速度的大小 mqEd2=v ，与水平方向的夹角θ=45° （2）粒子以垂直y 轴的方向进入第二象限时2qdmE=B 0 （3）粒子相邻两次经过Q 点所用的时间 qE2mdπ)+(2=t 解析：（1）粒子在第四象限的电场中做类平抛运动，水平方向：2d=v 0t 竖直方向做匀加速直线运动，最大速度y v ：t v 21=d y t mqE =at =v y ⋅ 联立以上三公式，得： m 2qEd=v =v y 0 粒子的合速度： mqEd2= v + v =v 2y 20设合速度与水平方向的夹角为θ，则： 1= v v =tan θ0y ，故θ=45°（2）粒子以垂直y 轴的方向进入第二象限，则粒子偏转的角度是135°，粒子的运动轨迹如下图所示：O 1为圆心，由几何关系可知OQ O 1∆为等腰直角三角形，则有d 22R 1=粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，即： R mv =qvB 120代人数据，整理得：2qdmE=B 0 （3）若经过一段时间后粒子能够再次经过Q 点，且速度与第一次过Q 点时相同则粒子运动的轨如图：它在磁场中运动的半径：d 2 =r 21=′R 粒子在一、三象限中运动的总时间： qE2mdπ=v R 2=t 1'π 粒子中二、四象限中运动轨迹的长度：d 2 2=s 粒子中二、四象限中运动的时间： qE2md 2= v 2s =t 2 粒子相邻两次经过Q 点所用的时间： qE2mdπ)+(2=t +t =t 21。
高考化学计算题
高考化学计算题
在解决高考化学计算题时，避免使用标题相同的文字是十分重要的。
这是因为，高考要求考生具备独立思考和解决问题的能力，而如果题目文字与其它部分相同，会导致评卷老师无法分辨答案所属的部分，可能会影响得分。
因此，在计算题中我们可以这样进行操作：
例如，计算题要求计算氧化镁的质量百分比。
1. 首先，我们可以列出所给条件：已知氧化镁的摩尔质量为40 g/mol，氧化镁的质量为 X g。
2. 接下来，根据化学式和已知条件，我们可以建立方程：40 g/mol = （X g / Y g）* 100，其中 Y g 表示化合物的总质量。
3. 然后，将方程转化为横式形式：X g = （40 g/mol）* （Y g / 100）
4. 最后，根据给定的化合物总质量（Y g），将数据代入方程进行计算。
这样，尽管没有标题，但通过清晰地阐述问题解决过程，能够保证我们的解答得到正确评分。
不仅如此，还可以提高评卷老师对我们计算方法的理解，并确保他们能够正确地查看我们的解答。
通过避免使用标题相同的文字，我们可以更好地解答高考化学计算题，提高得分。
高考十大地理计算题(含答案)
地理周测试卷一、选择题（共25题，每题2分，有且只有一个答案是正确的，共50分）下图为地球上某日一条完整的昏线，ac 为昏线的顶点，B 点为昏线的中心点，昏线在地球上为东北－西南走向，a 点的地理坐标为（74º24＇Ｎ，150ºＥ），完成下列1－3题1．a 点与c 点的经度数相差是（ ）A ．0ºB ．90ºC ．180ºD ．160º2．C 点位于北京的（ ）A ．西南B ．东南C ．东北D ．西北3．根据图中信息，判断此时北京时间是（ ）A ．5月21日左右22点B ．6月22日10点C ．12月22日14点D ．12月22日10点4．下列四座城市正午太阳高度季节变化的示意图，接近实际的是 5．读右图，某经线上有一点M ，虚线为过M 点地面垂直线，L 1、L 2分别是二至日正午太阳光线。
当角α、β之差小于6°时，M 点的纬度范围是( )A ．3°N ～3°SB ．6°N ～17.5°NC ．3°N ～17.5°N 或3°S ～17.5°SD ．17.5°S ～23.5°S 或17.5°N ～23.5°N右图是北半球某点上空所视的地球昼夜分布俯视图，阴影部分表示夜，非阴影部分为昼，E 、D 、F 位于同一纬线上，B 、D 、O 、C 、M 位于同一经线圈上，OC=BD=1110KM ，M 点的经度为60︒E ，读图回答6．此时，有关B 点的叙述正确的是（ ）A ．B 点的太阳高度角为80°B ．B 点的太阳高度为66°34′C ．B 点的地理位置是（120°W ，10°S ）D ．B 点的地理位置是（120°W ，10°N ）7．此时，M 、D 所处的位置和月份可能是（ ）A ．D 点位于北半球，10月B ．D 点位于南半球，9月C ．M 点位于北半球，1月D ．M 点位于北半球，2月8．此时，赤道上与北京昼夜情况相同（即同为黑夜或白天），处于同一日期，且位于东半球的范围是（ ）A ．60︒E 向东至160E ︒B ．20W ︒向东至160E ︒C ．60︒E 向东至150E ︒D ．20W ︒向东至150E ︒下表为我国甲、乙两城市某日日出日落时间（北京时间）统计表，据此完成9-11题。
高考物理试题计算题大题及答案解析(word版)
高考物理试题计算题大题及答案解析(word 版)1. （15分）如图18（a ）所示，一个电阻值为R ，匝数为n 的圆形金属线与阻值为2R 的电阻R 1连结成闭合回路。
线圈的半径为r 1 . 在线圈中半径为r 2的圆形区域存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B 随时间t 变化的关系图线如图18（b ）所示。
图线与横、纵轴的截距分别为t 0和B 0 . 导线的电阻不计。
求0至t 1时间内（1）通过电阻R 1上的电流大小和方向； （2）通过电阻R 1上的电量q 及电阻R 1上产生的热量。
⑴ 00B B t t ∆=∆； B E n n s t t φ∆∆==⋅∆∆ 而22s r π= 11E I R R =+，得到202103nB r I Rt π= 电流方向为从b 到a⑵通过电阻1R 上的电量20211103nB r t q I t Rt π==； 1R 上的热量22242021111229n B r t Q I R t Rt π== 2．（17分）如图20所示，绝缘长方体B 置于水平面上，两端固定一对平行带电极板，极板间形成匀强电场E 。
长方体B 的上表面光滑，下表面与水平面的动摩擦因数μ=0.05（设最大静摩擦力与滑动摩擦力相同）。
B 与极板的总质量B m =1.0kg.带正电的小滑块A 质量A m =0.60kg ，其受到的电场力大小F=1.2N.假设A 所带的电量不影响极板间的电场分布。
t=0时刻，小滑块A 从B 表面上的a 点以相对地面的速度A v =1.6m/s 向左运动，同时，B （连同极板）以相对地面的速度B v =0.40m/s 向右运动。
问（g 取10m/s 2）（1）A 和B 刚开始运动时的加速度大小分别为多少？（2）若A 最远能到达b 点，a 、b 的距离L应为多少？从t=0时刻至A 运动到b 点时，摩擦力对B 做的功为多少？⑴A刚开始运动时的加速度大小22.0/A AFa m s m == 方向水平向右 B 刚开始运动时受电场力和摩擦力作用 由牛顿第三定律得电场力'1.2F F N ==摩擦力()0.8A B f m m g N μ=+=， B 刚开始运动时'22.0/B BF fa m s m +==方向水平向左⑵设B 从开始匀减速到零的时间为t 1，则有10.2BBv t s a == 此时间内B 运动的位移110.042B B v t s m == t 1时刻A 的速度11 1.2/0A A A v v a t m s =-=>，故此过程A 一直匀减速运动。
高考物理计算题复习《竖直上抛运动》(解析版)
《竖直上抛运动》一、计算题1.如图甲所示，将一小球从地面上方ℎ=0.8m处以v0=3m/s的速度竖直上抛，不计空气阻力，上升和下降过程中加速度不变，g取10m/s2，求：(1)小球从抛出到上升至最高点所需的时间t1；(2)小球从抛出到落地所需的时间t；(3)在图乙中画出小球从抛出到落地过程中的v−t图象。
2.在竖直井的井底，将一物块以v0=15m/s的速度竖直向上抛出，物块在上升过程中做加速度大小a=10m/s2的匀减速直线运动，物块上升到井口时被人接住，在被人接住前1s内物块的位移x1=6m.求：(1)物块从抛出到被人接住所经历的时间；(2)此竖直井的深度．3.原地纵跳摸高是篮球和羽毛球重要的训练项目。
已知质量m=60kg的运动员原地摸高为2.05米，比赛过程中，该运动员先下蹲，重心下降0.5米，经过充分调整后，发力跳起摸到了2.85米的高度。
假设运动员起跳过程为匀加速运动，忽略空气阻力影响，g取10m/s2.求：(1)该运动员离开地面时的速度大小为多少；(2)起跳过程中运动员对地面的压力；(3)从开始起跳到双脚落地需要多少时间？4.气球以10m/s的速度匀速上升，当它上升到离地面40m高处，从气球上落下一个物体．不计空气阻力，求(1)物体落到地面需要的时间；(2)落到地面时速度的大小．(g=10m/s2).5.小运动员用力将铅球以v0=10m/s的速度沿与水平方向成37°方向推出，已知铅球出手点到地面的高度为ℎ=1.4m，求：(1)铅球出手后运动到最高点所需时间t1；(2)铅球运动的最高点距地面的高度H；(3)铅球落地时到运动员投出点的水平距离x．6.气球下挂一重物，以v0=10m/s的速度匀速上升，当到达离地高度ℎ=175m处时，悬挂重物的绳子突然断裂，(空气阻力不计，g取10m/s2.)则求：(1)绳断后物体还能向上运动多高？(2)绳断后物体再经过多长时间落到地面。
(3)落地时的速度多大？7.气球下挂一重物，以v0=10m/s的速度匀速上升，当到达离地高度ℎ=175m处时，悬挂重物的绳子突然断裂，那么重物经多长时间落到地面？落地时的速度多大？空气阻力不计，g取10m/s2。
【高中地理】高考地理必考计算题
【高中地理】高考地理必考计算题高考地理必修计算题1.经纬度计算：① 计算经度差和当地时间差。
经度与当地时间的差为1:1②纬差法与正午太阳高度算纬度正午太阳相差多小，纬度相差多少;③ 北极星的海拔高度，即水平高度，等于当地的地理纬度；④经纬线上长度算经纬度：1.经纱长度=111km；纬纱长度=111cosфkm（ф为纬度）。
2.比例尺计算：比例尺=图上距离/实地距离3.悬崖相对高度的计算：（n-1）d（n+1）d(其中n表示两地间不同等高线的条数，d表示等高距)。
4.流域面积计算：⑴作出流域的分水线即山脊线，由分水岭所围的区域即为流域的范围;（2）由于图形不规范，通常在计算地图面积后分析流域面积在地图面积中的比例，相乘即可。
5.相关时间计算：⑴某地时区数=该地经度15，对商取整数部分，尾数部分四舍五入;（2）根据每个时区中央子午线的当地时间，即相邻两个时区的时差为1小时，即求出一个区域的时间=已知区域的时间，注意加东减西；⑶根据东早西晚，经度每相差15，地方时相差1小时。
即求某地地方时=已知某地地方时(两地经度差4分钟/1)，注意东加西减;（4）有两个日期界限：①时间界线：也就是当地时间0:00的经线。
东部提前一天是新的一天，西部晚一天是旧的一天；②空间界线:即国际日期变化线，即180子午线（但两者并不完全重合），规定日界线以东晚一天，为旧的一天，以西早一天，为新的一天;③ 新一天的范围是从当地时间0:00到经度180；新的一天的范围=180经线的地方时15。
（5）太阳图上早晨线与赤道相交的子午线的当地时间是6:00，昏线与赤道交点所在经线的地方时为18：00;晨昏线和纬度线之间的切点的子午线为0:00（切点为极昼）或12:00（切点为极夜）。
6.地球自转速度计算：① 除了北极和南极，地球其他部分的角速度是相等的，大约每小时15②地球上赤道处线速度最大，南北极点为0，任意纬纱的在线速度Vф=V赤道cosф=1670cosфkm/h；③同步卫星的角速度与地球上除极点外的任一点都相等，线速度比地面对应点大。
高考计算题解题示范
安培力： Fab=Fcd=NBImL1 ……（4）
L2 L2 安培力矩：Mm=Fab 2 +Fcd Mm= N B L1 L2 R
2( R r ) 2
m
（2）电流的有效值为： I I= 2……（6） 电功率为：P=I2R ……（7）
N B L1 L2 P= Rr
高考计算题解题示范
1．N匝矩形线框长L1，宽L2，总电阻为R，通过 滑环P、Q及电刷M、N与电阻R组成闭合电路， 线框处于匀强磁场中，磁感应强度为B，线框的 转动轴OO/ 与磁场方向垂直，如图所示，现线框 以角速度匀速转动。 （1）.线框转到图示位置（线框平面与磁场方向 平行）时，所受的磁力矩多大？（要有过程） （2）.线框转动过程中，电阻R的电功率多大？
2 2 2 2
解：（ 1 ）图示位置时，线圈的感生电动 势最大，磁力矩最大。 根据法拉第电磁感应定律： m=N（ab+cd）= N（BL1Vab+BL1Vcd） ……（1） L Vab=Vcd= 2 ……（2） 由（1）（2）： m=NBL1L2 根据闭合电路欧姆定律： m Im= ……（3）
2
Rr
高考计算题
计算题是每年高考的必考题型，主要题型有：（一）关于商品价值量、劳动生产率的计算题（二）关于流通中实际需要的货币量（纸币发行量）或纸币购买力的计算题（三）关于分配方式的计算题（四）关于股票价格的计算题（五）关于企业经济效益和利润的计算题（六）关于社会总产值、国民收入和GNP、GDP的计算题（七）关于增值税的计算题（八）关于个人所得税的计算题（九）关于储蓄存款（债券）利息的计算题（十）关于外汇汇率升降或货币升值（贬值）的计算题商品价值量计算题1、（2007年全国卷Ⅰ24 ）.假定去年生产1克黄金的社会必要劳动时间是生产1克白银的社会必要劳动时间的8倍，且5件A商品＝2克黄金。
如果今年全社会生产黄金的劳动生产率提高1倍，那么5件A商品的价格用白银表示为A.4克B.8克C.16克D.32克2、（2007年全国卷Ⅱ24）．假定生产一件甲商品的社会必要劳动时间为 2小时，价值为 40元。
如果生产者 A生产该商品的个别劳动时间为 1 小时，那么，A 在 4 小时内生产的使用价值总量，生产出的商品的交换价值总量和单位商品的价值量分别是A．2 80 40 B．2 40 20 C．4 80 20 D．4 160 403、（2008年北京）2006年，某商品价值为1元。
2007年，生产该商品的社会劳动生产率提高了25％，其它条件不变，该商品的价值是（）元A.0.75B.0.80C.0.85D.1.254、（2008年宁夏）某国2007年生产M商品10亿件,价值总额为100亿元.如果2008年从事M商品生产的劳动者数量增加10%,社会劳动生产率提高20%,其他条件不变,则2008年M商品的价值总额为A.110亿元B.120亿元C.130亿元D.132亿元5、（2008年四川）假设某国2007年生产M商品10亿件，单位商品的价格为10元，M商品价值总额和价格总额均为100亿元。
如果2008年从事M商品生产的劳动者数量增加10%，社会劳动生产率提高10%，其它条件不变，则2008年M商品的价值总额和价格总额分别为 A.100亿元和110亿元 B. 110元和110亿元C. 110元和121亿元D. 121亿元和121亿元6、（2008年海南）假设某国生产M商品的企业只有甲乙两家。
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根据题意可知：1克黄金=8克白银 5件A商品=2克黄金 从题意可知条件发生变化，当黄金的社 会劳动生产率提高一倍（白银的社会劳 动生产率未变、A商品的劳动生产率未 变），那么在同样的时间内： 2克黄金=8克白银 （1克黄金=4克白银） 5件A商品=4克黄金 所以，5件A商品=4克黄金X4=16克白银
6．（2007年高考文综北京卷29）金融体 系的改革使居民的理财方式日益多样。小 华有人民币7700元，如果目前汇率是1美元 ＝7.7元人民币，人民币一年期存款利率是 3%，美元是4%，预计一年后人民币升值1 美元＝7.5元人民币，小华可行的最佳理财 方案是（） A.用人民币存款，一年后可得8142元 B.用人民币存款，一年后可得7931元 C.用美元存款，一年后可得1057美元 D.用美元存款，一年后可得10个别劳 动时间与商品的价值量的关系等知识的理解。 商品的价值量由社会必要劳动时间决定，与 个别劳动时间无关。 生产者A生产甲商品的个别劳动时间为1小时， 意味着A在4小时内可生产甲商品4件，故其 使用价值总量为4； 其生产出的商品的交换价值总量为 40×4=160（元）； 单位商品的价值量仍然由社会要劳动时间来 决定，即40元， 故D项符合题意。
．（2007年高考文综全国卷Ⅱ24）假定
生产一件甲商品的社会要劳动时间为2小时， 价值为40元。如果生产者A生产该商品的个 别劳动时间为1小时，A在4小时内生产的使 用价值总量、生产出的商品的交换价值总 量和单位商品的价值量分别是：（） A．2 80 40 B．2 40 20 C．4 80 20 D．4 160 40
解析：本题考查汇率的计算和利息率的计算，综合性 较之往年增强。该题可以分三步解决。 第一步，先根据汇率计算出1万美元兑换的人民币数 量。按照7.70的汇率卖出1万美元，也就意味着，1美元 兑换人民币7.70元，1万美元=1万×7.70=7.70万元（人 民币）。 第二步，计算利息。根据利息计算公式，依据题意， 存款到期应得利息=3×（本金×利息率-本金×利息率 ×利息税率）=3×本金×利息率（1-利息税率） =3×7.70×4%（1-20%）=0.7392万元 第三步，得出结果。本金+税后利息 =7.70+0.7392=8.4392万元。所以答案应选C
B
第一步，先分别计算出按照美元和人民 币存款的利息收入。根据利息计算公式， 依据题意，存入人民币，利息=本金 7700×年利率3%=231元（税前利息）； 存入美元，利息=本金1000×年利率 4%=40美元（税前利息）。 第二步，按照1年后的汇率计算以上两 种方式的本息收入。存入美元，折合人 民币：（1000+40）×7.5=7800元人民 币，存入人民币，本息为 7700+231=7931。显然，存入人民币合 算。所以答案应选B。
3．（2007年高考政治海南卷2）假定当 A商品的互补品价格上升10%时，A商品 需求变动量为20单位；当A商品的替代品 价格下降10%时，A商品需求变动量为30 单位。如果其他条件不变，当A商品的互 补品价格上升10%、替代品价格下降10% 同时出现时，那么，A商品的需求数量 A．增加50单位 B．减少50单位 C．增加10单位 D．减少10单位
B
4．（2007年高考文综四川卷26）某 国去年的商品总额为16万亿元，流通 中需要的货币量为2万亿元。假如今年 该国商品价格总额增长10%，其它条 件不变，理论上今年流通中需要的货 币量为（） A．1.8万亿元 B．2万亿元 C．2.2 万亿元 D．2.4万亿元
C
5．（2007年高考文综天津卷29）如 果你以7.70的汇率卖出1万美元，并将 换得的人民币存入银行，存期为三年， 年利率为4%，利息税率20%，存款到 期应得本息为（） A.7392元 B.79464元 C.84392 元 D.86240元 77000+(77000×4%×3×0.8) C