2019年人教六年级下册数学 第五单元达标测试附答案

第五单元达标测试
一、细心读题，谨慎填写。

1．将3根小棒放人2个杯子中，总有一个杯子里至少放进____根小棒；
将6根小棒放人3个杯子中，总有一个杯子里至少放进____根小棒；
将9根小棒放人2个杯子中，总有一个杯子里至少放进____根小棒；
将8根小棒放人3个杯子中，总有一个杯子里至少放进____根小棒。

2．在鸽巢问题中，“鸽巢”至少放入物体数的求法是用物体数除以____数，当除得的商没有余数时，至少放人的物体数就等于____；当除得的商有余数时，至少放人的物体数就等于____。

3. 1001只鸽子飞进50个巢，无论怎么飞，我们一定能找到一个飞进鸽子最多的巢，它里面至少有____只鸽子。

4．从8个盘子里拿出1 7个苹果，无论怎么拿，我们一定能找到拿出苹果最多的那个盘子，从它里面至少拿出____个苹果。

5. 18个小朋友，至少有____个人是在同一个月出生的。

6．给正方体的6个面涂上不同的4种颜色（每个面只涂1种颜色），不论怎样涂，至少有____个面的颜色相同。

7．从1～50中至少取出____个不同的数，才能保证其中一定有2的倍数。

8. 47名同学参加考试，成绩都是整数，满分100分．有3名同学的成绩在60分以下，其余同学的成绩都在75～95分之间，至少有____名同学的分数相同。

9．一副扑克牌（包括大、小王）．最少拿出____张．才能保证四种花色全都有。

10. 一个布袋里有红色、黄色、蓝色袜子各10只，最少要拿出( )只才能保证至少有2双颜色不相同的袜子。

11．小东玩掷骰子游戏，要保证掷出的骰子点数至少有两次是相同的，小东至少应掷____次。

12.从1，2，3，…，12这1 2个数中任意取出7个数，其中两个数之差是6的至少有____
对。

二、反复比较，择优录取。

1．把35枚棋子放人右图的小三角形内，那么一定有一个小三角形中至少放人（）枚棋子。

A．6 B．7 C．8 D．9
2．某班有男生25人，女生18人，下面说法正确的是（）。

A．至少有2名男生是在同一个月出生的
B．至少有2名女生是在同一个月出生的
C．全班至少有5个人是在同一个月出生的
D．以上选项都有误
3．箱子中有5个红球，4个白球，至少要取出( )个才能保证两种颜色的球都有，至少要取( )个才能保证有2个白球。

应选（）。

A.6、7 B．7、6 C．5、4 D．1、1
4．胜利小学绘画兴趣小组的学生中，最大的12岁，最小的6岁，最少从中挑选（）名学生，就一定能找到两个年龄相同的学生。

A．7 B．8 C．13 D．17
5．如图，每个小方格里最多放入一个“☆”，要想使得同一行、同一列或对角线上的三个小方格都不同时出现三个“☆”，那么这九个小方格里最多能放入（）个“☆”。

A．1 B．5 C．6 D．7
三、走进生活，解决问题.
1．把13个练习本全部发给5名同学，那么总有一名同学至少发到几个练习本？
2. 42只鸽子飞进5个笼子里，可以保证总有一个笼子中至少有几只鸽子？
3．新学期开始了，六(3)班班主任把全班学生分成6个小组，每个小组有7人，那么每个组中至少有多少名学生的性别相同？
4．饲养员给10只猴子分苹果，其中至少要有一只猴子分到7个苹果，饲养员至少要拿来少个苹果？
5．如图所示，盒子中有4种不同颜色的球，小华蒙着眼睛往外摸球，至少要摸出多少个，才能保证摸出的球至少有3种不同的颜色？
6．在下面的方格中，将每一个方格涂上红色或黄色，不论怎么涂，至少有几列的涂色方法是完全相同的？
7．从13个连续的自然数中，一定可以找到两个数，它们的差是12的倍数。

请说明理由。

任意取多少个连续的自然数，才能保证至少有两个自然数的差是7的倍数？
8．一个班有40名学生，现在有课外书125本。

把这些书分给这个班的学生，是否一定有人会得到4本或4本以上的课外书？
9．有规格相同的6种颜色的袜子各20只，混装在箱内，从箱内至少取出多少只袜子才能保证有3双袜子？
10. 一副扑克牌（大王、小王除外）有四种花色，每种花色有13张，从中任意抽牌，最少要抽几张，才能保证有4张牌是同一种花色的？
11. 30个标有号码的小球，其中号码是1、2、3的各有10个。

至少取出多少个，才能保证有两个号码相同的小球？至少取出多少个，才能保证有3个不同号码的小球？
12.某校五年级学生共有380人，年龄最大的与年龄最小的相差不到1岁，不用去查看学生的出生日期，这380名学生中至少有几名学生是同年同月同日出生的？
附加题。

桂苑学校六年级每位同学都订了《数学小灵通》《小学生作文》《英语天地》《科学画报》四种书刊中的两种，他们当中至少有34人订阅的书刊种类相同。

你知道六年级至少有多少人吗？
答案
一、1. 2 2 5 3 2．鸽巢商商+1 3.21 4.3 5.2 6.2 7. 26 8.3 9.42
10. 13 11.7 12.1
二、1．D 2．B 3．A 4．B 5．C
三、1. 13÷5=2（个）……3（个）2+1=3（个）
答：总有一名同学至少发到3个练习本。

2. 42÷5=8（只）……2（只）8+1=9（只）
答：可以保证总有一个笼子中至少有9只鸽子。

3.7÷2=3（名）……1（名）3+1=4（名）
答：每个小组中至少有4名学生的性别相同。

4. 7+6×9= 61（个）
答：饲养员至少要拿来61个苹果。

5. 5+4+1=10（个）
答：至少要摸出10个球，才能保证摸出的球至少有3种不同的颜色。

6．将9列看作9个物体，四种不同的涂法看成4个抽屉，9÷4=2……1，即每种涂色的方法各涂出2列后，还剩下1列，所以至少有2+1=3（列）的涂色方法是完全相同的。

7．任意一个自然数，除以12的余数只有12种可能（整除也算一种），分别为0，1，2，…，11，现在有13个自然数，必然有两个数除以12的余数相同，那么这两个数的差就能被12整除（是12的倍数）。

同理，任意一个自然数除以7的余数只有7种可能，所以7+1=8（个），即任意取8个连续的自然数，才能保证至少有两个自然数的差是7的倍数。

8. 125÷40=3（本）……5（本）3 +1=4（本）
答：把这些书分给这个班的学生，一定有人会得到4本或4本以上的课外书。

9．预想运气最差情况，假想先取6只颜色都不一样，再取1只肯定能配1双；再取1只跟刚刚那个颜色一样，等于配齐6种颜色，跟着再取1只又配了1双；继续取1只跟刚刚配好那双颜色一样，又配齐了6种颜色，还得再取1只，就3双了。

所以从箱内至少取出11只袜子才能保证有3双袜子。

10.4种花色看作4个抽屉，考虑最差情况：抽出12张扑克牌，每个抽屉都有3张，那么再任意摸出1张无论放到哪个抽屉都会出现一个抽屉里有4张牌，所以3×4 +1=13（张），最少要抽13张，才能保证有4张牌是同一种花色的。

11.3+1=4（个）
答：至少取出4个，才能保证有两个号码相同的小球。

10 +10 +1= 21（个）
答：至少取出21个，才能保证有3个不同号码的小球。

12. 380÷366 =1(名)……14（名）1+1=2（名）
答：这380名学生中至少有2名学生是同年同月同日出生的。

附加题从四种书刊中任意选出两种，一共有6种不同的选法。

把6种选法看作6个鸽巢。

因为“至少有34人订阅的书刊种类相同”，所以当每种选法都有34 -1=33（人）订阅后，再增加1人，就能保证他们当中至少有34人订阅的书刊种类相同，所以六年级至少有( 34 -1)×6+1=199（人）。