第十九章___平行四边形的性质(1)
平行四边形的性质(第1课时)创新教案
边 形 2.根据学生做题情况进行精讲 2.认真听讲，学会解 2.实现新旧知识
的 性 补讲。
题步骤。
点的链接，主动
质。
学会未知的知识
点。
3.归纳平行四边形的性质，并 3.学会归纳，学会用 3.联系生活，发
用数学的符号语言来表达。 数 学 符 号 的 语 言 来 现生活中数学的
进行表达。
实用性和趣味性。
结。 2.教师补讲，师生共同总结。 结。
能力。
七、布 1.布置同步练习相关习题（必 做习题，加强课后训 因材施教，使不
置 课 做题）。
练。
同层次的学生都
后 作 2.布置研究性题目。（选做题）
能通过作业有所
业
提高，有所收获。
七、教学反思
在本节学习中，通过引导学生自主探究，小组合作交流探究基本完成了教学
1
新。 忙。兄弟两人来到了孔明先生
的家里，将事情的原委讲给孔
明先生，并请孔明先生帮忙来
分地。诸葛先生首先让兄弟两
人到地里画出这块地的对角线，
然后将其交点与井口位置相连
并延长，从而得到了两块面积
相等的土地。众人纷纷赞叹孔
明先生才智过人。
2.提出问题：平行四边形是我 2.思考问题，准备回 2.让学生回忆在
任务。但是在课堂过程中需要反复运用平行线和三角形的知识，对三角形还有平
行线的知识点渗透不够深刻，需要改进。结合本节课的教学过程，我认真反思，
有以下地方需要改进：
4
1.从平行线和全等三角形方面的性质和平行四边形的性质进行对比，从而加强学 生对平行四边形性质的理解。 2.给学生讨论的时间太少，多留点时间给他们进行交流更好，展示自我。 3.教学过程中，对学生评价形式过于单一，个人语言激励匮乏，引导方式不够得 当，需加以改进。
数学：19.1.1平行四边形的性质(第1课时)课件(人教新课标八年级下)
练习：
在 ABCD中 1）若∠A：∠B=5:4，求∠C. 2） 若∠A： ∠B： ∠C： ∠D的值可能是： A 1:2:3:4 B 1:2:1:2 C 1:1:2:2 D 1:2:2:1 3) 若∠A=2 ∠B, 求∠D
运用所学知识解决问题
例：如图所示， ABCD中，若BE 平分∠ABC，求ED（写出解题过程）
△ABC中，D、F分别是BC上 的点，BD=CF，分别过D、F 作AB的平行线交AC于点 E、G，求证：AB=ED+FG
• 1.判断：平行线间的线段相等。（ ） • 2 平行四边形ABCD的周长等于20，已知 AB=6，则BC=___,CD=___. • 3 平行四边形ABCD 中， ∠A 比∠B 大 30°，则∠A =____,∠D=____. • 若A,B,C三点不共线，则以这三点为顶点的 平行四边形有___个。
第十九章 四边形
松苑中学 徐秀婷 刘晓波
说出下列图形的名称
A D
B
C
19.1 平行四边形
—— 平行四边形的性质(第1课时)
平行四边形的定义和表示方法
1定义．两组对边分别平行 的四边形叫做平行四边 形．
推理格式： ∵ AD∥BC，AB∥DC ,
A
D
B
C
∴四边形ABCD是平行四边形．
Hale Waihona Puke 如图：四边形ABCD是平行四边形， 记作： ABCD
• 5.
ABCD中， AE⊥BC,AF ⊥CD, ∠EAF=60°， BE=2，CD=1，求 ABCD的面积。
作业布置
探究1： 在平行四边形ABCD 中，你能推出相等的 边和角吗？
B
A
D
C
结论： 平行四边形的对边相等，对角相等。
平行四边形及其性质(一)
教材分析 学情分析
教学目标
教学过程
教学特点
新课引入
当各组充分交流之后，让学生代表进行成果展示．同学之间相互补 充，相互完善，得出了以下结论：
探索新知
平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等
应用举例 课堂小结
【教师活动】 ：借助 多媒体 进行演示，直观演示 平行四边形对边、对角的相等关系。
达标检测 上一页 下一页
【设计意图】：1、交流成果，分享快乐，增强自信 心．2、利用多媒体直观教学，增强学生对平行四边形对 边、对角关系的直观认识和学习兴趣。
退出
自主探索 小组交流 成果展示 推理论证
教材分析 学情分析
教学目标
教学过程
教学特点
新课引入 探索新知 应用举例
演示一： 平行四边形的对边关系
A
B
课堂小结
达标检测D
(1)
(2)
(3)
课堂小结
两组对边 达标检测 都不平行
一组对边平行， 一组对边不平行
两组对边 都平行
上一页 下一页 退出
平行四边形
用简洁的语言刻画第三个图形的特征。
四边形
自主探索 小组交流 成果展示 推理论证
教材分析 学情分析
教学目标
教学过程
教学特点
学生举例回答后，老师课件展示一些平行四边形的实例
BC=
.
4、如图，在□ABCD中，DE是∠ADC的平分线，
A
D
F是AB的中点，AB＝4，BC＝6，则BE∶EF∶FC=__________．
B
EF
C
选做题：（解决问题）农民李某想发展副业致富，经考察地形后，
在耕地旁边的荒地上开一平行四边形形状的鱼塘。能测得∠B＝ 1200，量得AD＝50米，AB＝80米，请你帮助李某计算一下 鱼塘的 对边AB、CD之间的距离及这个鱼塘的面积。
19.1.1 平行四边形的性质(1)课件--
Ｄ
∴
AB∥CD
AD∥BC
D E
G
C
O
H B
F
A
如图，DC∥ EF ∥ AB，DA∥ GH∥ CB， 9 AHOE 图中的平行四边形有＿＿个，它们是＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ CFOG ABFE BHOF DEOG ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 BHGC ABCD CDEF AHGD
在数学的天地里，重要的 不是我们知道什么，而是我 们怎么知道。
活动一
图片欣赏
这些图片中，有你熟悉的图形吗？
第十九章 四边形
ห้องสมุดไป่ตู้
师生互动
取两个全等的三角形纸片，将它 们的相等的一边重合，得到一个 四边形。
你拼出了怎样的四边形？
第十九章 四边形
拼 一 拼
平行四边形的定义
A
B
1.定义: 有两组对边分别平行的四 边形叫做平行四边形。 2.记作: ABCD Ｃ 3.读作：平行四边形ABCD 4.几何语言: ∵ AB∥CD AD∥BC ∴ 四边形ABCD是平行四边形 5.定义性质: ∵四边形ABCD是平行四边形
二
探究平行四边形的性质
1.平行四边形的边具有哪些性质？说说你 的理由。
2.平行四边形的角具有哪些性质？说说你 的理由。
第十九章 四边形
根据定义画一个平行四边形，观察这个四边形， 除了 “两组对边分别平行”以外，它的边、角 之间有什么关系吗？度量一下，是不是和你的 猜想一致？还有别的方法吗？
D C
A C
D
3.在 ABCD 中，∠ADC=120°， ∠CAD=20°，则∠ABC= 120° ， ∠CAB= 40°
初中数学知识归纳平行四边形的性质
初中数学知识归纳平行四边形的性质初中数学知识归纳：平行四边形的性质在初中数学学习中，平行四边形是一个重要的几何图形。
它的定义是具有两对对边平行的四边形。
本文将对平行四边形的性质进行归纳和讨论，帮助读者更好地理解和应用相关知识。
1. 平行四边形的定义及基本性质平行四边形是指具有两对对边平行的四边形。
根据这个定义，我们可以得出以下基本性质：（1）对边性质：平行四边形的对边相等。
即可以得到AB = CD，AD = BC等。
（2）同位角性质：平行四边形的同位角相等。
同位角指的是在两组平行边之间的相对角。
例如∠A = ∠C，∠B = ∠D等。
（3）对角线性质：平行四边形的对角线互相平分。
即可以得出AC 平分BD，BD平分AC等。
2. 平行四边形的特殊性质除了基本性质外，平行四边形还有一些特殊的性质，包括：（1）等腰性质：如果一个平行四边形的相邻边相等，则它就是一个等腰平行四边形。
对于等腰平行四边形来说，两组对边都相等，且同位角也相等。
（2）矩形性质：如果一个平行四边形的所有内角都是直角，则它就是一个矩形。
对于矩形来说，相邻边相等，且对角线相等。
（3）正方形性质：如果一个矩形的四个边都相等，则它就是一个正方形。
正方形是一种具有对边平行且相等的特殊平行四边形。
3. 平行四边形的运用平行四边形的性质可以用于解决各种与图形相关的问题。
以下是几个常见的应用情景：（1）计算周长：根据平行四边形的对边相等性质，可以通过知道一个边长来计算平行四边形的周长。
例如，如果AB = 5cm，BC = 3cm，则平行四边形ABCD的周长为2(AB + BC) = 16cm。
（2）计算面积：平行四边形的面积可以通过底边长乘以高得到。
例如，如果底边长为8cm，高为4cm，则平行四边形的面积为8cm ×4cm = 32cm²。
（3）证明定理：平行四边形的性质也可以用于证明一些几何定理。
例如，可以利用平行四边形的同位角性质和对角线性质来证明平行线与等腰三角形、相似三角形等的性质。
《平行四边形的性质(第一课时)》教学设计
《平行四边形的性质（第一课时）》教学设计一、教学分析（一）教学内容分析《平行四边形的性质》是九年制义务教育课本八年级数学第二学期第十九章第一节内容,它是在学生学过平移和旋转等几何知识的基础上学习的，学习它不仅是对已学平行线、三角形等知识的综合应用和深化，同时对后面学习的矩形、菱形、正方形及梯形等特殊的平行四边形起到引领作用；其次，平行四边形性质在实际生产和生活中有广泛的应用，如：小区的伸缩门、庭院的竹篱笆等制造时都需要用到平行四边形的性质；第三：从培养学生的逻辑思维能力来说，学生已经初步掌握了推理论证方法，需要进一步巩固和提高，本节课及至本章都是为达到这个目标而设置的.（二）教学对象分析由于学生在“第七章三角形”中已经学过多边形的概念以及多边形内角和、外角和的相关知识，且平行四边形的定义也在小学学过，对它们并不陌生，但对于概念的本质属性的理解并不深刻，需加深理解.在认知过程中，对平行四边形通过辅助线与三角形相联系，加以引导，在学生自主探究的学习过程中，不仅要完成对平行四边形性质的认知，还需有效引导学生的探究欲与成就感.（三）教学环境分析本节教学内容是平行四边形的性质，针对数学学科培养学生逻辑思维与理性探究的学科特点，概念与性质的揭示需要一个渐进的探究过程，不适宜通过网络查阅查询，所以本课选择多媒体教室环境，而多媒体课件的作用，应体现在认知过程中，对学生认知前期的引导，和学生认知后期的验证，应避免以动画的过程替代学生大脑中推演的过程.二、教学目标（一）知识与技能理解平行四边形的定义，掌握平行四边形的有关性质，并能初步应用平行四边形的性质进行简单的计算和证明，解决生活中的实际问题.（二）过程与方法在性质的探索、发现与证明的过程中，培养学生的观察能力及逻辑推理论证能力，渗透“转化”的数学思想.（三）情感态度与价值观引导学生观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，并且引导学生在应用数学知识解决实际问题的活动中体验成功，树立学习的自信心.三、教学重点难点（一）教学重点：让学生亲历平行四边形性质定理的“观察——猜想——验证”过程，理解定理内容，并学会用它们进行有关的论证和计算.（二）教学难点：通过性质定理的推导，培养学生独立思考、自主探索的精神，提高分析问题和解决问题的能力.四、教学方法定理推导上采用引导探索法；设置疑问，引导学生通过观察、猜想、论证、应用等环节积极思考，勇于探索，较好地理解和掌握本节课的学习内容，体验解决问题的方法和乐趣，增强数学学习兴趣.在教学手段方面，利用PPT制作的课件，增大教学容量和直观性，提高教学质量和效率.五、教学过程。
《平行四边形的性质(第1课时)》说课稿
《平行四边形的性质（第1课时）》说课稿尊敬的评委、老师，大家好！今天我说课的内容是人教版《数学》八年级下册第十九章《四边形》第一节《平行四边形》第一课时。
下面，我将从教材分析、教法学法、教学过程和评价分析四个方面对本课的设计进行说明。
一、教材分析1.教材的地位与作用：本节课既是对已学的平行线、全等三角形等知识的延续和深化，又是进一步学习矩形、菱形、正方形等知识的基础。
为研究两直线平行、线段相等及角相等提供了新的方法和依据，在整个教材中起着承上启下的作用。
2．学情分析：（1）小学阶段对平行四边形的定义已有初步认识，但对于概念的本质属性的理解并不深刻。
（2）通过对平行线、全等三角形的相关知识，具备一定的推理能力。
（3）八年级学生抽象思维和推理能力有限，特别是添加辅助线证明几何命题还存在一定的困难。
3.学习目标：知识目标：理解平行四边形的概念和平行四边形边、角的有关性质。
能力目标：会用平行四边形的性质进行简单的论证和计算，培养学生的动手能力和推理能力。
情感目标：通过探究学习，激发学生学习数学的兴趣，体验数学来源于生活又服务于生活。
4.教学重难点：重点：平行四边形性质的探究和应用。
难点：通过添加辅助线证明平行四边形的性质。
二、教法和学法课程标准指出：教无定法，贵在得法。
为了更好地突出重点，突破难点，本节课主要采用了以合作交流为主的“启发引导式”教学方法。
学生通过自主探究，合作交流展开探究性学习活动。
三、教学过程本节课，我分五个环节进行设计：第1环节：创设情境，导入新课，用时约1分钟；第2环节：提出概念，揭示内涵，用时约6分钟；第3环节：自主探索，感悟新知，用时约10分钟；第4环节：应用迁移，训练思维，用时约20分钟；第5环节：总结反思，拓展升华，用时约3分钟；具体如下：教学环节教学程序设计意图创设情境，导入新课（约3’）猜一猜：“有种图形生的怪，有棱有角偏脑袋，上下左右共四边，两两平行围起来。
”它是什么图形？答案请在下列图片中找：（演示图片，引导学生观察这些图形的共同特征，得出答案：平行四边形）采用谜语引入新课，有利于激发学生的学习兴趣，通过欣赏平行四边形的实物图片，引导学生从实物中抽象出几何图形。
《平行四边形的性质》PPT课件(第1课时)
（来自教材）
知3－练
证明：在▱ABCD中，因为AB∥CD，所以∠FBE＝∠DCE. 因为E为BC的中点，所以BE＝CE. FBE＝DCE， 在△FBE和△DCE中，BE＝CE , BEF＝CED， 所以△FBE≌△DCE.所以BF＝CD. 又因为AB＝CD，所以BF＝AB，即点B为AF的中 点．
（来自教材）
知3－讲
导引：根据BM平分∠ABC和AB∥CD可以判定△BCM 是等腰三角形，从而得到BC＝MC＝2，再结合 ▱ABCD的周长是14得到CD的长，进而得到DM的 长．具体过程如下： ∵在▱ABCD中，AB∥CD，BM是∠ABC的平分 线，∴∠CBM＝∠ABM＝∠CMB.∴BC＝MC＝2. 又∵▱ABCD的周长是14，∴AB＝CD＝5.∴DM＝ 3.
2. 数学表达式：如图， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，AD∥BC， AB＝CD，AD＝BC.
（来自《点拨》）
知3－讲
例3 [中考·玉林]如图，在▱ABCD中，BM是∠ABC
的平分线，交CD于点M，且MC＝2，▱ABCD的
周长是14，则DM等于( C )
A．1
B．2
C．3
D．4
（来自《点拨》）
（来自《点拨》）
总结
知3－讲
当题目中平行线和角平分线同时出现时，极有可 能出现等腰三角形，如本题中由AB∥CD和BM平分 ∠ABC就得到△BCM是等腰三角形；在平行四边形 的边的计算中，“平行四边形相邻两边之和等于平行 四边形的周长的一半”会经常用到．
（来自《点拨》）
知3－练
1 在▱ ABCD 中，已知AB=3，AD=2，求▱ ABCD的
第二十二章 四边形
平行四边形的性质
第1课时
平行四边形的性质说课稿
平行四边形的性质说课稿平行四边形的性质说课稿精选篇1尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的内容是：人教版八年级下册第十九章第一节《平行四边形的判定》的第一课时，下面我将从教材分析、教法学法分析、教学过程分析和评价分析四个方面对本节课的教学加以说明，希望各位老师批评指正！一、教材分析1、教材的地位和作用“平行四边形的判定”是初中数学一节十分重要的内容。
它既是对前面所学的全等三角形和平行四边形的性质的一个回顾和延伸，又是以后学习特殊平行四边形的基础，同时它还进一步培养学生逻辑推理能力和图形迁移能力；并且通过平行四边形和三角形之间的相互转化，渗透了化归思想。
不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。
综上所述，本节课的学习，对培养学生的探索精神、动手能力、应用意识和抽象建模能力都有很好的作用。
2、学情分析初二下半学期，学生已经学习了包括全等三角形的相关知识、平行四边形的性质在内的绝大多数几何概念及定理。
学生的抽象思维能力、逻辑推理能力有了很大的提高，而平行四边形的判定条件中，又有许多颇有思考价值的问题。
因此，由教师组织教学，让学生自主探索平行四边形的判定定理不仅成为可能，又可以作为初中几何知识综合能力的一次检验、一次再提升！二、学习目标分析根据以上对教材的地位和作用，以及学情分析，结合新课标对本节课的要求，确定本节课的教学目标为：1、知识目标：经过探究使学生掌握平行四边形的判定方法并能灵活运用。
2、能力目标：经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力。
体会在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等数学思想方法。
3、情感目标：通过操作活动，去观察、猜想、分析，培养学生自主探索，勇于思考的好习惯。
在与他人的合作过程中，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，培养学生的合作意识和团队精神。
4、教学重点、难点这节课通过“观察—猜想—验证—说理—建模”的过程让学生自主建构新知，根据课程标准，在吃透教材的基础上将本节课的重点定位为探索平行四边形的两种判别方法。
平行四边形的性质1
G
F C
B
六、当堂训练
1、□ABCD的周长为40㎝，△ABC的 周长为25㎝，则AC的长为（ A ） A、5㎝ B、6㎝ C、15㎝ D、16㎝ 2、在□ABCD中，∠A:∠B:∠C:∠D的 值可以是（ D ） A、1:2:2:1 B、2:2:1:1 C、3:2:3:4 D、3:1:3:1
3、平行四边形的两邻边的角平分线相 交所成的角是（ B ） A、锐角 B、直角 C、钝角 D、锐角或钝角
（2）∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD=BC,AB=CD ∵AD=30,CD=25 ∴BC=30,AB=25.
四、尝试练习
1、在平行四边形ABCD中，AB=5，
BC=3，求它的周长。 这个平行四边形的
每一个内角的度数分别 是多少？为什么？
B
A
2、一个平行四边形的一个外角是38°，
E D
C
3、如图，剪两张对边平行的纸条，随 意交叉叠放在一起，转动其中的一张， 重合的部分构成了一个四边形，线段 AD和BC的长度有什么关系？
4、在□ABCD中，已知AB、BC、CD中， 三条边长分别为（x+2）㎝，（x-3）㎝， 12㎝，这个平行四边形的周长是 。 38㎝ 5、在□ABCD中， ∠A=2∠B，则∠C= 120° 。
6、在□ABCD中，E、H、F、G分别在四 边上，EF、GH交于点O， A G D 且EF∥AD，GH∥AB，则 E F O 图中有多少个平行四边形？
D
平行四边形的性质
1、平行四边形的对边相等。 2、平行四边形的对角相等。 B 符BCD是平行四边形 ∴AB=CD BC=AD 性质2：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴∠A=∠C ∠B=∠D 请你证明以上性质。
推理证明
第十九章四边形全章导学案
第十九章四边形平行四边形及其性质(1)主备人：初审人：终审人：【导学目标】1．理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．2．会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证．3．培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力．【导学重点】平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用．【导学难点】运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．【学法指导】类比延伸、自主探究.【课前准备】查资料理解平行四边形.【导学流程】一、呈现目标、明确任务1.平行四边形的定义.2.平行四边形性质1 平行四边形的对边相等．3.平行四边形性质2 平行四边形的对角相等．二、检查预习、自主学习1.平行四边形的定义：的四边形叫做平行四边形.通过观察或者度量填写下列空格2.平行四边形的性质1:边的性质:AB‖；BC‖，AB= ；BC=.即:平行四边形对边.3.平行四边形的性质2: 角的性质:∠A= ,∠B= .即:平行四边形对角.三、教师引导例1 如图，小明用一根36厘米长的绳子围成一个平行四边形场地，其中AB边长为8厘米，其它三边长各是多少？这是平行四边形性质的实际应用，题目比较简单，目的就是让学生能运用平行四边形的性质进行有关的计算，可以让学生来解答．四、问题导学、展示交流如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF.求证：AF=CE．分析：要证AF=CE，需证△ADF≌△CBE，由于四边形ABCD是平行四边形，因此有∠D=∠B，AD=BC，AB=CD，又AE=CF，根据等式性质，可得BE=DF．由“边角边”可得出所需要的结论．五、点拨升华、当堂达标1．填空：（1）在□ABCD中，∠A= ，则∠B= ，∠C= ，∠D= ．（2）如果□ABCD中，∠A—∠B=240，则∠A= ，∠B= ，∠C= ，∠D= ．（3）如果□ABCD的周长为28cm，且AB：BC=2∶5，那么AB= cm，BC= cm，CD= cm，CD= cm．2．如图，在□ABCD中，AC为对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，E、F为垂足，求证：BE＝DF．六、布置预习预习下一节，完成练习2题.【教后反思】平行四边形及其性质(2)主备人：初审人：终审人：【导学目标】1.理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质．2.能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题．3.培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力．【导学重点】平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用．【导学难点】综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．【学法指导】类比延伸、自主探究.【课前准备】查资料理解平行四边形的性质.【导学流程】一、呈现目标、明确任务1.平行四边形的性质.2.平行四边形的性质的应用.二、检查预习、自主学习1. 的四边形叫做平行四边形.平行四边形对边平行且；平行四边形对角.2.展示预习成果，小组内进行交流.三、动手操作学生在纸上画两个全等的□ABCD 和□EFGH ，并连接对角线AC 、BD 和EG 、HF ，设它们分别交于点O ．把这两个平行四边形落在一起，在点O 处钉一个图钉，将 □ABCD 绕点O 旋转 ，观察它还和□EFGH 重合吗？你能从子中看出前面所得到的平行四边形的边、角关系吗？进一步，你还能发现平行四边形的什么性质吗？结论：（1）平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是对称中心；（2）平行四边形的对角线互相平分．四、问题导学、展示交流 例2 在□ABCD 中，AB =10，AD =8，AC ⊥BC ，求BC ，CD ，AC ，OA 的长以及□ABCD 的面积. 讨论上面的问题.五、点拨升华、当堂达标1.已知：如图，□ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，EF 过点O 与AB 、CD 分别相交于点E 、F ．求证：OE ＝OF ，AE =CF ，BE =DF ．证明：在 □ABCD 中，∵AB ∥CD ，∴∠1＝∠2．∠3＝∠4．又∵OA ＝OC (平行四边形的对角线互相平分)， ∴△AOE ≌△COF （ASA ）．∴OE ＝OF ，AE =CF （全等三角形对应边相等）． ∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AB =CD （平行四边形对边相等）． ∴AB —AE =CD —CF ． 即 BE =FD ． 2.完成练习1题. 六、布置预习预习《配套练习》“平行四边形（1）（2）”中的选择填空题. 【教后反思】平行四边形的判定（1）主备人： 初审人： 终审人：【导学目标】1．在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法．2．会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．3．培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题． 【导学重点】平行四边形的判定方法及应用．【导学难点】平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用． 【学法指导】问题导学、自主学习.【课前准备】如何判定一个四边形是平行四边形. 【导学流程】一、呈现目标、明确任务平行四边形判定方法1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 平行四边形判定方法2 对角线互相平分的四边形是平行四边形. 二、检查预习、自主学习1.根据定义，什么样的四边形是平行四边形？2.根据判定，什么样的四边形是平行四边形？3.口头交流预习成果. 三、教师引导小明的父亲手中有一些木条，他想通过适当的操作，钉制一个平行四边形框架，你能帮他想出一些办法来吗？1.你能适当选择手中的硬纸板条搭建一个平行四边形吗？ （1）用两长两短的四根；（2）用一长一短的两根先问做一个框架，图（1）. 2.你怎样验证你搭建的四边形一定是平行四边形？图（2）.四、问题导学、展示交流判定定理一：两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 判定定理二：对角线互相平分的四边形是平行四边形. 五、点拨升华、当堂达标1.例3 已知：如图□ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ，E 、F 是AC 上的两点，并且AE =CF ．求证：四边形BFDE 是平行四边形. 提示：可证明三角形全等. 2.完成练习2题.3.在□ABCD 中，对角线AC 与BD 交于O 点，已知点E 、F分别是DBAO、OC的中点，求证：四边形BFDE是平行四边形.4.如图，在□ABCD中，点E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF，求证：四边形BFDE是平行四边形.六、布置预习预习下一节，弄懂两个定理，完成练习2题.【教后反思】平行四边形的判定（2）主备人：初审人：终审人：【导学目标】1.掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法．2.会综合运用平行四边形的五种判定方法和性质来证明问题．【导学重点】平行四边形各种判定方法及其应用．【导学难点】平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用．【学法指导】问题导学、自主学习.【课前准备】明确平行四边形的判定方法.【导学流程】一、呈现目标、明确任务1．（定义法）两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；√2．两组对边分别相等的四边形是平行四边形；√3．两组对角分别相等的四边形是平行四边形；√4．对角线互相平分的四边形是平行四边形.√5．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.二、检查预习、自主学习判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形用几何语言表示：∵_________//____________________=____________∴四边形ABCD是____________.三、自主探究1.取两根等长的木条AB、CD，将它们平行放置，再用两根木条BC、AD加固，得到的四边形ABCD是平行四边形吗？2.已知：如图，□ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证：BE=DF．四、点拨升华、当堂达标1.在四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别是 AB 、BC 、CD 、DA 的中点．求证：四边形EFGH 是平行四边形．2.完成习题19.1中1—4题. 五、布置预习预习习题19.1中1—5题，书面完成5题. 【教后反思】平行四边形的判定（3）主备人： 初审人： 终审人：【导学目标】1.学习三角形的中位线定理．2.学习平行线间的距离. 【导学重点】三角形的中位线定理．【导学难点】三角形的中位线定理定理的综合应用． 【学法指导】问题导学、自主学习. 【课前准备】明确平行四边形的判定方法. 【导学流程】一、呈现目标、明确任务1.三角形的中位线平行于三角形的一边，且等于这边的一半.2.平行线间的距离.二、检查预习、自主学习①三角形中位线：连结三角形两边中点的线段叫做三角形中位线．②三角形中位线定理：三角形中位线______于三角形第三边，且等于它的_____． 三、自主探究1.例4 如课本P88页图，点D 、E 分别为△ABC 边AB 、AC 的中点，求证：DE ∥BC 且DE =21BC .提示：通过三角形全等，把要证明的内容转化到一个平行平行四边FF形中，利用平行四边形的性质使问题得到解决.用两种方法证明，图形如右图.2.阅读P89页课文，理解平行线间的距离与证明过程，并讨论、证明：夹在两条平行线间的平行线段相等.四、点拨升华、当堂达标1.将任意一个三角形分成四个全等的三角形，你是如何切割的？（答案如图）图中有几个平行四边形？你是如何判断的？（1）想一想：①一个三角形的中位线共有几条？②三角形的中位线与中线有什么区别？（2）三角形的中位线与第三边有怎样的关系？2.在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．（可以用多种方法证明.）3.完成习题19.1中7，8题.7题，重点根据平行关系找所有的平行四边形，再找线段之间的关系.8题，重点展示运用了什么定理.五、布置预习预习习题19.1中的剩余题目，书面完成6题.【教后反思】练习课主备人：初审人：终审人：【导学目标】1.能灵活运用平行四边形的五种判定方法.2.体会平行四边形在生活中的应用.【导学重点】做练习.【导学难点】平行四边形的五种判定方法的灵活运用.【学法指导】小组讨论.【课前准备】平行四边形的判定方法.【导学流程】一、呈现目标、明确任务能灵活运用平行四边形的五种判定方法.二、检查预习、自主学习展示预习成果.重点说说每题的思路. 三、教师引导例：如图，在□ABCD 中，已知∠BAE ＝∠FCD . 求证：（1）∠FAE ＝∠FCE ，∠AFC ＝∠AEC .（2）四边形AECF 为平行四边形. 四、问题导学、展示交流讨论完成习题19.1中6，9，10，13题. 6题，重点证明四边形EBFD 是平行四边形. 9题，要先判定四边形ABCD 是平行四边形. 五、点拨升华、当堂达标 口头证明第11题，或让学生讲解. 六、布置预习1.讨论14题.2.预习矩形，完成练习1，2题. 【教后反思】矩形（1）主备人： 初审人： 终审人：【导学目标】1．掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系． 2．会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题． 【导学重点】矩形的性质． 【导学难点】矩形的性质的灵活应用． 【学法指导】类比延伸、自主学习. 【课前准备】找些矩形的物体，认识矩形. 【导学流程】一、呈现目标、明确任务1．掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系． 2．会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题． 二、检查预习、自主学习 1. 平行四边形的特征 如图，在□ABCD 中，①∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴ AB ∥ ，AD ∥ AB = ， AD =②∵四边形ABCD 是平行四边形∴∠A=∠，∠B=∠③∵四边形ABCD是平行四边形∴AO= = ，BO= = .三、教师引导什么是矩形？举一些例子.四、互动探究1.探究在平行四边形的活动框架上，用橡皮筋做出两条对角线，通过∠α的变化，改变这个平行四边形的的形状，两条对角线的长度怎样变化？当∠α变为直角时，平行四边形成为一个矩形，这时它的其他内角是什么样的角？对角线的长度有什么关系？2.阅读P95页课文，理解定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.五、点拨升华、当堂达标1.已知：矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=4cm，求矩形对角线的长．2.已知：如图，矩形ABCD，AB长8 cm ，对角线比AD边长4 cm．求AD的长及点A到BD的距离AE的长．3.完成练习3题.4.完成习题19.2中1，2题.六、布置预习预习下一节，弄懂两个判定，完成练习2题.【教后反思】矩形（2）主备人：初审人：终审人：【导学目标】1．理解并掌握矩形的判定方法．2．使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力.【导学重点】矩形的判定．【导学难点】矩形的判定及性质的综合应用．【学法指导】类比延伸、自主探究.【课前准备】尝试判定矩形．【导学流程】一、呈现目标、明确任务 1.掌握矩形的判定方法.2.能运用矩形的判定方法解决有关问题. 二、检查预习、自主学习1.矩形的判定，课本中讲到了哪几种？2.证明：对角线相等的平行四边形是矩形. 三、教师引导1.下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？ （1）有一个角是直角的四边形是矩形； （2）有四个角是直角的四边形是矩形； （3）四个角都相等的四边形是矩形； （4）对角线相等的四边形是矩形；（5）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形； （6）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形； （8）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形； （9）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形． 2.完成练习2题.四、问题导学、展示交流如图，O 是矩形ABCD 的对角线AC 与BD 的交点，E 、F 、G 、H 分别是AO 、BO 、CO 、DO 上的一点，且AE ＝BF ＝CG ＝DH ．求证：四边形EFGH 是矩形． 五、点拨升华、当堂达标1.完成习题19.2中3，4题.2.如图，四边形ABCD 是平行四边形，AC ,BD 相交于点O ，且∠1=∠2，它是一个矩形吗？为什么？ 六、布置预习预习《配套练习》“特殊的平行四边形（1）（2）”中选择填空题.【教后反思】菱形（1）主备人： 初审人： 终审人：【导学目标】1．掌握菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系．2．理解并掌握菱形的定义及性质1、2；会用这些性质进行有关的论证和计算. 3．通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力． 【导学重点】DCBA菱形的性质1、2．【导学难点】菱形的性质及菱形知识的综合应用．【学法指导】类比、延伸.【课前准备】搜集实物理解菱形.【导学流程】一、呈现目标、明确任务1.了解菱形与平行四边形的关系.2.初步认识菱形的特征.二、检查预习、自主学习1.什么是菱形？2.根据探究结果，说说菱形有哪些性质.三、教师引导讨论：知道菱形的两条对角线的长，能求出它的面积吗？试试看.四、问题导学、展示交流讨论课本P98页例2（题略）.这是一道用菱形知识与直角三角形知识来求菱形面积的实际应用问题．此题目，除用以巩固菱形性质外，还可以引导学生用不同的方法来计算菱形的面积，以促进学生熟练、灵活地运用知识．五、点拨升华、当堂达标1.完成练习2题.2.完成习题19.2中5，6题.3.如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝2∠B，试说明△ABC是等边三角形.六、布置预习1.预习下一节，弄懂菱形的判定，完成练习1题.2. 完成《配套练习》“特殊的平行四边形（3）”中选择填空题.【教后反思】菱形（2）主备人：初审人：终审人：【导学目标】1．理解并掌握菱形的定义及两个判定方法；会用这些判定方法进行有关的论证和计算；2．在菱形的判定方法的探索与综合应用中，培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力．AB 【导学重点】菱形的两个判定方法． 【导学难点】判定方法的证明方法及运用. 【学法指导】类比延伸 自主探索. 【课前准备】查阅资料理解菱形的判定方法. 【导学流程】一、呈现目标、明确任务 1.菱形的判定. 2.解决问题.二、检查预习、自主学习 全班展示练习1的预习成果.三、互动探究1.用一长一短两根木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形．转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？2.怎样画一个菱形呢？四、问题导学、展示交流菱形判定方法1 对角线互相垂直的平行四边形是菱形．注意此方法包括两个条件：（1）是一个平行四边形，（2）两条对角线互相垂直．通过教材P99下面菱形的作图，可以得到从一般四边形直接判定菱形的方法：菱形判定方法2 四边都相等的四边形是菱形．五、点拨升华、当堂达标1.已知：如图□ABCD 的对角线AC 的垂直平分线与边AD 、BC 分别交于E 、F ． 求证：四边形AFCE 是菱形．2.如图，在□ABCD 中，对角线AC 平分∠DAB ，这个四边形是菱形吗？简述理由.3.如下图，O 是矩形ABCD 对角线的交点，DE //AC ，CE //BD ，试说明四边形OCED 是菱形.3.如上页图，△ABC 的平分线AD被EF 垂直平分，且E 、F 分别在AB 、AC 上，四边形AEDF 是菱形吗？为什么？EDA A4．如图，AE//BF，AC平分∠BAD，且交BF于点C，BD平分∠ABC，且交AE于点D，连接CD，求证：四边形ABCD是菱形.六、布置预习预习下一节，弄懂正方形的所有判定定理，完成《配套练习》“特殊的平行四边形（4）”中选择填空题.正方形主备人：初审人：终审人：【导学目标】1．掌握正方形的概念、性质和判定，并会用它们进行有关的论证和计算．2．理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别，通过正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系的教学对学生进行辩证唯物主义教育，提高学生的逻辑思维能力．【导学重点】正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系．【导学难点】正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质与判定的灵活运用．【学法指导】类比延伸.【课前准备】查资料理解正方形，找实物帮助理解.【导学流程】一、呈现目标、明确任务了解正方形与平行四边形的关系；认识正方形的特征.二、检查预习、自主学习1、正方形的定义：矩形是的平行四边形，菱形是平行四边形，而有一个角是直角，且有一组邻边相等的是正方形.2、正方形的性质：（在旁边空白处画一个正方形，并能过观察或度量归纳正方形的特征）（1）边：.（2）角：.（3）对角线：.三、教师引导做一做并讨论：用一张长方形的纸片（如图所示）折出一个正方形．如果一一块木板呢？四、问题导学、展示交流①对角线相等的菱形是正方形吗？为什么？②对角线互相垂直的矩形是正方形吗？为什么？③对角线垂直且相等的四边形是正方形吗？为什么？如果不是，应该加上什么条件？④能说“四条边都相等的四边形是正方形”吗？为什么？⑤说“四个角相等的四边形是正方形”对吗？五、点拨升华、当堂达标1.例4 求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形．2.已知：正方形ABCD中，对角线的交点为O，E是OB上的一点，DG⊥AE于G，DG 交OA于F．求证：OE=OF．3.如图，以等边△ABC的边AC为一边，向外作正方形ACDE，试说明∠DBE＝30°.4. △ABC中，∠ACB＝90°，CD平分∠ACB，DE⊥B C，DF⊥AC，垂足分别为E、F．求证：四边形CFDE是正方形．六、布置预习预习习题19.2中剩余题目，书面完成13题.【教后反思】练习课主备人：初审人：终审人：【导学目标】1.熟练掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质.2.熟练掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定. 【导学重点】做练习.【导学难点】灵活运用特殊平行四边形的性质和判定解决问题.【学法指导】类比、联想.【课前准备】特殊平行四边形的性质和判定.【导学流程】一、呈现目标、明确任务运用特殊平行四边形的性质和判定解决问题.二、检查预习、自主学习展示预习成果，可由学生讲解.三、教师引导判断下列命题是真命题还是假命题？假命题请举出反例.（1）四条边相等且四个角也相等的四边形是正方形；E（2）四个角相等且对角线互相垂直的四边形是正方形；（3）对角线互相垂直平分的四边形是正方形；（4）对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；四、问题导学、展示交流在△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B的平分线交于点D，DE⊥BC于点E，DF⊥AC于点F.求证：四边形CFDE是正方形．五、点拨升华、当堂达标讨论习题19.2中8—12题.8题，可以考虑四角，为此可以考虑剪掉的形状和剩余的外围形状.9题，先按比例求角的大小.10题，可以考虑所有边长，也可以同时考虑边和角.六、布置预习1.小组讨论剩余题目.2.预习梯形，弄懂性质，完成练习1题.【教后反思】梯形（1）主备人：初审人：终审人：【导学目标】1．探索并掌握梯形的有关概念和基本性质，探索、了解并掌握等腰梯形的性质．2．能够运用梯形的有关概念和性质进行有关问题的论证和计算，进一步培养学生的分析问题能力和计算能力．3．通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题，使学生体会图形变换的方法和转化的思想．【导学重点】等腰梯形的性质及其应用．【导学难点】解决梯形问题的基本方法（将梯形转化为平行四边形和三角形及正确运用辅助线）. 【学法指导】类比延伸.【课前准备】查资料理解梯形.【导学流程】一、呈现目标、明确任务能够运用梯形的有关概念和性质进行有关问题的论证和计算．通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题.二、检查预习、自主学习1.梯形： 的四边形叫做梯形. 3.等腰梯形：两腰______的梯形是等腰梯形. 3.直角梯形：有一个角是_______的梯形是直角梯形. 三、教师引导右图中，有你熟悉的图形吗？它们有什么共同的特点？ 一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形． 这里，梯形与平行四边形的区别和联系；上、下底的概念是由底的长短来定义的，而并不是指位置来说的．四、问题导学、展示交流1.等腰梯形是轴对称图形吗？对称轴在哪里？有那些相等的线段？2. 梯形ABCD 中，AB ＝DC ，则梯形ABCD 的四个内角之间存在什么关系？借助右图说明理则由.3.例1课本P107页，题略．4.如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B=70°，∠C=40°，AD =6cm ，BC =15cm ．求CD 的长．可按照右图添加辅助线. 五、点拨升华、当堂达标1.完成练习2题.2.完成《配套练习》“梯形（1）”中选择填空题. 六、布置预习预习本节剩余内容，弄懂梯形的判定，完成练习3题.梯形（2）主备人： 初审人： 终审人：【导学目标】1．掌握“同一底上两底角相等的梯形是等腰梯形”这个判定方法及其证明． 2．能够运用等腰梯形的性质和判定方法进行有关的论证和计算．3．通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题． 【导学重点】找实物，查资料理掌握等腰梯形的判定方法并能运用． 【导学难点】添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题． 【学法指导】等腰梯形判定方法的运用． 【课前准备】类比延伸解梯形.CEF【导学流程】一、呈现目标、明确任务梯形的判定.二、检查预习、自主学习1.等腰梯形是的对称轴有___条.2.已知：梯形ABCD中，AB＝DC，则梯形ABCD的四个内角之间存在什么关系？请说明理由.3.在图中画出等腰梯形的对角线AC与BD，请问AC与BD之间存在什么关系？你能说明理由吗？4.展示预习成果.三、教师引导前面所学的特殊四边形的判定基本上是性质的逆命题．等腰梯形同一底上两个角相等的逆命题是什么？命题：同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形.这个命题是否成立？怎样证明？四、问题导学、展示交流自学课本P108页的例2.五、点拨升华、当堂达标1.证明：对角线相等的梯形是等腰梯形．已知：如图，梯形ABCD中，对角线AC=BD．求证：梯形ABCD是等腰梯形．2.完成习题19.3中1—4题.六、布置预习1.预习习题19.3中剩余题目，书面完成2题.2.完成《配套练习》“梯形（2）”中选择填空题.【教后反思】练习课主备人：初审人：终审人：【导学目标】复习梯形的性质和判定.【导学重点】做练习.【导学难点】灵活运用所学知识解决问题.【学法指导】类比、推理.【课前准备】梯形的性质和判定. 【导学流程】一、呈现目标、明确任务 复习梯形的性质和判定.二、检查预习、自主学习展示预习成果，重点说说解题思路. 三、问题导学、展示交流 1．如图，在梯形ABCD 中，若△AOB ，△COD 是等腰三角形，则梯形ABCD （填“是”或“不是”）等腰梯形，理由是： . 2．如图，△ABC 中，AB =AC ，DE ∥BC .则四边形DBCE ，（填“是”或“不是”）等腰梯形，理由是： .3.如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD ＝AB ，BC ＝BD ，∠A ＝120°，则 ∠ABC =∠C =∠ADC = .4.如图，在梯形ABCD 中，BC ∥AD ，DE ∥AB ，DE =DC ，∠A ＝100°，试求梯形其他三个内角的度数，请问此时ABCD 为等腰梯形吗？说说你的理由.四、点拨升华、当堂达标讨论习题19.3中5—8题. 五、布置预习1.讨论剩余题目，重点完成9题.2.预习P117页“中点四边形”，任选一图形进行证明. 【教后反思】中点四边形及梯形的中位线主备人： 初审人： 终审人：【导学目标】1.在画图了解中点四边形的特征，掌握决定中点四边形形状的主要因素.2.理解梯形中位线概念，掌握梯形中位线性质并能解决有关问题. 【导学重点】理解梯形中位线概念，掌握梯形中位线性质并能解决有关问题. 【导学难点】在画图了解中点四边形的特征，掌握决定中点四边形形状的主要因素. 【学法指导】BC。
平行四边形的性质
又 A B B C C A D 3 D 6
A D B C 1(m 0) 答：其它三边的长为 分10别m,8m,10m.
例2.已知： ABCD中，∠A=100°， 求其他各角的度数．
A
D
B
C
3、已知一个平行四边形的两个内角之比 为1︰2,你能求出平行四边形每个内角的度 数吗?
D
C
A
A
E
D
3 4
O
B
F 7
C
练一练
第十九章 四边形
: □ ABCD的对角线AC、BD相交于点
O，AC =16㎝，BD =12㎝，BC =10㎝，
则□ABCD 的周长是__4_0c_m___，
□ ABCD的面积是___9_6_c_m____。
D
C
6
10
O
10
8
A
B
练一练
第十九章 四边形
3、在 ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可能是（ ）
B
21
3 4
C
证明：连接AC
在 ABC和 CDA中
∵四边形ABCD是
∠4=∠1
∴ AD ∥BC， AB ∥CD
AC=CA
则 ∠2=∠3 ，∠4=∠1 ∴∠2+∠1=∠3 +∠4 即 ∠BAD= ∠BCD
∠2=∠3 ABC≌ CDA（ASA）
∴ AB=CD、BC=AD
∠B=∠D
平行四边形的性质
①平行四边形的两组对边分别平行且相等； 几何语言：
（3）由（2），你得出什么结论？
A
D
o
B
C
第十九章 四边形
平行四边形的性质
③平行四边形的对角线相互平分。
平行四边形性质1
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说道，“夏江，你也太偏心了点把，在总部留了那么多人，现在居然一个人都不给我。这样下去我可不干了，信不信我推出晴穿会啊。”“这 个……”夏江沉思了片刻，现在晴穿会的大部分情报都是醉影楼负责提供的，如果百蝶真的就此退出，一定会很麻烦。“要不这样吧，这个女 孩你可以带到醉影楼，不过如果她不适合呆在那里，我会考虑给她另外安排任务。”“放心吧，我一定把她调教好，你叫慕容凌娢对吧？”百 蝶把慕容凌娢拉住端详了一会，小声嘀咕道，“总感觉哪里不对……哦，对了！夏江，你这里有更衣室的吧？总不能让她穿着这么奇怪的衣服 跟我回去啊……”“这样啊，那就叫晓念带她去换身衣服吧。”夏先生又叫来了甲晓念。“刚刚的面试怎么样啊？”甲晓念问道，“夏先生让 你留在这里了吗？”“本来是要让我留在这里的，不过……刚刚百蝶姐姐想让我跟她去什么醉影楼……”“然后呢？难不成你同意了！”甲晓 念紧张的说道，“你知不知道醉影楼是什么样的一个地方？”“这个……”慕容凌娢见甲晓念如此激动，更是莫名其妙了，“当时他们两个一 直在说话，哪有我插嘴的份……”(古风一言)那时，谁说此生安流倾而今，谁伤君在千里外第014章 骑虎难下“然后呢，难不成你同意了？” 甲晓念紧紧抓住了慕容凌娢的肩膀，“你知不知道醉影楼是什么地方！”“我……我也是迫不得已啊。他们两个人在说话，哪有我插嘴的份！” 慕容凌娢不理解甲晓念为何会有如此大的反应，“醉影楼到底怎么可怕了？”“简单点说，醉影楼表面上是一个青楼，暗地里还负责帮助晴穿 会收集情报，打探消息。是个很危险的地方。”甲晓念叹了口气，用一种可怜的眼神看着慕容凌娢，“醉影楼里面可是什么人都有，像你这种 没有经验的菜鸟级成员，绝对是活着进去，半死不活的出来。”“你……你说的是真的吗？那我现在还能拒绝吗？”“呵呵，以现在这种情况， 你觉得可能吗？”甲晓念把慕容凌娢推进了更衣室，“对了，快点换衣服，别让他们等急了！”……慕容凌娢在更衣室里随便找了一套衣服， 换完之后看了看放在一旁的校服。叹了口气，还是把校服拿了起来。这也许是能证明自己过去的唯一一件物品了，慕容凌娢心想，留着做纪念 也好。虽然说很难看，可是如果真的扔下，还是会有些不舍。自己不明不白的穿越到了这个未知的时代，以后连吐槽校服的机会都没有了呢。 不对，现在不是感叹这些的时候，应该先想办法活下去，找到回去的方法才行。慕容凌娢拍了拍自己的脸，试图把那些消极的想法从自己脑子 中排除。“晓念姐姐，我换好了。”慕容凌娢推开门，还没看清楚情况，就撞入了一个柔软的怀抱。“嗯，这个样子看还真不错，比刚才看着 顺眼多了。”百蝶摸了
平行四边形性质(一)课件
总结：平行四边形在各个领域都有着广泛的应用前景，尤其是在建筑设计、机械制造、计算机图形学等领域。
在建筑设计领域，平行四边形被广泛应用于建筑结构和装饰设计中，如窗户、门、装饰线条等。在机械制造领域，平行四边形被用于各种机构和机器的设计中，如连杆机构、齿轮机构、传送带等。在计算机图形学领域，平行四边形是构成各种复杂图形的基础，被广泛应用于游戏开发、动画制作、虚拟现实等领域。
总结：虽然平行四边形已经得到了广泛的研究和应用，但仍有许多问题需要进一步探讨和研究。
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03
平行四边形的面积计算
VS
平行四边形的面积可以通过底乘高来计算。
详细描述
平行四边形的面积等于其底边长度乘以相应的高。这是平行四边形面积计算的基本公式，适用于任何平行四边形。
总结词
平行四边形的面积和周长之间没有直接的关系。
虽然周长和面积都是描述平行四边形大小的度量，但它们分别从不同的角度进行描述。周长是边的总长度，而面积是内部空间的度量。因此，平行四边形的面积和周长之间没有直接的关系。
总结词
详细描述
总结词
平行四边形的面积与对角线长度之间存在一定的关系。
详细描述
在平行四边形中，对角线的长度与面积之间存在一定的关系。具体来说，如果平行四边形的对角线长度分别为d1和d2，那么其面积A可以通过以下公式计算：A = (d1 × d2) / 2。这个公式表明，对角线长度与平行四边形的面积之间存在正比关系。
总结词
平行四边形的对角线互相平分。
详细描述
在平行四边形中，连接相对两边的线段（即对角线）会互相平分。这意味着对角线将平行四边形分成两个相等的三角形。这个性质在几何学中非常重要，并且在解决各种几何问题时经常被使用。
平行四边形的性质
19．1．平行四边形的性质（1）教学过程教学设计与师生互动设计意图第一步：导入课题：引入：在四边形中，最常见、价值最大的是平行四边形，如竹篱笆格子、推拉门、汽车防护链、书本等，都是平行四边形，平行四边形有哪些性质呢？复习：1、什么是四边形？四边形的一组对边有怎样的位置关系？2、一般四边形有哪些性质？1、体现本课的情感目标。
通过观察图片，引导学生从实物中抽象出几何模型，了解学习平行四边形的必要性。
同时，使学生了解“几何来源于实践，而又反过来服务于实践”的辩证唯物主义观点第二步：探究新知：1、平行四边形的定义：（1）定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
（2）平行四边形的表示：用表示，如 ABCD（3）几何语言表述∵ AB∥CD AD∥BC ∴四边形ABCD是平行四边形（4）定义的双重性具备“两组对边分别平行”的四边形，才是“平行四边形”，反过来，“平行四边形”就一定具有“两组对边分别平行”性质。
2、探究平行四边形的性质：【探究】平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？1.猜一猜：通过观察，猜猜平行四边形还有什么其他的性质。
1、引入课题，弄清四边形和平行四边形的关系，为概念的引入做铺垫（抓住“平行”两个字，引导学生从一组边平行一组边不平行和两组边都平行两个方面去讨论）2、让学生归纳定义增强学生的成就感，给出三种数学语言的表述，是为了培养学生对三种表述形式的理解和转化水平教学目标知识与技能1、理解并掌握平行四边形的定义2、掌握平行四边形的性质定理1及性质定理23、培养学生综合使用知识的水平过程与方法经历探索平行四边形的相关概念和性质的过程，发展学生的探究理解和合情推理的水平。
情感态度与价值观培养学生严谨的思维和勇于探索的思想理解，体会几何知识的内涵与实际情况应用价值。
重点平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用．难点使用平行四边形的性质实行相关的论证和计算．D A B C 2.量一量：通过学生自己动手测量边的长和角的度数，来验证猜想是否准确。
平行四边形的性质
《平行四边形的性质》说课稿各位评委老师大家好，我。
，今天我说课的内容是人教版数学八年级下册第十九章第一节的内容——《平行四边形的性质》的第一课时。
下面谈一下本节课的设想。
一、说教材：1、教材的地位和作用：《平行四边形的性质》是人教版数学八年级下册第十九章第一节的内容。
本节课是在学生已经掌握了三角形、四边形的有关知识和平行线的基础上学习的，是本章重点内容之一，它既是已学知识的综合运用，更是下一步研究各种特殊平行四边形的基础，具有承上启下的作用。
2、教学目标：根据大纲要求、教材特点及学生的实际情况，本节课制定以下目标：（1）知识目标：理解并掌握平行四边形的概念和性质，并运用其进行简单的计算、推理、论证。
（2）能力目标：培养学生的合情推理能力、动手操作能力等，渗透“类比”、“转化”的数学思想。
（3）情感目标：能积极参与数学活动，并在探索问题的过程中，体验解决问题的方法，增强学习兴趣。
3、教学重点、难点：重点：平行四边形的概念及性质；难点：平行四边形性质的证明。
二、说教法：根据本节课的教材内容特点以及学生的认知水平，采用大胆猜想、实验验证为主，直观演示、设疑诱导为辅的教学方法。
让学生亲身体验知识的产生过程，激发求知的欲望，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，使获取新知水到渠成。
考虑到如何更直观、形象地突破教学重难点,增大课堂容量，提高课堂效率，我将采用多媒体教学辅助手段。
三、说学法：学生自主参与整堂课的知识构建，从平行四边形性质的猜想到证明，人人参与问题的发现与解决。
并在问题解决中逐步建构自己的知识经验，形成自己的见解。
四、说教学过程：（一）创设情境，引入新课：课件展示生活中的特殊四边形，激发学生的学习兴趣和求知欲，引出本课主题。
（二）探究新知：1、平行四边形的定义及表示方法：（引导学生观察图形，并对图形的特点进行描述，归纳平行四边形的定义，培养学生的抽象思维，加深对平行四边形定义的理解。
）2、平行四边形的性质：试验、猜想：（1）画一个平行四边形。
平行四边形的性质
《平行四边形的性质》的教学设计一、内容和内容解析内容：本课是人教版新课标实验教科书八上第十九章的第一课时，其主要内容是平行四边形的概念及平行四边形的边、角的相关性质。
内容解析:四边形是几何中的基本图形，也是“空间与图形”领域研究的主要对象之一。
平行四边形是特殊的四边形，较一般四边形而言，它与我们的关系更为密切，这不仅表现在日常生活中有众多的平行四边形图案，更重要的是，它的性质在日常生活及生产实践等各个领域中均有广泛的应用。
此外，平行四边形的相关知识在建筑学、物理学、测绘学中也有较为重要的应用。
平行四边形是一个四边形，但与一般四边形相比，它的对边分别平行。
由这一本质特征，教材给出了定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
这一定义既给出了平行四边形的一种判断方法：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
也给出了平行四边形的一条性质：平行四边形的对边平行。
这为判定一个四边形是平行四边形提供了重要的理论依据，也为证明两直线平行提供了新的方法。
二、目标和目标解析目标：理解并掌握平行四边形的概念和性质，能运用平行四边形的概念及性质解决相关问题。
目标解析：1、经历从现实情景中抽象出平行四边形的过程，发展学生的形象思维与抽象思维。
2、经历观察、实验、猜想、验证、推理、应用等数学活动，培养学生的观察能力、概括能力和演绎推理能力，渗透转化思想。
3、通过性质的应用，培养学生独立思考的习惯，发展合作交流与应用意识，感悟数学与实际生活的密切联系。
4、通过一系列探究活动的开展，使学生从中体验数学活动的探索性和创造性，感受探究成功的乐趣，从而激发学习兴趣。
教学难点：平行四边形性质的探究与证明。
教学重点：平行四边形的性质的探究与应用教具：三角板、自制教具、课件三、教学过程设计（一）情景激趣：1、出示一般四边形模型，随后出示平行四边形模型，感受“特殊四边形”与“一般四边形”的区别与联系。
设计意图：谈话式开场，清新自然。
让学生明晰平行四边形与一般四边形从属关系的同时，轻松切入主题。
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例练结合，提升思维（预计用时3分钟） 例：如图 小明用一根36m长的绳子围成 了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长 为8m，其他三条边各长多少?
要求：自学例题掌握平行四边形性质的符号表示方法和解题过程的写法
A 8cm B
D
C
学以致用：预计用时5分钟
E E 1.如图，DC∥ EF ∥ AB，DA∥ GH∥ CB， 图中的平行四边形有＿＿个，它们是＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
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预计用时4分钟
某时刻小明用量角器量出地面 上平行四边形影子的一个内角是 60°，就说知道了其余三个内角 的度数；又用直尺量出一组邻边 的长分别是40cm和55cm，便胸 有成竹的说能够计算出这个平行 四边形的周长和面积。你知道小 明是如何计算的吗？这样计算的 根据是什么?
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课堂小结：预计用时2分钟
通过本节课的学习，你有什么收获？ 1.平行四边形的概念
2.平行四边形的性质 3.解决平行四边形的有关问题经常 对角线转化为三角形。
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达标测试：预计用时6分钟
1、平行四边形ABCD，∠A=65度，则∠D= 度。 2、平行四边形AB 平行四边形ABCD的周长是28cm,△ABC的周长是22cm,则 AC的长为( ) A D
D D
G G O O
C C F F
A A
H H
B B
2.在□ABCD中, ①若∠A=120°,则∠B =____ , ∠C =____ ,∠D =______; ②若∠B+∠D=120°,则∠A =____ ∠B=_____; ③∠D-∠C=120°,则∠A =____ ∠B =_____; ④若AB=2cm ,BC=3cm ,则□ABCD的周长为 ________;
合作探究：验证性质
平行四边形：
A D 两组对边分别相等
两组对角分别相等
C
B
用什么方法论证?
合作探究：论证性质（预计用时6分钟）
已知： ABCD（如图）
求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠BAD=∠DCB 利用实物投影仪展示各小组 的证明过程，全班展开讨论、交 流，进行修改、补充，在教师的 引导下逐步完善。
角 边
对角线
性质
边
角 定义 判定
平 行 四 边 形
对角线
说课流程
教材分析 学情分析 教学模式 教学设计 板书设计 课堂评价 资源开发
教学目标
教材地位及作用
教学重、难点
教 材 分 析
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• 二、学情分析
•
平行四边形的定义学生在小学学过，对它们并不陌生， 但对于概念的本质属性的理解并不深刻，通过本节课的学习 加深理解。 • 初中学段“空间与图形”部分已经学习了第四章“图形 认识初步”、第五章“相交线与平行线”、第七章“三角 形”，第十一章“全等三角形”、第十二章“轴对称”的内 容。第七章“三角形”中研究了一般四边形的概念及内角和 的相关知识，因此本章没有从一般的四边形开始讲，而是在 引言后直接进入特殊四边形的学习。 • 本节的基础是平行线的性质、判定和三角形的全等等知 识，课堂上可引导学生结合相关内容回忆有关知识。
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三、教学模式
自2009年以来我县全面开展“五步导学法”教育实验改革， 施行小组合作学习。我在教学中采用小组合作“督学”的教学模 式，“督学”是指利用小组内的结构层次，发挥小组长的先觉优 势，督促督查帮扶小组成员学习，以此来督促中等生成长学困生 转化。课堂上小组合作学习的流程分为：独学——督学——互学 三个层次。 我校在改革过程中，课堂教学以“导学案”为载体，学生自 主探究为主旨，课堂教学模式主要由“明确目标——前置研究— —展示交流——合作探究——达标拓展”五个环节构成，教师围 绕学生活动，相应的做好明确目标、问题助学、诊断指导、点拨 提升、总结评价五方面的工作。
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创设情境，引入新课（预计用时2分钟）
问题（1） 同学们，你们留意观察过 阳光透过长方形窗口投在地面上的影子 是什么形状吗？
问题（2） 爱动脑筋的小明观察到 平行四边形影子有一种对称的美，他说 只要量出一个内角的度数，就能知道其 余三个内角的度数；只需测出一组相邻 边的边长，便能计算出它的周长，这是 为什么呢？
义务教育课程标准实验教科书八年级下册
第十九章
平行四边形——
平行四边形的性质(第一课时)说课
山东省淄博市
高青二中
菱形 矩形
直角梯形 正方形 等腰梯形
特殊的平行四边形
梯形
判定 性质 定义
线段的重心 平行四边形 重心 三角形 的重心 平行四边形 的重心
四 边 形
人教版小学六年级下册数学 李春秀 人教版八年级数学下册
前置研究：拼图游戏，引出定义
你能用两个全等的三角形纸片拼出一个四边形吗？ 还能拼出其它不同形状的吗？试试看，能拼出多少 种不同形状的四边形？ 你能将你所拼出的几种不同形状的四边形画出来吗？
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展示交流（预计用时5分钟）
问题1：你能否将这六个四边形进行分类，你分类的依据是什么？ 问题2：为什么第一组是平行四边形，它们的对边位置有关系？为什么？ 问题3：如何给平行四边形下定义？ 鼓励学生进行想象，并动手操作尝试，在操作过程中启发学生思考，从 多种感官获取信息，体验数学活动。通过自主探索和合作交流，使他们敢于 发表自己的见解，能够从交流中获益。
B C
4、平行四边形ABCD，∠A:∠B=7:2,求∠C的度数.
六、课堂评价
目前我校对小组合作学习评价的主要方式是课内评价与课外 评价相结合，过程性评价与阶段性评价，常规性评价与激励性评价 相结合，力求实现评价的全面性、及时性、公平性，真正发挥小组 合作学习的效果。
七、资源开发
文本资源：教科书、教师教学用书、导学案 运用教科书和教师教学用书把握教材内容及在本章中的地位和作 用；把握教学目标、重点、难点；把握学情。运用导学案引导学生 进行自主学习，帮助学生理解平行四边形的定义及性质。 信息技术资源：ppt课件、几何画板 在情境引入、前置研究和合作探究环节运用ppt课件和几何画 板，以现实生活为背景创设情境引入新课，重视数学问题的生活化。 通过观察图片、动手操作，构建生动活泼的教学情境，激发学生的 学习兴趣，帮助学生更形象直观的掌握平行四边形的定义和性质。 工具：两个全等的三角形纸片或三角板 在前置研究环节，让学生通过动手操作拼图，在动手实践的 过程中学生可以获得主动探求知识并运用新知解决问题的能力。
合作探究：验证性质（预计用时5分钟）
请拿出平行四边形纸片,通过度量,平移,旋转, 折叠， 拼图等方法探究平行四边形的边、角具有怎样的性质.
A
D C
B
鼓励学生进行想象， 并动手操作尝试，在操 作过程中启发学生思考， 从多种感官获取信息， 体验数学活动。通过自 主探索和合作交流，使 他们敢于发表自己的见 解，能够从交流中获益。
四、教学设计
合作探究 展示交流 反思小结 前置研究
明确目标和重点、难点
达标拓展
教 学 设 计
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人教版小学六年级下册数学 李春秀 人教版八年级数学下册
学习目标：(预计用时1分钟）
1、理解平行四边形的定义。 2、掌握平行四边形性质的内容及证明方法。 3、会运用平行四边形的性质解决问题。 学习重点：平行四边形的性质。 学习难点：正确运用平行四边形性质解决问题
A
D
B
C
探究过程：观察
猜测
验证
得出结论
1.平行四边形的对边平行；
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB∥CD，AD∥BC
2.平行四边形的对边相等
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD,AD=BC
3.平行四边形的对角相等；
∵四边形ABCD是平行四边形
∴∠A＝∠C,∠B＝∠D
小结：平行四边形的性质是证明线段相等和 角相等的重要依据和方法。