北师大版-数学-七年级上册-北师大版七年级上 1.2.1 展开与折叠 大路中学导学案

大路中学数学讲学稿
【学习目标】
1.通过展开与折叠活动，了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图；能认识棱柱的某些特性；能根据展开图判断和制作简单的立体模型。

2.经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验；在动手实践制作的过程中学会与人合作，学会交流自己的思维与方法。

【学习重点】
通过展开与折叠活动，了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图；能认识棱柱的某些特性。

【学习难点】
能根据展开图判断和制作简单的立体模型。

【学习过程】
一、学前准备：
1、做一做：请同学们动手折叠，粘贴以下四个平面图形。

以上四个平面图形经过折叠后得到的图形是：
2、在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做，相邻两个侧面的交线叫做，棱柱的所有侧棱长都。

棱柱的上下底面的形状，侧面的形状都是
3、数一数：请同学们数一数自己手中的棱柱的顶点数、棱数、面数。

完成下面表格。

棱柱顶点棱数面数
三棱柱 6
四棱柱 6
五棱柱15
六棱柱
观察一下上面的数据，你能马上说出十棱柱的顶点数、棱数、面数吗？
想一想：n棱柱的顶点数是、棱数是、面数是
二、探究活动：
1．自主探究·解决问题
（1）下面四个图形，能围成棱柱的是。

2．师生探究·合作交流
棱柱的特点
若有若干几何体，你能立刻找到棱柱吗？棱柱有什么与众不同的特征呢？
(1)棱柱的上、下底面是___________________________．
(2)棱柱的侧面都是______________．
(3)棱柱的所有侧棱长都_____________．
(4)棱柱侧面的个数与底面多图形的边数______________ 。

棱柱的分类
我们已经了解了棱柱，那么棱柱之间是否还有区别呢？
通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱……长方体和正方体都是____________________．
三、我的课堂我做主
1.如图：
( 1 ）长方体有_________个顶点，_________条棱，
_________个面，这些面形状都是_________。

( 2 ）哪些面的形状和大小一定完全相同？
( 3 ）哪些棱的长度一定相等？
2.想一想，再折一折，下
面两图经过折叠能否围成棱柱？、
3.三棱柱有_______条棱，_______个面，其中侧面是_______形，_______面的形状一定完全相同．
4.如下图，哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？先想一想，再折一折．
四、巩固强化
1．下面图形经过折叠能否围成棱柱？
2．下图中哪一个是六棱柱的平面展开图
(A)(B)(C)(D)
3．如右图所示的八棱柱，它的底面边长都是5㎝，侧棱长都是8 cm ．请回答下列问题：（1）这个八棱柱一共有多少个面？
它们的形状分别是什么图形？哪些面的形状、面积完全相同？
( 2 ）这个八棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？
( 3 ）沿一条侧棱将其侧面全部展成一个平面图形，这个图形是什么形状？面积是多少？
4．一个棱柱有12个顶点，所有侧棱长和为36 cm，求每条侧棱的长．
五、学习心得
通过本节课学习你有何收获？。