2019年上海市高桥中学高考数学选择题专项训练(一模)

2019年上海市高桥中学高考数学选择题专项训练（一模）
抽选各地名校试卷，经典试题，有针对性的应对高考数学考点中的难点、重点和常规考点进行强化训练。

第 1 题：来源：黑龙江省牡丹江市2017_2018学年高一数学上学期期中试题试卷及答案
方程的根所在的一个区间是（）
A． B． C． D
．
【答案】B
第 2 题：来源：安徽省滁州市定远县育才学校2018_2019学年高一数学下学期期中试题（普通班）
已知P，A，B，C是平面内四点，且＋＋＝，则下列向量一定共线的是( )
A．与 B．与 C．与 D．与
【答案】B
第 3 题：来源：河北省唐山市2017_2018学年高二数学上学期期中试题理试卷及答案
已知动点满足，则点的轨迹为（）
直线抛物线双曲线椭圆
【答案】B
第 4 题：来源：河北省武邑中学2018_2019学年高一数学上学期第二次月考试题（含解析）
已知函数在（）上是减函数，在上是增函数，则（）
A. 1
B. -2
C. -1
D. 2
【答案】D
【解析】
依题意有二次函数对称轴，解得.
第 5 题：来源： 2017_2018学年高中数学第三章直线与方程3.3.1两条直线的交点坐标3.3.2两点间的距离学业分层测评试卷及答案新人教A版必修
以A(5,5)，B(1,4)，C(4,1)为顶点的三角形是( )
A．直角三角形 B．等腰三角形
C．等边三角形 D．等腰直角三角形
【答案】 B
第 6 题：来源：江西省樟树中学2019届高三数学上学期第一次月考试题（复读班）理
已知函数，若使得，则实数
的取值范围是
A. (－∞，1]
B. [1，＋∞)
C. (－∞，2]
D. [2，＋∞) 【答案】A
第 7 题： 来源： 陕西省西安市第二十五中学2016-2017学年高一数学上学期期末考试试题试卷及答案 各棱长均为的三棱锥的表面积为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】D
第 8 题： 来源： 2017_2018学年高中数学第三章直线与方程3.2.1直线的点斜式方程学业分层测评试卷及答案新人教A 版必修
若直线(2m2＋m －3)x ＋(m2－m)y ＝4m －1在x 轴上的截距为1，则实数m 是( ) A ．1 B ．2
C ．－
D ．2或－
【答案】 D
第 9 题： 来源： 江西省新余市2016_2017学年高二数学下学期期末试卷理（含解析）
用数学归纳法证明1+a+a2+…+an+1=（a ≠1，n ∈N*），在验证n=1成立时，左边的项
是（ ）
A ．1
B ．1+a
C ．1+a+a2
D ．1+a+a2+a4 【答案】C 【考点】RG ：数学归纳法．
【分析】在验证n=1时，左端计算所得的项．把n=1代入等式左边即可得到答案．
【解答】解：用数学归纳法证明1+a+a2+…+an+1=（a ≠1，n ∈N*），
在验证n=1时，把当n=1代入，左端=1+a+a2． 故选：C ．
第 10 题： 来源： 海南省2016_2017学年高一数学下学期期中题文试卷及答案 已知函数是上的偶函数，且在
上单调递增，则下列各式成立的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】因为函数是上的偶函数，所以 ，又因为
在
上单调递增，
所以
，故
.
本题选择A 选项.
第 11 题： 来源： 吉林省吉林毓文中学2018_2019学年高一数学上学期期中试题
已知定义在上的函数是偶函数，它在上是减函数，若，则的取值范围是（）
A. B. C. D.
【答案】C
第 12 题：来源： 2016-2017学年福建省漳州市芗城区高一数学上学期期中试题试卷及答案
三个数a=70.3，b=0.37，c=ln0.3大小的顺序是（）
A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞a＞c D．c＞a＞b
【答案】A
第 13 题：来源： 2017_2018学年高中数学第三章直线与方程章末综合测评2试卷及答案新人教A 版必修
两平行直线5x＋12y＋3＝0与10x＋24y＋5＝0之间的距离是
( )
A. B.
C. D.
【答案】 C
第 14 题：来源： 2017年河南省高考数学适应性试卷（理科）含答案解析
下列命题正确的是（）
A．∃x0∈R，sinx0+cosx0=
B．∀x≥0且x∈R，2x＞x2
C．已知a，b为实数，则a＞2，b＞2是ab＞4的充分条件
D．已知a，b为实数，则a+b=0的充要条件是=﹣1
【答案】C【考点】命题的真假判断与应用．
【分析】根据sinx+cosx=sin（x+）≤＜，判断A错误；
举例说明x=2时2x=x2=4，判断B错误；
根据a＞2，b＞2时ab＞4，判断充分性成立C正确；
举例说明a=b=0时=﹣1不成立，判断D错误．
【解答】解：对于A，∀x∈R，sinx+cosx=sin（x+）≤＜正确，
∴该命题的否定是假命题，A错误；
对于B，当x=2时，2x=x2=4，∴B错误；
对于C，a，b为实数，当a＞2，b＞2时，ab＞4，充分性成立，
是充分条件，C正确；
对于D，a，b为实数，a+b=0时，若a=b=0，则=﹣1不成立，
∴不是充要条件，D错误．
故选：C．
第 15 题：来源：河南省郑州市、平顶山市、濮阳市2017届高考数学二模试卷（理科）含答案
下列命题是真命题的是（）
A．∀φ∈R，函数f（x）=sin（2x+φ）都不是偶函数
B．∃α，β∈R，使cos（α+β）=cosα+cosβ
C．向量=（2，1），=（﹣1，0），则在方向上的投影为2
D．“|x|≤1”是“x≤1”的既不充分又不必要条件
【答案】B【考点】命题的真假判断与应用．
【分析】举出反例φ=，可判断A；举出正例α=，β=﹣，可判断B；求出向量的投影，可判断C；根据充要条件的定义，可判断D．
【解答】解：当φ=时，函数f（x）=sin（2x+φ）=cos2x是偶函数，故A为假命题；
∃α=，β=﹣∈R，使cos（α+β）=cosα+cosβ=1，故B为真命题；
向量=（2，1），=（﹣1，0），则在方向上的投影为﹣2，故C为假命题；
“|x|≤1”⇔“﹣1≤x≤1”是“x≤1”的充分不必要条件，故D为假命题，
故选：B
【点评】本题以命题的真假判断与应用为载体，考查奇数的奇偶性，特称命题，向量的投影，充要条件等知识点，难度中档．
第 16 题：来源：广西柳江中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题理
A． B． C． D．
【答案】A．故选：A．
第 17 题：来源：浙江省金华市2016_2017学年高二数学6月月考试题试卷及答案
学校器材室有10个篮球，其中6个好球，4个球轻微漏气，甲、乙二人依次不放回各拿取一个球，则甲、乙二人至少有一个拿到好球的概率是（）
A．B．C．
D．
【答案】C
第 18 题：来源：甘肃省兰州市2018_2019学年高二数学上学期第二片区丙组期末联考试题理
椭圆的离心率是（）
A B C
D
【答案】A
第 19 题：来源：山东省济南市2017_2018学年高二数学上学期开学考试试题试卷及答案
在中,则=（）
A 或 B
C D 以上都不对
【答案】C
第 20 题：来源：甘肃省武威市2016_2017学年高二数学下学期期末考试试题文试卷及答案
若点的极坐标为，则点的直角坐标是（）
A．B．C．D．
【答案】 A 【解析】
试题分析：，，则
点的直角坐标是。

故选A。

考点：极坐标与直角坐标的转换
点评：极坐标转换为直角坐标的公式是，而直角坐标转换为极坐标的公式是。

第 21 题：来源：四川省新津中学2018_2019学年高一数学下学期入学考试试题
设a=0.60.6,b=0.61.5,c=1.50.6,则a、b、c的大小关系是（）
A.a<b<c
B.a<c<b
C.b<a<c
D.b<c<a
【答案】C
第 22 题：来源：内蒙古巴彦淖尔市临河三中2018_2019学年高一数学下学期第二次月考试题
已知扇形的半径是6 ，弧长是12，则扇形的圆心角的弧度数( )
A．1 B．2
C．3 D．4
【答案】 B
第 23 题：来源： 2019高考数学一轮复习第6章数列第1讲数列的概念与表示分层演练文20180910191
数列{an}中，a1＝1，对于所有的n≥2，n∈N*，都有a1·a2·a3·…·an＝n2，则a3＋a5＝( ) A． B.
C． D.
【答案】A.
第 24 题：来源： 2017年高中数学第一章计数原理单元测评1（含解析）新人教A版选修2_3
由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是( )
A．72 B．96
C．108 D．144
【答案】C解析：从2,4,6三个偶数中选一个数放在个位，有C种方法，将其余两个偶数全排列，有A种排法，当1,3不相邻且不与5相邻时有A种方法，当1,3相邻且不与5相邻时有A·A
种方法，故满足题意的偶数个数有C·A(A＋A·A)＝108个．
第 25 题：来源：江西省新余市2016_2017学年高一数学下学期期末试卷文（含解析）
如图一铜钱的直径为32毫米，穿径（即铜钱内的正方形小孔边长）为8毫米，现向该铜钱内随机地投入一粒米（米的大小忽略不计），则该粒米未落在铜钱的正方形小孔内的概率为（）
A． B． C． D．
【答案】B【考点】CF：几何概型．
【分析】本题是几何概型的意义，关键是要求出铜钱面积的大小和中间正方形孔面积的大小，然后代入几何概型计算公式进行求解．
【解答】解：∵S正=82=64mm2，S圆=π（）2=256πmm2，
∴该粒米落在铜钱的正方形小孔内的概率为P==，
∴该粒米未落在铜钱的正方形小孔内的概率为1﹣；
故选B．
第 26 题：来源：吉林省实验中学2018_2019学年高二数学上学期期中试题文
已知双曲线的离心率为3，焦点到渐近线的距离为，则此双曲线的焦距等于
（）
A．B．C．D．
【答案】D
第 27 题：来源：广东省深圳市红岭中学2019届高三数学第四次模拟考试试题理
函数的图象大致为
A．B． C ． D．
【答案】A
第 28 题：来源： 2018届高考数学文科总复习课时跟踪检测试卷(10)对数与对数函数试卷及答案已知函数f(x)＝loga(2x－a)在区间上恒有f(x)>0，则实数a的取值范围是( )
【答案】A
第 29 题：来源：河北省邯郸市2016_2017学年高二数学上学期期中试题
不等式的解集为（）
A. B.
C. D.
【答案】B【解析】，根据穿线法可得不等式的解集为
，故穿B.
考点：解不等式
第 30 题：来源：山西省平遥中学校2018_2019学年高二数学下学期期中试题理
已知：，观察下列式子：类比有
,则的值为（）
A. B. C.
D.
【答案】A
第 31 题：来源：山东省寿光市2016_2017学年高二数学下学期期末试卷及答案文
曲线f（x）=2alnx+bx（a＞0，b＞0）在点（1，f（1））处的切线的斜率为2，则的最小值是（）
A．10 B．9 C．8 D．3
【答案】B【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程．
【分析】求出f（x）的导数，可得切线的斜率，即有2a+b=2，则=（2a+b）（+
）=（8+2++），运用基本不等式即可得到所求最小值．
【解答】解：f（x）=2alnx+bx（a＞0，b＞0）的导数为
f′（x）=+b，可得在点（1，f（1））处的切线的斜率为2a+b，
即有2a+b=2，
则=（2a+b）（+）=（8+2++）
≥（10+2）=×（10+8）=9．
当且仅当b=4a=时，取得最小值9．
故选：B．
第 32 题：来源：浙江省金华市曙光学校2017_2018学年高二数学上学期期末考试试题
.已知平面向量满足，，其中为不共线的单位向量.若对符合上述条件的任意向量恒有≥，则夹角的最小值为（）
A. B. C.
D.
【答案】B
第 33 题：来源：黑龙江省哈尔滨市呼兰区第一中学2019届高三数学上学期期中试题理
“sinα>0”是“α是第一象限角”的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】B
第 34 题：来源：广西陆川县2017_2018学年高二数学9月月考试题理试卷及答案
已知{an}为公比q＞1的等比数列，若a2005和a2006是方程4x2﹣8x+3=0的两根，则a2007+a2008的值是（）
A．18 B．19 C．20 D．21
【答案】A
第 35 题：来源：江西省奉新县2018届高三数学上学期第四次月考试题理试卷及答案
记为等差数列的前n项和.若，则的公差为（）
A． B. C. D. 【答案】B
第 36 题：来源：内蒙古乌兰察布市2015_2016学年高一数学下学期期末考试试题
点A（2，0，3）在空间直角坐标系中的（）
A．y轴上 B.xoy平面上 C.xoz平面上 D.yoz 平面上
【答案】 C
第 37 题：来源：内蒙古翁牛特旗2017_2018学年高二数学上学期期中试题试卷及答案
、圆的周长是（）．
A. B. C. D.
【答案】A
第 38 题：来源：江西省红色七校2019届高三数学第二次联考试题理
已知集合，，则真子集的个数（）
A． B． C． D．
【答案】B
第 39 题：来源：河北省故城县2018届高三数学9月月考试题试卷及答案
已知集合A={x|﹣1＜x＜2}，B={x|0＜x＜3}，则A∪B=（）
A．（﹣1，3） B．（﹣1，0） C．（0，2） D．（2，3）
【答案】A
第 40 题：来源：青海省西宁市2017_2018学年高二数学12月月考试题试卷及答案
圆与圆的公共弦长为( )
A. B. C. D.
【答案】B。