福建省龙岩市侨乡中学2018-2019学年高三数学文下学期期末试卷含解析

福建省龙岩市侨乡中学2018-2019学年高三数学文下学

期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1. 以表示标准正态总体在区间内取值的概率，若随机变量

，则概率等于（）

A． B．C． D．

参考答案：

B

2. 将函数y=sin（2x﹣）图象向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程是（）

A．x=B．x=C．x=D．x=﹣

参考答案：

A

【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．

【分析】根据本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律可得所得函数的解析式

为y=sin（2x+），再根据正弦函数的图象的对称性，求得所得函数图象的一条对称轴的方程．

【解答】解：将函数y=sin（2x﹣）图象向左平移个单位，所得函数图象对应的解析式为 y=sin[2（x+）﹣]=sin（2x+）．

令2x+=kπ+，k∈z，求得 x=+，

故函数的一条对称轴的方程是x=，

故选：A．

【点评】本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数的图象的对称性，属于基础题．

3. 函数的反函数为（）

A．B．

C．D．

参考答案：

C

4. 等比数列中，，函数，则

（）

A．26 B．29 C. 212 D．215

参考答案：

D

5. 设函数，则其零点所在的区间为（）

A．（-1，0） B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）

参考答案：

C

略

6. 已知{a n} 为等比数列，a4+a7=2，a5a6=﹣8，则a1+a10=（）

A．7 B．5 C．-5

D．-7

参考答案：

D

略

7. 要得到的图像，将上所有点（）

A、纵坐标不变，横坐标向右平移个单位

B、纵坐标不变，横坐标向左平移个单位

C、纵坐标不变，横坐标向右平移个单位

D、纵坐标不变，横坐标向左平移动个单

位

参考答案：

D

8. 设定义在上的函数是最小正周期为的偶函数,是的导函数,当

时,;当且时 ,,则函数

在上的零点个数为（）

A．2 B．4 C．5 D．8

参考答案：

B

9. 设函数，则下列结论正确的是

A．的图像关于直线对称 B．的图像关于点对称

C．的最小正周期为 D．在上为增函数

参考答案：

D

由，所以在上为增函数，故选D。

10. 已知函数则不等式的解集

为 ( )

A．（0，1） B．（1，2） C．（0，1）（1，2） D．（-1，0）

（0，1）

参考答案：

C

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11. 已知α∈(0，)，β∈(，π)，sinβ=，sin(α+β)=，则sinα的值为；tan的值为．

参考答案：

【考点】两角和与差的正弦函数．

【分析】由已知可求范围α+β∈（，），利用同角三角函数基本关系式可求cos （α+β），sinβ的值，利用角的关系α=（α+β）﹣β，根据两角差的正弦函数公式即可化简求

值，进而可求cosα，利用同角三角函数基本关系式，降幂公式即可计算得解的值．

【解答】解：∵α∈（0，），β∈（，π），

∴α+β∈（，），…1分

∴cos（α+β）=﹣=﹣，…3分

∴cosβ==﹣，…5分

∴sinα=sin[（α+β）﹣β]=sin（α+β）cosβ﹣cos（α+β）sinβ=×（﹣）﹣（﹣）×=．∵cosα==，

∴===3﹣2．

故答案为：．

12. 已知x，y∈R+，且满足x+2y=2xy，那么3x+4y的最小值为．

参考答案：

5+2

【考点】基本不等式．

【分析】由正数x，y满足x+2y=2xy，得到+=1，再利用基本不等式即可求出．【解答】解：由正数x，y满足x+2y=2xy，∴+=1，

∴3x+4y=（3x+4y）（+）=3+2++≥5+2=5+2，

当且仅当x=，y=时取等号，

故3x+4y的最小值为：，

故答案为：5+2

13.

参考答案：

略

14. 设向量=（1，x），=（x，1），若?=﹣||?||，则x= ．

参考答案：

﹣1

【考点】平面向量数量积的运算．

【分析】可先求出，，然后代入即可得到关于x的方程，解出x即可．

【解答】解：，；

∴由得：2x=﹣（x2+1）；

解得x=﹣1．

故答案为：﹣1．

【点评】考查向量坐标的数量积运算，根据向量坐标求向量长度的方法．

15. 在平面直角坐标系中，由点A(a,0)，B(0，b)(ab≠0)确定的直线的方程为＋＝1，类比到空间直角坐标系中，由A(a,0,0)，B(0，b,0)，C(0,0，c)(abc≠0)

确定的平面的方程可以写成________．

参考答案：

＋＋＝1

根据平面上点的坐标、距离公式、中点坐标公式到空间的情况进行类比．通过直线方程的结构形式，可以类比得出平面的方程为＋＋＝1.

16. 更相减损术是出自《九章算术》的一种算法.如图所示的程序框图是根据更相减损术写出的，若输入，则输出的值为_____.

参考答案：