2017-2018学年高中数学必修3：课时跟踪检测四 循环结

课时跟踪检测（四）循环结构
[层级一学业水平达标]
1．已知下列说法：①虽然算法叙述的形式有很多类型，但算法表示为流程图按其逻辑结构分类仅有三种；②循环结构中，循环体根据条件是否成立会被反复无休止的执行；③求函数f(x)＝a(1＋r)x(r>－1且r≠0)，当x＝0,1,2,3，…，100时的函数值时可用循环结构；
④选择结构中根据条件是否成立有不同的流向．
其中正确说法的序号为________．
答案：①③④
2．如图流程图中，输出的结果为________．
解析：S＝1＋3＋5＋…＋19＝100；
答案：100
3．按如图所示的流程图运算，若输出k＝2，则输入x的取值范围是________．
解析：第一次运行x＝2x＋1，k＝1，
第二次运行x＝2(2x＋1)＋1，k＝2，
此时输出x的值，
则2x＋1≤115且2(2x＋1)＋1>115，解得28<x≤57.
答案：(28,57]
4．某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是9
5
，则a ＝________.
解析：由程序框图及最后输出的值为9
5可知，
当k ＝1时，S ＝1，k >a 不成立， 故S ＝1＋
11×2＝32
， k ＝2>a 不成立，故S ＝32＋12×3＝5
3，
k ＝3>a 不成立，故S ＝53＋13×4＝7
4，
k ＝4>a 不成立，故S ＝74＋14×5＝9
5，
此时k ＝5>a 成立， ∴a ＝4. 答案：4
5．用循环结构写出计算11×3＋12×4＋13×5＋…＋1
100×102的流程图．
解：如图所示：
[层级二应试能力达标]
1．如图所示的流程图的算法功能是__________________________．
输出的结果i＝________，i＋2＝________.
答案：求积为624的相邻的两个偶数2426
2．执行如图所示的流程图，输入l＝2，m＝3，n＝5，则输出的y值是________．
解析：l＝2，m＝3，n＝5，l2＋m2＋n2≠0，
y＝70×2＋21×3＋15×5＝278>105，
y＝278－105＝173>105，
y＝173－105＝68，此时输出的y值为68.
答案：68
3．如图是为求1～1 000的所有偶数的和而设计的一个流程图，则①处应填________，②处应填________．
解析：因为当i≤1 000时开始执行①②两部分结合循环结构的形式可知，该程序为当型循环结构，又i＝2，sum＝0，且计算2＋4＋6＋…＋1 000的值，故①②两处分别填sum ＝sum＋i，i＝i＋2.
答案：sum←sum＋i i←i＋2
4．(浙江高考)若某流程图如图所示，则该程序运行后输出的值是________．
解析：运行程序后，T ＝1，i ＝2；T ＝12，i ＝3；T ＝16，i ＝4；T ＝124，i ＝5；T ＝1
120，i
＝6>5，循环结束．则输出的值为
1120
. 答案：
1
120
5．执行如图所示的流程图，则共经过________次判断，经过________次循环体．
答案：35 34
6．如图所示的流程图，则该流程图表示的算法的功能是________．
答案：计算连续正奇数相乘，所得积不小于10 000时的最后一个奇数
7．依不同条件写出下列流程图的运行结果．
(1)图(1)中箭头a指向①时，输出sum＝________，指向②时，输出sum＝________.
(2)图(2)中箭头b指向①时，输出sum＝________，指向②时，输出sum＝________. 答案：(1)515(2)620
8．如图所示的流程图表示的算法功能是__________．
答案：计算函数f(x)＝ln x，当自变量x＝1,2，…，100时的函数值
9．以下是某次考试中某班15名同学的数学成绩：72,91,58,63,84,88,90,55,61,73,64, 77,82,94,60.要求将80分以上的同学的平均分求出来．画出流程图．
解：流程图如下所示：
10．下列三图是为计算22＋42＋62＋…＋1002而绘制的算法流程图，根据流程图回答后面的问题：
(1)其中正确的流程图有哪几个？错误的流程图有哪几个？错误的要指出错在哪里？
(2)错误的流程图中，按该流程图所蕴含的算法，能执行到底吗？若能执行到底，最后输出的结果是什么？
解：(1)正确的流程图只有图③，
图①有三处错误：
第一处错误，第二个图框中i←42，应该是i←4，因为本流程图中的计数变量是i，不是i2，在22,42，…，1002中，指数都是2，而底数2,4,6,8，…，100是变化的，但前后两项的底数相差2，因此计数变量是顺加2.
第二处错误，第三个图框中的内容错误，累加的是i2而不是i，故应改为p←p＋i2.
第三处错误，第四个图框中的内容，其中的指令i←i＋1，应改为i←i＋2，原因是底数前后两项相差2.
图②所示的流程图中有一处错误，即判断框中的内容错误，应将框内的内容“i＜100”改为“i≤100”或改为“i＞100”且判断框下面的流程线上标注的Y和N互换．
(2)图①虽然能进行到底，但执行的结果不是所期望的结果，按照这个流程图最终输出的结果是p＝22＋42＋(42＋1)＋(42＋2)＋…＋(42＋84)．
图②虽然能进行到底，但最终输出的结果不是预期的结果而是22＋42＋62＋ (982)
少了1002.。