辽宁省本溪市(新版)2024高考数学部编版模拟(押题卷)完整试卷

辽宁省本溪市（新版）2024高考数学部编版模拟(押题卷)完整试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
若数列满足（为常数，，），则称为“等方比数列”．甲：数列是等方比数列；乙：数列是
等比数列，则（）．
A．甲是乙的充分非必要条件B．甲是乙的必要非充分条件
C．甲是乙的充要条件D．甲是乙的既非充分也非必要条件
第(2)题
点在直线上，且满足，则点到坐标原点距离的取值范围是
A．B．C．D．
第(3)题
若函数，则满足恒成立的实数的取值范围是（）
A
．B．
C
．D．
第(4)题
一组数据按照从小到大的顺序排列为1，2，3，5，6，8，记这组数据的上四分位数为n，则二项式展开式的常数项为（）
A．B．60C．120D．240
第(5)题
已知长方体的全面积为，十二条棱长度之和为，则这个长方体的一条对角线长为
A．B．C
．D．
第(6)题
集合，,则（）
A．；B．；
C．；D．．
第(7)题
不等式的解集为（）
A．B．
C．D．
第(8)题
已知向量，对任意的，恒有，则（）
A．B．
C．D．
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
在正方体中，点满足，其中，则下列说法正确的是（）
A．若在同一球面上，则
B．若平面，则
C．若点到四点的距离相等，则
D
．若平面，则
第(2)题
已知实数，，．则下列不等式正确的是（）
A．B．
D．
C
．
第(3)题
已知向量，，则下列结论正确的是（）
A．若，则
B．若，则
C ．若与的夹角为，则
D．若与方向相反，则在上的投影向量的坐标是
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
已知抛物线的焦点为F，准线l交x轴于点E，过F的直线与C在第一象限的交点为A，则的最大值为______．
第(2)题
若偶函数f(x)满足f(x)＝2x－4(x≥0)，则不等式f(x－2)>0的解集为___________．
第(3)题
若与互为共轭复数，则________.
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
已知函数，其中是自然对数的底数.
(1)当时，讨论函数的单调性；
(2)当时，若对任意的恒成立，求的值.
第(2)题
已知双曲线的右焦点为，渐近线方程为.
(1)求C的方程；
(2)记C的左顶点为A，直线与x轴交于点B，过B的直线与C的右支于P，Q两点，直线AP，AQ分别交直线l于点M，N，证明O，A，M，N四点共圆.
第(3)题
已知梯形如图1所示，其中，，，四边形是边长为1的正方形，沿将四边形折起，使
得平面平面，得到如图2所示的几何体.
（1）求证：平面平面；
（2）若点在线段上，且与平面所成角的正弦值为，求线段的长度.
第(4)题
已知函数.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若在是单调递减函数，求实数的取值范围.
第(5)题
在中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知
(1)求；
(2)若，且的面积为，求边长a。