(浙江选考)2019届高考物理二轮复习 19-23题:23题专练小卷
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23题专练小卷
1.如图所示,在空间xOy的第一象限内存在一沿x轴负方向,大小为E的匀强电场。
现有一质量为m,电量为+q的带电微粒(重力不计),在A(L,L)点无初速度释放,通过y轴上的P点进入第二象限,在
第二象限内存在沿y轴负方向匀强电场,带电微粒最终从C(0,-2L)点离开第二象限。
(1)则第二象限内电场强度大小?带电微粒从C点离开的速度是多少?
(2)若第二象限内仅存在沿垂直纸面的匀强磁场,使带电微粒仍从C(0,-2L)点离开,则磁感应强度大小?
(3)若改变带电微粒释放点的位置从P点进入磁场,在第二象限有垂直纸面的圆形匀强磁场,使得粒子从C点离开的速度与只在电场时完全相同,则第二象限内圆形匀强磁场的磁感应强度是多少?圆
形匀强磁场的面积是多少?
2.如图所示,在无限长的竖直边界NS和MT间充满匀强电场,同时该区域上、下部分分别充满方向
垂直于NSTM平面向外和向内的匀强磁场,磁感应强度大小分别为B和2B,KL为上下磁场的水平分
界线。
在NS和MT边界上,距KL高h处分别有P、Q两点,NS和MT间距为1.8h,质量为m、电荷量
为+q的粒子从P点垂直于NS边界射入该区域,在两边界之间做圆周运动,重力加速度为g。
(1)求电场强度的大小和方向。
(2)要使粒子不从NS边界飞出,求粒子入射速度的最小值。
(3)若粒子能经过Q点从MT边界飞出,求粒子入射速度的所有可能值。
23题专练小卷
1.答案 (1)(2)(3)πL2
解析 (1)粒子运动轨迹如图所示:
在第一象限内:根据动能定理得:qEL=
进入第二象限,在水平方向:2L=v P t
在竖直方向:L=at2
加速度为:a=
联立可得:E'=
在C点的竖直速度为:v Cy=at
水平速度为:v Cx=v P
联立可得:v C=
方向与x轴负方向夹角45°
(2)做圆周运动到达C点,如图所示:
半径满足:R2=4L2+(R-L)2
解得:R=2.5L
洛伦兹力提供向心力:qv P B=
可得:B=
(3)因在磁场中速度大小不变,故改变带电微粒释放点的位置到P点时速度已经达到:v P=v C=
要使磁感应强度B最小,则半径最大,如图所示:
粒子进入第二象限时就进入磁场,从D点离开,过C点速度的反向延长线过水平位移的中点,由几何关系有,=L,
所以轨迹半径:R=(+1)L
根据洛伦兹力提供向心力:qBv P=m
所以可得:B=
圆形磁场的半径为r=,所以r=L
所以面积为:S=πL2
2.答案 (1),方向竖直向上(2)(9-6
(3)
解析 (1)设电场强度大小为E。
由题意有mg=qE ①
得E=,方向竖直向上。
②
(2)如图1所示,设粒子不从NS边飞出的入射速度最小值为v min,对应的粒子在上、下区域的运动半径分别为r1和r2,圆心的连线与NS的夹角为φ。
图1
由Bqv=m③
得r=④
有r1=,r2=r1
由(r1+r2)sinφ=r2⑤
r1+r1cosφ=h ⑥
v min=(9-6⑦
(3)如图2所示,设粒子入射速度为v,粒子在上下方区域的运动半径分别为r1和r2,粒子第一次通过KL时距离K点为x。
图2
由题意有3nx=1.8h(n=1,2,3,…)
本小题中的r2值应大于等于(2)小题中的r2值,即x≥
x=⑧
得r1=,n<3.5⑨
即n=1时,v=; n=2时,v=;n=3时,v=⑩
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