河北省邢台市第二中学高一物理下学期第一次月考试题

河北省邢台市第二中学2017-2018学年高一物理下学期第一次月考试
题
一．选择题 每小题4分，共48分。

其中1~8单选，9~12多选
1．下列说法中正确的是（ ）
A. 物体在恒力作用下不可能做曲线运动
B. 加速度变化的运动一定是曲线运动
C. 做圆周运动的物体所受合外力一定指向圆心
D. 物体在恒力或变力作用下，都可能做曲线运动
2．河宽为420m ，船在静水中速度为5m/s ，水流速度为3m /s ，则船过河的位移最短时所用时间为
A. 140s
B. 84s
C. 105s
D. 53s
3．以0v 的速度水平抛出一物体，当其水平分位移与竖直分位移相等时，下列说法错误的是（ ）．
A. 运动的位移是2022v g
B. 竖直分速度的大小等于水平分速度的大小
C. 运动的时间是02v g
D. 即时速度的大小是05v 4．质量为m 的小球在竖直平面内的光滑圆轨道内侧做圆周运动。

圆半径为R ，小球经过圆环内侧最高点时刚好不脱离圆环，则其通过最高点时不正确的是（ ）
A. 小球对圆环的压力大小等于mg
B. 重力mg 充当小球做圆周运动所需的向心力
C. 小球的线速度大小等于gR
D. 小球的向心加速度大小等于g
5．如图甲所示，在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上运动，其v t -图象如图乙所示，同时人顶着杆沿水平地面运动的x t -图象如图丙所示．若以地面为参考系，下列说法正确的是
A. 猴子在2 s 时的速度为0
B. 猴子在2 s 内做匀变速直线运动
C. t ＝0时猴子的速度大小为6 m /s
D. 猴子在2 s 内的加速度大小为3 m /s 2
6．假设火星和地球都是球体，火星质量M
火和地球质量M
地
之比为
M
p
M
=
火
地
，火星半径R
火
和地球半径R
地
之比为
R
q
R
=
火
地
，那么火星表面处的重力加速度g
火
和地球表面处的重力加速
度g
地
之比
g
g
火
地
等于( )
A.
2
p
q
B. 2
pq C.
p
q
D. pq
7．汽车驶向一凸形桥，为了在通过桥顶时，减小汽车对桥的压力，司机应( )
A. 以尽可能小的速度通过桥顶
B. 适当增大速度通过桥顶
C. 以任何速度匀速通过桥顶
D. 使通过桥顶的向心加速度尽可能小
8．地球可视为质量均匀分布的球体。

某物体在地球北极点静止时对水平地面的压力为N0，该物体在地球赤道上静止时对水平地面的压力为N；地球自转周期为T，万有引力常量为G。

则地球密度的表达式为
A.
()
2
3N
GT N N
π
-
B.
()
2
3N N
GT N
π-
C.
2
3
GT
π
D. 0
2
3N
GT N
π
9．关于开普勒行星运动定律，下列说法正确的是
A. 所有行星围绕太阳的运动轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上
B. 对于任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积
C. 行星在近日点的速率小于在远日点的速率
D. 行星在近日点的速率大于在远日点的速率
10．如图所示，内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两
个质量不同的小球A和B紧贴着内壁分别在如图所示的水平面内做匀速圆周运
动，则（）
A.球A的线速度一定小于球B的线速度
B. 球A的角速度一定小于球B的角速度
B.球A的向心加速度一定等于球B的向心加速度
C.D. 球A对筒壁的压力一定等于球B对筒壁的压力
11．如图所示,不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车勻速向左运动时，物体M的受力和运动情况是
A.绳的拉力等于M的重力
B. 绳的拉力大于的重力
C. 物体M向上匀速运动
D. 物体M向上加速运动
12．如图所示，小球在竖直放置的半径为R的光滑圆形管道内做圆周运动，下列说法中正确的有
A. 小球通过最高点的最小速度为零
B. 小球在水平线ab 以下管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力
C. 小球在水平线ab 以上管道中运动时，内侧管壁对小球一定有作用力
D. 小球在管道中运动至水平线ab时，加速度一定指向圆心
二．实验题
13．每空3分，共9分。

甲同学在做“测量平抛运动的初速度”的课题研究时，得到如图所示一小球做平抛运动的闪光照片的一部分，图中方格每边长为5厘米，则闪光频率是__________Hz，小球做平抛运动的初速度v0=__________m/s，小球在C点的竖直分速度v cy__________m/s．
14．每空2分，共8分
某同学设计了一个《研究平抛物体运动》的实验。

实验装置示意图如图所示，A 是一块平面
木板，在其上等间隔地开凿出一组平行的插槽（图中00P P '、11P P '、……）
，槽间距离均为d 。

把覆盖复写纸的白纸铺贴在硬板B 上。

实验时依次将B 板插入A 板的各插槽中，每次让小球从斜轨的同一位置由静止释放。

每打完一点后，把B 板插入后一槽中并同时向纸面内侧平移距离d 。

实验得到小球在白纸上打下的若干痕迹点，如图所示。

（1）实验前应对实验装置反复调节，直到_______________。

每次让小球从同一位置由静止释放，是为了_____________________。

（2）每次将B 板向内侧平移距离d ，是为了______________________。

（3）在图绘出小球做平抛运动的轨迹。

三．计算题
15．（10分）图甲为游乐场的悬空旋转椅，我们把这种情况抽象为图乙的模型：一质量m ＝40kg 的球通过长L =12.5m 的轻绳悬于竖直平面内的直角杆上，水平杆长L ′＝7.5m ．整个装置绕竖直杆转动，绳子与竖直方向成θ角．当θ＝37°时，(取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求：
(1)绳子的拉力大小．
(2)该装置转动的角速度．
16．（12分）我国已实验探月计划，同学们也对月球有了更多的关注．
（1）若已知地球半径为R ，地球表面的重力加速度为g ，月球绕地球运动的周期为T ，月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动，试求出月球绕地球运动的轨道半径．
v竖直向上抛出一个小球，经（2）若宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度
过时间t，小球落回抛出点．已知月球半径为r，引力常量为G，试求出月球的质量M月．17．（13分）如图所示，一质量为m=0．3kg的小球A(可视作质点)在左侧平台上滑行一段距离后以v o=3m／s的速度水平抛出，恰能无碰撞地沿圆弧切线从M点进入竖直放置的光滑圆弧轨道，并沿轨道下滑，到达最低点Q时速度大小v Q=33m/s，M、N为圆弧两端点．其连线水平，已知圆弧半径为R=l. 0m，对应圆心角为θ=106°，重力加速度g=l0m／s2，sin53°=0．5.cos53°=0.6，求：
(1)平台与MN连线的高度差h；
(2)小球A运动到圆弧轨道最低点Q时对轨道的压力的大小．
参考答案
1．D 【解析】物体所受的合外力与速度不在同一直线上时，物体就做曲线运动，这个合力即可是恒力也可以是变力，故A 错误；若合力与速度在一条直线上，即使合力是变力，也就是加速度变化，物体也做直线运动，故B 错误；做匀速圆周运动的物体，合外力提供向心力，加速度时刻指向圆心，但非匀速圆周运动合力不指向圆心，故C 错误；物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，合外力大小和方向不一定变化，比如平抛运动，受到的就是恒力重力的作用，加速度不变，故D 正确。

所以D 正确，ABC 错误。

2．C
【解析】当船垂直河岸过河即合速度垂直河岸，小船过河的最短航程为420m ，合速度与分速度如图：
过河时间用合位移除以合速度： 22=5-3=4/v m s 合，过河所需要的时间为： 420s=1054
d t s v ==合，故C 正确，ABD 错误。

3．B
【解析】A ．此时的水平分位移与竖直分位移相等，所以0002v x h v t v g
==== 202v g ，所以此时运动的合位移的大小为20
22222v x h x +==，所以A 正确；
B ．平抛运动竖直方向上的速度为0022y v v gt g v g
==⋅
=，与水平方向上的速度0v 不相等，所以B 错误； C ．物体做平抛运动，根据平抛运动的规律可得，水平方向上： 0x v t =，竖直方向上： 212h gt =，当其水平分位移与竖直分位移相等时，即x h =， 2012
v t gt =，计算得出02v t g =，所以C 正确；
D 22
005y v v v +=D 正确；
故选：B ．
4．A
【解析】A 、因为小球刚好在最高点不脱离圆环，则轨道对球的弹力为零，所以小球对圆环的
压力为零．故A 错误．B 、C 、D 、根据牛顿第二定律得2v mg m ma R ==，知向心力不为零，线速度v gR =，向心加速度a =g ．故B 、C 、D 正确．本题选择错误的故选A ．
【点睛】解决本题的关键知道在最高点的临界情况，，运用牛顿第二定律进行求解.
5．D
【解析】猴子在2 s 时竖直方向的速度为零，s-t 图象的斜率等于速度，则知猴子水平方向的初速度大小为v x =3m/s ，所以猴子在2 s 时的速度为3m/s ，故A 错误；由乙图知，猴子竖直方向上做匀减速直线运动，加速度竖直向下．由丙图知，猴子水平方向上做匀速直线运动，则猴子的加速度竖直向下，与初速度方向不在同一直线上，故猴子在2s 内做匀变速曲线运动．故B 错误；s-t 图象的斜率等于速度，则知猴子水平方向的初速度大小为v x =3m/s ，竖直
方向分速度v y =6m/s ，t=0时猴子的速度大小为：v=22x y v v +＝35m /s ．故C 错误．v-t 图
象的斜率等于加速度，则知猴子的加速度大小为：a=602
v t -＝m/s 2=3m/s 2．故D 正确．故选D ．
点睛：解决本题的关键知道猴子参与了水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的匀加速直线运动，会运用运动的合成分析物体的运动轨迹和运动情况．
6．A
【解析】星球表面的物体受到的重力等于万有引力，即2Mm G mg R =，解得2M g G R =，所以222g M R p g M R q
==地火
火地地火，故选A ． 7．B
【解析】在桥顶，根据牛顿第二定律有： 2v mg N m R -=，解得： 2
v N mg m R
=-，要减小压力大小，即适当增大速度通过桥顶，故AC 错误，B 正确；在桥顶，根据牛顿第二定律有： mg N ma -=，解得： N mg ma =-，要减小压力大小，使得在桥顶的向心加速度大一些，故D 错误。

所以B 正确，ACD 错误。

8．A
【解析】地球自转周期为T ，物体在赤道静止时所受到的支持力222-GMm N m R R T π⎛⎫= ⎪⎝⎭
；同一物体在南极水平面上静止时所受到的支持力02GMm N R ＝；又343
M R πρ=，联立解得: ()
0203=N GT N N πρ- 故选A. 9．ABD
【解析】A 、第一定律的内容为：所有行星分别沿不同大小的椭圆轨道绕太阳运动，太阳处于
椭圆的一个焦点上，故A 正确；
B 、开普勒第二定律的内容为：对于任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积，故B 正确；
C 、根据面积定律可知，行星在近日点的速率大于在远日点的速率，故C 错误，
D 正确。

点睛：正确理解开普勒的行星运动三定律是解答本题的关键，注意理解面积定律的意义，知道行星在远日点的速率小于在近日点的速率。

10．BC
【解析】两球受重力、支持力作用，合力的方向都沿水平方向。

设圆锥桶壁与竖直方向的夹角为θ，根据力的合成,知合力为cot mg θ。

A ．根据2
cot v mg m r θ= , cot v gr θ=，r 大线速度大,所以球A 的线速度大于球B 的线速度,故A 错误；
B. 根据2cot mg m r θω=, cot g r
θω=，r 大则角速度小。

所以球A 的角速度小于球B 的角速度,故B 正确；
C. 根据cot mg ma θ=, cot a g θ=，向心加速度与质量无关，球A 的向心加速度一定等于球B 的向心加速度,故C 正确；
D ．球对筒壁的压力sin mg T θ
=，质量不等，压力不相等，故D 错误。

故选：BC 。

点睛：小球受重力和支持力，靠重力和支持力的合力提供圆周运动的向心力，根据向心力表达式比较线速度、角速度、向心加速度的大小．
11．BD
【解析】设绳子与水平方向的夹角为θ，将小车的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向的速度等于M 的速度，根据平行四边形定则得，v M =vcos θ，车子在匀速向左的运动过程中，绳子与水平方向的夹角θ减小，所以M 的速度增大，M 做变加速运动，根据牛顿第二定律有：F-mg=ma ，知拉力大于重力．故BD 正确，AC 错误．故选BD ．
点睛：解决本题的关键会对小车的速度进行分解，知道小车的速度是沿绳子方向和垂直于绳子方向速度的合速度．
12．AB
【解析】在最高点，由于外管或内管都可以对小球产生弹力作用，当小球的速度等于0时，内管对小球产生弹力，大小为mg ，故最小速度为0．故A 正确；小球在水平线ab 以下管道运动，由于沿半径方向的合力提供做圆周运动的向心力，所以外侧管壁对小球一定有作用力，而内侧管壁对小球一定无作用力．故B 正确；小球在水平线ab 以上管道中运动时，当速度较小时，内侧管壁对小球有作用力；速度较大时，外侧管壁对小球有作用力，选项C 错误；小球在管道中运动至水平线ab 时，小球受向下的重力和外壁对小球的弹力，合力方向斜向下，则加速度方向斜向下，不指向圆心，选项D 错误；故选AB.
点睛：解决本题的关键知道小球在竖直光滑圆形管道中运动，在最高点的最小速度为0，以及知道小球在竖直面内做圆周运动的向心力由沿半径方向上的合力提供．
13． （1）10 （2）2 （3）4m/s
【解析】在竖直方向上根据推论2
2y L gT ∆==，带入数据解得： 0.1T s =，则闪光的频率11100.1f Hz Hz T =
==，平抛运动的初速度为： 0440.05/2/0.1
L v m s m s T ⨯===，B 点竖直方向上的分速度等于AC 在竖直方向上的平均速度： 120.05/3/220.1AC By h v m s m s T ⨯===⨯，依据运动学公式3100.1/4/Cy By v v gT m s m s =+=+⨯=。

14． 斜槽末端水平；保持小球水平抛出的初速度相同 保持相邻痕迹点的水平距离大小相同
【解析】试题分析：平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动．实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端水平，每次让小球从同一位置由静止释放，是为了保持 小球水平抛出的初速度相同。

每次将 B 板向内侧平移距离d ，是为了保持相邻痕迹点的水平距离大小相同；
（1）平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。

实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端水平，保证小球的初速度水平，使小球做平抛运动；每次让小球从同一位置由静止释放，是为了保持小球水平抛出的初速度相同。

（2）每次将B 板向内侧平移距离d ，是为了保持相邻痕迹点的水平距离大小相同。

（3）描绘平抛运动的轨迹时，注意作图的规则，用平滑的曲线通过尽量多的点，不能通过曲线的点大致对称分布在曲线的两侧，轨迹如图所示：
点睛：本题主要考查了平抛运动的特点．该题考察了实验中的留迹法。

15．(1)F T =490N (2)ω=0.7rad/s
【解析】试题分析：（1）球在水平面内做匀速圆周运动，由重力mg 和绳的拉力F 的合力提供向心力，球在竖直方向力平衡，求解绳的拉力大小．（2）半径37r Lsin L =︒+'，由牛顿第二定律求解角速度．
（1）对球受力分析如图所示
球在竖直方向力平衡，故37T F cos mg ︒=，则有： 49037T mg F N cos ==︒
（2）小球做圆周运动的向心力由绳拉力和重力的合力提供，
故： ()23737mgtan m Lsin L ω︒=︒+'
解得： 0.7/rad s ω=
16．（1（2）202v r Gt 【解析】试题分析：月球绕地球的运动时，由地球的万有引力提供向心力，由牛顿第二定律列出月球的轨道半径与地球质量等物理量的关系式；物体在地球表面上时，由重力等于地球的万有引力求出地球的质量，再求出月球的轨道半径；小球在月球表面做竖直上抛运动，求出月球表面的重力加速度，根据万有引力等于重力求出月球的质量M 月。

（1）根据万有引力定律和向心力公式： 222πM M G M r R T ⎛⎫= ⎪⎝⎭
月
月 根据万有引力等于重力： 2Mm mg G R
=
联立解得： r = （2）设月球表面处的重力加速度为g 月，根据运动学规律可得： 02v t g =
月 根据万有引力等于重力： 2GM m mg r
=月月 联立解得： 2
02v r M Gt
=月 点睛：本题主要考查了环绕天体绕中心天体做匀速圆周运动，由中心天体的万有引力提供向心力。

17．（1）0.8m （2）12.9N
【解析】试题分析：小球无碰撞进入圆弧轨道，则小孩落到M 点的速度方向沿M 点的切线方向，求出竖直方向上的分速度，再根据运动学公式求出高度；牛顿第二定律求出支持力的大小，从而得出小球在最低点对轨道的压力。

（1）由于小孩无碰撞进入圆弧轨道，则小孩落到M 点的速度方向沿M 点的切线方向，则：
由已知条件可得，此时速度与水平方向夹角为530，此时小球与竖直方向的速度v y
则： 00tan53y
v v =，
解得： 4/y v m s =
河北省邢台市第二中学高一物理下学期第一次月考试题
- 11 - / 11 平台与MN 连线的高度差为： 20.82y v h m g ==
（2）在最低点，根据牛顿第二定律： 2Q Q v F mg m
R -=
代入数据解得： 12.9Q F N = 由牛顿第三定律可知，小球A 对轨道的压力为12.9N 。

点睛：本题主要考查了平抛运动、圆周运动的综合，运用了机械能守恒定律、牛顿第二定律以及运动的合成等知识。