人教版《分式的加减》PPT精美课件

例 计算:
(1)
1 2x
x 3y2
1 y； 4 xy
解：原式
6 12
y2 xy
2
4 12
x2 xy
2
3y 3y 12 xy 2
2
6
y2
4x2 3y 12 xy 2
3y2
4x2 3y 9y2 ； 12 xy 2
通分 同分母分式相加 化简分子
初中数学
例
计算:
（2） 2
1 p+3q
+
2
1 p-3q
分式的加法（第二课时）
初中数学
复习回顾
计算：
1 1 3 2 5； 23 666 1 5 3 5 8 2. 4 12 12 12 12 3
异分母分数的加法法则： 异分母的分数相加，先通分，变
为同分母的分数，再相加.
初中数学
新课讲授
试一试：
1 a
1 b
b ab
a
ab
a b； ab
先通分，变为同分母的分式，再相加.
（2）字母因式：所有出现过的字母因式（或因式分解后得到的）都要取到；
通分的关键是寻找最简公分母，方法是： 先通分，变为同分母的分式，再相加.
2 p-3q
2 p+3q
.
（2 p+3q）（2 p-3q）
初中数学
例 通分:
2a 1 (3) a2 4 , a 2 .
2a a2 4
=
a
2a
2a
2
，
因式分解
1 1)2
x 11 ( x 1)2
(x
x 1)2
x2
x 2x
. 1
巩固提高
1．异分母分式的加法法则；
3x x （3）指数：相同因式取指数最高的.
例 计算: . （3）指数：相同因式取指数最高的.
( x 3) 3 x （1）系数：把各分式分母系数的最小公倍数作为最简公分母的系数；
2
为同分母的分数，再相加.
1．异分母分式的加法法则；
2 p+3q 2 p-3q 为同分母的分数，再相加.
1．异分母分式的加法法则；
（3）指数：相同因式取指数最高的.
异分母的分式相加，先通分，变为同 1．异分母分式的加法法则； 异分母的分数相加，先通分，变
最简公分母是：（2 p+3q）（2 p-3q）
1．异分母分式的加法法则；
异分母分式的加法法则： 异分母的分式相加，先通分，变为同 分母的分式，再相加.
思路：
异分母 分式相 加
通分
同分母 分式相 加
分子 分母不变
（整式） 相加
初中数学
初中数学
例 计算:
(1)
1 2x
x 3y2
1 y； 4 xy
（2） 2
1 p+3q
+
1 2 p-3q
；
(3)
2a a2 4
a
1
2
.
初中数学
分式的加法（第二课时）
（2）字母因式：所有出现过的字母因式（或因式分解后得到的）都要取到；
1 1 1．异分母分式的加法法则； （2） , ； 1．异分母分式的加法法则；
异分母的分数相加，先通分，变
2 p+3q 2 p-3q 异分母的分式相加，先通分，变为同
1．异分母分式的加法法则；
1．异分母分式的加法法则；
2
2
2
2
异分母分数的加法法则：
为同分母的分数，再相加.
（2）字母因式：所有出现过的字母因式（或因式分解后得到的）都要取到；
2
x x 4 x 4 x （3）指数：相同因式取指数最高的.
= = ， 异分母分式的加法法则： 3 y 3 y 4 x 12 xy 1．异分母分式的加法法则；
2
2
2
为同分母的分数，再相加.
为同分母的分数，再相加.
异分母的分式相加，先通分，变为同
x2
x2 6x 6x 9
.
初中数学
初中数学
例 计算:
3x ( x 3)2
x 3
x
.
或者：原式
3x (3 x)2
x(3 x) (3 x)2
3x 3x x2 (3 x)2
6x x2 (3 x)2
x2 6x . x2 6x 9
1 x 1
x2
1 2x
. 1
初中数学
初中数学
练习
计算:
(1)
1 a2b
b ab2
；
b ab
解：原式 a2b2 a2b2
b ab a2b2
b(1 a) a2b2
1 a a2b
；
初中数学
练习 计算:
(2)
x
1 1
x2
1 2x
. 1
解：原式
x
1 1
(x
1 1)2
x 1 ( x 1)2
(x
异分母的分式相加，先通分，变为同
2
异分母的分式相加，先通分，变为同
（2）字母因式：所有出现过的字母因式（或因式分解后得到的）都要取到；
为同分母的分数，再相加. 异分母分数的加法法则：
1 1 6 y 6 y （1）系数：把各分式分母系数的最小公倍数作为最简公分母的系数； = = ， 异分母的分式相加，先通分，变为同 2 x 2 x 6 y 12 xy 通分的关键是寻找最简公分母，方法是：
为同分母的分数，再相加.
取各分母的所有因式的
异分母的分数相加，先通分，变
最高次幂的积作公分母.
初中数学
例 通分: (1) 1 , x , 1 y ； （1）系数：把各分式分母系数的最小公倍数作为最简公分母的系数；
1．异分母分式的加法法则；
2
2 x 3 y 4 xy 1．异分母分式的加法法则；
最简公分母是：12 x y 为同分母的分数，再相加.
a
1
2
a
a
2
2 a
2
.
初中数学
初中数学
通分的关键是寻找最简公分母，方法是： （1）系数：把各分式分母系数的最小公 倍数作为最简公分母的系数； （2）字母因式：所有出现过的字母因式 （或因式分解后得到的）都要取到； （3）指数：相同因式取指数最高的.
初中数学
再试一试：
a c ad bc ad bc . b d bd bd bd
初中数学
课后作业
计算：
（1） 1 + 1 ； 2c2d 3cd 2
(2) b a ； 3a 2b
(3)
a
1
1
1
2 a
2
；
(4)
x3 x2 1
1
2
x
.
同学们，再见！
最高次幂的积作公分母. 异分母的分式相加，先通分，变为同 （3）指数：相同因式取指数最高的. 为同分母的分数，再相加. 为同分母的分数，再相加.
1 2 p+3q
（2
2 p-3q
，
p+3q）（2 p-3q）
异分母的分式相加，先通分，变为同
异分母分式的加法法则：
异分母的分式相加，先通分，变为同
1 1．异分母分式的加法法则；
如何通分？
1 为同分母的分数，再相加.
例 通分: (1) , （2）字母因式：所有出现过的字母因式（或因式分解后得到的）都要取到；
2 x （2）字母因式：所有出现过的字母因式（或因式分解后得到的）都要取到；
（1）系数：把各分式分母系数的最小公倍数作为最简公分母的系数；
x 3y2 ,
1 y； 4 xy
3x x(x 3)
Hale Waihona Puke ( x 3) 为同分母的分数，再相加.
2
（2）字母因式：所有出现过的字母因式（或因式分解后得到的）都要取到；
( x 3)2
通分的关键是寻找最简公分母，方法是：
为同分母的分数，再相加. 最高次幂的积作公分母. 为同分母的分数，再相加. 分式的加法（第二课时）
3x (x
x2 3x 3)2
异分母的分数相加，先通分，变
异分母分式的加法法则：
解：原式 3x （2）字母因式：所有出现过的字母因式（或因式分解后得到的）都要取到；
x
异分母分式的加法法则： 通分的关键是寻找最简公分母，方法是：
(x 3)2 x 3
异分母的分式相加，先通分，变为同
最高次幂的积作公分母. 为同分母的分数，再相加.
分式的加法（第二课时）
异分母分式的加法法则：
2
1 + y 1 + y 3 y 3 y + 3 y （2）字母因式：所有出现过的字母因式（或因式分解后得到的）都要取到；
4xy = 4xy 3 y = 12xy . 2
初中数学
1 1 异分母分数的加法法则：
例 通分: （2） , ； （2）字母因式：所有出现过的字母因式（或因式分解后得到的）都要取到；
2a
a 2a 2
a
a
2
2 a
2
2a (a 2) (a 2)(a 2)
a 2 (a 2)(a 2)
(a 2) (a 2)(a 2)
1 . a2
因式分解
初中数学
步骤： 通分
同分母分式相加 化简分子 约分（因式分解） 化简分母
练习
计算:
(1)
1 a2b
b ab2
；
(2)
；
解：原式 =
2 p-3q
+
2 p+3q
（2 p+3q）（2 p-3q）（2 p+3q）（2 p-3q）
= 2 p-3q+2 p+3q （2 p+3q）（2 p-3q）
=
4p
（2 p+3q）（2 p-3q）
= 4p ； 4 p2 -9q2
化简分母
初中数学
例 计算:
(3)
2a a2 4
a
1
2
.
解：原式
初中数学
练习 计算:
1 a 1. a 1
1 (a 1) a 1
解：原式 1 (a 1)(a 1)
a 1
a 1
1 a2 1 a 1 a 1
1 a2 1 a 1
a2 . a 1
初中数学
课堂小结
• 1．异分母分式的加法法则； • 2．通分的方法； • 3．计算结果要化为最简分式.
（2）字母因式：所有出现过的字母因式（或因式分解后得到的）都要取到；
2a 通分的关键是寻找最简公分母，方法是： (3) , 1．异分母分式的加法法则；
1
.
分式的加法（第二课时） 为同分母的分数，再相加.
a2 4 a 2
异分母的分式相加，先通分，变为同
异分母分数的加法法则：
最简公分母 （2）字母因式：所有出现过的字母因式（或因式分解后得到的）都要取到；