七年级数学下册5.1.2垂线导学案2(无答案)(新版)新人教版

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垂线
【学习目标】 1. 了解垂线、垂线段、点到直线的距离的有关概念。

2. 掌握垂线段最短的性质及应用。

3. 通过观察、操作、想象、归纳和交流等活动，进一步发展空间观念、用几何语
言表达能力的培养和提升。

【预习导学】 1. 任意画两条相交直线，并量出其中相邻两个角的度数。

2. 画条相交直线，使相交的四个角中，有一个角为900。

【合作探究】
1. 如图1，两条直线相交，在形成的四个角中，其中一个角为90度时，
我们就说着两条直线互相 ，其中一条叫做另一条 的
，直线AB 垂直于直线CD ，记做AB CD ，
它们的交点叫做 。

2. 如图2，你过点P 做已知直线AB 的垂线，你能做几条？
从做图的过程中，可以知道，过直线外一点做已知直线的 垂线，有且只能做 条。

3. 如图4，请你把点A 和直线BC 上的点D 、E 、O 、F 连起来， （其中BC AO )，比较你会发现什么结论？
直线外一点和已知直线上连接的所有线中，
最短。

4. 我们把直线外一点到已知直线的垂线段的长度，
叫做点到直线的 。

5. 课本第5页练习：
【学以致用】
1. 两直线相互垂直，所形成的四个角都等于 度。

2. 过直线外一点，有且只有 条直线与已知直线垂直。

3. 如图3，点A 为直线a 外一点，点B 、C 在直线a 上，AD 垂直a ，垂足为D ，AB=5， AC=4，则线段AD 长度可能的取值为（ ）．
Ａ．3 B ．4 C ．5 D ．6
4. 如图，过点Q 作直线AB 的垂线QM ，
交直线AB 于点M.
B A p 图2 B A Q
2
课本第8页习题，第6、7题。

6. 如图，直线AB 、C D 、EF 相交于点O ，直线AB 、CD 互相垂直， ∠1=041，OP 平分
∠AOD ，求∠EOP 的度数.
【巩固提升】
1、如图，O 为直线AB 上任意一点，OD ⊥OC ，OE 、OF 分别平分∠AOC 、∠BOD ，求∠EOF 的度数.
2、课本第6页的练习。

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2
O P
F E
D
C
B A O
F E D C
B A。