运筹学基础试题

运筹学基础试题
一、填空题（每空1分，共16分）
一、分析问题的程序有两种大体形式：的和的。

（）
二、直接费用增加率（元/单位时刻）=----------------。

（）
3．用闭合回路法寻求改良运输方案时，第一应对每一空相求出和。

4、图论中的树是和的简单图。

五、用单纯形法求解线性计划问题时，须将不等式约束化为等式，设不等号右边的常量为非负，则当不等号是小于等于时，应；当不等号是大于等于时，应。

六、经济定货量是使达到最低的某个存货台套或某个存货单元肯定的最佳的。

7、在决策树中，小方框为结点，它引出的分枝称为分枝。

八、特尔斐法和专家小组法都属于判断预测法，它们之间的主要不同是专家们前者适用于预测。

二、单项选择题（在下列每小题四个备选答案当选出一个正确答案，并将其字母标号填入题干的括号内。

每小题1分，共14分）
一、下列关于运筹学长处的叙述中，不正确的是（）
A、对许多问题，运筹学能够进行量化分析
B、大量复杂的运筹学问题，能够利用运算机来处置
C、凡是能成立模型的问题，就可用运筹学方式求得最优解
D、运筹学使咱们能够对某些情形成立模型，并求解
二、指数光滑预测法实际上是加权移动平均预测法的一种变型。

当光滑系数α的取值为0<α<1时，对各期实际值xi的权数wi而言，（）
A、距t期越近的历史数据权数越大
B、距t期越远的历史数据权数越大
C、各期的历史数据权数都相等
D、各期历史数据的机数需要预先一一设定
3、固定概率矩阵或平衡概率矩阵的特点是（）
A、所有列向量的同行元素都相等
B、所有行向量的同列元素都相等
C、两条对角线的同行元素都相等
D、两条对角线的同列元素都相等
4、甲、乙、丙、丁四个球队进行比赛，任两个队都有一场比赛，且没有和局，用来表示这四个队比赛情形的图是（）
A、一棵树
B、没有圈
C、连通的
D、任两点之间有一条带有方向的线
五、箭线式网络图中的关键线路是指（）
A、具有结点数量最多的线路
B、从始点动身，由各个关键活动持续相接，直到终点的线路
C、具有活动数量最多的线路
D、具有活动数量最少的线路
六、求最初运输方案可采用（）
A、修正分派法
B、位势法
C、西北角法
D、闭合回路法
7、若用图解法求解线性计划问题，则该问题所含决策变量的数量应为（）
A、二个
B、五个以下
C、三个以上
D、无穷制
八、在求最短线路问题中，为了求出某结点到终点的最短线路，必需明白它可直接抵达的（）的最短线路
A、下一个结点到终点
B、所有的结点到终点
C、上一个结点到起点
D、所有的结点到起点
九、下列选项中，（）不属于大量量采购的缺点
A、由于大量量进货，定货费用就较高
B、库存货物的改换率较低
C、库存货物会变得陈腐过时
D、需占用更多的资金
10、设f（A，θj）是Ai方案在θj状态下的收益值，P（θj）为状态θj的发生概率，i=1,2,…m,j=1,2,…n，而且n∑j=1 P（θj）=1。

那么，Ai方案的期望收益为（）
A、∑f(Ai,θj)·P(θj) j=1 n
B、∑f(Ai,θj)·P(θj) n j=1 1 n
C、∑f(Ai,θj)·P(θj) m j=1 n
D、max ∑f(Ai,θj)·P(θj) i j=1
1一、下列四种说法中，（）是错误的
A、箭线式网络图有时需要引人虚活动
B、虚活动的作业时刻等于零
C、当二个活动既具有同一个始点，又具有同一个终点时，就要引入一个虚活动
D、箭线式网络图中，结点消耗资源，但不占历时刻
1二、最小最大遗憾值决策准则用来解决（）条件下的决策问题
A、不肯定
B、肯定
C、风险
D、风险或不肯定
13、为了预测我国2000年的国内生产总值（Y），某部门按照经济学理论应用了下列生产函数方程：Y＝ALαKβ，即以为Y（因变量）与自变量劳动力（L）的Lα，及资本（K）的Kβ乘积相关。

并能够查找到Y、L、K的历史数据，A、α、β为系数。

为此需运用（）进行这项预测工作
A、指数光滑法
B、加权移动平均法
C、一元线性回归法
D、二元非线性回归法
14、下列四个矩阵中，（）是概率矩阵
B、（）
C、（）
D、（）
三、（每小题7分，共14分）
一、某厂预备将具有下列成份的几种现成合金混合起来，成为一种含铅30%、含锌20%、含锡50%的新合金。

有关数据见下表：
合金ABCDE
含铅百分比50
含锌百分比10
含锡百分比40
费用(元/千克) 应如何混合这些合金，使得既知足新合金的要求又花费最小？试成立此问题的线性计划模型。

二、某医院药房每一年需某种药1000瓶，每次订购费用需要5元，该药的年保管费用率为平均存货额的20%，每瓶单价5元。

制药厂提出的价钱折扣条件为订购200瓶时，价钱折扣10%。

若设其定货提前为零，且不允许缺货，问该医院应否同意有折扣的条件？
四、（每小题9分，共18分）
一、对如下表所示的运输方案：
（1）若要总运费最少，该方案是不是为最优方案？
（2）在问题中，若将各空格的单位运费改成CXC=a，CYB=b，CZA=m，CZC=n，要使该方案成为最优方案，a、b、m、n最小应取何值？到
从ABC供给量
X 4
125 8
280
Y 16
205 24
16
205410
Z 8
16
385 24
385
需要量5 1075
1075
二、由硝酸纳溶解度与水温关系实验，取得以下（yi,xi）记录（见下表），其中xi为温度（℃），yi为100份水中硝酸钠份数。

试验记录表
xi(℃)048
经计算分析，不同温度下硝酸钠溶解度能够用y=+的一元线性回归方程来估量（预测）。

经计算，该回归直线的总误差平方和（S总=∑(yi-y)2）为，回归误差平方和（S回=∑(yi-y)2）为，剩余误差平方和（S剩=∑(yi-yi)2）为。

试求。

五、（本题8分）
某水果店欲批发购进并销售香蕉。

据以往统计，每日香蕉的需求量为50、100、150千克三种情形之一。

批发购进价为5元/千克，而零售价为8元/千克。

若当天售不完，第二天能够3元/千克的价钱全数出售完毕。

为获最大利润，该水果店每日应进货多少千克香蕉？
（1）就所获利润写出决策信息表。

（2）用乐观法决策。

（3）用悲观法决策。

（4）用折衷准则决策（折衷系数α=）。

六、（本题6分）
如图
表示4座城市及其公路的连接情形，线上数字是两相邻城市每小时最我能够通过的车辆数（以1000辆为1个计量单位），试求从第一城市到第四城市的最大流量及安排。

七、（本题14分）
一、某项活动，按最先进（最乐观）、最可能、最保守（最悲观）的估量，其完成时刻各为10天、12天、20天，按三项时刻估量法公式，计算完成该项活动的作业时刻Ti,j。

（4分）
二、某基建项目的活动明细表如下，试编绘该项目的箭线式网络图。

（5分）
活动明细表
活动名称ABCDEF
紧前活动无无ABCC、D
3、截取某网络图的一部份如下，在下列图中所留空格处，填入有关各活动和结点的网络时刻。

（5分）
八、问答题（每小题5分，共10分）
一、简述大量量采购存在哪些长处。

二、试述图解法求解线性计划问题的步骤。

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