七年级上学期数学期末考试试卷第2套真题

七年级上学期数学期末考试试卷
一、单选题
1. 数轴上表示﹣2和3的两点之间的距离是（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 5
2. 单项式的系数和次数分别是（）
A . ，6
B . ，5
C . ，5
D . ，5
3. 一年大约有31500000秒，用科学记数法表示31500000为（）
A . 3.15×106
B . 3.15×107
C . 3.15×108
D . 3.15×109
4. 如图，从A到B有三条路径，最短的路径是③，理由是（）
A . 两点确定一条直线
B . 两点之间，线段最短
C . 过一点有无数条直线
D . 因为直线比曲线和折线短
5. 如图，C岛在A岛的南偏东15°方向，C岛在B岛的北偏东70°方向，从C岛看A、B两岛的视角∠ACB的度数是（）
A . 95°
B . 85°
C . 60°
D . 40°
6. 如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，能判定的是
（）
A .
B .
C .
D .
7. 如图，AB∥CD，用含∠1，∠2，∠3的式子表示∠4，则∠4的值为（）
A . ∠1+∠2﹣∠3
B . ∠1+∠3﹣∠2
C . 180°+∠3﹣∠1﹣∠2
D . ∠2+∠3﹣∠1﹣180°
二、填空题
8. 92.76°＝________度________分________秒；22°32′24″＝________度．
9. 已知，则=________.
10. 平方等于16的数是________．
11. 多项式3x3y﹣y4+5xy2﹣x4按x的降幂排列为________．
12. 多项式2x3-x2y2-3xy+x-1是________次________项式．
13. 一个角的补角比它的余角的三倍少10度，这个角是________度．
14. 上午8点30分，时钟的时针和分针所构成的锐角度数为________
15. 如图，已知AB∥CD，F为CD上一点，∠EFD=60°，∠AEC=2∠CEF，若6°＜∠BAE＜15°，∠C的度数为整数，则∠C的度数为________．
三、解答题
16. 计算题
（1）﹣9×（﹣10）÷3﹣|﹣× |
（2）﹣22×5﹣（﹣2）3÷4﹣|﹣2﹣（﹣3）|
17. 先化简，再求值：，其中
，．
18. 如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D，请按要求完成下列问题．
（1）作射线AC；
（2）作直线BD与射线AC相交于点O；
（3）分别连接AB、AD；
（4）我们容易判断出线段AB、AD、BD的数量关系式AB+AD＞BD，理由是________．
19. 如图，AC=10cm，AB=6cm，M、N分别为AC与AB的中点，求线段MN 的长度．
20. 如图，已知∠ABC＝180°﹣∠A，BD⊥CD于D，EF⊥CD于F．
（1）求证：AD∥BC；
（2）若∠1＝36°，求∠2的度数．
21. 小张自主创业开了一家服装店，因为进货时没有进行市场调查，在换季时积
压了一批服装．为了缓解资金的压力，小张决定打折销售．若每件服装按标价的5折出售将亏20元，而按标价的8折出售将赚40元．
（1）请你算一算每件服装标价多少元？每件服装成本是多少元？
（2）为了尽快减少库存，又要保证不亏本，请你告诉小张最多能打几折?
22. 已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．
（1）若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数；
（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为8？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；
（3）现在点A、点B分别以2个单位长度/秒和0.5个单位长度/秒的速度同时向右运动，点P以6个单位长度/秒的速度同时从O点向左运动．当点A与点B之间的距离为3个单位长度时，求点P所对应的数是多少？
23. 直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在直线PQ上运动，点B在直线MN上运动．
（1）如图1，已知AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线，点A、B在运动的过程中，∠AEB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出∠AEB的大小．
（2）如图2，已知AB不平行CD，AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线，又DE、CE分别是∠ADC和∠BCD的角平分线，点A、B在运动的过程中，∠CED的
大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值．（3）如图3，延长BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分线与∠BOQ的角平分线及延长线相交于E、F，在△AEF中，如果有一个角是另一个角的3倍，试求∠ABO 的度数．
24. 某商场计划用900元从生产厂家购进50台计算器，已知该厂家生产三种不同型号的计算器，出厂价分别为A种每台15元，B种每台21元，C种毎台25元．（1）商场同时购进两种不同型号的计算器50台，用去900元．
①若同时购进A、B两种时，则购进A、B两种计算器各多少台？；
②若同时购进A、C两种时，则购进A、C两种计算器各多少台？；
（2）若商场销售一台A种计算器可获利5元，销售一台B种计算器可获利8元，销售一台C种计算器可获利12元，在同时购进两种不同型号的计算器方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？
25. 已知：射线OP∥AE
（1）如图1，∠AOP的角平分线交射线AE与点B，若∠BOP=58°，求∠A的度数．（2）如图2，若点C在射线AE上，OB平分∠AOC交AE于点B，OD平分∠COP 交AE于点D，∠ADO=39°，求∠ABO﹣∠AOB的度数．
（3）如图3，若∠A=m，依次作出∠AOP的角平分线OB，∠BOP的角平分线OB1，∠B1OP的角平分线OB2，∠Bn﹣1OP的角平分线OBn，其中点B，B1，B2，…，Bn﹣1，Bn都在射线AE上，试求∠ABnO的度数．。