甘肃省临夏中学高二数学上学期第一次月考试题(特长班)

甘肃省临夏中学2018-2019学年高二数学上学期第一次月考试题（特
长班）
一、选择题（每小题4分，共10小题，总计40分，将正确选项填入答题栏）
1.在等差数列{a n }中，14,2a d ==则3a =（ ）
A ．4
B ．6
C ．10
D ．8
2.在ABC ∆中，21
sin ,31
sin ==B A ,2=a ，则=b （）
A ．3
B ．31
C ．32
D ．23
3.在ABC ∆中,3,60,10===c C a ，则A 的值为（）
A.030
B.060
C.0015030或
D.0012060或 4.在等差数列{}n a 中，5,131==a a ，则公差d 等于（） A.-2 B.21- C.21
D.2
5.数列2，4，8，16，32，…的通项公式n a 等于（ ）
A ．12+n
B ．12+n
C ．12-n
D ． n 2
6.设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，已知11,371==a a ，则=7S （） A.13 B. 35 C. 49 D.63
7.数列{}n a 满足11
1n n
a a +=-，且12a =，则3a 的值为 （ ）
A ．1
2 B ．2 C ．1- D ．1
8.已知{}n a 是等比数列，41
252==a a ，，则公比q =
A ．21
- B ．2- C ．2 D ．21
9.记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若4233S S S +=，21=a ，则=5a （
） A ．12- B. 10- C. 10 D. 12
10.
在ABC ∆中，已知2sin cos sin A B C =，那么ABC ∆一定是
A. 等腰三角形
B.直角三角形
C. 正三角形
D. 等腰直角三角形
二、填空题（每小题4分，共4小题，总计16分.将正确答案填入答题栏）
11．在△ABC中，三内角A ，B ，C 成等差数列，则角B ＝ ．
12. 数列{}n a 满足：11=a ，31-=-n n a a ，则=3a ．
13. 在△ABC 中，a ＝1，b ＝c ＝2，则B ＝ .
14. 已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，S 5=5，S 10=20，S 15= .[
三、解答题（共4小题，总计44分）
15．(本题10分)
（1）在等差数列{}n a 中，10,2531=+=a a a ，求n a .
（2）在等比数列{}n a 中，已知23,3a q ==-，求4a .
16.（本题10分）ABC ∆的内角,,A B C 所对的边长分别为,,.a b c 已知.0
2,3,60a c B ===.
（1）求b 的值；（2）求ABC ∆的面积S..
17.（本题12分）记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，已知17a =-，315S =-．
（1）求{}n a 的通项公式；（2）求n S ，并求n S 的最小值．
18、（本题12分）ABC ∆的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c.
(1)若B 为锐角且a ＝2b sin A ，求角B ；
(2)若222,.b
c a bc A +-=求角。