上海市闵行区2006-2007学年七年级上数学期末试卷

2006学年（闵行)第一学期七年级期末考试
数 学 试 卷
（考试时间90分钟，满分100分）
(本大题共14题，每题2分，满分28分） ．计算：34a a ⋅=________________．
2．计算：(1)(3)x x -+=_______________________． 3．计算:322(2)2x y x y -÷=_____________________． 4．分解因式：2269x x y y -+=_________________________． 5．分解因式：2710x x -+=_____________________________． 6．分解因式:331227a b a b -=_________________________． 7．当x ___________时，分式
2
3
x x +-有意义． 8．化简：2269
x x x --=-____________________． 9．计算:2
21(1)22
x x x x -+÷-=-____________________．
10．计算:
22
1
b a b a b
+=-+_______________________． 11．将代数式233x y -化为只含有正整数指数幂的形式是_______________．
12．已知：如图,在正方形ABCD 中，点E 在边BC 上，将△DCE 绕点D 按顺时针方向旋转，
与△DAF 重合，那么旋转角等于_________度．
学校_______________________ 班级__________ 学号_________ 姓名______________ …………………………密○………………………………………封○………………………………………○线…………………………
A
B
C D
E
F
（第12题图）
13．小丽、小明练习打字，小丽比小明每分钟多打35个字,小丽打400个字的时间与小
明打300个字的时间相同．如果设小明每分钟打x 个字，那么根据题意可列方程 是___________________．
14．小李在镜子中看到背后电子钟的数字显示为，实际时间是___________．
二、选择题：（本大题共4题,每题3分,满分12分）
15．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是………………………………（ ) (A ）253(5)3x x x x -+=-+； （B ）2(2)(5)310x x x x -+=+-； （C ）22(23)4129x x x +=++； (D ）243(1)(3)x x x x -+=--．
16．下列计算中正确的是……………………………………………………………（ ) （A)22(1)21a a a --=-+； （B ）2(52)(52)425a a a ---=-; （C)1(1)1x x x ÷-=-
； （D ）b
a b a +=+2
11． 17．已知1纳米=910-米，一根头发的半径约为0.025毫米,用纳米表示为 …（ ） （A)4105.2⨯纳米;
（B)5104-⨯纳米；
(C ）4105.2-⨯纳米； （D)5104⨯纳米．
18．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ………………………… ( ） （A ）平行四边形; (B)长方形； （C ）等边三角形； （D ）梯形．
三、(本大题共4题，每题6分,满分24分） 19．计算:2(21)2(2)(6)x x x ---+．
20．分解因式：2244x x a +-+．
21．计算：2
1(1)()11
x x x x +÷---．
22．解方程：2318
1(1)
x x x x +=
--．
四、简答题:（本大题共3题,每题8分，满分24分)
23．如图，一扇窗是由一个半径为r 的半圆和一个宽为h 的长方形组成． （1）用含r 和h 的代数式表示整扇窗的面积；
（2)如果1r =米，2h =米，要给这扇窗都装上玻璃,
取3.14）
（第23题图）
24．如图,直线l 1与直线l 2相交于点O ．
（1)画出三角形ABC 关于直线l 1的轴对称图形，并写出结论； （2）画出三角形ABC 关于点O 的中心对称图形，并写出结论．
25．如图,三角形ABC 三边的长分别为22AB m n =-，2AC mn =，22BC m n =+，其中
m 、n 都是正整数．以AB 、AC 、BC 为边分别向外画正方形，面积分别为
1S 、2S 、3S ,试说明1S 、2S 、3S 之间的数量关系．
A B
C
l 1
l 2
O
A
B
C
S 1
S 2 S 3
（第25题图）
五、（本大题共2题,每题6分,满分12分）
26．如图：在方格图1中的图形中选取其中两个图形组成一个新的图形，使它成为轴对
称图形，画在方格图2中,并画出它的对称轴．
（方格图1） （方格图2）
27．如图，长方形ABCD 中,长,a BC = 宽b AB =，(2)b a b <<,四边形ABEH 和四边形
ECGF 都是正方形．
（1）求四边形FGDH 的面积（用含a 、b 的代数式表示)； （2）当a 、b 满足什么等量关系时，图形是一个轴对称图形．
…
………………………………………………………………………………………
密
封
线
内
不
准
A
B
C
D H E
F
G
（第27题图）
2006学年第一学期七年级期末考试数学试卷
参考答案以及评分标准
一、填空题：（本大题共14题,每题2分，满分28分）
1．7
a ； 2．2
23x x +-; 3．42x y ； 4．2
(3)x y -； 5．(2)(5)x x --；
6．3(23)(23)ab a b a b +-； 7．3x ≠; 8．
23x x ++； 9．12; 10．22
a
a b -； 11．323y x ； 12．90； 13．400300
35x x
=
+; 14．12∶05．
二、选择题：（本大题共4题,每题3分,满分12分) 15．D ； 16．B ； 17．A ； 18．B ．
三、(本大题共4题，每题6分，满分24分）
19．解：原式2
2
4412(412)x x x x =-+-+- ………………………………2分 2
2
4412824x x x x =-+--+…………………………………2分
221225x x =-+． ……………………………………………2分
20．解:原式2
2
(2)x a =+- …………………………………………………3分 (2)(2)x a x a =++-+．………………………………………3分
21．解:原式2
11(1)11
x x x x x x -+--=÷--………………………………………3分 1
11x x x x
-=-⨯=--．…………………………………………3分
22．解:方程两边同时乘以(1)x x -，
得 23(1)18x x +-=．………………………………………2分
解得 21
5x =． …………………………………………………2分 经检验：21
5
x =是原方程的根． …………………………………1分
所以，原方程的根是21
5
x =． ……………………………………1分
四、简答题：（本大题共3题，每题8分，满分24分） 23．解：（1）2
122
S r h r π=
+． ……………………………………………3分 （2)当1r =，2h =时, 2211
2 3.14122122
S r h r π=
+=⨯⨯+⨯⨯………………………3分 5.57=． ……………………………………………………1分 答：至少需要5。

57平方米的玻璃．…………………………1分
24．（1）画图正确，3分;结论正确,1分． （2）评分同（1）．
25．解：根据题意，2222
1()S AB m n ==-
2224
2m m n n =-+． ………………………………2分
2222
2(2)4S AC m n m n ===．………………………2分 2222
3()S BC m n ==+
4224
2m m n n =++． ………………………………2分
由4224
122S S m m n n +=++，得123S S S +=． …………………2分
五、（本大题共2题，每题6分，满分12分) 26．组成的新图形正确4分；对称轴正确2分．
27．解：（1)∵HD CG a b ==-，∴()2DG b a b b a =--=-． ………1分
∴四边形FGDH 的面积()(2)S DG HD a b b a =⋅=--．…2分
（2)当图形是轴对称图形时，即得1
2
DG CG b ==
， …………1分 所以，122b a b -=．得3
2
a b =．……………………………2分 所以,当3
2
a b =
时，图形是轴对称图形．。