【理想】2020学年高中物理课时跟踪检测十变压器新人教版选修32

【关键字】理想
课时跟踪检测（十）变压器
1．理想变压器正常工作时，原、副线圈中不相同的物理量为( )
A．每匝线圈中磁通量的变化率
B．交变电流的频率
C．原线圈的输入功率和副线圈的输出功率
D．原线圈中的感应电动势和副线圈中的感应电动势
解析：选D 理想变压器是没有能量损失的变压器，铁芯中无磁漏，所以每匝线圈中磁通量相等，其变化率相等，故A、C不符合题意；根据变压器的工作原理及用途可知，B不符合题意，选D。

2．将输入电压为220 V，输出电压为6 V的理想变压器改绕成输出电压为30 V的变压器，副线圈原来是30 匝，原线圈匝数不变，则副线圈新增匝数为( ) A．120 匝B．150 匝
C．180 匝D．220 匝
解析：选A 由变压比＝，则＝，所以n1＝1 100匝。

当U2′＝30 V时，＝，所以n2′＝150匝，故Δn2＝n2′－n2＝120匝。

3．在如图1所示的两电路中，当a、b两端与e、f两端分别加上220 V的交流电压时，测得c、d间与g、h间的电压均为110 V；若分别在c、d与g、h的两端加上110 V的交流电压，则a、b间与e、f间的电压分别为( )
图1
A．220 V,220 V B．220 V,110 V
C．110 V,110 V D．220 V,0
解析：选B 对变压器，根据＝可得Uab＝220 V；对滑动变阻器来说，当gh间接上110 V电压时，ef间电压Uef＝110 V，故B选项正确。

4.一理想变压器的原、副线圈的匝数比为3∶1，在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻，原线圈一侧接在电压为220 V的正弦交流电源上，如图2所示。

设副线圈回路中电阻两端的电压为U，原、副线圈回路中电阻消耗的功率的比值为k，则( )
图2
A．U＝66 V，k＝B．U＝22 V，k＝
C. U＝66 V，k＝D．U＝22 V，k＝
解析：选A 设原线圈中电流为I1，原、副线圈电压比＝＝3，原、副线圈电流比＝，由欧姆定律可得，副线圈回路中电阻两端电压U＝I2R，联立解得U＝66 V。

电阻消耗功率P ＝I2R，由于＝，所以原、副线圈回路中电阻消耗功率的比值为，选项A正确。

5.一输入电压为220 V，输出电压为36 V的变压器副线圈烧坏了，为获知此变压器原
副线圈匝数，某同学拆下烧坏的副线圈，用绝缘导线在铁芯上新绕了5匝线圈，如图3所示，然后将原来线圈接到220 V交流电源上，测得新绕线圈的端电压为1 V，按理想变压器分析，该变压器烧坏前的原、副线圈匝数分别为( )
图3
A．1 100,360 B．1 100,180
C．2 200,180 D．2 200,360
解析：选B 对新绕线圈的理想变压器，根据变压比公式得n1＝＝＝1 100，变压器烧坏前，同理n2＝＝＝180，故B正确。

6.如图4所示，一理想变压器原、副线圈的匝数比为1∶2；副线圈电路中接有灯泡，灯泡的额定电压为220 V，额定功率为22 W；原线圈电路中接有电压表和电流表。

现闭合开关，灯泡正常发光。

若用U和I分别表示此时电压表和电流表的读数，则( )
图4
A．U＝110 V，I＝
B．U＝110 V，I＝
C．U＝110 V，I＝
D．U＝110 V，I＝ A
解析：选A 由于灯泡正常发光，故灯泡两端电压(即副线圈两端电压)为U2＝220 V，通过灯泡的电流(即副线圈中的电流)为I2＝＝。

根据理想变压器电压关系U1∶U2＝n1∶n2，得U1＝110 V，电流关系I1∶I2＝n2∶n1，得I＝，则U＝U1＝110 V，I＝I1＝。

故选项A正确。

7.如图5所示，理想变压器的输入电压保持不变。

副线圈通过输电线接两个相同的灯泡L1和L2，输电线的等效电阻为R。

开始时，开关S断开，当S闭合时，下列说法正确的是( )
图5
A．电压表示数变大B．灯泡L1更亮
C．电流表示数增大D．变压器的输出功率减小
解析：选C 当S闭合时，R中电流增大，电压表示数变小，灯泡L1变暗，变压器的输出功率增大，电流表示数增大，选项C正确，A、B、D错误。

8．如图6所示，与理想变压器相连的四只灯泡相同，变压器原、副线圈的匝数比为3∶1，接在副线圈上的三只灯泡正常发光，则对于串联在原线
图6
圈上的灯泡L( )
A．比正常发光时的亮度更大
B．也能正常发光
C．比正常发光时的亮度更暗
D ．无法判断其亮度变化情况
解析：选B 灯泡L 的亮度如何，主要看灯泡L 的实际功率多大，在本题中就是看通过灯泡L 的电流如何变化。

设每只灯泡的额定电流为I0，因并联在副线圈两端的三只灯泡正常发光，所以副线圈中的电流I2＝3I0，由＝得原线圈中的电流I1＝I2＝I0，恰为灯泡L 的额定电流，因此灯泡L 也正常发光。

故B 正确。

9.如图7所示，变压器的输入电压U 一定，两个副线圈的匝数是n2和n3。

当把电热器接a 、b ，让c 、d 空载时，电流表读数是I2；当把同一电热器接c 、d ，让a 、b 空载时，电流表读数是I3，则I2∶I3等于( )
图7
A ．n2∶n3
B ．n3∶n2
C ．n22∶n32
D ．n32∶n22
解析：选C 由变压比知＝＝，由P 入＝P 出知，当电热器接a 、b ，让c 、d 空载时，有UI2＝；当把同一电热器接c 、d ，让a 、b 空载时，有UI3＝，所以I2∶I3＝U22∶U32＝n22∶n32，故答案为C 。

10．(多选)如图8甲所示，一理想变压器给一个小灯泡供电。

当原线圈输入如图乙所示的交变电压时，额定电压为U 0的小灯泡恰好正常发光，已知灯泡的电阻为R ，图中电压表为理想电表。

下列说法正确的是( )
图8
A ．变压器输入电压的瞬时值为u ＝U m sin ⎝ ⎛⎭
⎪⎫2πT t (V)
B ．电压表的示数为 2 U 0
C ．变压器的输入功率为U 02
R
D ．变压器的匝数比为U m ∶U 0
解析：选AC 由题图乙知，变压器输入电压的瞬时值为u ＝U m sin ⎝
⎛⎭
⎪⎫2πT t (V)，选项A 正
确；电压表的示数为U 0，选项B 错误；变压器的输入功率为U 02
R
，选项C 正确；由变压器变压
公式，变压器的匝数比为U m ∶2U 0，选项D 错误。

11.如图9所示，理想变压器B 的原线圈跟副线圈的匝数比n 1∶n 2＝2∶1，交流电源电压u 1＝311 sin 100πt V ，F 为熔断电流为I 0＝1.0 A 的保险丝，负载为一可变电阻。

图9
(1)当电阻R ＝100 Ω时，保险丝能否被熔断？
(2)要使保险丝不被熔断，电阻R 的阻值应不小于多少？变压器输出的电功率不能超过
多少？
解析：原线圈电压的有效值为U 1＝311
2 V ＝220 V
由U 1U 2＝n 1n 2
得副线圈两端的电压
U 2＝n 2n 1U 1＝1
2
×220 V ＝110 V 。

(1)当R ＝100 Ω时，副线圈中电流
I 2＝U 2R ＝110
100
A ＝1.10 A
由U 1I 1＝U 2I 2得原线圈中的电流为
I 1＝U 2U 1I 2＝110
220
×1.10 A ＝0.55 A
由于I 1＜I 0(熔断电流)，故保险丝不会熔断。

(2)设电阻R 取某一值R 0时，原线圈中的电流I 1刚好达到熔断电流I 0，即I 1＝1.0 A ，则副线圈中的电流为I 2＝U 1
U 2
I 1＝2×1.0 A ＝2.0 A
电阻R 的阻值为：R 0＝U 2I 2＝110
2.0
Ω＝55 Ω
此时变压器的输出功率为
P 2＝I 2U 2＝2.0×110 W ＝220 W
可见，要使保险丝F 不被熔断，电阻R 的阻值不能小于55 Ω，变压器输出的电功率不能超过220 W 。

答案：见解析
12．图10甲为一理想变压器，ab 为原线圈，ce 为副线圈，d 为副线圈引出的一个接头，原线圈输入正弦式交变电压的u ­t 图像如图乙所示。

若只在ce 间接一只R ce ＝400 Ω的电阻，或只在de 间接一只R de ＝225 Ω的电阻，两种情况下电阻消耗的功率均为80 W 。

图10
(1)请写出原线圈输入电压瞬时值u ab 的表达式。

(2)求只在ce 间接400 Ω电阻时，原线圈中的电流I 1。

(3)求ce 和de 间线圈的匝数比
n ce
n de。

解析：(1)由题图乙知ω＝200π rad/s， 电压瞬时值u ab ＝400sin 200πt V 。

(2)电压有效值U 1＝200 2 V ， 理想变压器P 1＝P 2，
原线圈中的电流I 1＝P 1U 1
， 解得I 1≈0.28 A ⎝ ⎛
⎭
⎪⎫或
25 A 。

(3)设ab 间匝数为n 1，则U 1n 1＝U ce
n ce
， 同理U 1n 1＝
U de
n de
， 由题意知U ce 2R ce ＝U de 2
R de
，
解得
n ce
n de ＝R ce
R de
， 代入数据得
n ce n de ＝43。

答案：(1)u ab ＝400sin 200πt V (2)0.28 A 或
25 A (3)43
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