七年级数学上册不等式的解集(1)华师大版

不等式的解集(1)
教学内容
本节内容在教材第57—58页，本节通过回忆一般的不等式的内容探索不等式的解，从而得到不等式的解集的概念，并能将解集在数轴上表示。

教学目标
本节在介绍不等式的基础上，介绍了不等式的解集并用数轴表示，介绍了解简单不等式的方法，让学生进一步体会数形结合的作用。

知识与能力
1．使学生掌握不等式的解集的概念，以及什么是解不等式。

2．使学生育能够借助数轴将不等式的解集直观地表示出来，初步理解数形结合的思想。

过程与方法
1．通过回忆给学生介绍不等式的解集的概念。

2．教会学生怎样在数轴上表示不等式的解集。

情感、态度与价值观
1．通过反复的训练使学生认识到数轴的重要性，培养其数形结合的思想。

2．通过观察、归纳、类比、推断而获得不等式的解集与数轴上的点之间的关系，体验数学活动充满探索性与创造性。

教学重、难点及教学突破
重点
1．认识不等式的解集的概念。

2．将不等式的解集表示在数轴上。

难点
学生对不等式的解是一个集合可能会不太理解。

教学突破
由于受方程思想的影响，学生对不等式的解集的接受和理解可能会有一定的困难，建议教师能结合简单的不等式和实际问题让学生体会不等式的解可以是一个集合，并组织学生讨论举例，加深理解。

另外，应在本节的过程中让学生能理解在数轴上表示不等式的解集，让他们熟悉数形结合的
思想。

教学准备
教师准备
准备有关的练习。

学生准备
复习数轴的知识；预习课文。

教学步骤
（第1课时）
第一课时教学流程设计
教师活动学生活动
1．通过回顾引入新课。

2．引导学生理解不等式的解集的概念。

3．让学生学会在数轴上表示不等式的解集，鼓励学生体会数形结合的思想。

4．例题选讲。

1．认真回忆，进入对新课的学习。

2．通过例子认识到不等式的解集的概念。

3．学会将不等式的解集表示在数轴上，体会数形结合的思想。

4．完成习题，巩固知识。

一、新课导入（约分钟）
1．讲述不等式的解集的定义，引导学
生观察不等式x＋2＞5，并说出－3、－
2、、7中哪些是不等式的解，哪些不是？
2．肯定学生的回答，给出“解不等式”
的概念，并就上述例题由不完全归纳法
给出不等式x＋2＞5的解集是x＞3。

3．将x＞3在数轴上表示出来，并以此
图为例讲述在数轴上表示基本不等式
的方法：（1）在数轴上找到3；（2）向
右表示比3大的点；（3）空心点表示不
含有3，所以有下图。

让学生自己动手
画出x≤3，并找学生上台板演。

4．就学生在黑板上的板演，指出画图
应注意的事项，并让学生观察前后两图
的区别。

5．给出适当的例题，巩固本节内容。

1．理解不等式解集的定义，并通过观
察计算得出答案：－3、－2不是不等式
x＋2＞5的解，、7是不等式的解。

2．认真听讲，积极思考，在此过程中
明确：研究不等式的任务是求不等式的
解的过程。

理解x＋2＞5，可以表示为
x＞3。

3．认真听讲，明白在数轴上表示基本
不等式的方法，并作出x≤3在数轴上
的表示图（如下）。

（有的学生可能会将
3处的点画成空心后不表为实心）积极
地上讲台演示。

4．结合教师的讲解，发现自己作图中
存在的问题，并改正，通过对比两图的
不同，发现区别是大于和小于导致图上
所取的方向不同，有等号和没等号导致
空心和实心的区别。

5．动手做题目。

这节课主要学习了什么是不等式的解集，并教学生在数轴上表示不等式的解集，体会数形结合的思想。

板书设计
一、回顾复习
二、不等式的解集
1．不等式解集的概念
2．在数轴上表示不等式的解集
3．习题
问题探究与拓展活动
通过学生将不等式的解表示在数轴上，使其理解数形结合的思想。

练习设计
随堂练习设计
1．x＋1＜2的解集可记作什么？怎样在数轴上表示？
答案：x＜1，图略。

2．x＋3≥0的解集可记作什么？怎样在数轴上表示？
答案：x≥－1，图略。

3．在数轴上表示x≥5的解集。

4．若a＜b，则a＋5________b＋5，5－a________5－b，a＋3－2________b＋1。

答案：＜，＞，＜。

5．不等式2x＜15的正整数解有哪些？
答案：1、2。

个性练习设计
1．用数轴表示＜x＜
2．用不等式表示右图中的集合。

答案：a＜x＜b。

3．用数轴表示－3≤x＜。

4．若a＜b，用＜或＞填空：
a－7________b－7；－3a________－3b。

5．在数轴上表示不等式＜x≤的解集。

教学探讨与反思
为了提高数学课的教学效果，教师必须使课堂教学过程符合学生的认知规律，并让学生参与到课堂教学活动中来，使他们真正成为课堂教学的主体。

教师对课堂教学的设计，应着眼在为学生个性品质的优化创设最佳课堂教学环境。

教师引导学生参与的是数学思维活动。