Matlab运动仿真在机械原理课程设计中的应用

The Apply of Motion Simulation of Linkage Mechanism Base on SimMechanics During Mechanical Principle Course Designing
WANG Jun-Feng， TIAN Li-Ping （Dept. of Mechnicle Engineering,Luoyang Institude of Science and Technology ， Luoyang Henan 471023， China） Abstract： In the process of the mechanical principle course designing mechanical product development, it usually takes the kinematic simu lation to simulate the movement progress and analyse its parameters for the options and identifications of the programmes.Base on establish ment of Four Bar Mechanism ,this paper realize the movement analysis of the linkage mechanism through the SimMechanics model in Matlab and change traditional graphical methods, offer a experience to improve mechanical principle course designing. Key words: mechanical principle， linkage mechanism； motion simulation； simmechnics
velocity (deg/s)
图 8 BC 杆角加速度分析 （deg/s^2） Fig.8 Analysis of BC's angular acceleration （deg/s^2）
能为机构的选型、 优化设计提供参考 依据。 这种运动仿真方法可以直接应 用于机械产品的设计与制造。 参考文献：
下直接显示仿真波形； ②Matlab 图形输出， 即将仿真结
上述两种输出模式中后者处理仿真结果方式灵活、 显示结果可多样化， 方便绘图及调用相关数据， 所以本 文采用示波器进行实时观察， 而用第二种方法来绘制输 送 端 (即 BarBC 的 CS3) 的 位 移 、 速 度 、 加 速 度 曲 线 以 及 BarBC 的角速度和角加速度曲线， 如图 4~8 所示。
1 建立四杆机构模型
1.1 建模原理
用运动学分析程序化技术的核心是闭环矢量方程，
该方程是机构各个构件之间连接约束的一个非常简捷而
又明了的表达式。 闭环矢量方程易于求解， 并且是进行
P
Rp3
3
θp
4
θ3
Rp 2 R2
C 4
P
3 B 2
1
θ2
D
1
A
图 1 四连杆机构 （连杆 3 上标有任一点 P） Fig.1 Four bar mechanism （P point on linkage 3）
对仿真模型做适当修改就可对连杆上任意点进行运动学分析或曲柄滑块等其它机构进行运动学分析和传统的机械原理课程设计方法相比精度高作图准通过仿真能方便准确地得到机构的运动数据改变构件特性参数可以观察对机构运动的不同影响能为机构的选型优化设计提供参考依据
第 22 卷第 4 期 2009 年 7 月
机电产品开发与创新
[1] 周进雄，张陵.机构动态仿真[M].西安交大出版社，2002.
果输出到 Matlab 工作空间中， 再用绘图命令显示模型的 仿真结果。
[2] 薛 定 宇 ， 陈 阳 泉． 基 于 Matlab ／ Simulink 的 系 统 仿 真 技 术 与 应 用 [M]. 北 京 ： 清 华 大 学 出 版 社 ，2002.
80
70
60
50
40
30
20
10
040 50
60
70
80 90 100
图 5 P 点速度分析(cm/s)
Fig.5 Analysis of P's velocity(cm/s)
150 100
50 0
-50 -100 -150 -200
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
图 6 P 点加速度分析(cm/s^2) Fig.6 Analysis of P's acceleration(cm/s^2)
188
187
·综 合 研 究·
图 3 四杆机构的仿真图 Fig.3 Simulation of four
bar mechanism
点的横坐标为（-40）cm， 纵 坐标为 30 cm。
2 仿真结果
仿真模型有两种常用 的输出模式： ①示波器输 出， 即只要将仿真模型中 的 传 感 器 (BodySensor) 模 块 连 接 示 波 器 (Scope) 模 块 ， 就 可 在 Simulink 环 境
1.2 SimMechanics 建模
在 Matlab 中 ， SimMechanics 是 Simulink 的 一 部 分 ，
它提供了一个在 Simulink 环境下直接使用的模块集 ， 它
是一个用来对系统进行建模、 仿真和分析的软件包， 同
时实现了可视化建模， 在此环境下， 用户可以通过简单
的鼠标操作建立直观的系统模型， 进行分析仿真。
（洛阳理工学院 机械工程系， 河南 洛阳 471023）
摘 要： 在机械原理课程设计中， 通常需要进行机构的运动分析计算。 本文在建立四杆机构模型的基础 上， 通过 Matlab 中 SimMechanics 模块对机构进行建模， 实现了对连杆机构的运动仿真， 改变了传 统的图解设计， 为机械原理课程设计的改进提供了一个尝试的经验。
四杆机构的连杆平面上任意一点 （P 点） 的运动分析。
位移矢量是机构各连杆的数学描述， 其大小为连杆
的长度， 夹角与连杆角度相一致。 通过将闭环矢量方程
沿 x 和 y 方向分解并投影， 可易于进行方程的求导， 进
而得到相关连杆的速度和加速度。 由图 1 可见， 描述 P
点位置的矢量方程为：
Rp=R2+Rp3
关键词： 机械原理； 连杆机构； 运动仿真； SimMechnics 中图分类号： TB12 文献标识码： A doi:10.3969/j.issn.1002-6673.2009.04.078
0 引言
运动仿真对于机构设计、 分析、 优化等问题的研究 起 着 重 要 的 作 用 。 在 仿 真 诸 多 方 法 中 Matlab 可 很 好 地 对机械系统进行分析， 为机械系统的建模仿真提供一强 大 而 方 便 的 工 具 。 SimMechnics 是 一 在 Simulink 环 境 下 直接使用的模块集， 可以将表示各种机构的模块在普通 Simulink 窗口中绘制出来， 并通过它自己提供的检测与 驱动模块和普通 Simulink 模块连接起来， 获得整个系统 的仿真结果。 在机械原理课程设计这一环节上， 利用此 种仿真方法与以往的图解法设计的结果进行参照， 大大 提高了学生的兴趣， 培养了学生运用现代化的手段解决 设计问题的能力。
图 2 四杆模型 Fig.2 Model of four bar
mechanism
收稿日期： 2009－05－20 作者简介： 王俊峰 (1974-)， 河 南 洛 阳 人 ， 硕 士 研 究 生 。 长 期从事机械设计的教学与科研工作， 已发表论文数篇。
机构计算机分析所需采取的第一步。 基于此， 本文探讨
进行运动学分析或曲柄滑块等其它机
构进行运动学分析， 和传统的机械原
理课程设计方法相比精度高、 作图准
确， 易于更改调整。
（2） 通 过 仿 真 能 方 便 、 准 确 地 得
到机构的运动数据， 改变构件特性参
数可以观察对机构运动的不同影响，
图 7 BC 杆角速度分析 (deg/s) Fig.7 Analysis of BC's angular
（4）
y觶 p=r2ω2cosθ2+rp3ω3cos（θ3+θp3）
（5）
类似地， 加速度表达式为：
··
x p=-r2α2sinθ2-r2ω22cosθ2-rp3α2sin（θ3+θp3）-rp3ω32cos（θ3+θp3）（6）
··
y p=r2α2sinθ2-r2ω22sinθ2+rp3α3cos（θ3+θp3）-rp3ω32sin（θ3+θp3）（7）
Development ＆ Innovation of Machinery ＆ Electrical Products
文章编号： 1002－6673 （2009） 04－187－02
Vol．22,No．4 ·Ju综ly合．,2研00究9 ·
Matlab 运动仿真在机械原理课程设计中的应用
王俊峰， 田丽萍
按照模块连接的右手法则， 完成四杆机构图 3 仿真 框图的模块连接， 如图 4 所示。
建立四杆机构的仿真框图后， 需要对一些重要的模
块参数进行设置。 各个杆的质量和长度可以由实际需要 设 定 ， 本 文 设 定 如 下 ：BarAB：5.3kg， 40cm； BarBC：9 kg，
70 cm； BarCD：1 kg， 80 cm； BarAD：100 cm。 P 点相 对 B
3 结论
通过对四杆机构在 SimMechanics 的仿真， 我们可以 得出以下结论：
（1） 对仿真模型做适当修改， 就可对连杆上任意点
150 100 50
0 -50 -100 -150 -200
-150 -100 -50 0 50 100 150 200
图 4 P 点位移分析(cm) Fig.4 Analysis of P's displacement (cm)
（1）
考虑到图 1 中夹角的定义， 因此式 （1） 可写成以
下沿 x 和 y 方向的投影方程：
xp=r2cosθ2+rp3cos（θ3+θp3）
（2）
yp=r2sinθ2+rp3sin（θ3+θp3）
（3）
对上述方程求导数即可得如下速度表达式：
x觶 p=-r2ω2sinθ2-rp3ω3sin（θ3+θp3）