初中数学《一次函数》主题单元教学设计以及思维导图

初中数学《⼀次函数》主题单元教学设计以及思维导图⼀次函数
探索1：请同学们根据画图象的步骤：列表、描点、连线，
在同⼀平⾯直⾓坐标系中画出下列函数的图象．
⑴；⑵；⑶；⑷．
（写在⼀个表中）同学们观察并互相讨论，并回答：你所画
出的图象是什么形状的吗？
归纳1：观察上⾯四个函数的图象，发现它们
都是直线．⼀次函数（k≠0）的图象是⼀
条直线，这条直线通常⼜称为直线（k≠0）．
特别地，正⽐例函数（k≠0）是经过原点（0，0）的⼀条直线．
加问：经过⼏点可以确定⼀条直线? 答：两点．问题l：以上四个⼀次函数图象是什么形状呢? 只要取两点。

教师指出，今后画⼀次函数的图象，只要取两点再过两点画直线即可．
结论那么今后画⼀次函数图象时只要取两点，过两点画⼀条直线就可以了．（教师再⽤过两点的⽅法画图象，注意启发对两个点的选择）（马上做⼀个练习，列表法⼀般是6个点以上，改⼀下下⾯的⼆个题中的b⑶与．
）
例1 在同⼀平⾯直⾓坐标系中画出下列每组函数的图象：（学⽣在书上⾯画，然后叫学⽣交流⼀下）
⑴与；⑵与．
加问：⑴你取的是哪⼏个点，互相交流，看谁取的点⽐较简便？⑵上⾯每组中的两条直线有什么关系？
通过⽐较，⽼师点拨，得出⼀次函数图象的画法：⼀般情况下，画⼀次函数的图象要取与x轴、y轴的交点⽐较简便．特别地，画正⽐例的图象只要过原点（0，0）和（1，k）最为简便．
例2 （可再举⼀个例⼦）说出直线与；与的相同之处．
例3直线，分别是由直线经过怎样的移动得到的？
平移⽅法：只要k相同，直线就平⾏，⼀次函数（k≠0）是由正⽐例函数的图象（k≠0）经过向上或向下平移个单位得到的．时，直线向上移；时，直线向下移．。