2018-2019学年高中新创新一轮复习物理通用版：第九章 恒定电流 Word版含解析

⎪恒定电流
第九章
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第44课时电阻定律、欧姆定律(双基落实课) 知识点一电流的三个表达式
1．(多选)(鲁科教材原题)关于电流，以下说法正确的是( ) A ．在导体中，只要自由电荷在运动，就一定会形成电流 B ．电流的方向就是电荷定向移动的方向 C ．电流总是从电势高的一端流向电势低的一端 D ．导体两端没有电压就不能形成电流
解析：选CD 只有电荷的定向移动才能形成电流，A 错误；正电荷定向移动的方向为电流方向，B 错误；电流总是从电势高的一端流向电势低的一端，C 正确；电压是形成电流的原因，导体两端没有电压就不能形成电流，D 正确。

2．(教科教材原题)在示波管中，电子枪2 s 内发射6×1013个电子，则示波管中电流大小约为( )
A ．4.8×10－
6 A
B ．3×1013 A
C ．9.6×10－
6 A
D ．3×10－
6 A
解析：选A 由题意知，2 s 内发射的电荷量为q ＝1.6×10
－19
×6×1013 C ＝9.6×10－
6 C ，
根据电流的定义式I ＝q t ，I ＝9.6×10－6
2
A ＝4.8×10－
6 A ，A 正确。

3．安培提出了著名的分子电流假说，根据这一假说，电子绕核运动可等效为一环形电流。

设电荷量为e 的电子，以速率 v 绕原子核沿顺时针方向做半径为r 的匀速圆周运动，关于该环形电流的说法正确的是( )
A ．电流大小为v e
2πr ，电流方向为顺时针
B ．电流大小为v e
r ，电流方向为顺时针 C ．电流大小为v e
2πr ，电流方向为逆时针
D ．电流大小为v e
r ，电流方向为逆时针
解析：选C 电子做匀速圆周运动的周期T ＝2πr v ，由I ＝e
T 得I ＝v e 2πr ，电流的方向与电
子运动方向相反，故电流方向为逆时针，C 正确。

(1)导体中自由电荷的无规则运动不能形成电流，电流方向与负电荷定向移动的方向相反。

(2)电子流、带电粒子流都可以等效为电流，电流的大小可以用I ＝q
t 计算。

(3)电流的微观表达式I ＝nqS v ，要理解每个量的物理意义。

知识点二 电阻定律 1．电阻定律
同种材料的导体，其电阻与它的长度成正比，与它的横截面积成反比；导体电阻还与构成它的材料有关。

表达式为：R ＝ρl
S 。

2．电阻率
(1)物理意义：反映导体的导电性能，是导体材料本身的属性。

(2)电阻率与温度的关系：金属的电阻率随温度升高而增大；半导体的电阻率随温度升高而减小。

[小题练通]
1．(粤教教材原题)关于电阻率的正确说法是( ) A ．电阻率与导体的长度以及横截面积有关 B ．电阻率由导体的材料决定，且与温度有关 C ．电阻率大的导体，电阻一定大
D ．有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，可用来制造电阻温度计
解析：选B 电阻率由导体材料决定，与温度有关，与导体长度、横截面积无关，A 错误，B 正确；电阻率大的导体，电阻不一定大，C 错误；若合金的电阻率不受温度变化影响，则不能用来制造温度计，D 错误。

2．(教科教材原题)两根完全相同的金属裸导线，如果把其中的一根均匀拉长到原来的2倍，把另一根对折，然后给它们加上相同的电压，则在同一时间内，通过它们横截面的电荷量之比为( )
A ．1∶4
B ．1∶8
C ．1∶16
D ．16∶1
解析：选C 根据电阻定律R ＝ρl S ，R 1＝ρ2l 12S ＝4ρl S ，R 2＝ρ·12l
2S ＝14ρl S
，再根据I ＝U
R ，Q
＝It ，解得Q 1∶Q 2＝1∶16，C 正确。

3．(粤教教材原题)工业上用一种称为“电导仪”的仪器测定液体的电阻率。

仪器中的一个部件如图所示，A 、B 是两片面积为1 cm 2的正方形铂片，间距d ＝1 cm ，把它们浸没在待测液体中。

若通过两根引线加上电压U ＝6 V 时，测出电流I ＝1 μA ，这种液体的电阻率为多少？
解析：根据电阻定律R ＝ρd S 及欧姆定律I ＝U
R ，解得
ρ＝US Id ＝6×1×10－
41×10－6×1×10
－2 Ω·m ＝6×104
Ω·m 。

答案：6×104 Ω·m
(1)电阻率是导体本身的性质，由导体材料决定，还与温度有关。

(2)当导线被拉长或对折时，长度、横截面积都会发生变化，但总体积是不变的。

(3)电阻定律和欧姆定律相结合，可以求解与之相关的多个物理量。

知识点三 部分电路欧姆定律
1．内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。

2．表达式：I ＝U R 。

适用范围：金属导电和电解液导电，不适用于气体导电或半导体元件。

3．导体的伏安特性曲线
(1)比较电阻的大小：图线的斜率k ＝tan θ＝I U ＝1
R ，图中R 1>R 2(选填
“>”“<”或“＝”)。

(2)线性元件：伏安特性曲线是过原点的直线的电学元件，适用于欧姆定律。

(3)非线性元件：伏安特性曲线不是过原点的直线的电学元件，不适用于欧姆定律。

[小题练通]
1．(粤教教材原题)如图是两个电阻R 1、R 2的伏安特性曲线，由
图可知两电阻的大小之比R 1∶R 2等于( )
A ．1∶3
B ．3∶1
C ．1∶ 3
D.3∶1
解析：选A 导体的电阻等于I -U 图像斜率的倒数，故R 1∶R 2
＝tan 30°∶tan 60°＝1∶3，A 正确。

2．(教科教材原题)一段导体两端电压是4 V ，在2 min 内通过导体横截面的电荷量是15 C ，这段导体的电阻R ＝________Ω。

解析：根据公式I ＝q t ，R ＝U I ，解得R ＝Ut q ＝4×2×60
15 Ω＝32 Ω。

答案：32
3．(教科教材原题)一卷铝导线，横截面积为1 mm 2。

在27 ℃下，当这卷导线两端电压为54 V 时，通过导线的电流为2 A ，这卷导线有多长？(铝的电阻率为2.7×10－
8 Ω·m)
解析：根据公式I ＝U R ，R ＝ρl
S ，
解得l ＝US Iρ＝54×1×10
－6
2×2.7×10－8 m ＝1 000 m 。

答案：
1 000 m
(1)分清I -U 图像和U -I 图像，U -I 图像的斜率表示电阻，而I -U 图像的斜率表示电阻的倒数。

(2)欧姆定律可以和电流的定义式、电阻定律等公式相结合，求解相关联的物理量。

知识点四 电阻的串、并联
[小题练通]
1．(教科教材原题)某种位移传感器的工作原理如图所示。

物体M 在导轨上平移时，带动滑动变阻器的金属杆P ，通过理想电压表(内阻非常大)显示的数据，来反映物体位移的大小x ，则下列说法正确的是( )
A ．物体M 运动时，电路中的电流会发生变化
B ．物体M 运动时，电压表示数会发生变化
C ．物体M 不动时，电路中没有电流
D ．物体M 不动时，电压表没有示数
解析：选B 物体M 不动时，电路中有电流，电压表有示数，C 、D 错误；物体M 运动时，电路中电流不变，电压表示数发生变化，A 错误，B 正确。

2.(人教教材改编题)如图是有两个量程的电压表，当使用a 、b 两个端点时，量程为0～10 V ，当使用a 、c 两个端点时，量程为0～100 V 。

已知电流表的内阻R g 为500 Ω，满偏电流I g 为1 mA ，则电阻R 1、R 2的值分别为( )
A ．9 500 Ω 90 000 Ω
B ．90 000 Ω 9 500 Ω
C ．9 500 Ω 9 000 Ω
D ．9 000 Ω 9 500 Ω
解析：选A 当使用a 、b 时，串联R 1，由串联电路特点有R 总＝R 1＋R g ＝
U 1I g 得R 1＝U 1
I g －R g ＝ 9 500 Ω；当使用a 、c 时，串联R 1、R 2，同理有R 总′＝R 1＋R 2＋R g ＝U 2I g 得R 2＝U 2I g
－R g －R 1＝90 000 Ω。

故A 正确。

3.(沪科教材原题)有一金属丝，长1 m ，电阻为15 Ω。

现将金属丝两端连接成一闭合圆环如图所示，在圆环上取P 、Q 两点。

已知P 、Q 间的短圆弧长20 cm ，求P 、Q 间的电阻值。

解析：P 、Q 将金属丝分为两部分，根据电阻定律，导体的电阻与长度成正比，
故短圆弧电阻为R 1＝1
5R ＝3 Ω，
长圆弧电阻为R 2＝4
5R ＝12 Ω，
R 1、R 2并联，解得P 、Q 间的电阻值为 R ＝
R 1R 2
R 1＋R 2
＝2.4 Ω。

答案：2.4 Ω
(1)串联电路的总电阻大于电路中的任意一个电阻，串联电阻增多时，总电阻增大。

(2)并联电路的总电阻小于任意支路的电阻，并联支路增多时，总电阻减小。

(3)不论串联电路还是并联电路，只要某个电阻增大，总电阻就增大，反之则减小。

[课时达标检测] 一、单项选择题
1．我国北京正、负电子对撞机的储存环是周长为240 m 的近似圆形轨道，当环中的电流是10 mA 时(设电子的速度是3×107 m/s)，在整个环中运行的电子数目为(电子电荷量e ＝1.6×10
－19
C)( )
A ．5×1011
B ．5×1010
C ．1×102
D ．1×104
解析：选A 电子运行一圈的时间t ＝s v ＝8×10－
6 s ，整个环中电子的电荷量Q ＝It ＝
8×10－
8 C ，所以电子的数目n ＝Q e
＝5×1011，故A 正确。

2.一根长为L 、横截面积为S 的金属棒，其材料的电阻率为ρ，
棒内单位体积自由电子数为n ，电子的质量为m 、电荷量为e 。

在
棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为v ，则金属棒内的电场强度大小为( )
A.m v 22eL
B.m v 2Sn e
C ．ρne v
D.ρe v SL
解析：选C 由电流定义可知：I ＝q t ＝n v tSe t ＝neS v ，由欧姆定律可得：U ＝IR ＝neS v ·ρL
S ＝ρneL v ，又E ＝U
L ，故E ＝ρne v ，选项C 正确。

3．某同学做三种电学元件的导电性实验，他根据所测量的数据分别绘制了三种元件的I -U 图像，如图所示，则下列判断正确的是( )
A ．只有乙图正确
B ．甲、丙图的曲线肯定是偶然误差太大
C ．甲、丙不遵从欧姆定律，肯定错误
D ．甲、乙、丙三个图像都可能正确，并不一定有较大误差
解析：选D 由于三种电学元件可能是线性的，也可能是非线性的，故其I -U 图像可能是直线，也可能是曲线，故D 正确。

4.(2018·杭州五校联考)如图所示为A 、B 两电阻的U -I 图像，关于两电
阻的描述正确的是( )
A ．电阻A 的阻值随电流的增大而减小，电阻
B 的阻值不变 B ．在两图线交点处，电阻A 的阻值等于电阻B 的阻值
C ．在两图线交点处，电阻A 的阻值大于电阻B 的阻值
D ．在两图线交点处，电阻A 的阻值小于电阻B 的阻值
解析：选B 由题图可知，电阻A 的图线斜率越来越大，故电阻A 的阻值随电流的增大而增大，电阻B 的阻值不变，故A 错误；两图线的交点处，电流和电压均相同，则由欧姆定律可知，两电阻的阻值相等，故B 正确，C 、D 错误。

5．欧姆不仅发现了欧姆定律，还研究了电阻定律，有一个长方体金属电阻，材料分布均匀，边长分别为a 、b 、c ，且a ＞b ＞c 。

电流沿以下方向流过该金属电阻，其中电阻的阻值最小的是( )
解析：选A 根据电阻定律R ＝ρl S 可知R A ＝ρc ab ，R B ＝ρb ac ，R C ＝ρa bc ，R D ＝ρa
bc ，结合a ＞b ＞c 可得：R C ＝R D ＞R B ＞R A ，故R A 最小，A 正确。

6．电阻R 1与R 2并联在电路中，通过R 1与R 2的电流之比为1∶2，则当R 1与R 2串联后接入电路中时，R 1与R 2两端电压之比U 1∶U 2为( )
A ．1∶2
B ．2∶1
C ．1∶4
D ．4∶1
解析：选B 由并联电路特点可知：R 1R 2＝I 2I 1＝21，又由串联电路特点可得：U 1U 2＝R 1R 2＝2
1，
故B 正确。

二、多项选择题
7.如图所示是某导体的I -U 图线，图中图线的倾角为α＝45°，下列说
法正确的是( )
A ．通过电阻的电流与其两端的电压成正比
B ．此导体的电阻R ＝2 Ω
C ．I -U 图线的斜率表示电阻的倒数，所以电阻R ＝cot 45°＝1.0 Ω
D ．在R 两端加6.0 V 电压时，每秒通过电阻截面的电量是6.0 C
解析：选AB 通过电阻的电流与其两端的电压成正比，A 正确；导体的电阻R ＝U I ＝10
5
Ω＝2 Ω，B 正确；I -U 图线的斜率等于电阻的倒数，而斜率k ＝
ΔI
ΔU
＝0.5，所以电阻为2 Ω，而cot 45°＝1，所以电阻R ≠cot 45°，C 错误；在R 两端加6.0 V 电压时，电流I ＝U R ＝6.0
2 A
＝3 A ，每秒通过电阻截面的电量是q ＝It ＝3×1 C ＝3 C ，D 错误。

8.电位器是变阻器的一种，如图所示，如果把电位器与灯泡串联起来，
可利用它改变灯泡的亮度，下列说法正确的是( )
A ．串接A 、
B ，使滑动触头顺时针转动，灯泡变暗 B ．串接A 、
C ，使滑动触头逆时针转动，灯泡变亮 C ．串接A 、C ，使滑动触头顺时针转动，灯泡变暗
D ．串接B 、C ，使滑动触头顺时针转动，灯泡变亮。