15.2.1.扇形统计图课件 2024-2025学年 华东师大版数学八年级上册
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关注,学校为了解全校学生课外阅读的情况,随机调查了部分学生在一周内借阅
图书的次数,并制成如图不完整的统计图表,请你根据统计图表中的信息,解答下
列问题:
借阅图书次数
0次
1次
2次
3次
4次及以上
人数
7
13
a
10
3
(2)求表示“借阅图书3次”的扇形的圆心角的度数.
【解析】(2)表示“借阅图书3次”的扇形的圆心角的度数为
如下统计表:
档次
不及格
及格
良好
优秀
频率
20%
50%
20%
10%
频数
(2)根据表中数据绘制扇形统计图,表 【解析】(2)扇形统计图如下:
示本班学生成绩分布情况,并求出表 表示优秀的扇形的圆心角
示优秀的扇形的圆心角的度数.
的度数是360°×10%=36°.
素养 当堂测评
1.(4分·运算能力)某校参加课外兴趣小组的学生人数统计图如图所示.若信息技
进行简单分析,进一步增强学生的统计意识,感受统计
的价值
运算能力、应用意识
基础 主干落实
【新知要点】
1.扇形统计图
概
念
总体
利用圆和扇形分别表示______和
【对点小练】
1.(1)在一个扇形统计图中,某部分所对的
圆心角为90°,则该部分占总体的百分比
部分
______的关系,扇形的大小反映
是( B )
部分
列问题:
借阅图书次数
0次
1次
2次
3次
4次及以上
人数
7
13
a
10
3
20
(1)a= ____,b=____;
17
【解析】(1)∵被调查的总人数为13÷26%=50(人),
∴a=50-(7+13+10+3)=17,
b%= ×100%=20%,即b=20;
4.(8分·几何直观、运算能力)学校开展“书香校园”活动以来,受到同学们的广泛
术小组有60人,则劳动实践小组的人数为
( B )
A.75
D.120
B.90
C.108
2.(4分·推理能力、运算能力)如图是某校七年级二班参加课外兴趣小组人数的扇
形统计图,根据图中信息,你认为参加人数最多的兴趣小组是 ( A )
A.唱歌
B.绘画
C.编程
D.舞蹈
3.(4分·几何直观、运算能力)(2023·苏州中考)小惠同学根据某市统计局发布的
体育
【典例2】(教材再开发·P138练习T1补充)某实验中学为了进一步丰富学生的课
余生活,拟调整兴趣活动小组,为此进行了一次调查,结果如下,请看表回答:
项目
占被调查人
数的百分比
美术
电脑
音乐
15%
30%
30%
(2)表示“电脑”部分的圆心角是多少度?
【自主解答】(2)360°×30%=108°;
体育
【典例2】(教材再开发·P138练习T1补充)某实验中学为了进一步丰富学生的课
育类活动中开设了四种运动项目:乒乓球、排球、篮球、足球.为了解学生最喜
欢哪种运动项目,随机选取100名学生进行问卷调查(每位学生仅选一种),并将调
查结果绘制成如下的扇形统计图.下列说法错误的是( D )
A.本次调查的样本容量为100
B.最喜欢篮球的人数占被调查人数的30%
C.最喜欢足球的学生为40人
整的图表:
类别
A类
B类
C类
D类
阅读时长t(小时)
0≤t<1
1≤t<2
2≤t<3
t≥3
频数
8
m
n
4
请根据图表中提供的信息解答下面的问题:
40
18
10
(1)此次调查共抽取了________名学生,
m=________,n=________;
162
(2)扇形统计图中,B类所对应的扇形的圆心角是_________度.
15.2
数据的表示
1.扇形统计图
基础 主干落实
重点 典例研析
素养 当堂测评
课时学习目标
1.了解扇形统计图的用途、制作步骤和方法
2.掌握扇形统计图的特点和作用,知道扇形统计图可
以清楚地表示出各部分数量和总量之间的关系
素养目标达成
几何直观
几何直观、运算能力
3.能看懂扇形统计图,并能从图中获取所需要的信息,
最喜欢的颜色
红黄ຫໍສະໝຸດ 蓝其他人数
28
32
30
10
小组成员选择了扇形统计图,分析最喜欢的不同颜色
人数所占总人数的百分比.下面是制作扇形统计图的
步骤(顺序打乱):
①计算各部分扇形的圆心角分别为
100.8°,115.2°,108°,36°.
②计算出最喜欢的不同颜色人数占
总人数的百分比分别为28%,32%,30%,10%.
档次
不及格
及格
良好
优秀
【解析】(1)不及格的频数为
频率
20%
50%
20%
10%
40×20%=8,
频数
(1)请完善表中的数据.
及格的频数为40×50%=20,
良好的频数为40×20%=8,
优秀的频数为40×10%=4;
答案:8
20 8
4
(2024·洛阳期末)王老师对本班40名学生的期中考试数学成绩进行了统计,列出
重点2扇形统计图的制作(几何直观、运算能力)
【典例2】(教材再开发·P138练习T1补充)某实验中学为了进一步丰富学生的课
余生活,拟调整兴趣活动小组,为此进行了一次调查,结果如下,请看表回答:
项目
占被调查人
数的百分比
美术
电脑
音乐
15%
30%
30%
(1)喜欢体育项目的人数占总体的百分比是多少?
【自主解答】(1)1-15%-30%-30%=25%;
余生活,拟调整兴趣活动小组,为此进行了一次调查,结果如下,请看表回答:
项目
占被调查人
数的百分比
美术
电脑
音乐
15%
30%
30%
(3)根据所给数据,画出表示调查结果的扇形统计图.
【自主解答】(3)如图:
体育
【举一反三】
(2024·洛阳期末)王老师对本班40名学生的期中考试数学成绩进行了统计,列出
如下统计表:
总体
______占______的________的大小.
百分比
A.20%
B.25%
各部分占总体的百分比之和
C.30%
D.45%
特 等于___;
1
点 各扇形圆心角的度数之和等
于_____.
360°
(2)某校七年级体育得优秀的有60人,占
总人数的40%,在扇形统计图中,表示这部
分同学的扇形圆心角是_________度.
③在同一个圆中,根据所得的圆心角度数画出各个扇
形,并注明各部分的名称及相应的百分比.
请把上边①,②,③三个步骤,按照制作扇形统计图的正
②①③
确顺序排序为____________.
重点 典例研析
重点1扇形统计图(抽象能力、运算能力)
【典例1】(教材溯源·P136问题1·2023·大连中考)某小学开展课后服务,其中在体
2023年第一季度高新技术产业产值数据,绘制了如图所示的扇形统计图,则“新材
料”所对应扇形的圆心角度数是________°.
72
4.(8分·几何直观、运算能力)学校开展“书香校园”活动以来,受到同学们的广泛
关注,学校为了解全校学生课外阅读的情况,随机调查了部分学生在一周内借阅
图书的次数,并制成如图不完整的统计图表,请你根据统计图表中的信息,解答下
D.“排球”对应扇形的圆心角为10°
【举一反三】
(2023·遂宁中考)为贯彻落实党的二十大关于深化全民阅读活动的重要部署,教
育部印发了《全国青少年学生读书行动实施方案》,于是某中学开展了以“书香
润校园,好书伴成长”为主题的系列读书活动.学校为了解学生周末的阅读情况,采
用随机抽样的方式获取了若干名学生的周末阅读时间数据,整理后得到下列不完
144
【新知要点】
2.制作扇形统计图的步骤
统计表
(1)将数据分组整理,列出________;
百分比
(2)分别计算各部分在整体中所占的________;
圆心角的度数
(3)分别计算各部分相应的扇形______________;
圆心角
(4)用圆规作圆,再利用量角器画出各________,
百分比
从而把圆按________分成若干个扇形;
360°×20%=72°.
本课结束
百分比
(5)分别将各部分占整体的________及相应的
名称
标题
______标注在扇形上,并填写______.
特别提醒:制作扇形统计图的关键是将百分
比转化为圆心角的度数.
【对点小练】
2.某课外学习小组调查了本校学生最喜欢的颜色,采用
抽样调查的方式进行,共收回100份有效问卷,经统计完
成如下数据表格:
【技法点拨】
从五个方面了解扇形统计图
1.利用圆和扇形来表示总体和部分的关系;
2.圆代表总体,各个扇形分别表示总体中不同的部分;
3.扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小;
4.各个扇形的面积之和为一个整圆的面积.
5.扇形统计图的优点:能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比;缺点:不能
从统计图上看出具体的数量.
图书的次数,并制成如图不完整的统计图表,请你根据统计图表中的信息,解答下
列问题:
借阅图书次数
0次
1次
2次
3次
4次及以上
人数
7
13
a
10
3
(2)求表示“借阅图书3次”的扇形的圆心角的度数.
【解析】(2)表示“借阅图书3次”的扇形的圆心角的度数为
如下统计表:
档次
不及格
及格
良好
优秀
频率
20%
50%
20%
10%
频数
(2)根据表中数据绘制扇形统计图,表 【解析】(2)扇形统计图如下:
示本班学生成绩分布情况,并求出表 表示优秀的扇形的圆心角
示优秀的扇形的圆心角的度数.
的度数是360°×10%=36°.
素养 当堂测评
1.(4分·运算能力)某校参加课外兴趣小组的学生人数统计图如图所示.若信息技
进行简单分析,进一步增强学生的统计意识,感受统计
的价值
运算能力、应用意识
基础 主干落实
【新知要点】
1.扇形统计图
概
念
总体
利用圆和扇形分别表示______和
【对点小练】
1.(1)在一个扇形统计图中,某部分所对的
圆心角为90°,则该部分占总体的百分比
部分
______的关系,扇形的大小反映
是( B )
部分
列问题:
借阅图书次数
0次
1次
2次
3次
4次及以上
人数
7
13
a
10
3
20
(1)a= ____,b=____;
17
【解析】(1)∵被调查的总人数为13÷26%=50(人),
∴a=50-(7+13+10+3)=17,
b%= ×100%=20%,即b=20;
4.(8分·几何直观、运算能力)学校开展“书香校园”活动以来,受到同学们的广泛
术小组有60人,则劳动实践小组的人数为
( B )
A.75
D.120
B.90
C.108
2.(4分·推理能力、运算能力)如图是某校七年级二班参加课外兴趣小组人数的扇
形统计图,根据图中信息,你认为参加人数最多的兴趣小组是 ( A )
A.唱歌
B.绘画
C.编程
D.舞蹈
3.(4分·几何直观、运算能力)(2023·苏州中考)小惠同学根据某市统计局发布的
体育
【典例2】(教材再开发·P138练习T1补充)某实验中学为了进一步丰富学生的课
余生活,拟调整兴趣活动小组,为此进行了一次调查,结果如下,请看表回答:
项目
占被调查人
数的百分比
美术
电脑
音乐
15%
30%
30%
(2)表示“电脑”部分的圆心角是多少度?
【自主解答】(2)360°×30%=108°;
体育
【典例2】(教材再开发·P138练习T1补充)某实验中学为了进一步丰富学生的课
育类活动中开设了四种运动项目:乒乓球、排球、篮球、足球.为了解学生最喜
欢哪种运动项目,随机选取100名学生进行问卷调查(每位学生仅选一种),并将调
查结果绘制成如下的扇形统计图.下列说法错误的是( D )
A.本次调查的样本容量为100
B.最喜欢篮球的人数占被调查人数的30%
C.最喜欢足球的学生为40人
整的图表:
类别
A类
B类
C类
D类
阅读时长t(小时)
0≤t<1
1≤t<2
2≤t<3
t≥3
频数
8
m
n
4
请根据图表中提供的信息解答下面的问题:
40
18
10
(1)此次调查共抽取了________名学生,
m=________,n=________;
162
(2)扇形统计图中,B类所对应的扇形的圆心角是_________度.
15.2
数据的表示
1.扇形统计图
基础 主干落实
重点 典例研析
素养 当堂测评
课时学习目标
1.了解扇形统计图的用途、制作步骤和方法
2.掌握扇形统计图的特点和作用,知道扇形统计图可
以清楚地表示出各部分数量和总量之间的关系
素养目标达成
几何直观
几何直观、运算能力
3.能看懂扇形统计图,并能从图中获取所需要的信息,
最喜欢的颜色
红黄ຫໍສະໝຸດ 蓝其他人数
28
32
30
10
小组成员选择了扇形统计图,分析最喜欢的不同颜色
人数所占总人数的百分比.下面是制作扇形统计图的
步骤(顺序打乱):
①计算各部分扇形的圆心角分别为
100.8°,115.2°,108°,36°.
②计算出最喜欢的不同颜色人数占
总人数的百分比分别为28%,32%,30%,10%.
档次
不及格
及格
良好
优秀
【解析】(1)不及格的频数为
频率
20%
50%
20%
10%
40×20%=8,
频数
(1)请完善表中的数据.
及格的频数为40×50%=20,
良好的频数为40×20%=8,
优秀的频数为40×10%=4;
答案:8
20 8
4
(2024·洛阳期末)王老师对本班40名学生的期中考试数学成绩进行了统计,列出
重点2扇形统计图的制作(几何直观、运算能力)
【典例2】(教材再开发·P138练习T1补充)某实验中学为了进一步丰富学生的课
余生活,拟调整兴趣活动小组,为此进行了一次调查,结果如下,请看表回答:
项目
占被调查人
数的百分比
美术
电脑
音乐
15%
30%
30%
(1)喜欢体育项目的人数占总体的百分比是多少?
【自主解答】(1)1-15%-30%-30%=25%;
余生活,拟调整兴趣活动小组,为此进行了一次调查,结果如下,请看表回答:
项目
占被调查人
数的百分比
美术
电脑
音乐
15%
30%
30%
(3)根据所给数据,画出表示调查结果的扇形统计图.
【自主解答】(3)如图:
体育
【举一反三】
(2024·洛阳期末)王老师对本班40名学生的期中考试数学成绩进行了统计,列出
如下统计表:
总体
______占______的________的大小.
百分比
A.20%
B.25%
各部分占总体的百分比之和
C.30%
D.45%
特 等于___;
1
点 各扇形圆心角的度数之和等
于_____.
360°
(2)某校七年级体育得优秀的有60人,占
总人数的40%,在扇形统计图中,表示这部
分同学的扇形圆心角是_________度.
③在同一个圆中,根据所得的圆心角度数画出各个扇
形,并注明各部分的名称及相应的百分比.
请把上边①,②,③三个步骤,按照制作扇形统计图的正
②①③
确顺序排序为____________.
重点 典例研析
重点1扇形统计图(抽象能力、运算能力)
【典例1】(教材溯源·P136问题1·2023·大连中考)某小学开展课后服务,其中在体
2023年第一季度高新技术产业产值数据,绘制了如图所示的扇形统计图,则“新材
料”所对应扇形的圆心角度数是________°.
72
4.(8分·几何直观、运算能力)学校开展“书香校园”活动以来,受到同学们的广泛
关注,学校为了解全校学生课外阅读的情况,随机调查了部分学生在一周内借阅
图书的次数,并制成如图不完整的统计图表,请你根据统计图表中的信息,解答下
D.“排球”对应扇形的圆心角为10°
【举一反三】
(2023·遂宁中考)为贯彻落实党的二十大关于深化全民阅读活动的重要部署,教
育部印发了《全国青少年学生读书行动实施方案》,于是某中学开展了以“书香
润校园,好书伴成长”为主题的系列读书活动.学校为了解学生周末的阅读情况,采
用随机抽样的方式获取了若干名学生的周末阅读时间数据,整理后得到下列不完
144
【新知要点】
2.制作扇形统计图的步骤
统计表
(1)将数据分组整理,列出________;
百分比
(2)分别计算各部分在整体中所占的________;
圆心角的度数
(3)分别计算各部分相应的扇形______________;
圆心角
(4)用圆规作圆,再利用量角器画出各________,
百分比
从而把圆按________分成若干个扇形;
360°×20%=72°.
本课结束
百分比
(5)分别将各部分占整体的________及相应的
名称
标题
______标注在扇形上,并填写______.
特别提醒:制作扇形统计图的关键是将百分
比转化为圆心角的度数.
【对点小练】
2.某课外学习小组调查了本校学生最喜欢的颜色,采用
抽样调查的方式进行,共收回100份有效问卷,经统计完
成如下数据表格:
【技法点拨】
从五个方面了解扇形统计图
1.利用圆和扇形来表示总体和部分的关系;
2.圆代表总体,各个扇形分别表示总体中不同的部分;
3.扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小;
4.各个扇形的面积之和为一个整圆的面积.
5.扇形统计图的优点:能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比;缺点:不能
从统计图上看出具体的数量.