七年级数学下册课件-6.1 平方根、立方根10-沪科版

（1）一个正数有几个平方根？ （2）0 有几个平方根？
（3）负数呢？
4、±３ 2 9，
5、? 2 4
平方根的性质：
1、一个正数有正、负两个平方根， 它们互为相反数； 2、0的平方根是0； 3、负数没有平方根
请问2的平方 根是多少？如
何表示呢？
平方根的表示方法：
一个正数a的正平方根用
表示
(读做“根号a”)；a的负平方根用
6.1 平方根、立方根
动
脑
一张正方形桌子的
筋？ 面积为4m²,则它的边 长是多少？
25 m²
49 m²
练一练
填空：
1、- 22 _____4，22 _____；4
142 、
1 2
2
____，
1 2
2
_____；
1 4
3、 20 0；
（5）（±5 ）２= 25
4、 ±2 ３9，
（6）（±9 ）２= 81
55)是5的平方根
( )√
( )√ ( √)
6)81的算术平方根是9 ( ) ×
7)Байду номын сангаас(﹣10)2没有平方根
( )×
8) 如果x2 = a,则 a 一定是正数. ( ×)
191) 的平方根是 1 1
4
2
( )×
①了解了平方根和算术平方根的概念；
②掌握了平方根的性质；
③学会了平方根和算术平方根的表示方法；
平方根的概念
如果一个数的平方等于a， 那么这个数叫做a的平方根,也 叫做a的二次方根.
说一说它们的平方根是多少？ 4 ，9, 0，
1 ，1 4 25
你 会 吗
填空：
1、- 22 __4 ___，22 __4___；
2 、
1 2
2
__14__，
1 2
2
1
___4__；
议一议：
3、 0； 0 2
(1) ( 1 )2 1，
1的平方根是__1_，即 1 ___1；
(2) 8 2 64，
64的平方根是__8_，即 ____6_4_ ___8
(3) 0.22 0.04，
0.04的平方根是 ___0_._2_，即__0_.0_4 __0._2
4 6 2 1 11 ， 1 11 __56_
5 25
25
现在你知道桌子问题的答案了吗？
算术平方根的概念： 正数正的平方根和零的平方根，统称算术平方根，一个数a(a≥0)的算术平方根记
做
a
例如：7的算术平方根是 7，1 的算术平方根是 1 ,
4
2
0的算术平方根是0
议一议：
下列各数有没有平方根？如果有， 求出它的算术平方根；如果没有， 请说明理由：
121 1 16
3 2 0.36
21 6 4
想一想下列各式的意义再说出结果是多少？
1 196 3 0.81
2 7 1
9
4 - 9
25
比一比：看谁最快发现？
判断下面的说法是否正确，如不正确，说明理由，并加以改正.
1) ﹣3的平方根是 9
( )×
2) 9的平方根是﹣3
( )×
3) -3是9的平方根 4) 4的平方根是±2
表示(读做“负根号a”)，因此，一个
a
正数a的平方根就用
表示，(读
做“正、负根号a”)，其中a叫做被开方
数.
a
-a
求一个数的平方根的运算叫做开平方
所以2的平方根可表示成： 2
写一写： 求下列各数的平方根：
（1）9
(2) 1 （3）0.36 4
4 1 7
9
(5)(-25)2 （6）11
上面例子可以看到求一个数的平方根，可 以转化为通过乘方运算来求．
④学会了求一个数的平方根，了解开平方和平方 互为逆运算.
作业
习题6.1 第3题、第8题
再见
谢谢