人教版小学数学四年级下册第四单元之欧阳数创编

四、小数的意义和性质
一、教学内容：
本单元内容是在三年级“分数的初步认识”和“小数的初步认识”的基础上教学的，是学生系统学习小数的开始。

通过这部分内容的教学，使学生进一步理解小数的意义和性质，为今后学习小数四则运算打好基础。

具体安排如下表。

二、教学目标
1、使学生理解小数的意义，认识小数的计数单位，会读、写小数，会比较小数的大小。

2、使学生掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。

3、使学生会进行小数和十进复名数的相互改写。

4、使学生能够根据要求会用“四舍五入法”保留一定的小数数位，求出小数的近似数，并能把较大的数改写成用万或亿作单位的小数。

三、编排特点
1、简化小数的意义的叙述。

小数实质上是十进分数的另一种表示形式，其依据是十进制位值原则。

但考虑到学生的接受能力，教材淡化十进分数为什么可以依照整数的写法用小数来表示的道理，着重从“小数是十进分数的另一种表示形式”来说明小数的意义，使学生明确“分母是10、100、1000……的分数可以用小数表表示。

”如果有学生问起为什么十进分数可
以用小数来表示，教师可以依其理解能力加以说明。

2、注意给学生创设自主探索的空间。

本单元一些内容与前面的知识有一定的联系，教材在编排这些内容时，注意给学生创设自主留探索的空间。

如，小数的读、写，学生在三年级下学期初步认识小数时已学习过，这里只是小数的数位增加了，读、写方法没有变。

因此，教材先出示一些小数，让学生试着读、写，在读、写过程中进一步明确小数读、写的方法。

3、重视对小数意义的理解。

对小数意义的理解要涉及到十进分数，由于学生没有系统学习分数的知识，理解分数的十进关系有困难，为此教材除了在正式教学小数的意义时，借助计量单位的十进关系（如：长度单位）来帮助学生理解外，在练习中还安排了很多根据十进制计量单位理解小数的实际意义的练习。

4、加强与实际生活的联系。

小数在实际生活中的应用非常广泛，为了让学生体会这一点，教材单设一小节“生活中的小数”将生活中的小数、单名数与复名数的互化合并在一起进行教学。

其中，单名数与复名数的互化还是从解决问题的角度来编排，使学生体会到单名数与复名数的互化是解决实际问题的需要。

5、改变了“小数点位置移动引起小数大小变化规律”中“扩大……倍”“缩小……倍”的说法。

“扩大……倍”与“缩小……倍”在小学数学阶段约定俗成的理解是：扩大几倍就是乘几。

缩小几倍就是除以几。

但是一些
人对此有不同的看法，有人认为：数a扩大n倍，应是a+na倍，而不是na。

也有人认为：“倍”只适用于数的扩大，不适用于数的缩小。

考虑到上述问题以及与中学的衔接，我们在本套教材中进行了尝试性的改变。

在“小数点位置移动引起小数大小变化规律”中，将“扩大……倍”“缩小……倍”修改为“扩大到……倍”“缩小到……分之一。

”
四、教学时间（约15课时）
1、小数的意义和读写法......3课时左右
2、小数的性质和大小比较......3课时左右
3、小数点移动引起小数大小的变化......3课时
4、小数与单位换算......2课时
5、小数的近似数......2课时
整理和复习......2课时
《小数的意义》1
四年级数学科目备课人：周洪新检查签字：
小数)
(2)出示米尺教具
这是把1米平均分成了多少份？根据以上学习你能知道什么？
学生以小
组方式讨
论，然后
找同学回
答，教师
板书：
[学
生由于对
一位小数
有了一定
的理解，
在两位小
数的教学
中，放手
让学生小
组讨论发
言，发挥
了学生的
积极主动性，使学生知道分母是100的分数可以写成两位小数]
(3)问：把1米平均分成1000份，每份长是多少？
学生在尺上找出1毫米，而后出示(投影)1厘米的放大图
引导学生从图中找出1毫米，并说明理由。

启发学生明确：1毫米
提问：分母是1000的分数可以写成几位小数？(板书：三位小数)
(4)抽象、概括小数的意义
①把1米看成一个整体，如把一个整体平均分成10份、100
份、1000份……这样的一份或几份可以用分母是多少的分数表示？引导学生答出可以用十分之几、百分之几、千分之几这样的分数表示。

这样的分数写成小数时，可以仿照整数的写法，写在整数个位的右面，用圆点隔开。

③什么叫小数？引导学生讨论。

④师生共同概括：
分母是10、100、1000……的分数可以写成小数，像这样用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数叫做小数。

(投影出示)。

小数是分数的另一种表现形式。

⑤完成“做一做”。

(5)教学小数的计数单位。

①学习阅读教科书，学习小数的计算单位。

②出示0.457，每个数位上的数各表示几个几分之一？
三、巩固发展
1、练习十九：1、2
2、判断：
(1)0.40里面有4个0.01（）
(2)35克=0.35千克( )
3、把小数改写成分数
0.9 0.09 0.035
四、全课小结：这节课你有哪些收获？
五、板书设计
小数的产生和意义
1/10米 = 0.1米一位小数
1/100米= 0.01米二位小数
1/1000米= 0.001米三位小数
分母是10、100、1000……的分数可以写成小数，像这样用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数叫做小数。

《小数的读法和写法》2
四年级数学科目备课人：周洪新检查签字：
3、试着读出下面的数：2.78 55.2 0.46 35.9
你是怎样读的?这些小数表示什么?
4、导入：小数和整数一样，也有计数单位，也按照一定的顺序排列起来，这节课我们就来研究一下小数的数位顺序．
二、探究新知：
1．教学小数的数位顺序表．演示课件（数位顺序表）
①教师提问：看整数数位顺序表，你认为小数的数位应在什么位置上？（在整数部分的右侧）中间怎样区分呢？（用小数点隔开）
②教师提问：我们知道小数的计数单位有十分之一、百分之一、千分之一……，那么，十分之一表示小数部分有几位小数？（有一位小数）所以十分之一就在小数点后的第几位？（第一位）它所占的位置叫做十分位，计数单位就是十分之一．
③引导学生思考：你能推测小数部分的第二位是什么吗？为什么？
（小数部分的第二位是百分位，因为它表示有两位小数，计数单位是百分之一．）
④教师提问：谁能依次说出小数部分后面几位的数位顺序以及相应的计数单位？
（千分位——千分之一；万分位——万分之一；十万分位——十万分之一；
百万分位——百万分之一……）
(5)出示下表，提问：为什么后面用省略号？（表示后面还有很多数位）
2、学习小数的读法．
教师出例2
6.5 0.04 160.073
教师提问:你能读出下面这些小数吗?
教师总结：整数部分是“0”的就读作“零”；整数部分不是“0”的按照整数读法来读；小数点读作“点”；小数部分是几就依次读出来即可．将你读出来的内容用汉字写下来，就可以
了．（板书）
每个小数分别表示什么吗？六点五表示六又十分之五；
零点零四表示百分之四；一百点零七三表示一百又百分之七十三。

3、学习小数的写法。

出示例3
1、写出下面小数：四点三九；零点四零八；三十点零一五。

四点三九写作：4.39
零点四零八写作：0.408
三十点零一五写作：30.015
2、每个小数分别表示什么吗？
4.39，表示四又百分之三十九；
0.408，表示千分之四百零八；
30.015，表示三十又千分之十五。

三、巩固练习：
1、填空：小数点右边第二位是（）位，第四位是（）位，第一位是（）位，第三位是（）位．
2、说出24.375每个数位上的数各表示什么？
（两人一组先说一说，然后汇报）
3、读出下面的句子．
（1）南京长江大桥全长6.772千米．
（2）土星绕太阳一周需要29.46年．
（3）1千瓦时的电量可以使电车行驶0.84千米．
4、写出下面横线上的数．（在本上写）
（1）我国科学工作者和登山运动员，精确测得珠穆朗玛峰的高度是海拔八千八百四十八点一三米．
（2）地球赤道的周长是四万零七十五点六九千米．
（3）非洲大甲虫长十四点八五九厘米，重九十九点七九克．
5、判断：
（1）3．73读作：三点七十三．（）
（2）零点三零七写作：0．307．（）
《小数的读法和写法》3
四年级数学科目备课人：周洪新检查签字：
么？（个位、十位、百位、千位……）整数的计数单位依次是什么？（一〈个〉、十、百、千）
3、试着读出下面的数：2.78 55.2 0.46 35.9
你是怎样读的?这些小数表示什么?
4、导入：小数和整数一样，也有计数单位，也按照一定的顺序排列起来，这节课我们就来研究一下小数的数位顺序．
二、探究新知：
1．教学小数的数位顺序表．演示课件（数位顺序表）
①教师提问：看整数数位顺序表，你认为小数的数位应在什么位置上？（在整数部分的右侧）中间怎样区分呢？（用小数点隔开）
②教师提问：我们知道小数的计数单位有十分之一、百分之一、千分之一……，那么，十分之一表示小数部分有几位小数？（有一位小数）所以十分之一就在小数点后的第几位？（第一位）它所占的位置叫做十分位，计数单位就是十分之一．
③引导学生思考：你能推测小数部分的第二位是什么吗？为什么？
（小数部分的第二位是百分位，因为它表示有两位小数，计数单位是百分之一．）
④教师提问：谁能依次说出小数部分后面几位的数位顺序以及相应的计数单位？
（千分位——千分之一；万分位——万分之一；十万分位——十万分之一；
百万分位——百万分之一……）
(5)出示下表，提问：为什么后面用省略号？（表示后面还有很多数位）
2、学习小数的读法。

出例2：
6.5 0.04 160.073 ，你能读出这些小数吗?
3、学习小数的写法。

出示例3
1、写出下面小数：四点三九；零点四零八；三十点零一五。

《小数的性质》4
四年级数学科目备课人：周洪新检查签字：
4、因为 1分米= （）厘米=（）毫米
所以 0.l米= （）米= （）米
从左往右观察上面算式，我发现：在小数的（）添上0，小数的大小（）；从右往左观察上面算式，发现：在小数的（）去掉0，小数的大小（）。

（2）、自学课本38页例2的内容，完成下面各题：
1、化简0.70=（），小数化简的方法：去掉小数（）的0。

依据是什么？依据是：
2、化简105.0900=（），想：小数里的其他0可以去掉吗？（）
（3）、自学课本39页例3的内容，完成下面各题：
1、不改变小数的大小，把0.2；4.08；3改写成小数部分是三位数的小数。

0.2=（），我是这样想的：在小数0.2的（）添上两个0；依据是什么？依据是：
4.08=（）， 3=（）
二、巩固练习
1、下面的数中，哪些“0”可以去掉？能去掉的0用“／”划掉。

0.300 1.8000 500
0.0040 102.020 60.0
2、不改变小数的大小，把下面各数写成三位数小数。

0.9=（） 30.04=（） 5.4=( )
8.18=( ) 14 =（）
三、当堂训练
1、小数（）添上“（）”或去掉“（）”，小数的（）不变。

这叫小数的性质。

2、判断：小数点的末尾添上‘0’或去掉‘0’，小数的大小不变。

（）
3、不改变数的大小，把下面各数写成三位小数。

0.8＝ 5.05＝ 23＝ 1.5＝
《小数的大小比较》5
四年级数学科目备课人：周洪新检查签字：
0.1米0.10米0.100米 (2)
6、观察0.1和0.10、0.100这3个小数，什么变了？什么没
有变？
7、请大家根据刚才的发现猜一猜哪些数与0.9大小相等呢？0.35、0.706呢？．
8、你能用自己的一句话说出这个规律吗？
9、探究能把小数的末尾说成小数的后面吗？举例说明．
10、运用性质．
（1）根据小数的性质，遇到小数末尾有0时，一般可去掉小
数末尾的0，这叫做小数化简。

出示例2：化简下面的小数：0.30.30
①学生尝试化简，说一说化简的思路．
②105.090 0这个数哪些0可去掉，哪些0不能去掉，为什么？
（2）根据需要也可以在小数的末尾添上0。

出示例3：把下列各数写成三位小数：0.2 4.08 3
①0.2、4.08各是几位小数？改写成三位小数，又不改变每个
数的大小怎么办？
②怎样把整数3按要求改写成三位小数？
③全班交流后总结，把整数改写成小数形式，必须在个位的右下角点上小数点，然后再添上“0”。

（3）化简小数
三、实践应用
1、第39页“做一做”第1题。

学生先独立练习，然后说一说你是怎样想的，并相互评价。

2、第59页“做一做”第2题。

学生独立练习，说一说你是怎样想的。

3、课堂练习：练习十第1、2、3题。

四、创新拓展
小嘉家里开了个超市，妈妈发现很多商品的价格都太冗长了，于是让小嘉将这些价格作一些简化：0.700、0.0890、5.09、
《小数的大小比较》6
四年级数学科目备课人：周洪新检查签字：
《小数的大小比较》8
四年级数学科目备课人：周洪新检查签字：
比较”并板书课题。

二、自主探究（一）初探，建构。

1、出示跳远成绩单。

老师这里有一张从我们校运动会上带来的跳远成绩记录单，很遗憾，有点残缺，但根据里面的信息，你能确定什么吗？
项目：男子跳远
姓名小军小明小强
成绩 1.84米 2.05米 1.□8米
名次
2、学生反馈：小明跳得最远（第一名）。

3、你是怎么比较出来的？小结：从比较小数的整数部分找到第一名。

4、那么第二名又是谁呢？假如小强是第二名，□会是怎样的？（预设：□里会填8或9）
5、□里填9是1.98米，你能用以前学过的知识来验证1.98就比1.84大吗？（独立思考片刻后）
师：现在将你的想法在小组里交流，看哪个小组想到的方法最多？
A、从整数部分比起，一位一位地比。

B、从计数单位比。

1.98里面有198个0.01，1.84里面有184个0.01，198比184大
C、把米转化为厘米。

1.98米=198厘米，1.84米=184厘米。

198比184大。

D、利用分数和小数的关系。

1.98=198/100，
1.84=184/100……
6、小强是第二名，□里还可以填8。

要比较1.88和1.84的大小，怎样比就能很快地比出来？
7、那小强如果是第三名，你又会有哪些想法？（□里填0到7）
（二）回顾，验证。

想知道它们的大小就把它们翻过来看一下。

请两位同学上来
《小数点的移动、变化规律》9
四年级数学科目备课人：周洪新检查签字：
2、订正，这四个数有什么相同特点?(数字及排列顺序一样。

)有什么不同?(小数点位置不同，大小不同。

)
3、小结：可见小数点的位置直接影响到小数的大小。

那么，小数点的位置移动会引起小数大小怎样的变化呢?今天我们一起研究。

4、板书课题：小数点位置移动的规律。

二、自主探究（初探建构）
1、例1 把0.004米的小数点向右移动一位、两位、三位……小数的大小有什么变化？
(1)0.004米等于多少毫米?(板书：0.004米＝4毫米)
(2)师移动0.004米的小数点。

向右移动一位，变为多少毫米?大小发生了什么变化?(板书：0.04米＝40毫米，原数扩大10倍)
向右移动两位，原数变为多少？是多少毫米?大小有什么变化?(板书：0.4米＝400毫米，原数扩大l00倍)
向右移动三位，原数又变成多少?是多少毫米?大小又发生了什么变化?(板书：4米＝4000毫米，原数扩大1000倍)
(3)从这一例子看，小数点向右移动会引起原数怎样的变化?你能总结出规律来吗?
3、引导学生完整地概括小数点移动位置引起小数大小的变化规律。

4、完成44页“做一做”。

5、引导初步解决问题。

应用上面的变化规律，把一个数扩大或缩小10倍、100倍、1000倍……只要移动小数点位置就可以了。

(1)试把0.654扩大10倍、100倍、1000倍各是多少?
三、巩固反馈
1．填空。

(投影)
(1)把0.3的小数点向右移动一位，原来的数就( )( )倍，得( )。

(2)把8.72的小数点向右移动两位，得( )，这个数就比原
《小数点的移动、变化规律》10
四年级数学科目备课人：周洪新检查签字：
《小数与单位换算》11
四年级数学科目备课人：周洪新检查签字：
二、自主探究（初探建构）
1、生活中的小数：
A 小红体操得分是9.25分，你觉得这个成绩怎么样？
B 小丽的体温是38.5℃，你觉得她的体温正常吗？
2、名数的认识。

在计量长度、面积、重量、时间时，得到的数都带有单位名称，如15米,5厘米，78平方厘米，12千克，4分钟等。

通常把量得的数和单位名称合起来叫做名数。

这些名数，有什么相同点和不同点？
3.教学教材第48页例1情境图。

请你按高矮的顺序，给下面的小朋友排队：
方法一：100厘米＝1米，80厘米＝10080
米＝0.80米
方法二：100厘米＝1米，其中的80÷100缩小100倍也就是小数点向左移动2位，所以80÷100＝0.80，小数末尾的零可以去掉。

1米45厘米＝（ ）米
4、小结：
三、巩固练习
《小数与单位换算》12
四年级数学科目备课人：周洪新检查签字：
教学准备课件、主题图PPT。

教学流程设计意图
一、情境导入
（1）、1米=（）分米=（）厘米=（）毫米
1吨=（）千克1千克=（）克
1元=（）角=（）分
1平方米=（）平方分米=（）平方厘米
（2）、什么是高级单位？什么是低级单位？
二、自主探究（初探建构）
1、生活中的小数：
A小红体操得分是9.25分，你觉得这个成绩怎么样？
B小丽的体温是38.5℃，你觉得她的体温正常吗？
2、名数的认识。

在计量长度、面积、重量、时间时，得到的数都带有单位名
称，如15米,5厘米，78平方厘米，12千克，4分钟等。

通常把
量得的数和单位名称合起来叫做名数。

这些名数，有什么相同点和不同点？
3.教学教材第48页例1情境图。

请你按高矮的顺序，给下面
的小朋友排队：
《小数的近似数》13
四年级数学科目备课人：周洪新检查签字：
1、精确到十分位：3.47 0.329 4.65
2、精确到百分位:5.643 8.954 12.365
3、课件出示例1．
[学法尝试：根据整数“四舍五入”的方法，小数要保留两位小数，就看第三位小数，0.984的第三位是4，小于5，舍去，因此0.984米≈0.98米．要保留一位小数，就看第二位小数，第二位是8，不管第三位及后面的数，8大于5，向前一位进1，而前一位是9进1变成了10，因此0.984米≈1.0米．要保留到整数，就看第一位小数，也就是十分位上的数，而不管百分位、千分位上的数，因为9＞5，向前一位进1，0.984≈1米。

]
4、全班讨论：0.984保留一位小数0.984≈1.0，末尾的0能不能去掉？
各小组分别发表意见，老师给予点评．
[学法尝试：0.984≈1.0＝1，根据小数的性质，小数末尾的0去掉，小数的大小不变，因此保留为1.0时，就是1，大小是不变的。

]
5、将下列各数保留一位小数。

2.953 18.346 9.5384 19.823
（1）学生先独立练习．然后说一说是怎样想的。

（2）形成程序性思维：如果保留一位就看第二位小数．
6、将下列各数保留两位小数。

9.72 32.496 0.781 0.0726
学生独立练习，说一说是怎样想的。

7、我们学习了怎样求一个小数的近似数，想一想，应该注意什么？
（1）同桌讨论，总结，形成发言提纲。

（2）全班交流。

8、课堂小结，质疑。

三、巩固练习
1、完成52页做一做。

2、完成练习十三1、2题。

《小数的近似数》14
四年级数学科目备课人：周洪新检查签字：。