云南省八年级上学期数学第一次月考联考试卷

云南省八年级上学期数学第一次月考联考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共6题；共12分)
1. （2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）
A . 4个
B . 3个
C . 2个
D . 1个
2. （2分）小明不慎将一个三角形玻璃摔碎成如图所示的四块，现要到玻璃店配一个与原来一样大小的三角形玻璃，你认为应带去的一块是（）
A . 第1块
B . 第2块
C . 第3块
D . 第4块
3. （2分） (2019八上·哈尔滨月考) 小天从镜子里看到镜子对面的电子钟如下图所示，则此时的实际时间是（）
A . 21：10
B . 10：21
C . 10：51
D . 12：01
4. （2分） (2020八下·安新期末) 正方形具备而矩形不一定具备的性质是（）
A . 四个角都是直角
B . 四条边相等
C . 对角线相等
D . 对角线互相平分
5. （2分） (2016八上·防城港期中) 如图所示，在Rt△ACB中，∠C=90°，AD平分∠BAC，若BC=16，BD=10，则点D到AB的距离是（）
A . 9
B . 8
C . 7
D . 6
6. （2分） (2019八上·兰考月考) 如图，，，则等于（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共10题；共12分)
7. （1分） (2018八上·东台月考) 已知：△ABC≌△FED，若∠B=45°，∠C=40°，则∠F=________度.
8. （1分） (2020七下·天府新期末) 如图，边长为5的正方形ABCD与直角三角板如图放置，延长CB与三角板的直角边相交于点E，则四边形AECF的面积为________．
9. （1分） (2019八上·大通月考) 等腰△ABC中，AB=AC=10，∠A=30°，则腰AB上的高等于________．
10. （1分）(2020·无锡模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若CD＝6cm，则EF＝________cm.
11. （1分）(2020·新疆) 如图，在x轴，y轴上分别截取OA，OB，使OA=OB，再分别以点A，B为圆心，以大于 AB长为半径画弧，两弧交于点P.若点P的坐标为（a，2a-3），则a的值为________.
12. （2分） (2021八上·潜江期末) 如图，在中，AB=4，AC=6，BC=7，EF垂直平分BC，点P为直线EF上的任一点，则周长的最小值是________.
13. （2分） (2020七上·山东月考) 如图，AD⊥AB，AE⊥AC，AD＝AB，AE＝AC，则判定△ADC≌△ABE的根据是________．
14. （1分） (2019八上·河东期中) 如图，，，，，，则 ________．
15. （1分）如图，在2×2的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出格纸中所有与△ABC成
轴对称且以格占为顶点的三角形，这样的三角形共有________个，请在下面所给的格纸中一一画出．（所给的六个格纸未必全用）．
16. （1分） (2019八上·遵义月考) 如图所示，在中，，，于点，且，若点在边上移动，则的最小值为________.
三、解答题 (共10题；共74分)
17. （5分）(2018·北部湾模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，AB<BC．
（1）利用尺规作图，在BC边上确定点E，使点E到边AB，AD的距离相等（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）若BC=7，CD=5，求CE的长．
18. （2分）(2019·益阳) 已知，如图，AB＝AE，AB∥DE，∠ECB＝70°，∠D＝110°，求证：△ABC≌△EAD．
19. （2分） (2016八上·西昌期末) 已知，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，∠ABC的角平分线交AC于E，AD⊥BE于D，求证：AD= BE．
20. （5分） (2019八上·遵义月考) 已知一个等腰三角形的两边分别是不等式组的整数解，求这个等腰三角形的周长.
21. （10分） (2020八上·陆丰月考) 如图，平分平分．求
的度数．
22. （5分） (2020九上·武汉期中) 如图，在网格中的每个小正方形边长都为1个单位长度，我们把每个小正方形的顶点称为格点，均为格点，请按要求仅用一把无刻度的直尺作图.
（1）将绕点旋转得到，请画出点和；
（2）将格点线段平移至格点线段（点的对应点分别为），使得平分四边形的面积，请画出线段；
（3）在线段上找一点，使得，请画出点 .
23. （10分） (2020八上·兴化期末) 如图，在△ABC中，点O是AC边上的一动点，过点O作直线MN∥BC，MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F。

（1）求证：EO=FO；
（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？证明你的结论；
（3）当点O运动到何处时，且△ABC具备什么条件时，四边形AECF是正方形？试说明理由。

24. （10分） (2019八上·南县期中) 如图，在等边三角形ABC中，D是BC边的中点，E是AB延长线上的一点，且BE=BD．
（1）求∠BAD和∠BDE的度数；
（2）求证：AD=DE．
25. （10分） (2016八上·兖州期中) 如图，已知△ABC中，AB=AC，BD，CE是高，BD与CE相交于点O
（1）求证：OB=OC；
（2）若∠ABC=50°，求∠BOC的度数．
26. （15分） (2020九下·江阴期中) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC、BC的长为方程x2﹣14x+a＝0的两根，且AC﹣BC＝2，D为AB的中点.
（1）求a的值.
（2）动点P从点A出发，以每秒2个单位的速度，沿A→D→C的路线向点C运动；动点Q从点B出发，以每秒3个单位的速度，沿B→C的路线向点C运动，且点Q每运动1秒，就停止2秒，然后再运动1秒…若点P、Q同时出发，当其中有一点到达终点时整个运动随之结束.设运动时间为t秒.
①在整个运动过程中，设△PCQ的面积为S，试求S与t之间的函数关系式；并指出自变量t的取值范围；
②是否存在这样的t，使得△PCQ为直角三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的t的值.
参考答案一、选择题 (共6题；共12分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
解析：
答案：4-1、
考点：
解析：
答案：5-1、
考点：
解析：
答案：6-1、
考点：
解析：
二、填空题 (共10题；共12分)答案：7-1、
考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、
考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、考点：
解析：
答案：13-1、考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、
考点：
解析：
三、解答题 (共10题；共74分)答案：17-1、
答案：17-2、考点：
解析：
答案：18-1、考点：
解析：
答案：19-1、
考点：
解析：
答案：20-1、考点：
解析：
答案：21-1、考点：
解析：
答案：22-1、
答案：22-2、
答案：22-3、考点：
解析：
答案：23-1、答案：23-2、
答案：23-3、考点：
解析：
答案：24-1、
答案：24-2、考点：
解析：
答案：25-1、
答案：25-2、考点：
解析：
答案：26-1、
考点：解析：。