18.2.1 矩形1 第1课时矩形的性质 导学案

18.2 特殊的平行四边形
18.2.1 矩形
第1课时 矩形的性质
学习目标：
1、记忆矩形的定义；
2、能结合图形说出矩形的性质；
重难点：
利用矩形的性质解决一些简单的实际问题。

学习过程
一、看课本回答下列问题。

1、 叫做矩形。

矩形是 的平行四边形。

2、从矩形的定义中可以发现：两层意义1 ， 2
二、探究矩形的性质
1、从矩形的意义可以探究矩形具有的性质： 矩形的对角
（1）矩形具有平行四边形具有的一切性质 矩形的对边 矩形的对角线互相
（2） 矩形是轴对称图形，有（ ）条对称轴。

（3）矩形与平行四边形比较又有其特殊的性质（探究、归纳）：
①如右图：矩形ABCD 的四个角都是
几何语言 ：
∵ ABCD 是矩形 ∴∠A =∠B =∠ =∠ =90
②如图，矩形ABCD 的两条对角线AC 、BD 交于O 点，你能猜出AC =BD 吗？证明你的猜想。

证明：
由此矩形的对角线 几何语言 ： ∵ ABCD 是矩形
∴对角线 A C =
（4）练习：结合图形1我能说出矩形的一些性质：
（1）边：AB = ，AD =
（2）角：ABC ∠= = = =︒90
（3）对角线：AC = ，
OA = = = =21 =2
1 D D O C B A A C B D
（4）在图1中有 对全等的三角形，它们分别是 ；
（5）图1中有 个等腰三角形，它们分别是
三、探究直角三角形的性质
如图：矩形ABCD 的一条对角线将它分成 部分， 两条对角线将它分成 部分，有哪几种特殊的三角形？
由此推断：OA 、OB 、OC 、OD 有什么大小关系？ = = = = 21 =2
1
从矩形的性质可以得到：直角三角形斜边上的中线等于斜边的 。

几何语言: ∵BO 是斜边AC 上的中线 ∴ B O =
四、课后作业
1、下列命题是假命题的是（ ）
A 、 矩形的四个角是直角
B 、矩形的对边平行且相等
C 、矩形的对角线互相平分且相等
D 、平行四边形的对角线互相平分且相等
五、课堂小结
六、课后反思
C
A 2
、如图，矩形ABCD 的两条对角线相交于点O ，∠AOB =60°，AB =4cm , （1） 求矩形对角线的长？
（2） 求矩形的周长？ 解：。