【最新】人教版数学七年级下册第八章《二元一次方程组的解法》公开课课件.ppt

3x 5y 21 ① 2x 5 y -11 ②
把②变形得：x 5 y 11 2
x 代入①，不就消去 了！
小明
3x 5y 21 ① 2x 5 y -11 ②
把②变形得
5 y 2x 11
可以直接代入①呀！
小彬
5 y和 5 y
互为相反数…… 按照小丽的思路，你能消去 一个未知数吗？
⑴本题可以直接用加减法求解吗？ ⑵直接使用加减法解二元一次方程组的条件是什么？ ⑶请你观察两个方程中未知数的系数有何特点？ ⑷怎样才能使两个方程中某一未知数的系数相等或相反呢？
例4. 用加减法解方程组:
5x 6y 33① 分析：
3x 4y 16 ②
对于当方程组中两方 程不具备上述特点时，
解：①×2得 10x-12y=66 ③ ②×3得 9x+12y=48 ④
x 3
y
1
，试求方程组中的a、b、c的值.
a=8/7、b=-2/7、c=11。
小结 ：
1.加减消元法解方程组基本思路是什么？ 主要步骤有哪些？
基本思路: 加减消元: 二元
一元
主要步骤：变形
同一个未知数的系 数相同或互为相反数
加减
消去一个元
解得： x = 2
｛x ＝2
∴原方程组的解是 y ＝-4
解: ①×3得: 12x －3y ＝36 ③
③＋②得：16x ＝32 解得： x＝2
将x = 2代入①得： 4 ×2－y ＝12 解得: y ＝－4
｛x ＝2
∴原方程组的解是 y ＝-4
四、已知a、b满足方程组 则a+b= 5
a+2b=8 2a+b=7
x 7
y
4
加减法归纳：
用加减法解二元一次方程组时，若 同一个未知数的系数绝对值不相等， 且不成整数倍时，把一个（或两个） 方程的两边乘以适当的数，使两个方 程中某一未知数的系数绝对值相等， 从而化为第一类型方程组求解．
补充练习： 用加减消元法解方程组：
x 1 3
y 2
1
①
x
2
1 4yΒιβλιοθήκη 2必须用等式性质来改 变方程组中方程的形 式，即得到与原方程
③+④得: 19x =114
组同解的且某未知数
x=6
把x＝6代入② ，得
3×6+4y=16 解得 y
1
系数的绝对值相等的 新的方程组，从而为 加减消元法解方程组 创造条件．
2
所以原方程组的解是
x 6
y
1
2x 4y 2 例5： 3x 5y 1
4.议一议:
上面这些方程组的特点是什么? 解这类方程组基本思路是什么？ 主要步骤有哪些？
特点: 同一个未知数的系数相同或互为相反数
基本思路: 加减消元: 二元
一元
主要步骤： 加减
消去一个元
求解
分别求出两个未知数的值
写解
写出原方程组的解
挑战自我，拓展提高
例4. 用加减法解方程组:
5x 6y 33 3x 4y 16
3x－4y＝14 ① 5x＋4y＝2 ② 解 ①－②，得
－2x＝12 x ＝－6
解: ①＋②，得 8x＝16 x ＝2
看 看 你 掌
知识应用 用加减法解下列方程组
｛4x － y ＝12 ① 4x ＋3y ＝-4 ②
解: ①－②得: －4 y =16
解得: y =－4 将y =－4代入①得：
4x－(－4)=12
8.2.2消元
——二元一次方程组的解法(第2课时）
复习与回顾
1、根据等式性质填空:
<1>若a=b,那么a±c= b±c (.等式性质1) 思考:若a=b,c=d,那么a+c=b+d吗? <2>若a=b,那么ac= bc .(等式性质2)
2、用代入法解方程的思路是什么？
二元
消元 转化
一元
3、用代入法解方程的步骤是什么？
x＝2
把x＝2代入①，得
y＝3
所以原方程组的解是
x y
3 2
参考小丽的思路，怎样解 下面的二元一次方程组呢？
2x 5y 7 ① 2x 3y 1 ②
分析：
观察方程组中的两个方程，未知数x的系数
相等，都是2．把这两个方程两边分别相减， 就可以消去未知数x，同样得到一个一元一
次方程．
2x 5y 7 ① 2x 3y 1 ②
B. ②- ①消去常数项 D. 以上都不对
3x+2y=13
2.方程组
消去y后所得的方程是（B）
3x-2y=5
A.6x=8 B.6x=18 C.6x=5 D.x=18
三、指出下列方程组求解过程 中有错误步骤，并给予订正：
7x－4y＝4 ①
5x－4y＝－4 ② 解:①－②，得
2x＝4－4， x＝0
解: ①－②，得 2x＝4＋4， x＝4
3x 5y 21 ① 2x 5y -11 ②
分析（：3x ＋ 5y）+（2x － 5y）＝21
+ (－11)
①左边 + ② 左边 = ① 右边 +
3X+5y +2x － 5y＝10
5x+0y ＝10
5x=10
②右边
3x 5y 21 ① 2x 5y -11 ②
解:由①+②得: 5x=10
同减异加
一.填空题：
x+3y=17
1.已知方程组
两个方程
2x-3y=6
只要两边 分别相加 就可以消去未知数 y
25x-7y=16
2.已知方程组
两个方程
25x+6y=10
只要两边分别相减就可以消去未知数 x
二.选择题
6x+7y=-19①
1. 用加减法解方程组
应用（B）
6x-5y=17②
A.①-②消去y B.①-②消去x
主要步骤： 用含有一个未知数的代数式
(1)变形
表示另一个未知数,写成 y=ax+b或x=ay+b
(2)代入
把变形后的方程代入到另一个方程中， 消去一个元
(3)求解
分别求出两个未知数的值
(4)写解
写出方程组的解
问题1
怎样解下面的二元一次 方程组呢？
3x 5y 21 ① 2x 5y -11 ②
解：把 ②－①得:8y＝－8 y＝－1
把y ＝－1代入①，得 2x－5╳（－1）＝7
解得:x＝1
所以原方程组的解是
x
y
1 1
总结：当两个二元一次方程中同 一个未知数的系数相反或相等时， 把两个方程的两边分别相加或相 减，就能消去这个未知数，得到 一个一元一次方程。这种方法叫 做加减消元法，简称加减法。
②
解：由①×6，得
2x+3y=4 ③
由②×4，得
2x - y=8 ④
由③-④得: y= -1
把y= -1代入② ，7
解得: x 2
所以原方程组
的解是
x
7 2
y 1
探索与思考
3、在解方程组
ax cx
by 3y
2 5
时，小张正确的解是xy
1 2
,小李由于看错
了方程组中的C得到方程组的解为