人教版数学高一课时作业随机事件的概率

3.1.1随机事件的概率
一、选择题(每小题5分，共20分)
1.下列事件中，是随机事件的是( )
A.长度为3，4，5的三条线段可以构成一个三角形
B.长度为2，3，4的三条线段可以构成一个直角三角形
C.方程x 2＋2x ＋3＝0有两个不相等的实根
D.函数y ＝log a x (a ＞0且a ≠1)在定义域上为增函数
2.下列说法正确的是( )
A.某事件发生的概率是P (A )＝1.1
B.不可能事件的概率为0，必然事件的概率为1
C.小概率事件就是不可能发生的事件，大概率事件就是必然要发生的事件
D.某事件发生的概率是随着试验次数的变化而变化的
3.下列说法一定正确的是( )
A.一名篮球运动员，号称“百发百中”，若罚球三次，不会出现三投都不中的情况
B.一枚硬币掷一次得到正面的概率是12
，那么掷两次一定会出现一次正面的情况 C.如买彩票中奖的概率是万分之一，则买一万元的彩票一定会中奖一元
D.随机事件发生的概率与试验次数无关
4.下列说法中，正确的是( )
①频率反映事件发生的频繁程度，概率反映事件发生的可能性大小；
②做n 次随机试验，事件A 发生m 次，则事件A 发生的频率m n
就是事件A 的概率； ③频率是不能脱离n 次试验的试验值，而概率是具有确定性的不依赖于试验次数的理论值；
④频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值.
A.①②④
B.①③④
C.①②③
D.②③④
二、填空题(每小题5分，共15分)
5.姚明在一个赛季中共罚球124个，其中投中107个，设投中为事件A ，则事件A 出现的频数为 ，事件A 出现的频率为 Ｗ.
6.给出下列四个命题：
①集合{x||x|＜0}为空集是必然事件；
②y＝f(x)是奇函数，则f(0)＝0是随机事件；
③若log a(x－1)＞0，则x＞1是必然事件；
④对顶角不相等是不可能事件.
其中正确命题是Ｗ.
7.一家保险公司想了解汽车的挡风玻璃破碎的概率，公司收集了20 000部汽车，时间从某年的5月1日到下一年的5月1日，共发现有600部汽车的挡风玻璃破碎，则一部汽车在一年时间里挡风玻璃破碎的概率近似为Ｗ.
三、解答题(每小题10分，共20分)
8.从含有两件正品a1，a2和一件次品b的三件产品中每次任取一件，每次取出后不放回，连续取两次.
(1)写出这个试验的所有结果；
(2)设A为“取出两件产品中恰有一件次品”，写出事件A；
(3)把“每次取出后不放回”这一条件换成“每次取出后放回”，其余不变，请你回答上述两个问题.
9.假设甲乙两种品牌的同类产品在某地区市场上销售量相等，为了解它们的使用寿命，现从这两种品牌的产品中分别随机抽取100个进行测试，结果统计如下：
(1)估计甲品牌产品寿命小于200小时的概率；
(2)这两种品牌产品中，某个产品已使用了200小时，试估计该产品是甲品牌的概率.
参考答案
1.【解析】A为必然事件，B、C为不可能事件.
【答案】 D
2.【解析】 对于A ，事件发生的概率范围为，故A 错；对于C ，小概率事件有可能发生，大概率事件不一定发生，故C 错；对于D ，事件的概率是常数，不随试验次数的变化而变化，故D 错.
【答案】 B
3.【解析】 因为随机事件发生的概率与试验次数无关，概率是事件发生的可能性，但并不能确定在一次试验中事件一定发生或不发生，所以应选D.
【答案】 D
4.【解析】 由频率、概率的相关定义，知①、③和④正确，故选B.
【答案】 B
5.【解析】 因共罚球124个，其中投中107个，所以事件A 出现的频数为107，事件A 出
现的频率为107124
. 【答案】 107 107124
6.【解析】 ∵|x |≥0恒成立，∴①正确；
奇函数y ＝f (x )只有当x ＝0有意义时才有f (0)＝0，
∴②正确；由log a (x －1)＞0知，当a ＞1时，x －1＞1即x ＞2；
当0＜a ＜1时，0＜x －1＜1，即1＜x ＜2，
∴③正确，④正确.
【答案】 ①②③④
7.【解析】 事件频率为60020 000
＝0.03，故概率近似为0.03. 【答案】 0.03
8.解 (1)这个试验的所有可能结果Ω＝{(a 1，a 2)，(a 1，b )，(a 2，b )，(a 2，a 1)，(b ，a 1)，(b ，a 2)}.
(2)A ＝{(a 1，b )，(a 2，b )，(b ，a 1)，(b ，a 2)}.
(3)①这个试验的所有可能结果Ω＝{(a 1，a 1)，(a 1，a 2)，(a 1，b )，(a 2，a 1)，(a 2，a 2)，(a 2，b )，(b ，a 1)，(b ，a 2)，(b ，b )}.
②A ＝{(a 1，b )，(a 2，b )，(b ，a 1)，(b ，a 2)}.
9.解 (1)甲品牌产品寿命小于200小时的频率为5＋20100＝14
，用频率估计概率，所以甲品牌产品寿命小于200小时的概率为14
.
(2)根据抽样结果，寿命大于200小时的产品有75＋70＝145(个)，其中甲品牌产品是75
个，所在在样本中，寿命大于200小时的产品是甲品牌的频率是75145＝1529
，用频率估计概率，所以已使用了200小时的该产品是甲品牌的概率为1529
.。