江西省宜春市高考数学二模试卷(文科)

江西省宜春市高考数学二模试卷（文科）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）(2017·长沙模拟) 已知集合P= ，则P∩Q=（）
A . （2016，2017）
B . （2016，2017]
C . [2016，2017）
D . （﹣2016，2017）
2. （2分）(2017·新课标Ⅰ卷文) 下列各式的运算结果为纯虚数的是（）
A . i（1+i）2
B . i2（1﹣i）
C . （1+i）2
D . i（1+i）
3. （2分）已知奇函数在单调递减，若，则满足的的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）设变量满足约束条件，则的最小值为（）
C . -6
D . -8
5. （2分）已知向量||=10，||=12，且=﹣60，则向量与的夹角为（）
A . 60°
B . 120°
C . 135°
D . 150°
6. （2分） (2019高二下·富阳月考) 已知等差数列满足，，则下列结论正确的是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）从1，2，3，4，5这5个数中一次性随机地取两个数，则所取两个数之和能被3整除的概率是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）设球内切于圆柱，则此圆柱的全面积与球的表面积之比为（）
C .
D .
9. （2分）如图所示，函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的图象与二次函数y=﹣ x2+ x+1的图象交于A（x1 ， 0）和B（x2 ， 1），则f（x）的解析式为（）
A . f（x）=sin（ x+ ）
B . f（x）=sin（ x+ ）
C . f（x）=sin（ x+ ）
D . f（x）=sin（ x+ ）
10. （2分）某几何体的三视图如右图所示，则它的体积是（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分） (2017高三上·襄阳开学考) 已知F1、F2是双曲线的两个焦点，M为双曲线上的点，若MF1⊥MF2 ，∠MF2F1=60°，则双曲线的离心率为（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分）(2017·南昌模拟) 已知x1 ， x2是方程e﹣x+2=|lnx|的两个解，则（）
A . 0＜x1x2＜
B . ＜x1x2＜1
C . 1＜x1x2＜e
D . x1x2＞e
二、填空题： (共4题；共4分)
13. （1分） (2016高一下·东莞期中) 设θ为第二象限角，若，则sinθ+cosθ=________．
14. （1分） (2016高二上·苏州期中) 已知一个圆经过直线l：2x+y+4=0与圆C：x2+y2+2x﹣4y=0的两个交点，并且有最小面积，则此圆的方程为________．
15. （1分）(2017·日照模拟) 如图是判断“实验数”的程序框图，在[30，80]内的所有整数中，“实验数”的个数是________．
16. （1分） (2017高一下·芜湖期末) 数列{an}中，a1=1，an+1= ，则数列{an}的通项公式an=________．
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. (共6题；共50分)
17. （5分）(2017·自贡模拟) 在△ABC中，交A、B、C所对的边分别为a，b，c，且c=acosB+bsinA
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）若a=2 ，求△ABC的面积的最值．
18. （10分）如图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，棱PD与EC均垂直于底面ABCD，PD=2EC，N为PB的中点，求证：
（1）平面EBC∥平面PDA；
（2）NE⊥平面PDB．
19. （10分）(2020·宝鸡模拟) 某调查机构为了了解某产品年产量x(吨)对价格y(千克/吨)和利润z的影响，对近五年该产品的年产量和价格统计如下表：
x12345
y17.016.515.513.812.2
参考公式：
（1）求y关于x的线性回归方程；
（2）若每吨该产品的成本为12千元，假设该产品可全部卖出，预测当年产量为多少时，年利润w取到最大值？
20. （10分）(2018·茂名模拟) 已知圆内有一动弦，且，以为斜边作等腰直角三角形，点在圆外.
（1）求点的轨迹的方程；
（2）从原点作圆的两条切线，分别交于四点，求以这四点为顶点的四边形的面积 .
21. （5分）(2017·镇海模拟) 设函数f（x）= ﹣k（ +lnx）（k为常数，e=2.71828…是自然对数的底数）．
（Ⅰ）当k≤0时，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若函数f（x）在（0，2）内存在两个极值点，求k的取值范围．
22. （10分）(2018·河北模拟) 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为 .
（1）求的直角坐标方程，并求的半径；
（2）当的半径最小时，曲线与交于，两点，点，求的面积.
四、 [选修4-5：不等式选讲] (共1题；共10分)
23. （10分） (2019高二上·咸阳月考) 设函数 .
（1）求不等式的解集；
（2）若，不等式恒成立，求实数a的取值范围.
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题： (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. (共6题；共50分) 17-1、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
20-1、20-2、
22-1、
22-2、
四、 [选修4-5：不等式选讲] (共1题；共10分) 23-1、
23-2、。