菱形的性质与判定(第一课时)导学案

第一章特殊的平行四边形
§1.1 菱形的性质与判定（第一课时）
学习目标：
知识与技能：掌握菱形的概念和性质
过程与方法：发展合情推理能力和主动探索习惯
情感态度与价值观：在观察、操作、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，进一步培养学生数学说理的能力与习惯
学习重点：菱形性质的探索过程
学习难点：学生数学说理能力的培养
学习过程：
一、课前自主学习
1、平行四边形的性质：。

2、平行四边形ABCD中，若∠A＝50 °，那么∠B＝∠C＝
3、平行四边形ABCD中，AB+BC＝14 cm,则它的周长等于
4、平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,如果AC＝12，BD＝8,则AB的取值范围是 .
二、课内探索新知。

探索菱形的性质
1、菱形的定义：
2、菱形的性质：
3、菱形的对称性：
二、小组合作：
1、已知菱形两条对角线长分别为12cm、8cm，则菱形的面积是,周长是
2、已知菱形两邻角之比是5：1，若菱形的高是2cm，则菱形的周长是
3、已知菱形ABCD中，若∠ABC＝120°，则BD：AC＝
4、菱形两邻角之比为1：2，菱形周长为40cm,则较短对角线长为
5、如图，四边形ABCD是菱形。

点O是两条对角线的交点，AB=5cm，AO=3cm，（1）求AC与BD的长。

（2）在（1）的情况下，则菱形的面积是多少
A
B C D
O
三、展示反馈
1、如图, 已知菱形ABCD 的周长为20cm ，∠A ：∠ABC ＝1：2，求∠ABD 的度数与BD 长。

2、已知菱形的两条对角线长分别为6和8，则它的边长为多少？
3、菱形ABCD 的周长为16厘米，∠ABC ＝120°，求对角线BD 与AC 的长。

4、合作探究：如图，四边形ABCD 是边长为13 cm 的菱形，其中对角线BD 长10 cm ， 求：(1)对角线AC 的长度；(2)菱形ABCD 的面积
四、拓展延伸：
1、已知菱形周长为80，一对角线长20，则相邻两角的度数
为 ， 。

2、如图，四边形ABCD 是菱形。

对角线AC=6cm ，DB=8cm ，AH ⊥BC 于点H,求AH 的长.
3、将一个长为10cm ，宽为8cm 的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的
连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（ ） A ．210cm
B ．220cm
C ．240cm
D ．280cm
4．求证：菱形的对角线的交点到各边的距离相等。

A B C
D O A B
C D H。