公务员考试行测：方阵问题快速解题技巧
2018公务员行测：如何巧解方阵问题
2018公务员行测：如何巧解方阵问题以下内容是由编辑整理的“2018公务员行测：如何巧解方阵问题”，欢迎查看!一、什么是方阵问题：这是一类横竖排问题，横着排称为行，竖着排称为列。
如行数与列数相等，则正好排成一个正方形，此图形被称为方阵。
对于方阵问题，是这样定义的：士兵排队，横着排叫行，竖着排叫列，若行数与列数都相等，正好排成一个正方形，这就是一个方队，这种方队也叫做方阵。
二、方阵问题的具体特点：(1)方阵不论哪一层，每边上的人(或物)数量都相同，每向里一层，每边上的人数就少2人;(2)每边人(或物)数和四周人(或物)的关系：四周人(或物)数=[每边人(或物)数-1]×4;(3)实心方阵的总人数(或物)=每边人(或物)数×每边人(或物)数;(4)空心方阵的总人(或物)数=(最外层每边人(或物)数-空心方阵的层数)×空心方阵的层数×4。
三、方阵问题的五大计算公式：(1)方阵总数=最外层每边数目的平方;(2)方阵最外一层总数比内一层总数多8(行数和列数分别大于2);(3)方阵最外层每边数目=(方阵最外层总数÷4)+1;(4)方阵最外层总数=[最外层每边数目-1]×4;(5)去掉一行、一列的总数=去掉的每边数目×2-1。
四、方阵问题的巧解：【例题1】阅兵队伍排成一个4层空心方阵，最内层人数是28人，这支阅兵队伍有多少人?A.69B.52C.127D.160【答案】D。
中公解析：已知方阵每层数目之间相差8，最内层人数是28，第二层到第四层依次是36，44，52，所以28+36+44+52=160人，选D。
【例题2】阅兵队伍排成一个4层空心方阵，最内层人数是28人，这支阅兵队伍有多少人?A.69B.52C.127D.160【答案】D。
中公解析：已知方阵每层数目之间相差8，最内层人数是28，第二层到第四层依次是36，44，52，所以28+36+44+52=160人，选D。
数学方阵问题解题技巧
数学方阵问题解题技巧
解题技巧：数学方阵是一个非常重要的数学概念，涉及到线性代数和矩阵理论。
在解题过程中，我们可以采用以下技巧：
1. 理解方阵的定义，方阵是一个行数和列数相等的矩阵。
通常用n×n来表示，其中n代表方阵的阶数。
2. 熟练掌握方阵的性质，方阵具有许多特殊的性质，比如可逆性、对角线元素、转置等。
熟练掌握这些性质对于解题非常重要。
3. 理解行列式的概念，行列式是方阵的一个重要性质，它可以用来判断方阵是否可逆，以及计算方阵的特征值等。
4. 掌握矩阵运算规则，矩阵的加法、减法、数乘、矩阵乘法等规则在解题过程中经常用到，需要熟练掌握。
5. 熟练掌握方阵的求逆方法，求逆是方阵中常见的操作，需要掌握高斯-约当消元法、伴随矩阵法等方法。
6. 熟练掌握特征值和特征向量的计算，特征值和特征向量是方
阵的重要性质，熟练掌握如何计算和应用它们对于解题非常重要。
7. 多练习题目，通过多做一些方阵相关的题目，可以提高对方阵的理解和运用能力。
总之，掌握数学方阵的解题技巧需要对方阵的性质、运算规则和相关概念有深入的理解，同时需要通过大量的练习来提高解题能力。
希望以上技巧能够帮助你更好地理解和运用数学方阵。
【行测】数学运算之方阵问题的解题技巧
给人改变未来的力量【行测】数学运算之方阵问题的解题技巧方阵问题是数量关系中一类非常常规的题目，它的出现频率很高。
由于这一类问题公式比较繁琐，考生在做题过程中经常感觉无从下手，有些考生遇见此类题目时现场推导公式，既费时又费力。
其实方阵问题难度并不大，或者说公式很多，但是重要的公式只有那么几个。
中公教育考试研究与辅导专家下面就来去繁为简，与大家分享这类问题的解决办法。
方阵问题要点：1、最外层每边人数为n，则最外层人数为4(n-1)，总人数为n*n;2、在方阵中，相邻两层人数构成等差数列，公差为8。
记住这两个公式，基本上可以解决绝大多数的题目了。
【例1】若干学校联合进行团体体操表演，参演学生组成一个方阵，已知方阵由外到内第二层有104人，则该方阵共多少人?A.625B.841C.1024D.1369【答案】B。
中公解析：因为第二层有104个人，所以最外层有112个人数，故最外层每边人数为112/4+1=29，所以总的人数为29的平方，故答案为841，选B。
【例2】一队学生排成中空方队，最外层的人数为44人，最内层为28人，这一方阵共站了多少人?A.108B.106C.120D.160【答案】A。
中公解析：因为相邻两层人数相差为8，故可以知道各层人数为44，36，28，总共有3层，所以总的人数为36×3=108，所以可以确定答案为A。
通过以上两道题的解析，可知方阵在实际问题中没必要记太多的公式，只需要理解清楚每边人数，每层人数，总人数之间的具体关系，在做题中熟练应用以上两个公式定理，对于其他的公式可以不做记忆，因为记太多，又不理解公式的由来，很有可能造成思维的混乱，希望考生在备考中打好基础，多做题目，只有这样才能在考试中快速准确解题。
金融银行。
2015河北公务员考试行测送分题：方阵问题
2015河北公务员考试行测送分题：方阵问题在公务员行测考试中，数量关系当中的方阵问题是一类非常简单的送分题，特别是对于一看见数学就头疼的文科生来讲，一定要学会此类题型的解法，下面中公教育专家带大家来具体了解下。
一、基本概念n×n阶矩阵被称为n阶方阵，即方阵就是行数与列数一样多的矩阵。
比如学生排队、士兵列队等。
二、核心公式1.方阵总人数=最外层每边人数的平方(方阵问题的核心)2.方阵最外层每边人数=(方阵最外层总人数÷4)+13.方阵外一层总人数比内一层总人数多24.去掉一行、一列的总人数=去掉的每边人数×2-15.相邻两圈的人数都满足：外圈比内圈多8人三、经典真题例1.用红、黄两色鲜花组成的实心方阵(花盆大小完全相同)，最外层是红花，从外往内每层按红花、黄花相间摆放。
如果最外层一圈的正方形有红花44盆，那么完成造型共需黄花( )。
A.48盆B.60盆C.72盆D.84盆中公解析：在方阵中，相邻两圈之间，外圈人数总是比内圈人数多8，则相隔一圈相差16，并且成等差数列。
题目中最外圈红花为44，则次外层黄花为36，可知黄花总数为36+20+4=60。
故本题选B。
例2.学校学生排成一个方阵，最外层的人数是60人，问这个方阵共有学生多少人?A.256人B.250人C.225人D.196人中公解析：方阵问题的核心是求最外层每边人数。
根据四周人数和每边人数的关系可以知：每边人数=四周人数÷4+1，可以求出方阵最外层每边人数，那么整个方阵队列的总人数就解出来了。
方阵最外层每边人数：60÷4+1=16(人)整个方阵共有学生人数：16×16=256(人)所以，正确答案为A。
中公教育专家认为，方阵问题只要掌握几个核心公式并辅以一定量的练习题加以巩固，在考试时遇到此类问题就能快速地迎刃而解!。
2020国考行测技巧：从秦始皇兵马俑看方阵问题
2020国考行测技巧：从秦始皇兵马俑看方阵问题在行测考试中，方阵问题是数学运算中一类常见的数学问题，是许多人或物按一定的条件排成正方形(简称方阵)，再根据排成的方阵找出规律，寻求解决问题的方案。
此类题目虽然不像行程、工程问题那样热门，但是我们想要在考试中取得胜利，就更要关注到其他人没有注意到的这些细节点，掌握特殊题型，拿住分数。
中公教育专家首先带大家来看下方阵问题的一些基本概念：一、基础知识行：排队时，横着排叫做行。
列：排队时，竖着排叫做列。
实心方阵：中心区域没有空缺，叫实心方阵。
偶数型实心方阵：如图3方阵每行每列都为偶数，叫偶数型实心方阵，其几何中心不存在元素，其中心区域由4个元素构成。
二、解题思路在解决方阵问题时，首先应该准确判断方阵的类型，要搞清方阵中的一些量(如层数、最外层人数、最里层人数、总人数)之间的关系。
解题时要开动脑筋，运用相关公式，用多种方法来解题。
三、方阵问题考点精讲1.实心方针(1)方阵总人数=方阵最外层每边人数的平方(2)方阵每层总人数=方阵每层每边人数×4-4(3)方阵每层每边人数=(方阵每层总人数+4)÷4(4)奇数型实心方阵的最外层每边人数=2×层数-1(5)偶数型实心方阵的最外层每边人数=2×层数例题1：在一次阅兵式上，某军排成了30人一行的正方形方阵接受检阅。
最外两层共有多少人?A.900B.224C.300D.216【中公解析】B。
根据题意可知，阅兵方阵为实心方阵。
最外层每边30人，则最外层总人数为30×4-4=116人;根据相邻两层相差为8人可知，次外层总人数为116-8=108人;最外两层共有116+108=224人。
2.空心方针根据“相邻两层的人数相差为 8”，即以方阵最外层人数为首项，依次向里，组成一个公差为-8 的等差数列，利用等差数列求和公式可得：方阵总人数=层数×最外层总人数-(层数-1)×层数÷2×8=层数×最外层总人数-(层数-1)×层数×4方阵总人数=层数×最内层总人数+(层数-1)×层数÷2×8=层数×最内层总人数+(层数-1)×层数×4公式不需要直接记忆，只要记住每一层的人数能够组成一个公差为-8的等差数列就可以了。
2022年公务员行测考试方阵问题指导
2022年公务员行测考试方阵问题指导在公务员考试中行测数量关系的这一部分有一种独特的数学模型我们称之为“方阵问题”，这类题目在实际的考查中相对会比较灵活多变，下面小编给大家带来关于公务员行测考试方阵问题指导，希望会对大家的工作与学习有所帮助。
公务员行测考试方阵问题指导首先我们要认识什么样的问题才是方阵问题，方阵其实是一种队形，一个队伍排队，横着排叫行，竖着排叫列，若行数与列数都相等，正好排成一个正方形，这种队形就叫做方阵。
将一些物体按照这样的方式排列起来，也叫做方阵。
方阵分为实心方阵和空心方阵两种，无论是哪种方阵在考试中都是围绕方阵的层数、每层人数、总人数来展开问题的。
方阵问题主要对应以下几条规律，同学们一定要牢记：1、每层人数=4×(每边人数-1)2、每层每边人数依次增加23、每层总人数依次增加8(行人数为奇数的最内层除外)4、实心方阵总人数=最外层每边人数的平方那么具体如何应用呢?实心方阵与空心方阵的区别再哪儿?我们来看下面的例题。
【例题1】若干学校联合进行团体操表演，参演学生组成一个方阵，已知方阵由外到内第二层有104人，则该方阵共有学生( )人。
A.625B.841C.1024D.1369【解析】此题是一个实心方阵的例题，已知由外到内第二层有104人，通过每层总人数依次增加8可知最外层有104+8=112人，又通过每层人数=4×(每边人数-1)可知该方阵最外层每边有29人，所以总人数为29×29=841，故选择B项。
【例题2】同学们排练团体操，排成一个三层空心方阵多出9人，如果在空心部分再增加一层又差7人。
问有多少名学生参加了团体操比赛?A.89B.93C.105D.121【解析】此题是一个空心方阵的例题，根据排成一个三层空心方阵多出9人，如果在空心部分再增加一层又差7人，可知空心方阵再加的一层共16人，根据规律每层总人数依次增加8可知，原来的三层空心方阵每层认识分别为24人、32人、40人，所以总人数为24+32+40+9=105人，故选择C项。
公务员考试行测方阵问题快速解题技巧
公务员考试行测方阵问题快速解题技巧1.观察行和列的和方阵的每一行和每一列的和可以暗示一些数学规律。
当我们观察到行和列的和相等时，通常可以推测方阵中每个位置的数字都应该是相等的。
如果行和列的和不相等，我们可以根据和的大小关系来判断数字的排列情况。
2.填充数字的排列原则方阵问题中，我们需要根据给出的部分数字，填充其他位置的数字。
当我们观察到一些位置的数字和周围位置的关联时，可以根据这些关联来筛选填充数字的可能性。
例如，当一个位置的数字与上方和左方位置的数字有关联时，我们可以根据已知的数字，排除一些不可能的数字。
3.观察数字间的关系在方阵中，数字之间可能有一些隐含的关系。
例如，两个位置的数字之和等于另一个位置的数字，或者两个位置的数字之差等于另一个位置的数字。
观察到这些关系后，可以通过运算来确定其他位置的数字。
4.利用对称性方阵通常具有对称性，我们可以利用对称性来加快求解速度。
当我们观察到方阵中一些位置的数字与其对称位置的数字有关联时，我们可以根据已知数字的位置确定对称位置的数字。
5.求解策略在解决方阵问题时，可以采用自顶向下或自底向上的求解策略。
自顶向下是指从尽可能多的已知数字开始，逐步向其他位置填充数字；自底向上是指从尽可能少的已知数字开始，逐步向其他位置填充数字。
根据具体情况选择合适的求解策略，有时可以提高解题效率。
以上是一些解决方阵问题的技巧和策略。
在面对方阵问题时，考生应该准确分析问题，观察数字之间的关系，灵活运用数学规律，尽可能用有限的已知信息推导出更多的数字，从而在有限的时间内解决问题。
同时，做题时注意细节，避免粗心错误。
通过反复练习和总结，在考试中能够熟练应用这些技巧，提高解题速度和准确率。
公务员考试行测数学运算：方阵问题核心公式
公务员考试：方阵问题核心公式：
(1)方阵总人(物)数＝最外层每边人(物)数的平方；
(2)方阵最外一层总人(物)数比内一层总人(物)数多8(行数和列数分别大于2)；
(3)方阵最外层每边人(物)数＝(方阵最外层总人数÷4)＋1；
(4)方阵最外层总人数＝[最外层每边人(物)数－1]×4；
(5)去掉一行、一列的总人数＝去掉的每边人数×2－1。
某学校学生排成一个方阵，最外层的人数是60人，问这个方阵共有学生多少人？()
A.272
B.256
C.225
D.240
---------------------------------------
本题考查方阵问题。
方阵最外层每边人数为60÷4＋1＝16，所以这个方阵共有162＝256人。
故选B。
参加中学生运动会团体体操比赛的运动员排成了一个正方形队列。
如果要使这个正方形队列减少一列和一行，则要减少33人。
问参加团体操表演的运动员有多少人？
A286 B287 C288 D289
----------------------------------------
根据公式5
33=2X-1
X=17
17^2=289
备注：缺空心方阵的题目。
2016年河北公务员考试行测答题技巧：巧解“方阵”问题
2016年河北公务员考试行测答题技巧：巧解“方阵”问题河北公务员考试《行政职业能力测验》主要测查与公务员职业密切相关的、适合通过客观化纸笔测验方式进行考查的基本素质和能力要素，包括言语理解与表达、数量关系、判断推理、资料分析和常识判断等部分。
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行：排队时，横着排叫做行。
列：排队时，竖着排叫做列。
实心方阵：中心区域没有空缺，叫实心方阵。
如图所示：奇数型实心方阵：如图(左)方阵每行每列都为奇数，叫奇数型实心方阵，其几何中心恰好存在一个元素。
偶数型实心方阵：如图(右)方阵每行每列都为偶数，叫偶数型实心方阵，其几何中心不存在元素，其中心区域由4个元素构成。
空心方阵：中心区域有空缺，叫空心方阵。
如图示：了解完方阵的基本知识点以后，我们不难发现方阵具备的特点，也就是方阵的基本公式：一、实心方阵的基本公式1、每层边数之间相差2，每层总数之间相差82、每层总数=(每层边数-1)×43、每层边数 =每层总数/4+14、方阵总数=外层边数×外层边数5、方阵的总数永远是一个平方数例题1.小张用象棋摆成了一个实心方阵，如果要使这个方阵减少一行一列，则要减少13粒棋子，则小张一共摆了多少粒棋子?A.149B.49C.127D.20【中公解析】方法一：已知方阵减少一行一列要减少13个棋子，若设方阵最外层每边有x个棋子，则x+x-1=13，x=7，棋子总数为7×7=49个，选B。
方法二：题干已知为实心方阵，实心方阵的总数永远是一个平方数，选项中只有B是平方数，因此选B。
二、空心方阵的基本公式1、每层边数之间相差2，每层总数之间相差82、每层总数=(每层边数-1)×43、每层边数 =每层总数/4+14、方阵总数=外层边数×外层边数-最里层边数×最里层边数例题2.高中生参加体操表演，先排成每边16人的实心方阵，后来又变成一个四层的空心方阵，这个方阵最外层每边有多少人?A.20B.21C.22D.24【中公解析】已知实心方阵每边16人，则说明共有16×16=256人，若设方阵最外层有x人，则根据方阵每层总数相差8，则从外到内每层人数依次有x，x- 8，x-16，x-24，则x+x-8+x-16+x-24=256人，解得x=76人，因为每层边数=每层总数/4+1=76/4+1=20人，选A。
公务员行政职业能力测验备考：行测方阵问题掌握结论
公务员行政职业能力测验备考：行测方阵问题掌握结论
1、在实心方阵中：
方阵总人数=最外层每边人数的平方
方阵每层总人数=每层每边人数×4-4
从外到内，每层每边人数依次减少2，每层总人数依次减少8(等差数列)
2、在空心方阵中：
方阵总人数，利用等差数列求和公式求解(首项=最外层人数，公差=-8)
方阵每层总人数=每层每边人数×4-4
从外到内，每层每边人数依次减少2，每层总人数依次减少8(等差数列)
总结我们不难发现，实心方阵和空心方阵中，求解每层总人数、每边减少的数量、每层减少的数量规律都是一致的，所以各位考生只需要区别开求解方阵总人数的方法。
我们再通过几道例题来揭开方阵问题神秘的面纱。
【举例】
高中生参加体操表演，先排成每边16人的实心方阵，后来又变成一个四层的空心方阵，这个方阵最外层每边有多少人?
A、20
B、21
C、22
D、24
【解答】答案选A。
变化前为实心方阵，总人数为16×16=256.变换后为四层的空心方阵，总人数利用等差数列求和公式求解。
设最外层总人数为x，则第二层人数为x-8，第三层人数为x-16，第四层人数为x-24，x+ (x-8)+(x-16)+(x-24)=256，解得x=76，那么最外层的边即为(76+4)/4=20，故选择A。
公务员考试行测：方阵问题快速解题技巧
公务员考试行测：方阵问题快速解题技巧方阵概念：在方阵问题中，横的排叫做行，竖的排叫做列，如果行数和列数都相等，则正好排成一个正方形，就是所谓的“方阵”。
若将方阵最外面一周看成一圈，依次向方阵里圈，每向里一层，方阵每边数目之间相差2，每层数目之间相差8。
方阵一般分为两种：实心方阵与空心方阵。
一、实心方阵的基本公式：每层总数=(每边数-1)×4每边数=每层总数/4+1方阵总数=外层边数×外层边数方阵的总数永远是一个平方数例题1.在一次阅兵式上，某军排成了30人一行的正方形方阵接受检阅。
最外两层共有多少人?A.900B.224C.300D.216【解析】已知方阵一行有30人，根据：每层总数=(每边数-1)×4=(30-1)×4=116人，又知每层数目之间相差8，所以外侧的第二层有116-8=108人，因此最外两层应为116+108=224，选B。
例题2.小明用棋子摆成了一个实心方阵，如果要使这个方阵减少一行一列，则要减少13粒棋子，则小明一共摆了多少粒棋子?A.149B.49C.127D.20【解析】方法一：已知方阵减少一行一列要减少13个棋子，若设方阵最外层每边有x 个棋子，则x+x-1=13，x=7，棋子总数为7×7=49个，选B。
方法二：题干已知为实心方阵，实心方阵的总数永远是一个平方数，选项中只有B是平方数，因此选B。
二、空心方阵的基本公式：每层总数=(每边数-1)×4每边数=每层总数/4+1方阵总数=外层边数×外层边数-最里层边数×最里层边数例题3.阅兵队伍排成一个4层空心方阵，最内层人数是28人，这支阅兵队伍有多少人?A.69B.52C.127D.160【解析】已知方阵每层数目之间相差8，最内层人数是28，第二层到第四层依次是36，44，52，所以28+36+44+52=160人，选D。
例题4.高中生参加体操表演，先排成每边16人的实心方阵，后来又变成一个四层的空心方阵，这个方阵最外层每边有多少人?A.20B.21C.22D.24【解析】已知实心方阵每边16人，则说明共有16×16=256人，若设方阵最外层有x 人，则根据方阵每层人数相差8，则从外到内每层人数依次有x，x-8，x-16，x-24，则x+x-8+x-16+x-24=256人，解得x=76人，因为每边数=每层总数/4+1=76/4+1=20人，选A。
行测方阵问题详细总结
行测方阵问题详细总结在行测考试中，方阵问题是一个较为常见的题型。
它看似复杂，但只要我们掌握了其中的规律和解题方法，就能轻松应对。
接下来，让我们深入探讨一下方阵问题。
首先，我们要明确什么是方阵。
方阵是一种行数和列数相等的矩阵排列形式。
比如一个 5 行 5 列的正方形排列，就是一个 5 阶方阵。
方阵问题主要有以下几个重要的知识点：一、方阵的基本要素1、边长：方阵每行或每列的元素个数。
2、层数：方阵相邻两层之间的差值。
3、总数：方阵中元素的总和。
二、方阵的特点1、相邻两层的边长相差 2。
2、相邻两层的总数相差 8（这是一个非常重要的规律，在解题中经常用到）。
三、方阵问题的常见类型及解法1、实心方阵（1）总数＝边长×边长例如，一个 5 阶实心方阵，总数就是 5×5 ＝ 25 个元素。
（2）最外层人数＝ 4×边长 4以 5 阶方阵为例，最外层人数为 4×5 4 ＝ 16 人。
2、空心方阵（1）总数＝大实心方阵小实心方阵假设一个大的 5 阶空心方阵，内部的小实心方阵是 3 阶，那么总数就是 5×5 3×3 ＝ 16 个元素。
（2）最外层人数＝ 4×（边长层数）比如一个 5 阶空心方阵，层数为 2，最外层人数就是 4×（5 2）＝12 人。
3、方阵的增减（1）增加一行一列增加一行一列时，增加的人数＝边长＋ 1例如，原本是 4 阶方阵，增加一行一列，增加的人数就是 4 ＋ 1 ＝5 人。
（2）减少一行一列减少一行一列时，减少的人数＝边长 1假设是 5 阶方阵，减少一行一列，减少的人数就是 5 1 ＝ 4 人。
四、例题解析为了更好地理解方阵问题，我们来看几个具体的例子。
例 1：用棋子摆成一个实心方阵，最外层共 36 枚棋子，这个方阵共有多少枚棋子？首先，我们知道最外层人数＝ 4×边长 4，那么边长＝（最外层人数＋ 4）÷ 4 ＝（36 ＋ 4）÷ 4 ＝ 10。
行测方阵问题详细总结
公务员考试行测辅导数学运算“方阵”问题学生排队，士兵列队，横着排叫做行，竖着排叫做列。
如果行数与列数都相等，则正好排成一个正方形，这种图形就叫方队，也叫做方阵(亦叫乘方问题)。
核心公式：1.方阵总人数=最外层每边人数的平方(方阵问题的核心)2.方阵最外层每边人数=(方阵最外层总人数÷4)+13.方阵外一层总人数比内一层总人数多24.去掉一行、一列的总人数=去掉的每边人数×2-1例1 学校学生排成一个方阵，最外层的人数是60人，问这个方阵共有学生多少人?A.256人B.250人C.225人D.196人(2002年A类真题)解析：方阵问题的核心是求最外层每边人数。
根据四周人数和每边人数的关系可以知：每边人数=四周人数÷4+1，可以求出方阵最外层每边人数，那么整个方阵队列的总人数就可以求了。
方阵最外层每边人数：60÷4+1=16(人)整个方阵共有学生人数：16×16=256(人)。
所以，正确答案为A。
例2 参加中学生运动会团体操比赛的运动员排成了一个正方形队列。
如果要使这个正方形队列减少一行和一列，则要减少33人。
问参加团体操表演的运动员有多少人?分析如下图表示的是一个五行五列的正方形队列。
从图中可以看出正方形的每行、每列人数相等;最外层每边人数是5，去一行、一列则一共要去9人，因而我们可以得到如下公式：去掉一行、一列的总人数=去掉的每边人数×2-1· · · · ·· · · · ·· · · · ·· · · · ·· · · · ·解析：方阵问题的核心是求最外层每边人数。
原题中去掉一行、一列的人数是33，则去掉的一行(或一列)人数=(33+1)÷2=17方阵的总人数为最外层每边人数的平方，所以总人数为17×17=289(人)下面几道习题供大家练习：1. 小红把平时节省下来的全部五分硬币先围成个正三角形，正好用完，后来又改围成一个正方形，也正好用完。
公务员行测考试方阵问题解读
公务员行测考试方阵问题解读行测备考中的数量关系模块，是大家比较头疼的内容。
诚然，数量关系是职测的一大难点。
其实，要想攻克这类题也并非难事，只要掌控住核心的运算原则就可以迎刃而解了。
下面作者给大家带来关于公务员行测考试方阵问题解读，期望会对大家的工作与学习有所帮助。
公务员行测考试方阵问题解读一.什么是方阵问题?例题：用黑白棋子围成实心方阵，最外层是白棋子，从外往内依照每层白、黑相间进行摆放，且最外层一边有14颗白棋子，问：全部方阵共有黑棋子多少颗?通过这个例子，我们会发觉方阵问题是许多元素排成方阵，求实心方阵或空心方阵的运算关系的问题。
在日常生活中，可能会遇到一些有关方阵问题的是：1、排成正方形队列的入场式队伍;2、在正方形的操场周围插上各种彩旗;3、用盆花组成正方形的花坛等。
二.方阵问题的运算关系1、n列n排的实心方阵元素总数为n22、n列n排的方阵，最外层的元素总数为4n-43、每相邻的两层每条边相差数量为2，每相邻的两层每层相差数量为8。
二.例题讲授【例题1】用黑白棋子围成实心方阵，最外层是白棋子，从外往内依照每层白、黑相间进行摆放，且最外层一边有14颗白棋子，问：全部方阵共有黑棋子多少颗?A.84B.88C.90D.92【答案】A【解析】每层棋子数=每边棋子数×4-4，则该方阵最外层共有14×4-4=52颗白棋子，又因从外往内，每层棋子数顺次减8，可列出每层棋子数分别为52，44，36，28，20，12，4，其中黑棋子共44+28+12=84颗，故选 A。
【例题2】若干学校联合进行团体操表演，参演学生组成一个方阵，已知方阵由外到内第二层有104人，则该方阵共有学生多少人?A.625B.841C.1024D.1369【答案】B【解析】由第n层人数=4×第n层每边人数-4可知，由外到内第二层每边有(104+4)/4=27人，每相邻的两层每条边相差数量为2，所以最外层每边人数为27+2=29人，则该方阵共有学生为29×29=841人，故挑选B项。
2024国考行测实心方阵速解技巧
2024国考行测实心方阵速解技巧2024年国家公务员考试是备受关注的一场考试。
其中，行政职业能力测验（简称行测）是考生备考过程中最重要的一环。
实心方阵题目在行测中占据很大的比重，因此掌握实心方阵速解技巧对于考生来说是非常重要的。
下面就为大家介绍一些实心方阵速解技巧，希望对大家备考行测有所帮助。
实心方阵是一种由黑白格子组成的方阵，要求根据给出的条件，填充方阵中的黑格子数目。
根据黑格子数目的不同，题目可以分为单黑格子、双黑格子、三黑格子等型式。
首先，要想迅速解题，要掌握实心方阵的基本性质。
实心方阵的每一行、每一列、以及对角线的黑白格子数目分别是相等的。
这个性质可以通过简单的排除法得到验证。
例如，如果一行中有两个黑格子，那么同一行的其他格子都应该是白格子，否则黑格子的数目就会超过限定的数量。
其次，对于单黑格子类型的题目，可以使用排除法进行解题。
排除法的原则是通过借助已经给出的条件，将无关条件排除，从而找出真正的答案。
在排除法中，可以根据每行黑格子数目的平均值来排除一些无关选项。
例如，如果有四行三列，一共有12个格子，而给出的条件是“每行有三个格子是黑色的”，则每行黑格子个数的平均值是3、如果有一个选项是当前行黑格子个数超过了3个，则可以排除该选项。
对于双黑格子类型的题目，同样可以使用排除法加快解题的速度。
判断依据仍然是每行黑格子数目的平均值。
例如，如果有四行三列，一共有12个格子，而给出的条件是“每行有两个格子是黑色的”，则每行黑格子个数的平均值是2、如果有一个选项是当前行黑格子个数超过了2个，则可以排除该选项。
对于三黑格子类型的题目，同样可以运用排除法解题。
计算方法与前面的类型类似，不再赘述。
此外，对于三黑格子类型的题目，还可以利用重叠法来加快解题速度。
重叠法的原则是通过重叠的部分推导出一些限定条件。
例如，如果在方阵中有一个角上有一个黑格子，而给出的条件是“从这个角延伸出来的一条边上有两个黑格子”，则可以推导出从这个角的另外一条边上也有一个黑格子。
2019国考行测指导：掌握公式速解方阵问题
2019国考⾏测指导：掌握公式速解⽅阵问题 本⽹站⼩编为你收集了2019国考⾏测指导：掌握公式速解⽅阵问题，更多⾏测技巧请关注本⽹站公务员频道的更新。
2019国考⾏测指导：掌握公式速解⽅阵问题 学⽣排队，⼠兵列队，横着排叫做⾏，竖着排叫做列。
如果⾏数与列数都相等，则正好排成⼀个正⽅形，这种图形就叫⽅队，也叫做⽅阵（亦叫乘⽅问题）。
在此对这类题型的技巧进⾏分析。
核⼼公式： 1.⽅阵总⼈数=最外层每边⼈数的平⽅（⽅阵问题的核⼼） 2.⽅阵最外层每边⼈数=（⽅阵最外层总⼈数÷4）+1 3.⽅阵外⼀层总⼈数⽐内⼀层总⼈数多2 4.去掉⼀⾏、⼀列的总⼈数=去掉的每边⼈数×2-1 例1、学校学⽣排成⼀个⽅阵，最外层的⼈数是60⼈，问这个⽅阵共有学⽣多少⼈？A.256⼈B.250⼈C.225⼈D.196⼈ 【解析】⽅阵问题的核⼼是求最外层每边⼈数。
根据四周⼈数和每边⼈数的关系可以知： 每边⼈数=四周⼈数÷4+1，可以求出⽅阵最外层每边⼈数，那么整个⽅阵队列的总⼈数就可以求了。
⽅阵最外层每边⼈数：60÷4+1=16（⼈） 整个⽅阵共有学⽣⼈数：16×16=256（⼈）。
所以，正确答案为A。
例2、参加中学⽣运动会团体操⽐赛的运动员排成了⼀个正⽅形队列。
如果要使这个正⽅形队列减少⼀⾏和⼀列，则要减少33⼈。
问参加团体操表演的运动员有多少⼈？ 【解析】如下图表⽰的是⼀个五⾏五列的正⽅形队列。
从图中可以看出正⽅形的每⾏、每列⼈数相等；最外层每边⼈数是5，去⼀⾏、⼀列则⼀共要去9⼈，因⽽我们可以得到如下公式： 去掉⼀⾏、⼀列的总⼈数=去掉的每边⼈数×2-1 （1）⽅阵问题的核⼼是求最外层每边⼈数。
原题中去掉⼀⾏、⼀列的⼈数是33，则去掉的⼀⾏（或⼀列）⼈数=（33+1）÷2=17 ⽅阵的总⼈数为最外层每边⼈数的平⽅，所以总⼈数为17×17=289（⼈） （2）⽅阵问题的核⼼是求最外层每边⼈数。
2022厦门公务员行测指导：运用基本结论,解决方阵问题
2022厦门公务员行测指导：运用基本结论，解决方阵问题近年来，行测考试不断推陈出新，对比之前的常规题目而言，所测查考点在原有的基础上更加综合。
今天中公教育给大家带来的是方阵问题的基本方法，其解题核心在于充分梳理题干条件，建立与基本结论之间的对应关系，进而求解的过程。
方阵问题是我们数论问题的一种小题型，利用基本结论把文字描述转换成数学语言，进而解决实际问题。
一、什么是方阵问题?在方阵问题中，横的叫做行，竖的叫做列，如果行数和列数都相等，则正好排成一个正方形，就是所谓的“方阵”。
二、方阵问题的基本特点方阵分为实心方阵和空心方阵两种，方阵问题主要围绕方阵的层数、每层人数、总人数展开：1、每层每边人数依次增加2;2、每层人数依次增加8;3、每层的总人数=该层每边人数×4-44、每层的每边人数=该层总人数÷4+1三、经典例题例1：小明用围棋排成一个三层空心方阵，如果最外层每层有围棋子15个，小明摆方阵最里层共有多少个围棋子?A.40B.50C.60D.80【答案】A。
【中公解析】：由每层每边人数依次增加2，知最里层每边人数为15-2-2=11人，故该层总人数为11×4-4=40人，答案为A。
例2：有一队学生，排成一个中空方阵，最外层人数是52人，最内层人数是28人，这队学生共多少人?A.140B.150C.160D.180【答案】C。
【中公解析】：方阵外层每边人数=52÷4+1=14，内层每边人数=28÷4-1=6，中空方阵的总人数=14×14-6×6=160人，所以这队学生共160人，答案为C。
例3：学生分为甲、乙两个实心方阵，其中甲方阵最外层每边的人数为8。
如果两队合并，可以另排成一个空心的丙方阵，丙方阵最外层每边的人数比乙方阵最外层每边的人数多4人，且甲方阵的人数正好填满丙方阵的空心。
问学生一共多少人?A.200B.236C.260D.288【答案】C。
2020年云南玉溪公务员考试行测技巧：从秦始皇兵马俑看方阵问题
2020年云南玉溪公务员考试行测技巧：从秦始皇兵马俑看方阵问题在行测考试中，方阵问题是数学运算中一类常见的数学问题，是许多人或物按一定的条件排成正方形(简称方阵)，再根据排成的方阵找出规律，寻求解决问题的方案。
此类题目虽然不像行程、工程问题那样热门，但是我们想要在考试中取得胜利，就更要关注到其他人没有注意到的这些细节点，掌握特殊题型，拿住分数。
玉溪中公教育专家首先带大家来看下方阵问题的一些基本概念：一、基础知识行：排队时，横着排叫做行。
列：排队时，竖着排叫做列。
实心方阵：中心区域没有空缺，叫实心方阵。
偶数型实心方阵：如图3方阵每行每列都为偶数，叫偶数型实心方阵，其几何中心不存在元素，其中心区域由4个元素构成。
二、解题思路在解决方阵问题时，首先应该准确判断方阵的类型，要搞清方阵中的一些量(如层数、最外层人数、最里层人数、总人数)之间的关系。
解题时要开动脑筋，运用相关公式，用多种方法来解题。
三、方阵问题考点精讲1.实心方针(1)方阵总人数=方阵最外层每边人数的平方(2)方阵每层总人数=方阵每层每边人数×4-4(3)方阵每层每边人数=(方阵每层总人数+4)÷4(4)奇数型实心方阵的最外层每边人数=2×层数-1(5)偶数型实心方阵的最外层每边人数=2×层数例题1：在一次阅兵式上，某军排成了30人一行的正方形方阵接受检阅。
最外两层共有多少人?A.900B.224C.300D.216【中公解析】B。
根据题意可知，阅兵方阵为实心方阵。
最外层每边30人，则最外层总人数为30×4-4=116人;根据相邻两层相差为8人可知，次外层总人数为116-8=108人;最外两层共有116+108=224人。
2.空心方针根据“相邻两层的人数相差为8”，即以方阵最外层人数为首项，依次向里，组成一个公差为-8 的等差数列，利用等差数列求和公式可得：方阵总人数=层数×最外层总人数-(层数-1)×层数÷2×8=层数×最外层总人数-(层数-1)×层数×4方阵总人数=层数×最内层总人数+(层数-1)×层数÷2×8=层数×最内层总人数+(层数-1)×层数×4公式不需要直接记忆，只要记住每一层的人数能够组成一个公差为-8的等差数列就可以了。
2020江西国企招聘数量关系：解题技巧-方阵问题
2020江西国企招聘数量关系：解题技巧-方阵问题在数学运算这一部分，常考的知识点比较多，其中尤其一般计算问题涉及比较多，今天要分享的一个题型——方阵问题，希望大家能够掌握。
一..基础知识1.方阵的概念n×n阶矩阵被称为n阶方阵，即方阵就是行数与列数一样多的矩阵。
2.方阵的基本知识(如下图-4×4方阵)1:每一边的数量与每一层数量的关系(如图，外围红色的一圈则为一层);每一层数量=该层对应边数×4-4。
每一层有四边，所以用边数×4，但是相邻两条边会共用一个顶点，因此4个顶点都重复计数了一次。
2：相邻层的边数量差2。
3：方阵总数量=最外层边数的平方。
二.例题例：某学校学生排成一个方阵，方阵最外层人数为60人，则这个方阵共有学生( )人。
A.225B.240C.256D.272解析：题中已经描述了是一个方阵(区别与矩阵，方阵的行数与列数是相等的)，然后已知条件是告诉最外层的数量，求的方阵的总数量。
那么这里首先应该想到最外层数量与对应边数量间的关系，由上面基础知识知道，每一层数量=每一边数量×4-4=(每一边数量-1)×4;因此，最外层数量为60，就可以得到最外层对应边数为60/4+1=16;已知最外边数量，则方阵总数为其平方，所以我们最终答案应该选择c。
另外，我们也应该知道，方阵总数量=最外边数量的平方，说明总数是一个平方数，那么这个小结论也可以帮助我们排除选项，比如这道题就可以一眼看过去排除第二和第四个选项，没有时间看题，那么可以在第一和第三个选项中猜一个，也能提升准确率。
.三.小结其实整体来说，方阵问题难度不算大，体现在本身理论不复杂，另外就是计算难度也不大，更多考查的是大家对方阵问题理不理解，以及考查大家的记忆能力，所以，希望这些基本知识点能够帮到大家，以后做方阵问题，能够拿分。
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方阵问题在公务员考试行测数量关系题中时常出现，这类问题题干往往比较简短，且和实际生活联系密切，如果对方阵的基础知识有所了解，这类问题就变得极易求解。
下面介绍一下方阵问题的基本概念和解题方法。
方阵概念：在方阵问题中，横的排叫做行，竖的排叫做列，如果行数和列数都相等，则正好排成一个正方形，就是所谓的“方阵”。
若将方阵最外面一周看成一圈，依次向方阵里圈，每向里一层，方阵每边数目之间相差2，每层数目之间相差8。
方阵一般分为两种：实心方阵与空心方阵。
一、实心方阵的基本公式：
每层总数=(每边数-1)×4
每边数 =每层总数/4+1
方阵总数=外层边数×外层边数
方阵的总数永远是一个平方数
例题1.在一次阅兵式上，某军排成了30人一行的正方形方阵接受检阅。
最外两层共有多少人?
A.900
B.224
C.300
D.216
【中公解析】已知方阵一行有30人，根据：每层总数=(每边数-1)×4=(30-1)×4=116人，又知每层数目之间相差8，所以外侧的第二层有116-8=108人，因此最外两层应为116+108=224，选B。
例题2.小明用棋子摆成了一个实心方阵，如果要使这个方阵减少一行一列，则要减少13粒棋子，则小明一共摆了多少粒棋子?
A.149
B.49
C.127
D.20
【中公解析】方法一：已知方阵减少一行一列要减少13个棋子，若设方阵最外层每边有x个棋子，则x+x-1=13，x=7，棋子总数为
7×7=49个，选B。
方法二：题干已知为实心方阵，实心方阵的总数永远是一个平方数，选项中只有B是平方数，因此选B。
二、空心方阵的基本公式：
每层总数=(每边数-1)×4
每边数 =每层总数/4+1
方阵总数=外层边数×外层边数-最里层边数×最里层边数
例题3.阅兵队伍排成一个4层空心方阵，最内层人数是28人，这支阅兵队伍有多少人?
A.69
B.52
C.127
D.160
【中公解析】已知方阵每层数目之间相差8，最内层人数是28，第二层到第四层依次是36，44，52，所以28+36+44+52=160人，选D。
例题4.高中生参加体操表演，先排成每边16人的实心方阵，后来又变成一个四层的空心方阵，这个方阵最外层每边有多少人?
A.20
B.21
C.22
D.24
【中公解析】已知实心方阵每边16人，则说明共有16×16=256人，若设方阵最外层有x人，则根据方阵每层人数相差8，则从外到
内每层人数依次有x，x-8，x-16，x-24，则x+x-8+x-16+x-24=256人，解得x=76人，因为每边数 =每层总数/4+1=76/4+1=20人，选A。
方阵问题的题目难度不大，只要对方阵的特点有所了解，用公式代入计算即可。
中公教育专家提醒考生平时要多加联系，争取在公务员考试中脱颖而出。