人教版九年级数学下册《反比例函数图像和性质》教学设计

《反比例函数的图像和性质》教学设计
活动二
探索新
知问题2：反比例函数的图象是什么样的?
以画出反比例函数的图象为例，教
师引导学生经历列表、描点、连线的过程．
（1）列表：列表时，关注学生是否注
意到自变量的取值应使函数有意义（即
），同时，所取的点既要使自变量的取
值有一定的代表性，又不至于使自变量或
对应的函数值太大或是太小，以便于描点
和全面反映图象的特征；
（2）描点：一般情况下，所选的点越
多图象越精确；
（3）连线：引导学生用平滑的曲线，
按照自变量从小到大的顺序连接各点，注
意图象末端的延伸和延伸的趋势，得到反
比例函数的图象．
问题3：请观察反比例函数的图象，有
哪些特活动
问题4：是不是所有的反比例函数的图象都
具有这样的特征呢？
以讨论反比例函数为例．在教师引
图象是直观地
描述和研究函
数的重要工具，
通过经历用描
点法画出反比
例函数图象的
基本步骤，可以
使学生对反比
例函数先有一
个初步的感性
认识．
通过再次画
出反比例函数
的图象，使学生
巩固前面已获
得的作图经验，
提高学生利用
描点法画出函
数图象的能
导下，学生借鉴画反比例函数的图象的经验，自主画出反比例函数的图象，教师巡视指导．作图完成后，学生展示作品，并说出该函数图象的特征，教师适时点评．力．同时，在总结说出反比例函数的图象特征的过程中，使学生增强对图象的观察、感知、分析、概括的能力，以及经历通过画出函数图象，并利用图形研究函数性质的过程．
活动三：开放训
练
体现应用交流新知第三步：应用举例：
1．下列图象中，可以是反比例函数的图象
的是（）
2．已知反比例函数的图象如图所示，
则0，且在图象的每一支
上，值随的增大而．
学生在相
互转换的过程
中获得丰富的
感知．
在教学中
渗透类比思
想．不但完成了
学习任务，而且
还学会了知识
3. 已知反比例函数
的图象过点（2，
1），则它的图象在 象限，且 0．
4. 若反比例函数
（
）的图象上有
两点(，)，(，)，且，
则
的值是（ ）．
（A ）正数 （B ）负数 （C ）非正数
之间的有机结合．真正体现了新课程理念中
“以人为本，促进学生终身发展” 的教学理念．
在教学中引导学生总结
归纳，由此达到数学教学的新境界——提升
思维品质，形成数学素养．体现了教学的连贯性，也体现出数学知识的实用性．
5.反比例函数的图象在（ ）．
（A ）第一、二象限
（B ）第一、三
（C）第二、三象限（D）第二、四象限
6.在同一直角坐标系中，函数与
的图象大致是（）．
7.写出一个反比例函数，使得该反比例函数的图象在第一、三象限，该函数可以是；若点在该函数的图象上，则点的坐标可以是．（分别写出一个即可）
8．若双曲线，当时，随的增大而增大，则的取值范围是．
学生审题是解题的关键，通过运用正方形的性质，学会解决简单的实际问题的能力，让学生认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学
在现实世界中有着广泛的应用，培养学
第四步：布置作业
将反比例函数（为常数，）与正比例函数（为常数，）进行对比，可以从如下方面考虑：
①两种函数的解析式有何相同与不同？两种函数的使学生对反比例函数的图象和性质有一个较为整体、全面认识，同时，使学生养成良好的学习习惯．
图象的特征有何区别？
②在常数相同的情况下，当自变量变生的应用意识．通过例题和反馈练习实现了知识能力的转化，让学生主动用所学知识和方法寻求解决问题的策略
化时，两种函数的函数值的变化趋势有什
么区别？
使学生对反
比例函数的图
象和性质有一
个较为整体、全
面认识，同时，
使学生养成良
好的学习习惯．
．《反比例函数的图像和性质》教学反思
本节课是人教版九年级下册26.1.2.《反比例函数的图像和性质》，反比例函数图像的性质是反比例函数的教学重点，学生需要在理解的基础上熟练运用。

在"反比例函数的图象和性质"这一课的教学过程中"数"与"形"的转化是贯穿始终的一条主线.反比例函数的图象和性质是"数"与"形"的统一体由"解析式"到"作图"再到"性质"都充分体现了由"数"到"形"再由"形"到"数"的转化过程生综合能力。

运用多媒比较两函数图像，使学生更直第二在"列表取值为何不能取零"、"反比例函数的图象为何与坐标轴不会相交"、"特殊的反比例函数性质能否推广到一般"这几个问题中如果单纯依靠观察图象是无法得出具有"说服力"的结论的这就需要"回归"解析式，图形的直观是不够的，必须考虑"已经"形式化的"数"的本质"特征"。

使"数"、"形"之间达到统一. 关于教学设计的改进此外，教学中，通过“类比”，在教学过程中，教师引导学生要“类比一次函数学习的方法”，最大限度地调动学生合情推理的能力，以对反比例函数“个性”的结论做出正确的判断和学习。

但是，我们在运用“类比”的方法研究反比例函数的过程中，还应注意“趋同求异”，关注反比例函数与一次函数之间的“差异性”，如图形的“曲”与“直”、“间断”与“连续”等，这样的认识，在本课教学时，应加以强调，并传达给学生。