2012广一模答案详解
2012广州一模试题及参考答案
因为 ，
所以直线 与平面 所成角的正弦值为 ．…………………………………………………14分
解法3：延长 至点 ，使得 ，连接 、 ，……………………………………8分
在△ 中， ，
所以 ，即 ．
在△ 中，因为 ， ， ，
所以 ，
所以 ．
因为 ，
所以 平面 ．…………………………………………………………………………………9分
所以 ．………………………………4分
在△ 中，因为 ， ， ，
所以 ，所以 ．………………………………………5分
因为 平面 ， 平面 ，
所以 ．…………………………………………………………6分
因为 ，所以 平面 ．
因为 平面 ，所以 ．
所以 为直角三角形．……………………………………………………7分
18．（本小题满分14分）
（本小题主要考查空间线面关系、直线与平面所成角、空间向量及坐标运算等知识，考查数形结合、化归与转化的数学思想方法，以及空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力）
（1）证明1：因为平面 平面 ，平面 平面 ， 平面 ， ，
所以 平面 ．…………………………………………………………………………………1分
（3）证明： （ ）．
2012年广州市普通高中毕业班综合测试（一）
数学（பைடு நூலகம்科）试题参考答案及评分标准
说明：1．参考答案与评分标准指出了每道题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与参考答案不同，可根据试题主要考查的知识点和能力对照评分标准给以相应的分数．
2．对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．
2012广州一模试题及答案(数学理)
试卷类型：A2012年广州市普通高中毕业班综合测试（一）数学（理科）2012.3本试卷共4页，21小题， 满分150分．考试用时120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。
用2B 铅笔将试卷类型（A ）填涂在答题卡相应位置上。
2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4．作答选做题时，请先用2B 铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答。
漏涂、错涂、多涂的，答案无效。
5．考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
参考公式：锥体的体积公式Sh V 31=，其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高． 方差()()()2222121n s x x x x x x n ⎡⎤=-+-+⋅⋅⋅+-⎢⎥⎣⎦，其中12nx x x x n+++= . 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知复数()i i 1i a b +=-（其中,a b ∈R ，i 是虚数单位），则a b +的值为A ．2-B ．1-C ．0D ．2 2．已知全集U =R ，函数11y x =+的定义域为集合A ，函数()2log 2y x =+的定义域为集合B ，则集合()U A B = ðA ．()2,1--B ．(]2,1--C ．(),2-∞-D ．()1,-+∞3．如果函数()sin 6f x x ωπ⎛⎫=+⎪⎝⎭()0ω>的相邻两个零点之间的距离为12π，则ω的值为 A ．3 B ．6 C ．12 D ．244．已知点()P a b ，（0ab ≠）是圆O ：222x y r +=内一点，直线l 的方程为20ax by r ++=，那么直线l 与圆O 的位置关系是A ．相离B ．相切C ．相交D ．不确定5．已知函数()21f x x =+，对于任意正数a ，12x x a -<是()()12f x f x a -<成立的A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件6．已知两个非零向量a 与b ，定义sin θ⨯=a b a b ，其中θ为a 与b 的夹角．若()3,4-a =， ()0,2b =，则⨯a b 的值为A ．8-B ．6-C ．8D ．67．在△ABC 中，60ABC ∠=，2AB =，6BC =，在BC 上任取一点D ，使△ABD 为钝角三角形的概率为 A ．16 B ．13 C ．12 D ．238．从0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这10个数字中任取3个不同的数字构成空间直角坐标系中的点的坐标(),,x y z ，若x y z ++是3的倍数，则满足条件的点的个数为A ．252B ．216C ．72D ．42二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分． （一）必做题（9～13题） 9．如图1是一个空间几何体的三视图，则该几何体的体积为 ．10．已知()211d 4kx x +⎰2≤≤，则实数k 的取值范围为 ． 11．已知幂函数()22657m y m m x-=-+在区间()0,+∞上单调递增，则实数m 的值为 ．12．已知集合{}1A x x =≤≤2，{}1B x x a =-≤，若A B A =I ，则实数a 的取值范围为 ．13．两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类，如图2中的实心点个数1，5，12，22，…，被称为五角形数，其中第1个五角形数记作11a =，第2个五角形数记作25a =，第3个五角形数记作312a =，第4个五角形数记作422a =，……，若按此规律继续下去，则5a = ，若145n a =，则n = ．512122图2图1 俯视图 22正(主)视图2 2 2 侧(左)视图222（二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题） 14．（几何证明选讲选做题）如图3，圆O 的半径为5cm ，点P 是弦AB 的中点，3OP =cm ，弦CD 过点P ，且13CP CD =，则CD 的长为 cm ． 15．（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系中，已知直线l 与曲线C 的参数方程分别为l ：1,1x s y s =+⎧⎨=-⎩（s 为参数）和C ：22,x t y t =+⎧⎨=⎩（t 为参数）， 若l 与C 相交于A 、B 两点，则AB = ．三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 16．（本小题满分12分）已知函数()tan 34f x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭． （1）求9f π⎛⎫⎪⎝⎭的值； （2）设3,2απ⎛⎫∈π ⎪⎝⎭，若234f απ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，求cos 4απ⎛⎫- ⎪⎝⎭的值．17．（本小题满分12分）如图4所示的茎叶图记录了甲、乙两个小组（每小组4人）在期末考试中的数学成绩．乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以a 表示．已知甲、乙两个小组的数学成绩的平均分相同．（1）求a 的值； （2）求乙组四名同学数学成绩的方差；（3）分别从甲、乙两组同学中各随机选取一名同学，记这两名同学数学成绩之差的绝对值为X ，求随机变量X 的分布列和均值（数学期望）．（温馨提示：答题前请仔细阅读卷首所给的计算公式及其说明．）18．（本小题满分14分）如图5所示，在三棱锥ABC P -中，6AB BC ==，平面⊥PAC 平面ABC ，AC PD ⊥于点D ，1AD =，3CD =，3PD =．（1）证明△PBC 为直角三角形；（2）求直线AP 与平面PBC 所成角的正弦值．图4 甲组 乙组 8 9 7 a 3 5 7 9 6 6 图5BPACD P OABCD图319．（本小题满分14分）等比数列{}n a 的各项均为正数，4352,,4a a a 成等差数列，且2322a a =． （1）求数列{}n a 的通项公式； （2）设()()252123n n n b a n n +=++，求数列{}n b 的前n 项和n S ．20．（本小题满分14分）已知椭圆2214y x +=的左，右两个顶点分别为A 、B ．曲线C 是以A 、B 两点为顶点，离心率为5的双曲线．设点P 在第一象限且在曲线C 上，直线AP 与椭圆相交于另一点T ． （1）求曲线C 的方程；（2）设P 、T 两点的横坐标分别为1x 、2x ，证明：121x x ⋅=； 21．（本小题满分14分）设函数()e xf x =(e 为自然对数的底数)，23()12!3!!nn x x x g x x n =+++++L （*n ∈N ）． （1）证明：()f x 1()g x ≥；（2）当0x >时，比较()f x 与()n g x 的大小，并说明理由；（3）证明：()123222211e 2341nn g n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++++< ⎪ ⎪ ⎪ ⎪+⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭≤L （*n ∈N ）．2012年广州市普通高中毕业班综合测试（一）数学（理科）试题参考答案及评分标准说明：1．参考答案与评分标准指出了每道题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与参考答案不同，可根据试题主要考查的知识点和能力对照评分标准给以相应的分数．2．对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．4．只给整数分数，选择题和填空题不给中间分．一、选择题：本大题考查基本知识和基本运算．共8小题，每小题5分，满分40分．题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案DBCABDCA二、填空题：本大题查基本知识和基本运算，体现选择性．共7小题，每小题5分，满分30分．其中14~15题是选做题，考生只能选做一题．第13题仅填对1个，则给3分．9．433 10．2,23⎡⎤⎢⎥⎣⎦11．3 12．[]1,2 13．35，10 14．62 15．2 三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．（本小题满分12分）（本小题主要考查两角和的正切、诱导公式、同角三角函数的基本关系和两角差的余弦等知识，考查化归与转化的数学思想方法，以及运算求解能力） （1）解：9f π⎛⎫⎪⎝⎭tan 34ππ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭………………………………………………1分 tantan 341tan tan34ππ+=ππ-………………………………………………3分 312313+==---．…………………………………………………4分（2）解：因为3tan 3444f ααπππ⎛⎫⎛⎫+=++⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭…………………………………………5分()tan α=+π……………………………………………………6分tan 2α==．…………………………………………………7分所以sin 2cos αα=，即sin 2cos αα=． ①因为22sin cos 1αα+=， ② 由①、②解得21cos 5α=．……………………………………………………9分 因为3,2απ⎛⎫∈π ⎪⎝⎭，所以5cos 5α=-，25sin 5α=-．………………………10分 所以cos 4απ⎛⎫-⎪⎝⎭cos cos sin sin 44ααππ=+ ……………………………………11分 52252310525210⎛⎫=-⨯+-⨯=- ⎪ ⎪⎝⎭．…………………12分17．（本小题满分12分）（本小题主要考查统计、方差、随机变量的分布列、均值（数学期望）等知识，考查或然与必然的数学思想方法，以及数据处理能力、运算求解能力和应用意识） （1）解：依题意，得11(87899696)(87909395)44a ⨯+++=⨯++++，………………1分 解得3a =.……………………………………………………………………2分（2）解：根据已知条件，可以求得两组同学数学成绩的平均分都为92x =.……………………………3分所以乙组四名同学数学成绩的方差为()()()()222221879293929392959294s ⎡⎤=-+-+-+-=⎣⎦. …………5分（3）解：分别从甲、乙两组同学中各随机选取一名同学，共有4416⨯=种可能的结果．……………6分这两名同学成绩之差的绝对值X 的所有情况如下表：87 89 96 96 87 0 2 9 9 93 6 4 3 3 93 6 4 3 3 958611所以X 的所有可能取值为0，1，2，3，4，6，8，9.…………………………………………………8分由表可得1(0)16P X ==，2(1)16P X ==，1(2)16P X ==，4(3)16P X ==， 2(4)16P X ==，3(6)16P X ==，1(8)16P X ==，2(9)16P X ==.所以随机变量X 的分布列为：X 0 1 2 3 4 6 89P116 216 116 416 216 316 116 216随机变量X 的数学期望为……………………10分甲乙X121423012346161616161616EX =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯12891616+⨯+⨯………11分 6817164==.……………………………………………………………12分 18．（本小题满分14分）（本小题主要考查空间线面关系、直线与平面所成角、空间向量及坐标运算等知识，考查数形结合、化归与转化的数学思想方法，以及空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力）（1）证明1：因为平面⊥PAC 平面ABC ，平面PAC 平面ABC AC =， PD ⊂平面PAC ，AC PD ⊥，所以PD ⊥平面ABC ．…………………………………………………………………………………1分记AC 边上的中点为E ，在△ABC 中，AB BC =，所以AC BE ⊥．因为6AB BC ==，4=AC ，所以()2222622BE BC CE =-=-=．………………3分 因为PD ⊥AC ，所以△PCD 为直角三角形． 因为3PD =，3CD =， 所以()22223323PC PD CD =+=+=．………4分连接BD ，在Rt △BDE 中，因为2BE =，1DE =， 所以()2222213BD BE DE =+=+=．…………5分因为PD ⊥平面ABC ，BD ⊂平面ABC ，所以PD ⊥BD ． 在Rt △PBD 中，因为3PD =，3BD =， 所以()()2222336PB PD BD =+=+=．………………………………6分在PBC ∆中，因为6BC =，6PB =，23PC =，所以222BC PB PC +=．所以PBC ∆为直角三角形．……………………………………………………7分证明2：因为平面⊥PAC 平面ABC ，平面PAC I 平面ABC AC =， PD ⊂平面PAC ，AC PD ⊥， 所以PD ⊥平面ABC ．……………………………………………………1分记AC 边上的中点为E ，在△ABC 中，因为AB BC =，所以AC BE ⊥． 因为6AB BC ==，4=AC ，所以()2222622BE BC CE =-=-=．………………3分连接BD ，在Rt △BDE 中，因为90BED ∠=o，2BE =，1DE =，所以()2222213BD BE DE =+=+=．………………………………4分在△BCD 中，因为3CD =，6BC =，3BD =，所以222BC BD CD +=，所以BC BD ⊥．………………………………………5分因为PD ⊥平面ABC ，BC ⊂平面ABC ，所以BC PD ⊥．…………………………………………………………6分BPACDE因为BD PD D = ，所以BC ⊥平面PBD ．因为PB ⊂平面PBD ，所以BC PB ⊥．所以PBC ∆为直角三角形．……………………………………………………7分（2）解法1：过点A 作平面PBC 的垂线，垂足为H ，连PH ，则APH ∠为直线AP 与平面PBC 所成的角．…………………………………8分由（1）知，△ABC 的面积1222ABC S AC BE ∆=⨯⨯=．…………………9分 因为3PD =，所以13P ABC ABC V S PD -∆=⨯⨯12622333=⨯⨯=．…………………………10分 由（1）知PBC ∆为直角三角形，6BC =，6PB =，所以△PBC 的面积1166322PBC S BC PB ∆=⨯⨯=⨯⨯=．…………………11分 因为三棱锥A PBC -与三棱锥P ABC -的体积相等，即A PBC P ABC V V --=， 即126333AH ⨯⨯=，所以263AH =．……………………………………12分 在Rt △PAD 中，因为3PD =，1AD =， 所以()2222312AP PD AD =+=+=．………………………………13分因为2663sin 23AH APH AP ∠===． 所以直线AP 与平面PBC 所成角的正弦值为63．…………………………………………………14分 解法2：过点D 作DM AP ∥，设DM PC M = ，则DM 与平面PBC 所成的角等于AP 与平面PBC 所成的角．……………………………………8分由（1）知BC PD ⊥，BC PB ⊥，且PD PB P = ，所以BC ⊥平面PBD ．因为BC ⊂平面PBC ，所以平面PBC ⊥平面PBD ．过点D 作DN PB ⊥于点N ，连接MN ，则DN ⊥平面PBC ．所以DMN ∠为直线DM 与平面PBC 所成的角．……10分 在Rt △PAD 中，因为3PD =，1AD =， 所以()2222312AP PD AD =+=+=．……………………………………11分因为DM AP ∥，所以DM CD AP CA =，即324DM =，所以32DM =．………………………………12分 BP A CDMN由（1）知3BD =，6PB =，且3PD =，所以33626PD BD DN PB ⨯⨯===．……………………………………13分 因为662sin 332DN DMN DE ∠===， 所以直线AP 与平面PBC 所成角的正弦值为63．…………………………………………………14分 解法3：延长CB 至点G ，使得BG BC =，连接AG 、PG ，……………………………………8分 在△PCG 中，6PB BG BC ===， 所以90CPG ∠=o，即CP PG ⊥．在△PAC 中，因为23PC =，2PA =，4AC =， 所以222PA PC AC +=， 所以CP PA ⊥． 因为PA PG P =I ，所以CP ⊥平面PAG ．…………………………………………………………………………………9分 过点A 作AK PG ⊥于点K ， 因为AK ⊂平面PAG ， 所以CP AK ⊥． 因为PG CP P =I ，所以AK ⊥平面PCG ．所以APK ∠为直线AP 与平面PBC 所成的角．……………………………………………………11分 由（1）知，BC PB ⊥， 所以23PG PC ==．在△CAG 中，点E 、B 分别为边CA 、CG 的中点，所以222AG BE ==．………………………………………………………12分 在△PAG 中，2PA =，22AG =，23PG =，所以222PA AG PG +=，即PA AG ⊥．……………………………………………………………13分因为226sin 323AG APK PG ∠===． 所以直线AP 与平面PBC 所成角的正弦值为63．…………………………………………………14分 BPACDEGK解法4：以点E 为坐标原点，以EB ，EC 所在的直线分别为x 轴，y 轴建立如图的空间直角坐标系E xyz -，……………………………………………………………………8分则()0,2,0A -，()2,0,0B，()0,2,0C ，()0,1,3P -．于是()0,1,3AP =，()2,1,3PB =- ，()0,3,3PC =-．设平面PBC 的法向量为(),,x y z =n ，则0,0.PB PC ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩ n n 即230,330.x y z y z ⎧+-=⎪⎨-=⎪⎩ 取1y =，则3z =，2x =．所以平面PBC 的一个法向量为()2,1,3=n ．………………………………12分设直线AP 与平面PBC 所成的角为θ，则46sin cos 326AP AP AP θ⋅=<>===⋅⋅n ,n n ． 所以直线AP 与平面PBC 所成角的正弦值为63．………………………………14分若第（1）、（2）问都用向量法求解，给分如下：（1）以点E 为坐标原点，以EB ，EC 所在的直线分别为x 轴，y 轴建立如图的空间直角坐标系E xyz -，……………………………………………………………………………1分则()2,0,0B，()0,2,0C ，()0,1,3P -．于是()2,1,3BP =-- ，()2,2,0BC =-．因为()()2,1,32,2,00BP BC =---=，所以BP BC ⊥ ．所以BP BC ⊥．所以PBC ∆为直角三角形．…………………………………………………………7分 （2）由（1）可得，()0,2,0A -．BPACDExyzBPACDExyz于是()0,1,3AP = ，()2,1,3PB =- ，()0,3,3PC =-．设平面PBC 的法向量为(),,x y z =n ，则0,0.PB PC ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩ n n 即230,330.x y z y z ⎧+-=⎪⎨-=⎪⎩ 取1y =，则3z =，2x =．所以平面PBC 的一个法向量为()2,1,3=n ．…………………………………12分设直线AP 与平面PBC 所成的角为θ，则46sin cos 326AP AP AP θ⋅=<>===⋅⋅n ,n n ． 所以直线AP 与平面PBC 所成角的正弦值为63．……………………………14分19．（本小题满分14分）（本小题主要考查等比数列的通项、裂项求和等知识，考查化归与转化的数学思想方法，以及抽象概括能力、运算求解能力和创新意识）（1）解：设等比数列{}n a 的公比为q ，依题意，有45323224,22.a a a a a +⎧=⎪⎨⎪=⎩即3452322,2.a a a a a =+⎧⎪⎨=⎪⎩……………………………………………2分 所以234111222112,2.a q a q a q a q a q ⎧=+⎪⎨=⎪⎩…………………………………………………………3分 由于10a ≠，0q ≠，解之得11,21.2a q ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩或11,21.a q ⎧=⎪⎨⎪=-⎩………………………………5分又10,0a q >>，所以111,22a q ==，…………………………………………6分 所以数列{}n a 的通项公式为12nn a ⎛⎫= ⎪⎝⎭（*n ∈N ）．………………………………7分（2）解：由（1），得()()252123n n n b a n n +=⋅++()()25121232n n n n +=⋅++．………………………………8分所以21121232n n b n n ⎛⎫=-⋅⎪++⎝⎭111(21)2(23)2n nn n -=-++．………………………………………………10分 所以12n n S b b b =+++L()()211111113525272212232n n n n -⎡⎤⎛⎫⎛⎫=-+-++-⎢⎥ ⎪ ⎪⋅⋅⋅++⎝⎭⎝⎭⎣⎦L ()113232nn =-+． 故数列{}n b 的前n 项和()113232n nS n =-+．…………………………………14分 20．（本小题满分14分）（本小题主要考查椭圆与双曲线的方程、直线与圆锥曲线的位置关系、函数最值等知识，考查数形结合、化归与转化、函数与方程的数学思想方法，以及推理论证能力和运算求解能力） （1）解：依题意可得(1,0)A -，(1,0)B ．……………………………………………1分设双曲线C 的方程为2221y x b-=()0b >，因为双曲线的离心率为5，所以2151b +=，即2b =．所以双曲线C 的方程为2214y x -=．……………………………………………3分 （2）证法1：设点11(,)P x y 、22(,)T x y （0i x >，0i y >，1,2i =），直线AP 的斜率为k （0k >），则直线AP 的方程为(1)y k x =+，………………………………………………4分联立方程组()221,1.4y k x y x ⎧=+⎪⎨+=⎪⎩…………………………………………………5分 整理，得()22224240k x k x k +++-=，解得1x =-或2244k x k -=+．所以22244k x k -=+．……………………………………6分同理可得，21244k x k +=-．……………………………………………………………7分所以121x x ⋅=．……………………………………………………………………8分证法2：设点11(,)P x y 、22(,)T x y （0i x >，0i y >，1,2i =）， 则111AP y k x =+，221AT y k x =+．…………………………………………………………………………4分 因为APAT k k =，所以121211y y x x =++，即()()2212221211y y x x =++．………………5分 因为点P 和点T 分别在双曲线和椭圆上，所以221114y x -=，222214y x +=． 即()221141y x =-，()222241y x =-．…………………………………………6分所以()()()()22122212414111x x x x --=++，即12121111x x x x --=++．…………………………………7分 所以121x x ⋅=．………………………………………………………………………8分 证法3：设点11(,)P x y ，直线AP 的方程为11(1)1y y x x =++，……………………4分 联立方程组()11221,11.4y y x x y x ⎧=+⎪+⎪⎨⎪+=⎪⎩………………………………………………5分整理，得222222111114(1)24(1)0x y x y x y x ⎡⎤++++-+=⎣⎦， 解得1x =-或221122114(1)4(1)x y x x y +-=++．…………………………………………………………………6分 将221144y x =-代入221122114(1)4(1)x y x x y +-=++，得11x x =，即211x x =． 所以121x x ⋅=．……………………………………………………………………8分 （3）解：设点11(,)P x y 、22(,)T x y （0i x >，0i y >，1,2i =），则()111,PA x y =--- ，()111,PB x y =--．因为15PA PB ⋅≤，所以()()21111115x x y ---+≤，即221116x y +≤．…………9分因为点P 在双曲线上，则221114y x -=，所以22114416x x +-≤，即214x ≤． 因为点P 是双曲线在第一象限内的一点，所以112x <≤．………………………10分因为1221||||||2S AB y y ==，21111||||||22S OB y y ==， 所以()()22222222122121121441544S S y y x x x x -=-=---=--．…………………11分由（2）知，121x x ⋅=，即211x x =． 设21t x =，则14t <≤，221245S S t t-=--． 设()45t t f t =--，则()()()222241t t f t t t-+'=-+=， 当12t <<时，()0f t '>，当24t <≤时，()0f t '<， 所以函数()f t 在()1,2上单调递增，在(]2,4上单调递减． 因为()21f =，()()140f f ==，所以当4t =，即12x =时，()()2212min40S S f -==．………………………12分当2t =，即12x =时，()()2212max21S S f -==．……………………………13分所以2212S S -的取值范围为[]0,1．…………………………………………14分说明：由()222212121254541S S x x x x -=-+≤-=，得()2212max1S S -=，给1分．21．（本小题满分14分）（本小题主要考查函数、导数、不等式、数学归纳法、二项式定理等知识，考查数形结合、化归与转化、分类与讨论的数学思想方法，以及运算求解能力） （1）证明：设11()()()1xx f x g x e x ϕ=-=--，所以1()1xx e ϕ'=-．…………………………………………………………1分当0x <时，1()0x ϕ'<，当0x =时，1()0x ϕ'=，当0x >时，1()0x ϕ'>．即函数1()x ϕ在(,0)-∞上单调递减，在(0,)+∞上单调递增，在0x =处取得唯一极小值，………2分 因为1(0)0ϕ=，所以对任意实数x 均有 11()(0)0x ϕϕ=≥． 即1()()0f x g x -≥，所以()f x 1()g x ≥．……………………………………………………………3分 （2）解：当0x >时，()f x >()n g x ．……………………………………………4分用数学归纳法证明如下：①当1n =时，由（1）知()f x 1()g x >．②假设当n k =（*k ∈N ）时，对任意0x >均有()f x >()k g x ，……………5分令()()()k k x f x g x ϕ=-，11()()()k k x f x g x ϕ++=-，因为对任意的正实数x ，()()11()()()k kk x f x g x f x g x ϕ++'''=-=-， 由归纳假设知，1()()()0k k x f x g x ϕ+'=->．……………………………6分 即11()()()k k x f x g x ϕ++=-在(0,)+∞上为增函数，亦即11()(0)k k x ϕϕ++>， 因为1(0)0k ϕ+=，所以1()0k x ϕ+>． 从而对任意0x >，有1()()0k f x g x +->． 即对任意0x >，有1()()k f x g x +>．这就是说，当1n k =+时，对任意0x >，也有()f x >1()k g x +． 由①、②知，当0x >时，都有()f x >()n g x ．……………………8分 （3）证明1：先证对任意正整数n ，()1e n g <．由（2）知，当0x >时，对任意正整数n ，都有()f x >()n g x ． 令1x =，得()()11=e n g f <．所以()1e n g <．……………………………………………………………………9分再证对任意正整数n ，()1232222112341nn g n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++++≤ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪+⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭111112!3!!n =+++++ ．要证明上式，只需证明对任意正整数n ，不等式211!nn n ⎛⎫≤ ⎪+⎝⎭成立． 即要证明对任意正整数n ，不等式1!2nn n +⎛⎫≤ ⎪⎝⎭（*）成立．……………………………………10分以下分别用数学归纳法和基本不等式法证明不等式（*）： 方法1（数学归纳法）：①当1n =时，1111!2+⎛⎫≤ ⎪⎝⎭成立，所以不等式（*）成立．②假设当n k =（*k ∈N ）时，不等式（*）成立，即1!2kk k +⎛⎫≤ ⎪⎝⎭．……………………………………………………………………11分则()()()1111!1!1222k k k k k k k k +++⎛⎫⎛⎫+=+≤+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．因为111101111112211121C C C 2111112k k k k k k k k k k k k k k k k ++++++++++⎛⎫⎪+⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎝⎭==+=+++≥ ⎪ ⎪ ⎪++++⎝⎭⎝⎭⎝⎭+⎛⎫⎪⎝⎭，…12分 所以()11121!222k k k k k ++++⎛⎫⎛⎫+≤≤ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭．………………………………………13分这说明当1n k =+时，不等式（*）也成立．由①、②知，对任意正整数n ，不等式（*）都成立．综上可知，对任意正整数n ，不等式()123222211e 2341nn g n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++++≤< ⎪ ⎪ ⎪ ⎪+⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭成立．………………14分方法2（基本不等式法）： 因为112n n +⋅≤，……………………………………………………11分 ()1122n n +-⋅≤， ……，112n n +⋅≤， 将以上n 个不等式相乘，得1!2nn n +⎛⎫≤ ⎪⎝⎭．…………………………………13分所以对任意正整数n ，不等式（*）都成立．综上可知，对任意正整数n ，不等式()123222211e 2341nn g n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++++≤< ⎪ ⎪ ⎪ ⎪+⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭成立．……………14分。
广州一模语文及参考标准答案
试卷类型：A2012年广州市普通高中毕业班综合测试（一）语文2012.3 一、本大题4小题，每题3分，共12分。
1．下列词语中加点的字，每对读音都不相同的一组是A．修葺．／提纲挈．领拮．据／佶．屈聱牙翘．楚／翘．首以待B．悭．吝／草菅．人命喘．息／不揣．冒昧蹊．跷／另辟蹊．径C．糟糠．／沆．瀣一气沮．丧／含英咀．华纰缪．／未雨绸缪．D．熨．贴／钟灵毓．秀瑕疵．／睚眦．必报伺．候／伺．机而动2．下面语段中画线的词语，使用不正确的一项是19世纪末20世纪初，英国的橡胶冒险家和金融掮客手拉手走进上海的十里洋场。
他们先找到之前从未打过交道的上海外资银行，得心应手地说服他们为自己的股票担保，然后在报纸上大事渲染“朝阳产业”——橡胶业，声称“买橡胶股票就是买明天”。
他们还在报纸广告上信誓旦旦地表示，橡胶股票可以在外国银行直接抵押，置换银两或外钞贷款，这不是天上掉馅饼吗？A．得心应手B．大事C．信誓旦旦D．天上掉馅饼3．下列句子中，没有语病的一项是A．苹果公司前首席执行官史蒂夫·乔布斯的名字对每一个热爱苹果的人都不陌生，乔布斯有着过人的智慧，是计算机业界的标志性人物。
B．辛亥革命的爆发，是当时中国人民争取民族独立、振兴中华这一愿望的集中反映，也是中国人民为救亡图存而前赴后继顽强斗争的集中体现。
C．公众人物在被默许公众拥戴、媒体追捧、广告收入等公共资源的同时，也理所应当要成为公众知情权和媒体批评监督权所直接涉及的对象。
D．调查显示，老年人的跌倒有一半以上是在家中发生的。
因此，家庭环境的改善和家庭成员的悉心照顾，可以有效降低老年人跌倒的发生。
语文试题A第1页（共8页）4．依次填入下面一段文字横线处的语句，衔接最恰当的一组是初秋的芦苇荡别有情趣。
你看，____，如绿透了的海，____，那是阳光爱意下羞涩的点缀。
雾霭溶溶的、柔柔的。
苇穗已在拔节，________，犹如待开待展的高粱穗。
芦苇荡里____、____、____，在阳光里变幻着奇彩。
2012广州一模理综试题答案
试卷类型：A 2012年广州市普通高中毕业班综合测试（一）理科综合2012.3 本试卷共12页.36小题，满分3OO分。
考试用时150分钟.一、单项选择题：本题包括16小题，每小题4分，共64分。
在每小题给出的四个选项中只有一个选项符合题目要求，选对的得4分，选错或不答的得0分o1．下列叙述不正确的是A．生物的遗传信息储存在DNA或RNA中B．细胞膜保障了细胞内部环境的相对稳定C．溶酶体可消化细胞器碎片D．受精卵中含有本物种全部种类的蛋白质2．下列关于生命活动的叙述，正确的是A．小分子物质都可通过被动运输的方式进入细胞B．线粒体内膜和叶绿体类囊体薄膜都有能量转换功能C．酶在细胞代谢中有多种功能、D．剧烈运动时骨骼肌细胞不产生C023．下列对人体干细胞和癌细胞的叙述，正确的是A．干细胞内没有原癌基因和抑癌基因B．干细胞和癌细胞都不会衰老或凋亡C．若抑制DNA复制会使这两种细胞都停留在分裂间期D．干细胞增殖产生的子细胞立即进入下一个细胞周期4．荠菜的果实形状有三角形和卵圆形两种，该性状的遗传由两对等位基因控制。
将纯合的结三角形果实荠菜和纯合的结卵圆形果实荠菜杂交，F．全部结三角形果实，F2的表现型及比例是结三角形果实植株：结卵圆形果实植株= 15:1。
下列有关说法，正确的是A．对F，测交，子代表现型的比例为1：1：l：lB．荠菜果实形状的遗传不遵循基因的自由组合定律C．纯合的结三角形果实植株的基因型有四种D．结卵圆形果实荠菜自交，子代植株全结卵圆形果实5．我国从越南引进姬小蜂来控制本地区对棕榈科植物危害极大的害虫——椰心叶甲，下列有关叙述不正确的是A．利用姬小蜂进行生物防治应作全面评估和监测B．引进姬小蜂后可降低本地椰心叶甲的环境容纳量C．姬小蜂引进本地后其种群增长曲线呈“J”型D．引进本地的姬小蜂会与椰心叶甲共同进化6．以下说法不正确的是A．用含蛋白酶和脂肪酶的洗衣粉去除奶渍效果更好B．用以纤维素为唯一碳源的培养基来分离纤维素分解菌C．在植物组织培养过程中改变培养条件容易获得突变体D．基因工程和蛋白质工程只能生产自然界已存在的蛋白质7．下列说法正确的是A．甲烷和乙醇均能发生取代反应B．苯酚和甲苯遇FeCl3均显紫色C．溴乙烷与NaOH水溶液共热生成乙烯D．油脂和淀粉都是高分子化合物8．下列说法正确的是A．Fe在一定条件下与水反应生成H2和Fe(OH)3B．Fe3O4溶于盐酸后加入几滴KSCN溶液，溶液显红色C．FeCl2溶液蒸干灼烧后得到FeCl2固体D．FeCl3饱和溶液滴入NaOH溶液中可制备Fe(OH)3胶体9．能在水溶液中大量共存的一组离子是A．H+、Fe3+、I－、SO42－B．Al3+、Mg2+、CO32－、Cl－C．K+、Ag+、Ca2+、NO3－D．NH4+、Na+、OH－、MnO4－10．设n A为阿伏加德罗常数的数值，下列说法正确的是（相对原子质量：C 12 O 16）A．常温下，22g CO2含有n A个氧原子B．2mol Na与足量水反应，转移n A个电子C．1L0.1mol·L－1CH3COOH溶液中含有0.1n A个H+D．常温常压下，22.4LCH4中含有n A个CH4分子11．对于0.1 mol·L－1 NH4Cl溶液，正确的是A．升高温度，溶液pH升高B．通入少量HCl，c(NH4＋)和c(Cl－)均增大C．c(NH4＋) + c(OH－)＝c(Cl－)+ c(H+)D．c(Cl－) > c(H+) > c(NH4＋) > c(OH－)12．某小组为研究电化学原理，设计如图装置，下列叙述正确的是A．若a和b为石墨，通电后a电极上发生的反应为Cu2＋＋2e－＝CuB．若a和b为石墨，通电后滴入酚酞，a电极附近溶液呈红色C．若a为铜，b为铁，通电后Cu2+向a电极移动D．若a为粗铜，b为纯铜，通电后b电极质量增加13. 油滴在水面上形成如图所示的单分于油膜，可估測分子大小.用该方法估测油酸分子大小，需要测量油酸的A.质量和密度B.体积和密度C.质量和体积D.体积和油膜面积14. 交变电流的A.周期为1OOsB.频率为50HzC.电压峰值为D.电压有效值为50V15. 如图a,甲车自西向东做匀加速运动，乙车由南向北做勾速运动，到达O位置之前，乙车上的人看到甲车运动轨迹大致是图B中的16. 静电场中，可以根据A.场强的强弱判断电势的高低B.电势的高低判断场强的强弱C.电场线方向判断电势的高低D.电场线方向判断场强的强弱二、双项选择题：本大题共9小题，每小题6分，共在毎小题给出的四个选项中，有两个选项符合题目要求，全部选对的得6分，只选1个且正确的得3分，有选错或不答的得O分。
2012广州一模英语试卷及答案[1]
![2012广州一模英语试卷及答案[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/21acb2edc8d376eeaeaa31ac.png)
2012年广州市普通高中毕业班综合测试（一）英语I语言知识及应用（共两节，满分45分）第一节完形填空（共15小题；每小题2分，满分30分）The more accessible a company's services are, the more business it will do. Why are the same ___1___ not applied when it comes to Internet websites then? A Hong Kong study has found that the local sites of two leading ___2___, McDonald's and Motorola, are the most user-unfriendly of the 30 websites tested. The lack of ___3___ means they are not only losing customers, but ___4___ to meet their social responsibilities.In an ever-more Internet-connected world, ___5___ are as important as physical shops or offices. They are ___6___ used as a way of banking, shopping and getting news. This is especially so for the disabled, who find it ___7___ to shop on-line than go to a store in person. A website that does not let them do this is the same as having a(n) "___8___" sign on a door.In Hong Kong, it is ___9___ not to provide the disabled with access to schools and buildings, but at present there are no specific laws on Internet accessibility. However, companies are morally responsible for ensuring that their websites can be ___10___ by people who are visually disabled or have difficulty walking around. Ideals for design have long been put forward by the World Wide Web Consortium, a global community working on open standards to ___11___ accessibility and development.Computer technology is ___12___ fast and it is now much easier to create websites that are ___13___ for all people, sighted or disabled. Companies should ensure that the designers of their websites ___14___ guidelines for accessibility. We should try to make our city as ___15___ as possible, on-line and off.1. A. data B. principles C. experiences D. technologies2. A. companies B. products C. stores D. factories3. A. power B. study C. attraction D. access4. A. deciding B. attempting C. failing D. stopping5. A. computers B. hotlines C. signals D. websites6. A. increasingly B. possibly C. extremely D. randomly7. A. cheaper B. safer C. easier D. quicker8. A. waiting B. sale C. open D. closed9. A. unreasonable B. illegal C. unimportant D. impolite10. A. found B. read C. known D. created11. A. permit. B. discover C. start D. ensure12. A. weakening B. dropping C. changing D. flying13. A. wonderful B. usable C. harmless D. profitable14. A. follow B. write C. break D. ignore15. A. beautiful B. wealthy C. accessible D. respectable第二节语法填空（共10小题；每小题1.5分，满分15分）A farmer once organized a competition between his dog and his rabbit. He dug a hole in one of his biggest fields, and hid a carrot and a bone in it. He wanted to see ___16___ animal would find them first.The ___17___ (cheer) and optimistic rabbit threw himself into looking for the carrot, ___18___ (dig) here and there, totally convinced that he would find it. But the dog, after sniffing around for a bit, ___19___ (lie) down and began to complain about how difficult it, was to find one bone in such a big field.The rabbit dug ___20___ hours, and with every new hole the dog complained even more about how difficult this was, even for the rabbit. ___21___ the rabbit thought that each hole dug was one hole less that needed digging. When there was no place in the whole field ___22___ (leave) to dig, the rabbit dug a tunnel right to ___23___ the dog had been lying all the time. There he found the carrot and the bone.This is how the dog lost the game. He had come to ___24___ right place at the very beginning but failed to find the bone ___25___ he only complained and didn't try at all.II阅读（共两节，满分50分）ABeatrix Potter was a great English writer and artist, best known for her children's books featuring animal characters such as in the children's classic -- The Tale of Peter Rabbit.Beatrix was born into a rich London-based family where she was tutored by very strict private teachers and so spent her youth isolated from other youngsters.During her youth she had a lot of pets and spent vacations in Scotland and also the Lake District. It was at the Lake District that she developed a love of wildlife. She studied the area's natural wonders carefully and painted them continuously. But her old-fashioned, Manchester-born parents discouraged her intellectual improvement, thinking it inappropriate for a young lady. However, her study and watercolour paintings of wild mushrooms made her widely respected within the field of biology.In her 30's, Beatrix Potter wrote the remarkably successful kid's book, The Tale of Pew Rabbit. Close to that time she became secretly engaged to her publisher Norman Warne. This caused a great disagreement with her parents, who did not approve of Beatrix getting married to somebody of lower social status. Sadly, Warne died before the marriage ceremony.Ultimately Beatrix Potter began writing and also illustrating (绘图) kid's books full-time. Using profits from her books, Beatrix grew to become economically independent of her parents and was eventually in a position to buy Hill Top Farm in the Lake District. She extended the property with additional purchases of neighbouring land over time. In her 40's, Bestrix married William Heelis, a local lawyer. She ended up becoming a sheep breeder and farmer while continuing to publish as well as illustrate books for children. In all she authored 23 publications.Beatrix died on December 22, 1943, and left the majority of her property to the National Trust. Her books carry on selling well globally, in many different languages. Her stories have been retold in numerous formats including a ballet, movies, and cartoons.Such is her reputation, and that of the characters from her publications, that many Beatrix Potter statues have been created. These tiny Beatrix Potter statues which include pretty much all the actual characters in her publications have become highly valued by art collects and fans of her literature throughout the world.26. What can we learn about Beatrix Potter's early life?A. She learned drawing skills from her tutors.B. She was very sociable and outgoing.C. She was greatly inspired by the beauty of nature.D. She was encouraged to think creatively and independently.27. Why did Beatrix Potter's parents oppose the idea of her marriage to Norman Warne?A. They did not believe she was mature enough to get married.B. They thought Warne was only interested in Beatrix Potter's wealth.C. They believed that the couple's characters were mismatched.D. They considered Warne to be too common for their daughter.28. According to the passage, which part of the UK did Beatrix Potter love most?A. Manchester.B. Scotland.C. The Lake District.D. London.29. In which of the following areas did Beatrix Potter show an interest during her life?A. Writing, biology, farming.B. Drawing, nature, ballet.C. Movies, farming, drawing.D. Writing, mushrooms, travel.30. What is the function of the last two paragraphs of the passage?A. To describe the consequences of Beatrix Potter's death.B. To present the lasting cultural influence of Beatrix Potter and her works..C. To show the changes in attitude towards Beatrix Potter's works over the past years.D. To criticize the commercialization of Beatrix Potter's characters since her death.BWhen movie star Scarlett Johansson was photographed naming in Los Angeles recently, she attracted a lot of attention; for the 27-year-old actress was wearing Vibram FiveFingers, so called because they look more like gloves than shoes, with a space for each toe.Strange though they may look, these so-called barefoot shoes, which reproduce the effect of barefoot running but with less pain, are just one brand in a range of minimalist footwear. These super-thin sports shoes are causing a stir in the world of running and fitness. Why? Because some experts believe they could make you a better, more efficient runner and that traditional trainers could be doing you more harm than good."Wearing a shoe that has lots of cushioning and support affects the way your body naturally moves and studies suggest that this carries a higher risk of injury," explains Matt Wallden, an athlete performance expert. "But with barefoot shoes, the foot can actually feel the firmness and shape of the ground, which allows your body to respond effectively.'"But before you rush out to invest in minimalist footwear, be careful. These kinds of shoes are not meant for everyone, or at least not straight away."Ordinary sports shoes with support are good for beginners whose bodies are not used to the impact of running," explains Patrick Davoren, former Olympic athlete. "It you are not in great condition, then running in minimalist footwear may cause injuries and will turn a lot of people off exercise and running.If you are currently injured, and figures show that in any given year 65% of all runners are, it can be tempting to try anything that promises to get you back on the road, trail, or beach. But barefoot running is not a method of treating injury nor is it a magical way of suddenly turning you into a great athlete.Even if you're used to running, when you start using minimalist shoes you should build up your distance gradually. Start_off'by doing just 10% of what you'd normally run and increase the distance by no more than 10% every week. And a word of warning - you may never have soft feet again31. The Vibram FiveFingers are shoes ______.A. specifically designed for womenB. that have lots of cushion insideC. safest for people who enjoy sportsD. that are much thinner than normal sports shoes32. The underlined word "they" in paragraph 2 refers to ________.A. expertsB. feetC. shoesD. runners33. According to Matt Wallden, the new shoes ________.A. make feet more sensitive to the running surfaceB. will produce immediate improvementsC. force your body to move less naturallyD. increase the chances of getting hurt34. The author suggests that new users of Vibram FiveFingers should ________.A. run in the shoes every day at top speedB. begin with a shorter running distance than normalC. occasionally run barefooted to harden their feetD. make sure they are already very fit before using them35. Where would you probably read this article?A. A travel book.B. A movie website.C. A sports magazine.D. A science journal.CThe dirty, homeless man sat on the pavement, staring at the atones. He thought back more than twenty years to when hewas a boy living in a small red brick house on this very street. He recalled the flower garden, the swing his dad made, and the bike he had saved up for months to buy.The man shrugged impatiently, for the brightness of those pictures hurt him, and his memory travelled on another ten years. He had a job by then, plenty of friends and started to come home less. He did not really want to remember those years, nor the day when, because o' debts, he had gone home planning to ask for money. He felt embarrassed, but he knew exactly where his dad kept the money. When his parents stepped out of the room, he took what he wanted and left.That was the last time he had seen them. Ashamed, he went abroad, and his parents knew nothing about the years of wandering or time in prison. But locked in his cell he often thought of home. Once free, he would love to see his parents again, if they were still alive, and still wanted to see him.When his prison time was up, he found -a job, but couldn't settle. Something was drawing him home. He did not want to arrive penniless, so he hitchhiked most of the long journey back. But less than a mile from his destination he started to feel sick with doubt. Could they ever accept this man who had so bitterly disappointed them?He spent most of that day sitting under a tree. That evening he posted a letter which, although short, had taken him hours to write. It ended with:I know it is unreasonable of me to suppose you want to see me ... so it's up to you. I'll come early Thursday morning. If you want me home, hang a white handkerchief in the window of my old bedroom. If it's there, I'll come in; if not, I'll wave good-bye and go.And now it was Thursday morning and he was sitting on the pavement at the end of the street. Finally he got up and walked slowly toward the old house. He drew a long breath and looked.His parents were taking no risks. _______________________________________________________________________________________________________________________________The man threw his head back, gave a cry of relief and ran straight through the open front door.36. Why did the man shrug impatiently (paragraph 2) while he was thinking of his childhood?A. The thoughts made him angry.B. He felt he had wasted time.C. He was anxious to go home.D. The sweet memory caused him much pain.37. Why did it take him hours to write the letter?A. He doubted if his parents still lived in that house.B. He had much news to tell his parents.C. He felt ashamed to ask for forgiveness.D. He was longing to return home and felt excited.38. In what order did the following events take place?a. He took the money from his parents.b. He bought a bicycle with his savings.c. He was sentenced to prison.d. He wrote the letter home.e. He sat on the pavement.f. He hitchhiked back home.A. b, a, c, d, e, fB. b, a, c, f, d, eC. a, c, b, d, f, aD. a, d, b, c, e, f39. Which of the following best fits into paragraph 8 ?A. Every inch of the house was covered in white. Sheets, pillowcases and table clothes hadbeen placed on every window and door, making it look like a snow house.B. The house before him was just as he remembered: the red bricks, the brown door andnothing else.C. A colourful blanket was over the front door. On it, in large letters, was written, "Welcomehome, sonD. A police car was parked in the drive way, and two officers stood at the front door.40. The best title of the passage is _______.A. Sweet MemoryB. White HandkerchiefC. Abandoned SonD. Leaving HomeDMany psychologists in the early twentieth century believed that humans use only 10 percent of their brains, and even the great Albert Einstein once wrote that most people use only a small portion of the grey matter between their ears. It's a theory that has often been put forward in television documentaries; magazines, advertisements and books over the past century.But nearly all scientists now agree the 10 percent theory is completely unfounded. In fact, they question how this figure was ever arrived at in the first place and what areas of the brain are supposed to be unneeded. The theory supposes that if 90 percent of the brain were removed, a person would Still be able to function normally, while in reality it is known that damage to even a small area of the brain can result in extremely serious physical injury different activities and that many areas of the brain are used at the same time for some complex activities or thought processes.Throughout the course of one day, most .areas of the brain are active at some time, even during sleep. The 10 percent theory suggests that certain areas o' the brain are not used, but scans slow activities throughout the entire brain and not in any separate part. The final argument against the 10 percent theory is the fact that doctors carefully map the brain before removing brain cancers so that they don't affect other essential areas.From an evolutionary point of view, it's highly unlikely butt our comparatively larger brains would have evolved from our ancestors if the extra areas were not needed. In fact, there is absolutely no evidence support the 1p percent theory.41. How did the 10 percent theory get such widespread popularity?A. It was promoted in various types of copular media.B. Albert Einstein argued strongly in support.C. It was proven in scientific research.D. Few people could prove it wrong.42. The underlined word "unfounded" is chest in meaning to _________.A. undiscoveredB. unprovenC. unknownD. unnecessary43. Which of the following is true according to the writer?A. We use less than 10% of our brains.B. Most brain disorders affect the same part of the brain.C. The brain is less active during times of sleep.D. The 10 percent theory does not make evolutionary sense.44. What can we infer from the passage?A. People today use more of their brain than in the past.B. Scientific opinion about the topic of brain use is equally divided.C. Our understanding of the brain has changed greatly in the past decades.D. Modern scientists have a complete picture of how the brain works.45. What is the main purpose of the passage?A. To present two sides of brain theory.B. To criticize the 10 percent theory.C. To explain how brain works.D. To describe the history of brain research.第二节信息匹配（共5小题；每小题2分，满分10分）阅读下列应用文及相关信息，并按照要求匹配信息。
2012广州一模试题及答案(理综)WORD版-推荐下载
C．姬小蜂引进本地后其种群增长曲线呈“J”型 D．引进本地的姬小蜂会与椰心叶甲共同进化 6．以下说法不正确的是 A．用含蛋白酶和脂肪酶的洗衣粉去除奶渍效果更好 B．用以纤维素为唯一碳源的培养基来分离纤维素分解菌 C．在植物组织培养过程中改变培养条件容易获得突变体 D．基因工程和蛋白质工程只能生产自然界已存在的蛋白质 7．下列说法正确的是
A．甲烷和乙醇均能发生取代反应 B．苯酚和甲苯遇 FeCl3 均显紫色 C．溴乙烷与 NaOH 水溶液共热生成乙烯 D．油脂和淀粉都是高分子化合物 8．下列说法正确的是 A．Fe 在一定条件下与水反应生成 H2 和 Fe(OH)3 B．Fe3O4 溶于盐酸后加入几滴 KSCN 溶液，溶液显红色 C．FeCl2 溶液蒸干灼烧后得到 FeCl2 固体 D．FeCl3 饱和溶液滴入 NaOH 溶液中可制备 Fe(OH)3 胶体 9．能在水溶液中大量共存的一组离子是 A．H+、Fe3+、I－、SO42－ B．Al3+、Mg2+、CO32－、Cl－ C．K+、Ag+、Ca2+、NO3－ D．NH4+、Na+、OH－、MnO4－ 10．设 nA 为阿伏加德罗常数的数值，下列说法正确的是（相对原子质量：C 12 O 16） A．常温下，22g CO2 含有 nA 个氧原子 B．2mol Na 与足量水反应，转移 nA 个电子 C．1L0.1mol·L－1CH3COOH 溶液中含有 0.1nA 个 H+ D．常温常压下，22.4LCH4 中含有 nA 个 CH4 分子 11．对于 0.1 mol·L－1 NH4Cl 溶液，正确的是 A．升高温度，溶液 pH 升高 B．通入少量 HCl，c(NH4＋)和 c(Cl－)均增大
D．若 a 为粗铜，b 为纯铜，通电后 b 电极质量增加
2012广州一模英语答案
2012 年广州市普通高中毕业班综合测试（一）英语参考答案1. B2. A3. D4. C5. D6. A7. C8. D9. B 10. B 11. D 12. C13. B14. A15. C26. C27. D 28. C29. A30. B31. D 32. C33. A34. B 35. C36. D37. C38. B39. A40. B41. A 42. B43. D44. C 45. B46. D47. E48. C49. B50. F主观题评分标准及说明（一）语法填空参考答案16. which 17. cheerful / cheery 18. digging 19. lay 20. for21. But22. left 23. where 24. the 25. because / as / since注：单词拼写错误、大小写未区分不给分。
（二）基础写作﹡范文Recently we surveyed 368 middle school students on how they spent the 2012 Spring Festival. 30% said they spent most of their time with their parents visiting relatives and friends while 25% went traveling with classmates or parents. 45% of all those surveyed indicated that they just stayed at home to do homework. When asked how they felt about the Spring Festival, most said they enjoyed it because of the holiday and lucky money they got, but some felt unhappy because the amount of homework they were given left little time for fun activities. Many students expressed the hope that next year they will have less homework and more free time.﹡基础写作评分说明基础写作主要考查学生的语言结构的应用能力，能够应用正确、规范的语言表达特定的内容。
2012年广州一模 试题及答案
2012年广州市普通高中毕业班综合测试（一）理科综合本试卷共12页.36小题，满分3OO 分。
考试用时150分钟.一、单项选择题：本题包括16小题，每小题4分，共64分。
在每小题给出的四个选项中只有一个选项符合题目要求，选对的得4分，选错或不答的得0分o13. 油滴在水面上形成如图所示的单分于油膜，可估測分子大小.用该方法估测油酸分子大小，需要测量油酸的A.质量和密度B.体积和密度 C .质量和体积 D.体积和油膜面积14. 交变电流50sin100()u t V π=的 A.周期为1OOs B.频率为50HzC.电压峰值为VD.电压有效值为50V15. 如图a,甲车自西向东做匀加速运动，乙车由南向北做匀速运动，到达O 位置之前，乙车上的人看到甲车运动轨迹大致是图B 中的16. 静电场中，可以根据A.场强的强弱判断电势的高低B.电势的高低判断场强的强弱C.电场线方向判断电势的高低D.电场线方向判断场强的强弱二、双项选择题：本大题共9小题，每小题 6分，共在毎小题给出的四个选项中，有两个选项符合题目要求，全部选对的得6分，只选1个且正确的得3分，有选错或不答的得O 分。
17. 用中子轰击铝27,其核反应方程：（1）27124241301111;Al n Na X Na +→+具有放射性，其核反应方程为：（2）24241112Na Mg Y →+.则A. X 是42HeB. Y 是10nC. (1)是a 衰变D. (2)是β衰变18. 充足气的自行车内胎在阳光下曝晒吋容易爆裂.与曝晒前相比，爆裂前车胎内气体A.内能增加B.密度增大C.压强增大D.分子间引力增大19. 如图，在竖直方向上，两根完全相同的轻质弹簧a 、b, 一端与质世为M 的物体相连接，另一端分别固定.当物体平衡时，如果 A. a 被拉长，则b 一定被拉长 B. a 被压缩，则b —定被压缩 C. b 被拉长，则a 一定被拉长D . b 被压缩，则a —定被拉长20 如图，节水灌溉中的喷嘴距地髙0.8m ，假定水从喷嘴水平喷出，喷灌半径为4m,不计空气阻力，取G = 1O m/s 2.则A. 水下落的加速度为8m/s 2B. 水从喷嘴落到地面的吋间为0.4sC. 水从喷嘴喷出后动能不变D. 水从喷嘴喷出的速率为10m/s21. 薄铝板将同一匀强磁场分成I 、II 两个区域，髙速带电粒子可穿过铝板一次，在两个区域内运动的轨迹如图，半径12R R .假定穿过铝板前后粒子电世保持不变，则该粒子A. 带正电B. 在I 、II 区域的运动速度相同C. 在I 、II 区域的运动时间相同D. 从I 区域穿过铝板运动到II 区域三、非选择题：本大题共11小题，共182分。
2012年广州一模文综地理解析(附试题与评分标准)
2012年“广州市一模”文综地理试题简析广州市第六十五中学何善波1～5：ABDCC；6～11：BCDACD1～2、解析：本题组第1题考地球运动，突破点在于图图转换，将题目的“地球可见光云图”转为地球光照图，北半球夜长昼短，且北极地区出现极夜，可知为冬至日前后光照图。
第1题选A。
第2题考查世界主要气候类型，长江中下游地区为亚热带季风气候，夏季高温多雨，冬季低温少雨；地中海沿岸地区为地中海气候，夏季炎热干燥，冬季温暖湿润；中亚地区地处亚欧大陆中纬度地区，为温带大陆性气候，夏季炎热，冬季严寒，全年干旱少雨；南极地区为极地气候，酷寒、烈风、干燥。
本题时间为冬至日前后，选B。
复习导向：从考点的角度来分析，本题组考查的是主干知识，涉及到了四节气日照图，世界气候分布图两张自然地理图，自然地理的主干知识落实到原理图、分布图效果更好。
3～5、解析：本题组以“秦岭”为载体考查了地质作用、自然带要素、（气候）气温这三大自然环境要素。
第3题，考查外力作用形式的分布区域，湿润半湿润地区主要以流水作用、化学风化为主，干旱半干旱地区主要以风力作用、物理风化为主，滨海地区主要以海浪作用为主，高海拔高纬度地区主要以冰川作用为主。
题目的关键字“海拔3300米以上”，说明属高海拔地区，“大小不分、杂乱无章的石块遍布”在成因上是冰川堆积物，选D。
第4题，考查垂直地带性规律，很多学生错选“D”，D是温带荒漠带，属于干旱环境下生成，而垂直地带性带谱中受水分和热量条件递减的影响，形成的是高寒荒漠。
本题“秦岭”地区山脚水平带是季风气候，夏季高温，山顶气温约有10多度，属高山草甸，选C。
第5题，考查气温的垂直递减率，每升高100米，气温约降低0.6℃。
“秦岭——淮河一线”是我国1月0℃等温线，山顶“海拔3767.2米”，故可用水平地带的0℃去估算，山顶气温下降约22.2℃，选C。
复习导向：从考点的角度分析，地质作用、自然带要素、（气候）气温这些考点都是主干考点，涉及主要的地理原理、地理规律，自然地理复习在于掌握好主干知识，不需要做难题、怪题。
2012广东省广州一模试题及答案(文综)WORD版
绝密★启用前试卷类型：A 2012年广州市普通高中毕业班综合测试（一）文科综合2012．3 本试卷共11页，41小题，满分300分。
考试用时150分钟。
注意事项：1．答卷前，考生务必用2B铅笔在“考生号”处填涂考生号，用黑色字迹钢笔或签字笔将自己所在的市、县／区、学校，以及自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题忙上。
用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上。
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4．考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共35小题，每小题4分，共140分。
每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。
读“某日某时地球可见光云图”（白色为云层），完成1～2题。
1．此时为A．冬至日前后B．夏至日前后C．春分日前后D．秋分日前后2．此时处于雨季的是A．长江中下游地区B．地中海沿岸地区C．中亚地区D．南极地区某日某时地球可见光云图“秦岭主峰——太白山（海拔3767．2米）在海拔3300米以上呈现大小不分、杂乱无章的石块遍布”。
据此，完成3～5题。
3．形成这种“大小不分、杂乱无章的石块遍布”地貌景观的外力，最可能是A．流水B．风力C．波浪D．冰川4．太白山山顶的自然带是A．热带森林带B．温带森林带C．高山草甸带D．温带荒漠带5．太白山山顶1月份平均气温，最可能是A．0℃以上B．0℃～—5℃C．—15℃～—30℃D．—30℃以下6．造成浙江、四川两省农业种植结构差异的最主要区位因素是浙江、四川两省农业种植结构比较图A．气候B．经济C．地形D．技术7．图中M处城市功能区最可能是我国某城市路网密度和人口密度关系示意图A．工业区B．农业区C．中心商务区D．教育文化区8．引起春节期间下图城市人口巨大变化的最主要原因是我国某城市总人口的逐日变化示意图（2008年11月28日～2009年3月8日）A．洪涝灾害B．疾病传播C．旅行度假D．民工返乡下图是我国各区域近30年霾日数月际变化统计图，完成9～10题。
2012广州一模试题及参考答案(文科数学)WORD(doc格式)
试卷类型：A2012年广州市普通高中毕业班综合测试（一）数学（文科）2012.3 本试卷共4页，21小题， 满分150分．考试用时120分钟注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。
用2B 铅笔将试卷类型（A ）填涂在答题卡相应位置上。
2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4．作答选做题时，请先用2B 铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答。
漏涂、错涂、多涂的，答案无效。
5．考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
参考公式：锥体的体积公式Sh V 31=，其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高．一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．函数1y =A ．(],1-∞-B ．(),1-∞-C ．[)1,-+∞D ．()1,-+∞2．已知复数()i i 1i a b +=-（其中,a b ∈R ，i 是虚数单位），则a b +的值为A ．2-B ．1-C ．0D ．23．如果函数()sin 6f x x ωπ⎛⎫=+⎪⎝⎭()0ω>的最小正周期为2π，则ω的值为 A ．1 B ．2 C ．4 D ．84．在△ABC 中，60ABC ∠=，2A B =，3B C =，在B C 上任取一点D ，使△ABD 为钝角三角形的概率为A ．16B ．13C ．12D ．235．如图1是一个空间几何体的三视图，则该几何体的侧面积．．．为 A．3B．C ．8 D ．126．在平面直角坐标系中，若不等式组20,20,x y x y x t +-⎧⎪-+⎨⎪⎩≥≥≤表示的平面区域的面积为4，则实数t 的值为A ．1B ．2C ．3D ．4 7．已知幂函数()22657m y m m x-=-+在区间()0,+∞上单调递增，则实数m 的值为A ．3B ．2C ．2或3D ．2-或3- 8．已知两个非零向量a 与b ，定义sin θ⨯=a b a b ，其中θ为a 与b 的夹角．若()3,4-a =， ()0,2b =，则⨯a b 的值为A ．8-B ．6-C ．6D ．89．已知函数()21f x x =+，对于任意正数a ，12x x a -<是()()12f x f x a -<成立的A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件10．已知圆O ：222x y r +=，点()P a b ，（0ab ≠）是圆O 内一点，过点P 的圆O 的最短弦所在的直线为1l ，直线2l 的方程为20ax by r ++=，那么A ．12l l ∥，且2l 与圆O 相离B ．12l l ⊥，且2l 与圆O 相切C ．12l l ∥，且2l 与圆O 相交D ．12l l ⊥，且2l 与圆O 相离二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分． （一）必做题（11～13题）图1俯视图正(主)视图侧(左)视图11．若函数()()2ln 1f x x ax =++是偶函数，则实数a 的值为 ．12．已知集合{}13A x x =≤≤，{}3B x a x a =+≤≤，若A B ⊆，则实数a 的取值范围为 ．13．两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类，如图2中的实心点个数1，5，12，22，…，被称为五角形数，其中第1个五角形数记作11a =，第2个五角形数记作25a =，第3个五角形数记作312a =，第4个五角形数记作422a =，…，若按此规律继续下去，则5a = ，若145n a =，则n = ．（二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题）14．（几何证明选讲选做题）如图3，圆O 的半径为5cm ，点P 是弦AB 的中点，3O P =cm ，弦C D 过点P ，且13C P C D=，则C D 的长为 cm ．15．（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系中，已知直线l 与曲线C 的参数方程分别为l ：1,1x s y s =+⎧⎨=-⎩（s 为参数）和C ：22,x t y t=+⎧⎨=⎩（t 为参数）， 若l 与C 相交于A 、B 两点，则AB = ．三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．（本小题满分12分）已知函数()tan 34f x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭． （1）求9f π⎛⎫⎪⎝⎭的值； （2）若234f απ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，求cos 2α的值． 5 121 22 图2 图317．（本小题满分12分）某校从高一年级学生中随机抽取40名学生，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分 成六段：[)50,40，[)60,50，…，[]100,90后得到如图4的频率分布直方图．（1）求图中实数a 的值； （2）若该校高一年级共有学生640人，试估计该校高一年级 期中考试数学成绩不低于60分的人数； （3）若从数学成绩在[)40,50与[]90,100两个分数段内的学 生中随机选取两名学生，求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率．18．（本小题满分14分）如图5所示，在三棱锥ABC P -中，A B B C ==，平面⊥PAC 平面ABC ，AC PD ⊥于点D ， 1AD =，3C D =，2=PD ．（1）求三棱锥ABC P -的体积；（2）证明△PBC 为直角三角形．19．（本小题满分14分）已知等差数列{}n a 的公差0d ≠，它的前n 项和为n S ，若570S =，且2a ，7a ，22a 成等比数列．（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设数列1n S ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和为n T ，求证：1368n T <≤．20．（本小题满分14分）已知函数32()f x x ax b =-++(),a b ∈R ．（1）求函数()f x 的单调递增区间；（2）若对任意[]3,4a ∈，函数()f x 在R 上都有三个零点，求实数b 的取值范围．图5BPACD图421．（本小题满分14分）已知椭圆2214yx +=的左、右两个顶点分别为A 、B ．曲线C 是以A 、B 两点为顶点，设点P 在第一象限且在曲线C 上，直线AP 与椭圆相交于另一点T ．（1）求曲线C 的方程；（2）设点P 、T 的横坐标分别为1x 、2x ，证明：121x x ⋅=； （3）设T A B∆与P O B ∆（其中O 为坐标原点）的面积分别为1S 与2S ，且PA PB uu r uurg ≤15，求2212S S - 的取值范围．2012年广州市普通高中毕业班综合测试（一）数学（文科）试题参考答案及评分标准说明：1．参考答案与评分标准指出了每道题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与参考答案不同，可根据试题主要考查的知识点和能力对照评分标准给以相应的分数．2．对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．4．只给整数分数，选择题和填空题不给中间分．一、选择题：本大题考查基本知识和基本运算．共10小题，每小题5分，满分50分．二、填空题：本大题考查基本知识和基本运算，体现选择性．共5小题，每小题5分，满分20分．其中14~15题是选做题，考生只能选做一题．第13题仅填对1个，则给3分．11．0 12．[]0,1 13．35，10 14．15．三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 16．（本小题满分12分）（本小题主要考查两角和的正切、诱导公式、同角三角函数的基本关系和二倍角的余弦等知识，考查化归与转化的数学思想方法，以及运算求解能力） （1）解：9f π⎛⎫ ⎪⎝⎭tan 34ππ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭……………………………………………………………………………1分t a n t a n341tan tan34ππ+=ππ-…………………………………………………………………………3分 2==--．………………………………………………………………………4分 （2）解法1：因为3tan 3444f ααπππ⎛⎫⎛⎫+=++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭…………………………………………………………5分 ()tan α=+π………………………………………………………………6分tan 2α==．………………………………………………………………7分所以sin 2cos αα=，即sin 2cos αα=． ①因为22sin cos 1αα+=， ② 由①、②解得21cos 5α=．………………………………………………………………………………9分所以2coαα=-………………………………………………………………………………11分132155=⨯-=-．………………………………………………………………………12分解法2：因为3ta n 3444f ααπππ⎛⎫⎛⎫+=++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭…………………………………………………………5分 ()tan α=+π………………………………………………………………6分tan 2α==．………………………………………………………………7分所以22cos 2cos sin ααα=-……………………………………………………………………………9分2222cos sin cos sin αααα-=+…………………………………………………………………………10分221t a n 1t a n αα-=+………………………………………………………………………………11分143145-==-+．……………………………………………………………………………12分 17．（本小题满分12分）（本小题主要考查频率、频数、统计和概率等知识，考查数形结合、化归与转化的数学思想方法，以及运算求解能力）（1）解：由于图中所有小矩形的面积之和等于1，所以1⨯+a+．………………………………………………1分解得a =．……………………………………………………………………………………………2分（2）解：根据频率分布直方图，成绩不低于60分的频率为110(0.0050.01)-⨯+0.85=．…………3分由于该校高一年级共有学生640人，利用样本估计总体的思想，可估计该校高一年级数学成绩不低于60分的人数约为6400.⨯=人． …………………………………………………………………5分（3）解：成绩在[)40,50分数段内的人数为400.052⨯=人，分别记为A ，B ．……………………6分成绩在[]90,100分数段内的人数为400.14⨯=人，分别记为C ，D ，E ，F ．…………………7分若从数学成绩在[)40,50与[]90,100两个分数段内的学生中随机选取两名学生，则所有的基本事件有：(),A B ，(),A C ，(),A D ，(),A E ，(),A F ，(),B C ，(),B D ，(),B E ，(),B F ，(),C D ，(),C E ，(),C F ，(),D E ，(),D F ，(),E F 共15种．…………………………………………9分如果两名学生的数学成绩都在[)40,50分数段内或都在[]90,100分数段内，那么这两名学生的数学成绩之差的绝对值一定不大于10.如果一个成绩在[)40,50分数段内，另一个成绩在[]90,100分数段内，那么这两名学生的数学成绩之差的绝对值一定大于10． 记“这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10”为事件M ，则事件M 包含的基本事件有：(),A B ，(),C D ，(),C E ，(),C F ，(),D E ，(),D F ，(),E F 共7种．……………………所以所求概率为()715P M=．…………………………………………………………………………12分18．（本小题满分14分）（本小题主要考查空间线面关系、几何体的体积等知识，考查数形结合、化归与转化的数学思想方法，以及空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力） （1）证明：因为平面⊥PAC 平面ABC ，平面PAC 平面A B C A C =， PD ⊂平面PAC ，AC PD ⊥，所以P D ⊥平面ABC ．…………………………………………………………………………………2分记AC 边上的中点为E ，在△ABC 中，因为A B B C =，所以AC BE ⊥．因为AB BC ==4=AC ，所以2BE =-…4分所以△ABC 的面积12A B C S A C B E ∆=⨯⨯=5分因为2=PD ，所以三棱锥ABC P -的体积13P ABCB C V S -∆=⨯⨯142233=⨯=7分 （2）证法1：因为P D⊥AC ，所以△PC D为直角三角形．因为2PD =，3C D =，所以PC ===9分连接BD ，在R t △BD E 中，因为90BED∠=o，BE =，1D E =，所以BD ===10分由（1）知P D ⊥平面ABC ，又BD ⊂平面ABC ，所以P D ⊥BD．在R t △PBD 中，因为90PDB ∠=o，2P D =，BD =，所以2PB =+．……………………………………………………BPACDE在PBC ∆中，因为BC =，PB =PC =，所以2BC+=．………………………………………………………………………………13分所以PBC ∆为直角三角形．……………………………………………………………………………14分证法2：连接BD ，在R t △BD E 中，因为90BED ∠=o，BE =，1D E =，所以BD ===8分在△BC D 中，3CD =，BC =BD =，所以222BC BD CD +=，所以BC BD ⊥．………………10分 由（1）知P D ⊥平面ABC ， 因为B C ⊂平面ABC ， 所以BC PD ⊥． 因为BD PD D = ，所以B C ⊥平面PBD ．…………………………………………………………………………………12分 因为PB ⊂平面PBD ，所以B C P B ⊥．所以PBC ∆为直角三角形．……………………………………………………………………………14分19．（本小题满分14分）（本小题主要考查等差数列、等比数列、裂项求和等知识，考查化归与转化的数学思想方法，以及抽象概括能力、运算求解能力和创新意识） （1）解：因为数列{}n a 是等差数列，所以()11n a a n =+-，()112n n n S na d -=+．……………………………………………………1分依题意，有52722270,.S a a a =⎧⎪⎨=⎪⎩即()()()1211151070,621.a d a d a d a d +=⎧⎪⎨+=++⎪⎩………………………………………3分 解得16a =，BPACDE4d =．……………………………………………………………………………………5分所以数列{}n a 的通项公式为42n a n =+（*n ∈N ）．…………………………………………………6分 （2）证明：由（1）可得224n S n n =+．……………………………………………………………………7分所以()21124nS n ==++142n n ⎛⎫=- ⎪+⎝⎭．…………………………………………………8分所以123111111n n nT S S S S S -=+++++L1111111111111114342443541142n n n n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-++-+- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪-++⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭……………9分111114212n n ⎛⎫=+-- ⎪++⎝⎭31118412n n ⎛⎫=-+ ⎪++⎝⎭． (10)分因为311108412n T n n ⎛⎫-=-+<⎪++⎝⎭，所以38n T <．………………………………………………11分因为11110413n n T T n n +⎛⎫-=->⎪++⎝⎭，所以数列{}n T 是递增数列．………………………………12分所以116n T T ≥=．………………………………………………………………………………………13分 所以1368n T ≤<．…………………………………………………………………………………………14分20．（本小题满分14分）（本小题主要考查函数的性质、导数、函数零点、不等式等知识，考查数形结合、化归与转化、分类与讨论的数学思想方法，以及运算求解能力） （1）解：因为32()f x x ax b=-++，所以22()3233a f x x a x x x ⎛⎫'=-+=-- ⎪⎝⎭．……………………1分 当0a =时，()f x '≤，函数()f x 没有单调递增区间；……………………………………………2分当0a >时，令()0f x '>，得203a x <<．故()f x 的单调递增区间为20,3a ⎛⎫⎪⎝⎭；…………………………………………………………………3分 当0a <时，令()0f x '>，得203a x <<．故()f x 的单调递增区间为2,03a ⎛⎫⎪⎝⎭．…………………………………………………………………4分 综上所述，当0a =时，函数()f x 没有单调递增区间；当0a >时，函数()f x 的单调递增区间为20,3a ⎛⎫⎪⎝⎭； 当a <时，函数()f x 的单调递增区间为2,03a ⎛⎫⎪⎝⎭．……………………………………5分（2）解：，由（1）知，[]3,4a ∈时，()f x 的单调递增区间为20,3a ⎛⎫⎪⎝⎭，单调递减区间为(),0-∞和2,3a ⎛⎫+∞⎪⎝⎭． …………………………………6分所以函数()f x 在0x =处取得极小值()0f b =，……………………………………………………7分函数()f x 在23a x =处取得极大值324327a a f b ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭．………………………………………………8分 由于对任意[]3,4a ∈，函数()f x 在R 上都有三个零点，所以()00,20.3f a f <⎧⎪⎨⎛⎫> ⎪⎪⎝⎭⎩即30,40.27b ab <⎧⎪⎨+>⎪⎩……………………………………………………………………10分 解得34027ab -<<．……………………………………………………………………………………11分因为对任意[]3,4a ∈，3427ab >-恒成立，所以33max44342727a b ⎛⎫⨯>-=-=- ⎪⎝⎭．………………13分 所以实数b 的取值范围是()4,0-．……………………………………………………………………14分21．（本小题满分14分）（本小题主要考查椭圆与双曲线的方程、直线与圆锥曲线的位置关系、函数最值等知识，考查数形结合、化归与转化、函数与方程的数学思想方法，以及推理论证能力和运算求解能力） （1）解：依题意可得(1,0)A -，(1,0)B ．…………………………………………………………………1分设双曲线C 的方程为2221y x b-=()0b >，1=，即2b =．所以双曲线C的方程为2214yx -=．……………………………………………………………………3分（2）证法1：设点11(,)P x y 、22(,)T x y （0i x >，0i y >，1,2i =），直线AP 的斜率为k （0k >），则直线AP 的方程为(y k x=+，………………………………………………………………………4分 联立方程组()221,1.4y k x y x ⎧=+⎪⎨+=⎪⎩………………………………………………………………………………5分 整理，得()22224240k x k x k +++-=，解得1x =-或2244k x k-=+．所以22244k x k-=+．…………………………………………………………6分同理可得，21244k x k+=-．…………………………………………………………………………………7分所以121x x ⋅=．……………………………………………………………………………………………8分证法2：设点11(,)P x y 、22(,)T x y （0i x >，0i y >，1,2i =）， 则111AP y k x =+，221AT y k x =+．…………………………………………………………………………4分因为A Pk k=，所以121211y y x x =++，即()()2212221211y y x x =++．……………………………………5分因为点P 和点T 分别在双曲线和椭圆上，所以221114y x -=，222214y x +=．即()221141y x =-，()222241y x =-．…………………………………………………………………6分所以()()()()22122212414111x x x x --=++，即12121111x x x x --=++．……………………………………………………7分所以121x x ⋅=．……………………………………………………………………………………………8分证法3：设点11(,)P x y ，直线AP 的方程为11(1)1y y x x =++，………………………………………4分联立方程组()11221,11.4y y x x y x ⎧=+⎪+⎪⎨⎪+=⎪⎩…………………………………………………………………………5分 整理，得222222111114(1)24(1)0x y x y x y x ⎡⎤++++-+=⎣⎦， 解得1x =-或221122114(1)4(1)x y x x y +-=++．…………………………………………………………………6分将221144y x =-代入221122114(1)4(1)x y x x y +-=++，得11x x =，即211x x =．所以121x x ⋅=．…………………………………………………………………………………………8分（3）解：设点11(,)P x y 、22(,)T x y （0i x >，0i y >，1,2i =），则()111,PA x y =--- ，()111,PB x y =--．因为15PA PB ⋅≤，所以()()21111115x x y ---+≤，即221116x y +≤．…………………………9分因为点P 在双曲线上，则221114y x -=，所以22114416x x +-≤，即214x ≤．因为点P是双曲线在第一象限内的一点，所以112x <≤．…………………………………………10分因为1221||||||2S A B y y ==，21111||||||22S O B y y ==，所以()()2212144S S -=．……………………………11分由（2）知，121x x ⋅=，即211x x =．设21t x =，则14t <≤，221245S S t t-=--．设()45t tf t =--，则()()()222241t t f t tt-+'=-+=，当12t <<时，()0f t '>，当24t <≤时，()0f t '<， 所以函数()f t 在()1,2上单调递增，在(]2,4上单调递减． 因为()21f =，()()140f f ==， 所以当4t =，即12x =时，()()2212min40SS f -==．……………………………………………12分当2t =，即1x =时，()()2212max21SS f -==．………………………………………………13分所以2212S S -的取值范围为[]0,1．……………………………………………………………………14分说明：由()222212121254541S S x x x x -=-+≤-=，得()2212max1S S -=，给1分．。
2012年广州一模理科数学参考答案
2012年广州一模理科数学参考答案一、选择题：二、填空题：9．334；10．]2,32[；11．3；12．]2,1[；13．35，10；14．26；15．2． 三、解答题：16．（1）3231134tan3tan 14tan3tan)43tan()9(--=-+=-+=+=πππππππf ．（2）∵2tan )tan()443tan()43(==+=++=+απαππαπαf ，∴2cos sin =αα，即ααcos 2sin =，①又∵1cos sin 22=+αα，② ∴由①、②解得51cos 2=α．∵)23,(ππα∈，∴55cos -=α，552sin -=α， ∴1010322)552(22)55(4sinsin 4coscos )4cos(-=⨯-+⨯-=+=-παπαπα． 17．（1）依题意，得)95939087(41)96968987(41++++⨯=+++⨯a ，∴3=a ． （2）根据已知条件，可以求得两组同学数学成绩的平均分都为92=x ．∴乙组四名同学数学成绩的方差9])9295()9293()9293()9287[(4122222=-+-+-+-=s ．（3）分别从甲、乙两组同学中各随机选取一名同学，共有1644=⨯种可能的结果．这两名同学成绩之差的绝对值的所有可能情况如下表：∴X 的所有可能取值为0，1，2，3，4，6，8，9．由表可得161)0(==X P ，162)1(==X P ，161)2(==X P ，164)3(==X P ， 162)4(==X P ，163)6(==X P ，161)8(==X P ，162)9(==X P ． ∴随机变量X∴随机变量X 417166816291618163616241643161216211610==⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=EX ． 18．（1）取AC 中点E ，连结BE ，在ABC ∆中，6==BC AB ，1=AD ，3=CD ，∴4=AC ，∴1=DE ，22)6(2222=-=-=CE BC BE ，∴31)2(2222=-=+=DE BE BD ．∵面⊥PAC 面ABC ，面⋂PAC 面AC ABC =，⊂PD 面PAC ，AC PD ⊥，∴⊥PD 面ABC ．又∵⊂BD 面ABC ，∴BD PD ⊥，∴622=+==BD PD PB ． ∵DC PD ⊥，∴323)3(2222=+=+=DC PD PC ．又∵6=BC ，∴222PC BC PB =+，∴PBC ∆为直角三角形，且PB BC ⊥． （2）取PB 中点M ，连结DM ．∵⊥PD 面ABC ，⊂BC 面ABC ，∴BC PD ⊥，又∵PB BC ⊥，P PB PD =⋂，∴⊥BC 面PBD ．∵⊂DM 面PBD ，∴⊥BC DM ． 在PBD ∆中，3==BD PD ，M 为PB 中点，∴PB DM ⊥． 又∵B PB BC =⋂，∴⊥DM 面PBC ． 取AB 中点N ，连结MN 、DN ，则BE DN 21//，PA MN 21//． ∴DMN ∠为异面直线PA 与DM 所成的角，设为θ． ∵26)26()3(2222=-=-=PM PD DM ，2221==BE DN ，121==PA MN ， ∴361262)22(1)26(2cos 222222=⨯⨯-+=⨯⨯-+=MNDM DN MN DM θ． 设直线AP 与平面PBC 所成的角为α，则α与θ互余，∴36cos sin ==θα． 19．（1）设等比数列}{n a 的公比为q ，依题意，有⎩⎨⎧=+=2235432422a a a a a ，即∴⎩⎨⎧=+=2212141312122q a q a q a q a q a ． ∵01>a ，0>q ，∴211==q a ．∴n n a 21=（+∈N n ）．（2）由（1）得nn n n n n n n n n n n b 2)32(12)12(121)31122(21)32)(12(521+-+=+-+=⋅+++=-， ∴++=21b b S n …n b ++⨯-⨯+⨯-=)271251()25131(2…n n n n n n 2)32(131]2)32(12)12(1[1+-=+-++-． 20．（1）依题意，可得)0,1(-A ，)0,1(B ．设双曲线的方程为1222=-by x （0>b ），∵双曲线的离心率为5，∴5112=+b ，即2=b ．∴双曲线的方程为1422=-y x ． （2）设点),(11y x P ，),(22y x T ，（01>x ，02>x ，01>y ，02>y ）则111+=x y k AP，122+=x y k AT ，∴112211+=+x y x y ，∴22222121)1()1(+=+x y x y ．又∵点P 和点T 分别在双曲线和椭圆上，∴142121=-y x ，142222=+y x ，即442121-=x y ，222244x y -=，∴22222121)1(44)1(44+-=+-x x x x ，即11112211+-=+-x x x x ，∴121=x x ．（3）),1(11y x ---=，),1(11y x --=，∵15)1)(1(2111≤+---=⋅y x x ，∴162121≤+y x ．又∵442121-=x y ，∴421≤x ． ∵点P 是双曲线在第一象限内的一点，∴211≤<x ． ∵22121y y AB S ==，1122121y y OB S ==，∴2221212222214541x x y y S S --=-=-， 由（2）知121=x x ，∴121x x =，∴2121222145x x S S --=-． 设21x t =，则tt S S 452221--=-，41≤<t ． 设t t t f 45)(--=，则2/41)(tt f +-=，当21<<t 时，0)(/>t f ，当42≤<t 时，0)(/<t f ．∴)(t f 在)2,1(上单调递增，在]4,2(上单调递减．∵1)2(=f ，0)4()1(==f f ，∴1)2()(m ax ==f t f ，0)4()(m in ==f t f ．∴2221S S -的取值范围为]1,0[．21．（1）设1)()()(11--=-=x e x g x f x h x ，则1)(/1-=x e x h ．令0)(/1>x h ，得0>x ；令0)(/1=x h ，得0=x ；令0)(/1<x h ，得0<x ．即函数)(1x h 在)0,(-∞上单调递减，在),0(+∞上单调递增，在0=x 处取得唯一极小值． ∴对于任意实数x ，都有0)0()(11=≥h x h ，即0)()(1≥-x g x f ．∴)()(1x g x f ≥．（2）设)!!3!21()()()(32n x x x x e x g x f x h nxn n +⋅⋅⋅++++-=-=（+∈N n ）， 记)()(1/x h x h n n-=（+∈N n ），则])!1(!3!21[)(1321-+⋅⋅⋅++++-=--n x x x x e x h n xn ， ])!2(!3!21[)(2322-+⋅⋅⋅++++-=--n x x x x e x h n xn ，…，)1()(1x e x h x +-=．由（1）知0)(1>x h 在),0(+∞上恒成立，∴)(2x h 在),0(+∞上单调递增， ∴0)(2>x h 在),0(+∞上恒成立，∴)(3x h 在),0(+∞上单调递增，……∴)(x h n 在),0(+∞上单调递增，∴当0>x 时，0)0()(=>n n h x h ，即)()(x g x f n >． （3）由（2）知)1()1(f g n <，即e g n <)1(．下面证明不等式的另一部分：要证明)1()12()42()32()22(1321n n g n ≤++⋅⋅⋅++++，只需证明!1)12(n n n ≤+， 即证明n n n )21(!+≤，即证明12)1(-+≤n n nn n ，也即证明nn n n n )11()1(2+=+≤． 当1=n 时，1)111(2+=；当2≥n 时，211)11(1010=+>⋅⋅⋅++=+nC C n C C n n n nn n ， ∴n n)11(2+≤对一切+∈N n 都成立， 从而不等式)1()12()42()32()22(1321n ng n ≤++⋅⋅⋅++++成立． 故e g n n n<≤++⋅⋅⋅++++)1()12()42()32()22(1321（+∈N n ）． 【注】第（2）问可用数学归纳法证明；第（3）问中nn n )21(!+≤的证明也可以用数学归纳法证明，也可以考虑基本不等式211+≤⋅n n ，212)1(+≤⋅-n n ，213)2(+≤⋅-n n ，…，211+≤⋅n n ，将这n 个不等式相乘，得证．。
2012广州一模语文答案讲评(全面)
• 24．【写作】（60分） • 题目由两个部分组成，提示语和要求。 • “提示语”先以梭罗的话语引出“放下”的这个 主题词，然后列出两类不同的看法：一是直接认 同（肯定）“放下”说法的，另一方面则是从反 面，以认同“不放下”的说法来对应“放下”的 观点。这实际上也为考生提示了可以有不同的立 意角度思考，考生完全可以根据自己的写作需要， 或直接扣合梭罗的“放下”运思作文，或以认同 “不放下”来表达自己的认识理解。考生可以根 据提示写作，也可在提示以外，就“放下”或 “不放下”的相关范畴作文章，但所写内容必须 在既定文题的范围内。
• 20．【特色思考】（5分） • ①以记者进出洞穴的艰难险阻，突出施救 的困难。②并以记者的切身感受，反映被 困者所经受的痛苦。③能激起读者对被困 者不能得救的同情心。④突出了新闻的真 实性，深化了作品的人道主义主题。 • ［5分。答对一点2分，二点4分，三点5分。 任答三点即满分。意思对即可。］
• 16．【内容分析】（4分） • ①“外公”此时的形象就如朱自清“父亲” 在爬月台时那样的不雅，那样的让“我”难堪； ②外公“不雅、难堪”形象的内里，也如朱自清 “父亲”一样，有一颗疼爱“我”的滚烫之心。 • ［４分。每点２分。“如朱自清父亲那样不雅” １分，“那样让我难堪”１分；“内里如朱自清 父亲一样”１分，“疼爱我”１分。意思对即 可。］
• ②拜住跟随皇帝出巡上都，皇帝认为当地 行宫亨丽殿规模狭小，想再加以扩建。 • ［４分。“制度”１分，“卑隘”１分， “广”１分，大意1分。］
【参考译文】 参考译文】
• 拜住是安童的孙子。五岁丧父，母亲独自 教育和抚养他。至大二年，承袭祖上职位 担任宿卫长。英宗做太子时，向身边侍卫 询问宿卫的情况，侍卫们都说拜住这个人 很贤能。英宗派人去召他前来，要和他交 谈。拜住对使者说：“在可能产生嫌疑的 时候，君子应该小心对待。我担任天子的 宿卫长，如果与太子私自往来，我固然会 获罪，大概也不是太子的幸事吧？”他最 终也没有去见太子。
2012年广州一模语文答案(课件)
一、基础语文
• 3、答案：B
• A . 不合逻辑 ， 主客体颠倒 ， 应在 “ 每一个热爱苹果的人 ” 后 不合逻辑，主客体颠倒，应在“每一个热爱苹果的人” 加上“来说” 加上“来说”。 • 例如： 焦裕禄的名字对青年人不熟悉。 例如： 焦裕禄的名字对青年人不熟悉。 • 应改为：焦裕禄的名字对青年人来说不熟悉。 应改为：焦裕禄的名字对青年人来说不熟悉。 来说不熟悉 • 或改为：青年人对焦裕禄的名字不熟悉。 或改为：青年人对焦裕禄的名字不熟悉。 • 练习 ： 尽管许多梦想没有实现 ， 但我曾真诚地向往过 ， 为此 练习： 尽管许多梦想没有实现，但我曾真诚地向往过， 努力过，付出过心血， 自己对这样的经历来说始终是宝贵的。 努力过 ， 付出过心血 ， 自己对这样的经历来说始终是宝贵的 。 • 应改为：这样的经历对自己来说始终是宝贵的 应改为： • 或改为：自己对这样的经历始终是宝贵的 或改为：
二、古文阅读
• 7、答案
B
• ①仅陈述拜住世袭祖先官职，难见其贤。 仅陈述拜住世袭祖先官职，难见其贤。 • ⑤是皇帝所为。 是皇帝所为。 • ⑥是间接表现，非直接表现。 是间接表现，非直接表现。
二、古文阅读
• 8、答案
B
• 得到元帝奖赏的是张养浩。 得到元帝奖赏的是张养浩。
二、古文阅读
• 9．【断句与翻译】（10分） 断句与翻译】 10分 • （1）用“/”给下面的文段断句。（3分） 。（3 给下面的文段断句。（ 尤恶平章王毅/右丞高昉/因京诸仓粮储失陷/ 尤恶平章王毅/右丞高昉/因京诸仓粮储失陷/ 欲奏诛之/拜住密言于帝/论道经邦/宰相事也/ 欲奏诛之/拜住密言于帝/论道经邦/宰相事也/ 以金谷细务责之/可乎/帝然之/ 以金谷细务责之/可乎/帝然之/俱得不死 • ［ 3 分 ， 每错 、 漏三处扣 1 分 ， 扣完 3 分为止 。 每错、漏三处扣1 扣完3 分为止。 平章王毅/右丞高昉”中间可断可不断。 “平章王毅/右丞高昉”中间可断可不断。］
2012年广州市高考语文一模试卷及答案
2012年广州市高考一模语文试题及答案2012年广州市普通高中毕业班综合测试（一）语文试题一、本大题4小题，每题3分，共12分。
1．下列词语中加点的字，每对读音都不相同的一组是A．修葺／提纲挈领拮据／佶屈聱牙翘楚／翘首以待B．悭吝／草菅人命喘息／不揣冒昧蹊跷／另辟蹊径C．糟糠／沆瀣一气沮丧／含英咀华纰缪／未雨绸缪．D．熨贴／钟灵毓秀瑕疵／睚眦必报伺候／伺机而动2．下面语段中画线的词语，使用不正确的一项是19世纪末20世纪初，英国的橡胶冒险家和金融掮客手拉手走进上海的十里洋场。
他们先找到之前从未打过交道的上海外资银行，得心应手地说服他们为自己的股票担保，然后在报纸上大事渲染“朝阳产业”——橡胶业，声称“买橡胶股票就是买明天”。
他们还在报纸广告上信誓旦旦地表示，橡胶股票可以在外国银行直接抵押，置换银两或外钞贷款，这不是天上掉馅饼吗？A．得心应手 B．大事 C．信誓旦旦 D．天上掉馅饼3．下列句子中，没有语病的一项是A．苹果公司前首席执行官史蒂夫·乔布斯的名字对每一个热爱苹果的人都不陌生，乔布斯有着过人的智慧，是计算机业界的标志性人物。
B．辛亥革命的爆发，是当时中国人民争取民族独立、振兴中华这一愿望的集中反映，也是中国人民为救亡图存而前赴后继顽强斗争的集中体现。
C．公众人物在被默许公众拥戴、媒体追捧、广告收入等公共资源的同时，也理所应当要成为公众知情权和媒体批评监督权所直接涉及的对象。
D．调查显示，老年人的跌倒有一半以上是在家中发生的。
因此，家庭环境的改善和家庭成员的悉心照顾，可以有效降低老年人跌倒的发生。
4．依次填入下面一段文字横线处的语句，衔接最恰当的一组是初秋的芦苇荡别有情趣。
你看，，如绿透了的海，，那是阳光爱意下差涩的点缀。
雾霭溶溶的、柔柔的。
苇穗已在拔节，，犹如待开待展的高粱穗。
芦苇荡里，、、，在阳光里变幻着奇彩。
你惊叹大自然的万千神奇，但眼前的一切只不过是大自然的随心所欲。
①无边无际的绿在晨曦下浩浩荡荡②新穗抹了浅浅的绿③苇尖上挂上了一层淡淡的亮色④红的敷抹⑤黄的点染⑥绿的底色A．①②③⑥⑤④ B．②①③⑥④⑤ C．①③②⑥④⑤ D．②③①⑥⑤④二、本大题7小题，共35分。
2012广州一模英语 答案及作文评分详解
2012年广州市普通高中毕业班综合测试（一）英语1. B2. A3. D4. C5. D6. A7. C8. D9. B 10. B 11. D 12. C 13. B 14. A 15. C26. C 27. D 28. C 29. A 30. B 31. D 32. C 33. A 34. B 35. C36. D 37. C 38. B 39. A 40. B 41. A 42. B 43. D 44. C 45. B46. D 47. E 48. C 49. B 50. F主观题评分标准及说明（一）语法填空参考答案16. which 17. cheerful/cheery 18. digging 19. lay 20. for21. but 22. left 23. where 24. the 25 because/as/since注：单词拼写错误、大小写未区分不给分。
（二）基础写作﹡范文Recently we surveyed 368 middle school students on how they spent the 2012 SpringFestival. 30% said they spent most of their time with their parents visiting relatives and friendswhile 25% went traveling with classmates or parents. 45% of all those surveyed indicated thatthey just stayed at home to do homework. When asked how they felt about the Spring Festival,most said they enjoyed it because of the holiday and lucky money they got, but some felt unhappybecause the amount of homework they were given left little time for fun activities. Many students expressed the hope that next year they will have less homework and more free time.﹡基础写作评分说明基础写作主要考查学生的语言结构的应用能力，能够应用正确、规范的语言表达特定的内容。
2012广州一模语文答案及评分细则(语文合并版共28页)
5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。
我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。
”6.方茴说：“我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。
”7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。
8.这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。
9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。
2012年广州市普通高中毕业班综合测试（一）语文评分补充细则古诗文阅读9-10题评分补充细则第9（1）题〖题目〗(1)用“/”给下面的文段断句。
(３分)尤恶平章王毅右丞高昉因京诸仓粮储失陷欲奏诛之拜住密言于帝论道经邦宰相事也以金谷细务责之可乎帝然之俱得不死〖参考答案〗（1）尤恶平章王毅/右丞高昉/因京诸仓粮储失陷/欲奏诛之/拜住密言于帝/论道经邦/宰相事也/以金谷细务责之/可乎/帝然之/俱得不死〖评分说明〗3分，每错、漏三处扣1分，扣完3分为止。
“平章王毅/右丞高昉”中间可断可不断。
补充说明：①当断句而不断，算错；②不当断句而断，算错；③错、漏1－2处不扣分，错、漏3－5处扣1分，错、漏6－8处扣2分，错、漏9处及以上扣3分。
④使用往右倾斜的线不给分。
〖评分示例〗3分示例：示例1尤恶平章王毅/右丞高昉/因京诸仓粮储失陷/欲奏诛之/拜住密言于帝/论道经邦/宰相事也/以金谷细务责之/可乎/帝然之俱得不死 [漏1处]示例2尤恶平章王毅/右丞高昉/因京诸仓粮储失陷欲奏诛之/拜住密言于帝/论道经邦宰相事也/以金谷细务责之/可乎/帝然之/俱得不死 [漏2处]2分示例：示例1尤恶平章王毅/右丞高昉因京诸仓粮储失陷/欲奏诛之拜住密言于帝/论道经邦宰相事也/以金谷细务责之/可乎/帝然之/俱得不死 [漏3处]示例2 尤恶/平章王毅/右丞高昉/因京诸仓粮储失陷/欲奏诛之/拜住密言于帝/论道经邦宰相事也/以金谷细务/责之/可乎/帝然之/俱得不死 [漏1处，错2处]示例3尤恶平章/王毅/右丞高昉因京诸仓粮储失陷/欲奏诛之拜住密言于帝/论道经邦宰相事也/以金谷细务/责之/可乎/帝然之/俱得不死 [漏3处，错2处]1分示例：示例1尤恶平章王毅/右丞高昉因京诸仓粮储失陷欲/奏诛之/拜住密言/于帝/论道经邦/宰相事也/以金谷细务/责之/可乎/帝然之俱得不死 [漏3处，错3处]示例2 尤恶/平章王毅/右丞高昉因京诸仓粮储失陷/欲奏/诛之拜住密言于帝论道经/邦宰相事也/以金谷细务责之可乎/帝然之/俱得不死 [漏5处，错3处]第9（2）题〖题目〗①我长天子宿卫而与东宫私相往来，我固得罪，岂太子福耶？（3分）〖参考答案〗①我担任天子的宿卫长，如果与太子私自往来，我固然会获罪，大概也不是太子的幸事吧？〖评分说明〗３分。
2012年广州市普通高中毕业班综合测试(一)(含详细答案)
数学（理科）2012年广州市普通高中毕业班综合测试（一）数学（理科）答案30分．其中14-1592. 三、16．(本小题满分12分)(本小题主要考查两角和的正切、诱导公式、同角三角函数的基本关系和两角差的余弦等知识，考查化归与转化的数学思想方法，以及运算求解能力)因为,1cos 22=+ααsm ②由①、②解得51cos 2=α……9分因为)23,(ππα∈ 所以55cos -=α,552sin -=α……10分 所以4sinsin 4cos cos )4cos(παπαπα+=-…………………………11分1010322)552(2255-=⨯-+⨯-=……………………………12分 17．本小题主要考查统计、方差、随机变量的分布列、均值（数学期望）等知识，考查或然与必然的数学思想方法，以及数据处理能力、运算求解能力和应用意识) (1)解：依题意，得),95939087(41)96968987(41++++⨯=+++⨯a 解得a=3．…2分 (2)解：根据已知条件，可以求得两组同学数学成绩的平均分都为x =92．……………3分 所以乙组四名同学数学成绩的方差为()()()()[]992959293929392874122222=-+-+-+-=S ………………5分 （3）解：分别从甲、乙两组同学中随机选取一名同学，共有4×4=16种可能的结果…6分这两名同学成绩之差的绝对值X 的所有情况如下表： 0随机变量X 的数学期望为⋅⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=16291618163616241643161216211610EX 4171668==18．(本小题满分14分)(本小题主要考查空间线画关系、直线与平面所成角、空间向量及坐标运算等知识，考查数形结合、化归与转化的数学思想方法，以及空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力)所以()()6332222=+=+=BD PD PB …………………6分在△PBC 中，因为,6=BC 6=PB ，32=PC所以222PC PB BC =+所以△PBC 为直角三角形．……………………7分证明2：因为PAC⊥平面ABC ，平面PAC∩平面ABC=AC ，PD ⊂平面PAC ，PD⊥AC，所以PD⊥平面ABC ．………………………………………………………………………1分 记AC 边上的中点为E ，在△ABC 中，因为AB=BC ，所以BE ⊥AC ． 因为6==BC AB ，,4=AC 所以.22)6(2222=-=-=CE BC BE ……3分连接BD ， Rt△BDE 中，因为∠BED=900，BE=2，DE=1， 所以.31)2(2222=+=+=DE BE BD 在△BCD 中，因为CD=3，BC=6，BD=3.所以222CD BD BC =+．所以BC⊥BD．因为PD⊥平面ABC ，BC ⊂平面ABC ，所以BC⊥PD……6分因为BD∩PD=D，所以BC⊥平面PBD ．因为PB ⊂平面PBD ，所以BC⊥PB． 所以△PBC 为直角三角形．………………………………7分(2)解法l ：过点A 作平面PBC 的垂线，垂足为H ，连PH ， 则∠APH 为直线AP 与平面PBC 所 成的角．由(1)知，△ABC 的面积.2221=⨯⨯=∆BE AC s ABC …………………………9分 因为3=PD ,所以3623223131=⨯⨯=⨯⨯=∆-PD s V ABC ABC P 0由(1)知△PBC 为直角三角形6,6==PB BC 所以△PBC 的面积3662121=⨯⨯=⨯⨯=∆PB BC S PBC …………………11分 因为三棱锥A-PBC 与三棱锥P-ABC 的体积相等，即ABC P PBC A V V --= 即362331=⨯⨯AH 所以362=AH ……12分在Rt△ PAD 中，因为1,3==AD PD所以21)3(2222=+=+=AD PD AP …………13分因为362362sin ===∠AP AH APH 所以直线AP 与平面PBC 所成角的正弦值为36…………………14分 解法2：过点D 作AF DM //，设M PC DM =则DM 与平面PBC 所成的角等于AP 与平面PBC 所成的角．………………8分 由(1)知BC⊥PD，BC ⊥PB ，且PC∩PB=P，所以BC⊥平面PBD 因为BC ∈平面PBC ，所以平面PBC⊥平面PBD 过点D 作DN 上PB 于点NM 连接MN ，则DN⊥平面PBC 所以∠DMN 为直线DM 与平面PBC 所成的角．……10分 在Rt△PAD 中，因为,1,3==AD PD 所以()2132222=+=+=AD PD AP ……11分因为AP DM //，所以CACD AP DM =，即432=DM ，所以23=DM (2)由(1)知3=BD ,6=PB ,且3=PD ，所以6633=⨯=⨯=PBBDPD DN 因为,362326sin ===∠DEDN DMN 所以直线AP 与甲面PBC 所成角的正弦值为,36解法3：延长CB 至点G ，使得BG=BC ，连接AG 、PG ，在△PCG 中,6===BC BG PB所以∠CPG=900.即.PG CP ⊥在△PAC 中，因为32=PC ，2=PA ，,4=AC所以,222AC PC PA =+所以PA CP ⊥因为,P PG PA = 所以CP ⊥平面PAG ……9分 过点A 作AK 上PG 于点K ，因为AK ⊂平面PAG ，所以CP ⊥AK ．因为PG CP=P ， 所以AK ⊥平面PCG ．所以∠APK 为直线AP 与平面PBC 所成的角．………………11分由(1)知，BC ⊥PB ，所以32==PC PG ，在△CAG 中，点E 、B 分别为边CA 、CG 的中点， 所以.222==BE AG …………12分，在△PAG 中，,2=PA 22=AG ，,32=PG 所以222PG AG PA =+即PA ⊥AG …………l3分，因为363222sin ===∠PG AG APK所以直线AP 与平面PBC 所成角的正弦值为⋅36………………14分 解法4：以点E 为坐标原点，以EB ，EC 所在的直线分别为x 轴，y 轴建立如图的空间直角坐标系E —xyz ，…8分，则A(-2,0),)0,0,2(B ,)0,2,0(C ,)3,1,0(-P , 于是)3,1,0(=AP ,)3,1,2(-=PB ,)3,3,0(-=PC设平面PBC 的法向量为),,(z y x n =则⎪⎩⎪⎨⎧=⋅=⋅00PC n n 即⎪⎩⎪⎨⎧=-=-+.033032z y z y x 取.1=y ,则3=z ,.2=X 所以平面PBC 的一个法向量为)3,1,2(=n ………………12分设直线AP 与平面PBC 所成的角为θ,则36624|,cos |sin ===><=n AP θ 所以直线AP 与平而PBC 所成角的正弦值为36………………14分 若第(1)、(2)问都用向量法求解；给分如下:(1)以点E 为坐标原点，EB ，EC 所在的直线分别为X 轴，y 轴建立如图的空间直角坐标系 E-xyz ………1分，则)0,0,2(B ,)0,2,0(C ,()3,1,0-P 于是)3,1,2(--=BP ,()0,2,2-=因为()()00,2,23,1,2=-⋅--=⋅，所以BC BP ⊥，所以BC BP ⊥ 所以△PBC 为直角三角形．………………………7分(2)由（1）可得，A(0,-2，0)．于是)3,1,0(=,),3,1,2(-=PB ⋅-=)3,3,0(PC设平面PBC 的法向量为),,(z y x n =则⎪⎩⎪⎨⎧=⋅=⋅00PC n PB n 即⎪⎩⎪⎨⎧=-=-+.033,032z y z y x取,1=y 则3=z ，.2=x 所以平面PBC 的一个法向量为)3,1,2(=n …………12分设直线AP 与平面PBC 所成的角为θ，则⋅===><=36624|,cos |sin n AP θ 所以直线AP 与平面PBC 所成角的正弦值为36…………14分 19．(本小题满分14分)(本小题主要考查等比数列的通项、裂项求和等知识，考查化归与转化的数学思想方法，以及抽象概括能力、运算求解能力和创新意识) (1)解：设等比数列}{n a 的公比为q ，依题意有⎪⎩⎪⎨⎧=+=.2242223543a a a a a 即⎪⎩⎪⎨⎧=+=22354322a a a a a ，所以⎪⎩⎪⎨⎧=+=2212141312122q a q a qa q a q a ……………………3分 由于,01=/a 0=/q ，解之得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==21211q a 或⎪⎩⎪⎨⎧-==1211q a ………………5分 又0,01>>q a 所以211=a ，21=q …………6分 所以数列}{n a 的通项公式为)()21(*N n a n n ∈=…………7分(2)解：由（1）得)32)(12(52+++=n n n b n ，n n n n n a 21)32)(12(52⋅+++=………8分所以n n n n b 21)321122(⋅+-+=nn n n 2)32(12)12(11+-+=-分10⋅⋅⋅ 所以nn b b b S +++= 21 +⋅-⋅+⋅-=)271251(]25131(2]2)32(12)12(1[1nn n n +-++- n n 2)32(131+-=.故数列{b n }的前n 项和nn n S 2)32(131+-= ……14分 20．（本小题满分14分）（本小题主要考查椭圆与双曲线的方程、直线与圆锥曲线的位置关系、函数最值等知识，考查数形结合、化归与转化、函数与方程的数学思想方法，以及推理论证能力和运算求解能力）(1)解：依题意可得A(-1，0)，B(1，0)．设双曲线C 的方程为)0(1222>=-b by x ，因为双曲线的离心率为5，所以5112=+b ，即b=2． 所以双曲线C 的方程为1422=-y x ………3分(2)证法1：设点P(x 1，y 1)、T(x 2，y 2)(x i >0，y i >0，i=1，2），直线AP 的斜率为k(k>0)，则直线AP 的方程为y=k(x+1)， ………4分联立方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=++=.14),1(22y x x k y (5)整理，得042)4(2222=-+++k x k x k ，解得x=-1或2244kk x +-=．所以22244k k x +-=…6分 同理可得，22144k k x -+=……7分，所以121=⋅x x …………8分证法2：设点),(11y x P 、)2,1,0,0)(,(22=>>i y x y x T i i ， 则111+=x y k AP ，122+=x y k AT ………4分 因为k AP =k AT ，所以111221+=+x y x y ，即22222121)1()1(+=+x yx y …………5分 因为点P 和点T 分别在双曲线和椭圆上，所以142121=-y x ，142222=+y x .即)1(42121-=x y ，)1(42222x y -= …………………6分 所以22222121)1()1(4)1()1(4+-=+-x x x x ，即11112211+-=+-x x x x ………7分，所以121=⋅x x … 8分 证法3：设点P （x 1，y 1），直线AP 的方程为)1(111++=x x y y ……………4分 联立方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+++=.14);1(11221y x x x y y ，整理，得22121])1(4[x y x ++0)1(42212121=+-++x y x y ， 解得x=-1或21212121)1(4)1(4y x y x x ++-+= ……………6分 将442121-=x y 代入21212121)1(4)1(4y x y x x ++-+=，得11x x =． 即121x x =. 所以121=⋅x x …………8分 (3)解：设点P(x 1，y 1)、T(x 2，y 2)(x i >0，y i >0，i=1，2)，则),1(11y x PA ---=，),1(11y x PB --=. 因为15≤⋅PB PA ，所以15)1)(1(2111≤+---y x x ，即162121≤+y x …………9分 因为点P 在双曲线上，则142121=-y x ，所以16442121≤-+x x ，即421≤x . 因为点P 是双曲线在第一象限内的一点，所以211≤<x ……………10分 因为||||||21221y y AB S ==，||21||||21112y y OB S ==，所以2122222141y y S S -=-2221212245)1()44(x x x x --=---= ……………11分 由(2)知，121=⋅x x ，即121x x =.设21x t =，则1<t ≤4，t t S S 452221--=-. 设tt t f 45)(--=，则22)2)(2(41)('tt t t t f +-=+-=， 当1<t<2时，f'(t)>0，当2<t ≤4时，f'(t)<0,所以函数f(t)在(1，2)上单调递增，在（2，4]上单调递减.因为f(2)=1, f(1)=f(4)=0,所以当t=4，即x 1=2时，0)4()(min2221==-f S S …12分 当t=2，即21=x 时，max 2221)(S S -1)2(==f ，所以2221S S -的取值范围为[0,1].…14分 说明：由=-2221S S )4(52221x x +-14521=-≤x x ,得1)(max 2221=-S S ，给1分． 21．（本小题满分14分）（本小题主要考查函数、导数、不等式、数学归纳法、二项式定理等知识，考查数形结合、化归与转化、分类与讨论的数学思想方法，以及运算求解能力）(1)证明：设)()(1x f x =φ1)(1--=-x e x g x，所以1)('1-=xe x ϕ ……1分 当x<0时，0)('1<x ϕ，当x=0时，0)('1=x ϕ，当x>0时，0)('1>x φ. 即函数φ1(x)在(-∞，0)上单调递减，存(0，+∞)上单调递增，在x=0处取得唯一极小值，因为φ1(0)=0，所以对任意实数x 均有φ1(x)≥φ1(0)=0．即f(x)-g 1(x)≥0， 所以f(x)≥g 1(x)．………3分(2)解：当x>0时，)()(x g x f n >. ………4分用数学归纳法证明如下：①当n=1时，由(1)知)()(1x g x f >. ②假设当*)(N k k n ∈=时，对任意x>0均有)()(x g x f k > …………………5分 令)()()(x g x f x k k -=φ，)()()(11x g x f x k k ++-=φ， 因为对任意的正实数x ，)()()(')(')('11x g x f x g x f x kk k -=-=++φ， 由归纳假设知，0)()()('1>-=+x g x f x kk φ ……………………6分 即)()()(11x g x f x k k ++-=φ在(0，+∞)上为增函数，亦即)0()(11++>k k x φφ， 因为0)0(1=+k φ，所以0)(1>+x k φ.从而对任意x>0，有0)()(1>-+x g x f k . 即对任意x>0，有)()(1x g x f k +>.这就是说，当n=k+1时，对任意x>0，也有)()(1x g x f k +>. 由①、②知，当x>0时，都有f(x)>g n (x)． (3)证明1：先证对任意正整数n ，g n (1)<e ．由(2)知，当x>0时，对任意正整数n ，都有f(x)>g n (x)．令x=1，得g n (1)<f(1)=e ． 所以g n (1)<e ． …………9分再证对任意正整数n ，1)22(1+nn )12()42()32(32+++++ 11)1(+=≤ng !1!31!21n ++++ . 要证明上式，只需证明对任意正整数n ，不等式!1)12(n n n ≤+成立．即要证明对任意正整数n ，不等式(*))21(!n n n +≤成立. ………………………10分以下分别用数学归纳法和基本不等式法证明不等式（*）： 方法1（数学归纳法）：①当n=1时，1)211(!1+≤成立，所以不等式（*）成立． ②假设当*)(N k k n ∈=时，不等式（*）成立， 即kk k )21(!+≤ …………11分 则)1(!)1()!1(+≤+=+k k k k 1)21(2)21(++=+k k k k . 因为111)12()21()22(+++++=++k k k k k k k 11011)111(++++=++=k k k C C k 2)11(11111≥+++++++k k k k C k ，……12分 所以1)21(2)!1(++≤+k k k 1)22(++≤k k ……………………13分这说明当n=k+1时，不等式（*）也成立．由①、②知，对任意正整数n ，不等式（*）都成立.综上可知，对任意正整数n ，不等式21)32()22(1+++++ 3)42(e g n n n<≤+)1()12(成立. ……………………14分方法2（基本不等式法）： 因为211+≤⋅n n ， ……………………11分 212)1(+≤⋅-n n . ……，211+≤⋅n n ， 将以上n 个不等式相乘，得nn n )21(!+≤ ………………13分 所以对任意正整数n ，不等式（*）都成立.综上可知，对任意正整数n ，不等式321)42()32()22(1+++e g n nn<≤+++)1()12(成立. ……………………14分。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2012年广州市普通高中毕业班综合测试（一）英语参考答案1. B2. A3. D4. C5. D6. A7. C8. D9. B 10. B 11. D 12. C 13. B 14. A 15. C26. C 27. D 28. C 29. A 30. B 31. D 32. C 33. A 34. B 35. C 36. D 37. C 38. B 39. A 40. B41. A 42. B 43. D 44. C 45. B 46. D 47. E 48. C 49. B 50. F一、完形1，B 原则，文章的第一句话内容就是原则。
上下义重现2，A，公司后面的麦当劳和摩托罗拉是公司名。
上下义重现3，D 可通过的前面的accessible 是提示同根重现4，C 与losing 同义重现5，D 网站，本文讲得最多是网站，原词重现6，A 意思上要表达不断增加7，C 根据常识，可以知道这里表达为很方便购物。
8，D 前面的does not let them do this 与closed 同义重现9，B 根据后文的law, 我们知道此处要选一个和法律相关的词，同义重现10，B 此处意为浏览。
11，D 与第10题前的ensuring 同根重现12，C 根据常识可以得出答案。
13，B 可以用排除法及同义重现得出usable,可以使用的。
14，A 根据意思，此处意为“遵循”15，C 利用排除法和原词重现，本文所讲的就是要让网站更容易访问。
二、语法填空16which 考察代词17cheerful /cheery形容词词性变化18digging 非谓语，可是后面有出现这个词19 lay 不规则动词过去式20for 介词21But 连词22left 非谓语(分词作状语)23where 连词24the 冠词25 because /since/as连词考察连词较多，介词才一个,形容词有两种形式。
表因为有三种形式。
三、阅读理解26-30 CDCAB记叙文，人物传记，26. C 推理判断题：A项可以根据第二段最后一句话“Howerver, her study and watercolor painting..." 排除；B项可以可以根据第二段第二行的”isolated (被)孤立的,(被)分离的,(被)隔离的“排除；D项可以根据第二段倒数第三行的discouraged 排除。
27. D细节理解题：根据第三段的倒数第二句话“who did not approve of Beatrix getting married to somebody of lower socail status”28. C细节理解题：文中第二段第四行及第四段第三行都出现过“The Lake District”29. A细节理解题：第二段最后一个单词是“biology,”第三段第一行出现单词“wrote”,第四段第三行出现单词“Farm”30. B写作目的题：根据倒数第二段的Her books carry on selling ... 和最后一段的highly valued by art ...31-35 DCABC 说明文，31. D 细节理解题：A项的for women 缩小了范围，B项的cushion（垫子）inside 错误，根据第三段第一行可以知道；C项的safest 太绝对了。
D项根据第二段第三行的"super-thin "可以得出答案。
32. C 指代内容：读懂这句话不能得出答案。
33. A 细节理解题根据第三段第三行“feel the firmness and shape of ...”可以得出答案。
34. B 细节理解题根据最后一段第二行distance gradually 可以得出答案。
35. C 文章出处题不难得出是有关运动的文章36-40 DCBAB 记叙文，很多心理描写，情节有点类似周测二的语法填空36. D 细节理解题根据第二段第一行“for the brightness of those picture hurt him” 可以得出答案。
37. C 细节理解题根据倒数第四段的"unreasonable of me to suppose you want to see me" 可以得出答案。
38. B 排序题，这种题型广东的考查的较少。
只要排列b和a 是b 先，e和f 是f先就可以得出答案。
39. A 文章结构题，以前广东没有考过这种题型，有点像语文科的完成句子题目，主要考察连贯。
B和D 与文章不连贯，C项的colourful 与文章不符。
同时第40题也是一个提示。
40. B 主题大意（标题），综合分析文章及39题，不难得出答案。
41-45 ABDCB 议论文有关新闻报道41 A 细节理解题根据第一段最后一句话可以得出答案。
42 B 猜词题根据第二段第二行的question （疑问）以及本文作者的写作基调可以得出答案。
43 D 细节理解题综合全文可以得出D项正确。
A项可以排除，因为还没有证明出来。
B项的same part 表达有误。
C项根据倒数第二段第一句话可以排除。
44 C 推理判断题综合全文可以得出C项正确45 B 写作目的题文章的基调是对10 percet theory 的批判。
46-50 DECBF46 rough country-road 与D项的all driving conditions 和rough roads 对应47 big enough to store the packages 与amount of room inside 对应48 use a lot of fuel ，too polluting 和C 项的petrol 对应49 cheep to run 与B项的$ 8,000对应50 10 people 与12 passengers 对应。
主观题评分标准及说明（一）语法填空参考答案16. which 17. cheerful / cheery 18. digging 19. lay 20. for 21. But 22. left 23. where 24. the 25. because / as / since注：单词拼写错误、大小写未区分不给分。
（二）基础写作﹡范文Recently we surveyed 368 middle school students on how they spent the 2012 Spring Festival. 30% said they spent most of their time with their parents visiting relatives and friends while 25% went traveling with classmates or parents. 45% of all those surveyed indicated that they just stayed at home to do homework. When asked how they felt about the Spring Festival, most said they enjoyed it because of the holiday and lucky money they got, but some felt unhappy because the amount ofhomework they were given left little time for fun activities. Many students expressed the hope that next year they will have less homework and more free time.﹡基础写作评分说明基础写作主要考查学生的语言结构的应用能力，能够应用正确、规范的语言表达特定的内容。
本试题要求学生根据所提供的信息，使用五个句子表达[写作内容]中所提供的全部内容。
命题思想是希望考生在表达这些内容时能够：·正确使用并列结构、分词短语、介词短语等来整合信息。
·正确使用复合句，比如，宾语从句、状语从句、同位语从句等。
例如：Many students hoped that (or: expressed the hope that) next year they will have less homework and more free time.在评分时，应注意以下几个方面：1. 按照评分标准，实行分析法评分：按语言、内容和连贯三项标准分别给分；2. 在语言方面，重点评判句子的语法结构是否正确、用词是否规范、学、考生是否使用了合适的句子结构；3. 在内容方面，重点评判考生是否表达了所提供的全部信息；如果考生在表达完整的内容时，适当添加一些内容，不扣分；4. 在连贯方面，重点评判5个句子是否构成一篇连贯的短文。
（三）读写任务﹡范文Dear mum,I’ve just received your email expressing your concern that I am being distracted from my studies because of my many after-school activities and the consequences of this for my future.(or: I’ve just received y our email expressing your concern about my participation in so many after-school activities, the effect of this on my study performance and its consequences for my future.)I appreciate what you say and am sorry to have caused you so much worry. I’m also touched that you understand my reasons for being attracted to such activities.It is true that I have been spending a lot of time with these groups but please don’t worry. I find that these groups help me to relax, develop my thinking, and actually improve my school performance, although my teacher is right that I do sometimes feel tired in class.For this reason, and to also relieve you of your worry, I have decided to limit my participationto only two groups this term. This way I can still enjoy the outside activities without it affecting either you or my study performance.Love,David ﹡读写任务评分说明读写任务是有材料作文：要求考生在阅读的基础上写一篇相关主题的作文；注意考查考生的篇章概括和语言表达能力。