2018年山东省济宁市中考数学试卷

选去梁山的概率．
【解答】解：（1）该班的人数为=50
人，则B基地的人数为50×24%=12人，
补全图形如下：
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（2）D（泗水）所在扇形的圆心角度数为360°×
=100.8°；
（3）画树状图
为：
共有12种等可能的结果数，其中所抽取的2人中恰好有1人选去曲
阜，1人选去梁山的占4种，所以所抽取的2人中恰好有1人选去曲
A．（2，2）B．（1，2）C．（﹣1，2）D．（2，﹣1
7．在一次数学答题比赛中，五位同学答对题目的个数分别为
第8题
7、5、3、5、10，则关于这组数据的说法不正确的是（）．
A．众数是5B．中位数是5C．平均数是6D．方差是3.6
8．如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=300°，DP、
CP分别平分∠EDC、∠BCD，则∠P=（）．
2．
三、解答题
16．（6分）化简：（y+2）（y﹣2）﹣（y﹣1）
（y+5）
【解答】解：原式=y2﹣4﹣y2﹣5y+y+5=﹣
4y+1，
17．（7.00分）某校开展研学旅行活动，准备去的研学基地有A（曲
阜）、B（梁山）、C（汶上），D（泗水），每位学生只能选去一个地
方，王老师对本全体同学选取的研学基地情况进行调查统计，绘制了
5．多项式4a﹣a3分解因式的结果是（）．
A．a(4﹣a
2)B．a(2﹣a)(2+a)
2
C．a(a﹣2)(a+2)D．a(a﹣2)
第6题
6．如图，在平面直角坐标系中，点A，C在x轴上，点C的坐标为（﹣
1，0），
AC=2．将Rt△ABC先绕点C顺时针旋转90°，再向右平移3个单位
长度，
则变换后点A的对应点坐标是（）．
参考答案试题解析
一、选择题：
1．B．2．C．3．B．4．D．5．B6．A．7．D．8．C．9．D．10．C．
二、填空题：
11x≥1．12．y1＞y2．
13．D是BC的中点，
14．3
15．2﹣23
【解答】解：设A（a，）（a＞0），
∴AD=，OD=a，
∵直线y=kx+b过点A并且与两坐标轴分别交于点B，C，
11．．若二次根式x1在实数范围内有意义，则x的取值范围是．
12．在平面直角坐标系中，已知一次函数y=﹣2x+1的图象经过P1（x1，
y1）、P2（x2，y2）两点，若x1＜x2，则y1_______y2．（填
“＞”＜“”“）=”
13．在△ABC中，点E，F分别是边AB，AC的中点，点D在BC边
上，连接DE，DF，EF，请你添加一个条件，使△BED与
A并且与两坐标轴分别交于点B，C，过点A作AD⊥x轴，垂足为D，
连接DC，若△BOC的面积是4，则△DOC的面积是．
第13题第14题第15题
三、解答题(本大题共7小题，共55分)
16．（6分）化简：（y+2）（y﹣2）﹣（y﹣1）（y+5）
17．（7分）某校开展研学旅行活动，准备去的研学基地有A（曲阜）、
B（梁山）、C（汶上），D（泗水），每位学生只能选去一个地方，王
老师对本全体同学选取的研学基地情况进行调查统计，绘制了两幅
不完整的统计图（如图所示）．
（1）求该班的总入数，并补全条形统计图．
（2）求D（泗水）所在扇形的圆心角度数；
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（3）该班班委4人中，1人选去曲阜，2人
选去梁山，1人选去汶上，王老师要从这
两幅不完整的统计图（如图所示）．
（1）求该班的总入数，并补全条形统计
图．
（2）求D（泗水）所在扇形的圆心角度
数；
（3）该班班委4人中，1人选去曲阜，2人选去梁山，1人选去汶上，
王老师要从这4人中随机抽取2人了解他们对研学基地的看法，请你用
列表或画树状图的方法，求所抽取的2人中恰好有1人选去曲阜，1人
人人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱，要使总支出不超过102000
元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数，则有哪几种分
配清理人员方案？
20．（8分）如图，在正方形ABCD中，点E，F分别是边AD，BC的
中点，连接DF，过点E作EH⊥DF，垂足为H，EH的延长线交
DC于点G．
（1）猜想DG与CF的数量关系，并证明你的结论；
4人中随机抽取2人了解他们对研学基地
的看法，请你用列表或画树状图的方法，
求所抽取的2人中恰好有1人选去曲阜，
1人选去梁山的概率．
18．（7分）在一次数学活动课中，某数学小组探究求环形花坛（如图所
示）面积的方法，现有以下工具；①卷尺；②直棒EF；③T型尺
（CD所在的直线垂直平分线段AB）．
（1）在图1中，请你画出用T形尺找大圆圆心的示意图（保留画图痕
迹，不写画法）；
（2）如图2，小华说：“我只用一根直棒和一个卷尺就可以求出环形花坛
的面积，具体做法如下：将直棒放置到与小圆相切，用卷尺量出此时
直棒与大圆两交点M，N之间的距离，就可求出环形花坛的面积”如
果测得MN=10m，请你求出这个环形花坛的面积．
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19．（7分）“绿水青山就是金山银山”，为保护生态环境，A，B两村准
2018年山东省济宁市中考数
学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．31的值是（）．
A．1B．﹣1C．3D．﹣3
2．为贯彻落实觉中央、国务院关于推进城乡义务教育一体化发展的部
署，教育部会同有关部门近五年来共新建、改扩建校舍186000000
平方米，其中数据186000000用科学记数法表示是（）．
△FDE全等．
14．如图，在一笔直的海岸线l上有相距2km的A，B两个观测站，B站
在A站的正东方向上，从A站测得船C在北偏东60°的方向上，从B站
测得船C在北偏东30°的方向上，则船C到海岸线l的距离是
_________km．
15．如图，点A是反比例函数y=
4
x
(x>0)图象上一点，直线y=kx+b过点
最小值为2a．
应用举例
已知函数为y1=x(x＞0)与函数y2==4
x
(x＞0)，则当x=4=2时，
y1+y2=x+
4
x
有最小值为24=4．
解决问题
（1）已知函数为y
1=x+3(x＞﹣3)与函数y2=(x+3)
2+9(x>﹣3)，当x取何值
y
时，2
y1Leabharlann 有最小值？最小值是多少？
（2）已知某设备租赁使用成本包含以下三部分：一是设备的安装调试
（2）过点H作MN∥CD，分别交AD、BC于点M、N，若正方形
ABCD的边长为10，点P是MN上一点，求△PDC周长的最小
值．
21．（9分）知识背景
当a＞0且x＞0时，因为(x–
a)2≥0，所以x﹣2a+a
x
x
≥0，从而
a
x+2
x
a
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（当x=a时取等号）．
设函数y=x+a
x
(a＞0，x＞0)由上述结论可知：当x=a时，该函数有
阜，1人选去梁山的概率为=．
18．（7.00分）在一次数学活动课中，某数学小组探究求环形花坛
（如图所示）面积的方法，现有以下工具；①卷尺；②直棒EF；③T
型尺（CD所在的直线垂直平分线段AB）．
（1）在图1中，请你画出用T形尺找大圆圆心的示意图（保留画图
痕迹，不写画法）；
（2）如图2，小华说：“我只用一根直棒和一个卷尺就可以求出环形花
A．1.86×107B．186×106C．1.86×108D．0.186
3．下列运算正确的是（）．
第4题
A．a
8÷a4=a2B．(a2)2=a4C．a2?a3=a6D．a2+a2=2a4
4．如图，点B，C，D在⊙O上，若∠BCD=130°，则∠BOD的度数是
（）．
A．50°B．60°C．80°D．100°
费用，共490元；二是设备的租赁使用费用，每天200元；三是设
备的折旧费用，它与使用天数的平方成正比，比例系数为0.001，
若设该设备的租赁使用天数为x天，则当x取何值时，该设备平均
每天的租货使用成本最低？最低是多少元？
22．（11分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过点A(3，0)，
∴C（0，b），B（﹣，0），
∵△BOC的面积是4，
∴S△BOC=OB×OC=××b=4，
∴b2=8k，
∴k=①∴AD⊥x轴，
∴OC∥AD，
∴△BOC∽△BDA，
∴，∴，
∴a2k+ab=4②，联立①②得，ab=﹣4﹣4
（舍）或ab=4﹣4，
∴S△DOC=OD?OC=ab=2
﹣2
故答案为2﹣
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坛的面积，具体做法如下：
将直棒放置到与小圆相切，用卷尺量出此时直棒与大圆两交点M，N之
间的距离，就可求出环形花坛的面积”如果测得MN=10m，请你求出这
个环形花坛的面积．
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A．50°B．55°C．60°D．65°
9．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（
第9题
A．24+2πB．16+4πC．16+8πD．16+12π
10．如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，
适合填补图中空白处的是（）．
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Ａ．Ｃ．Ｄ．
B．
二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)
B(﹣1，0)，C(0，﹣3)．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）若以点A为圆心的圆与直线BC相切于点M，求切点M的坐
标；
（3）若点Q在x轴上，点P在抛物线上，是否存在以点B，C，Q，P
为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求点P的坐标；若不存
在，请说明理由．
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2018年山东省济宁市中考数学试卷
备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱，每村参加清理人数及总
开支如下表：
总支出/
村庄清理养鱼网清理捕鱼网箱
箱人人
元
数/人数/人
A15957000
B101668000
（1）若两村清理同类渔具的人均支出费用一样，求清理养鱼网箱和捕
鱼网箱的人均支出费用各是多少元；
（2）在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，两村准备抽调40