内蒙古2020版高二下学期数学期末考试试卷(I)卷

内蒙古2020版高二下学期数学期末考试试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共4题；共8分)
1. （2分）关于空间两条直线a、b与平面，下列命题正确的是（）
A . 若，则
B . 若，则
C . 若，则
D . 若则
2. （2分）下列对一组数据的分析，不正确的说法是（）
A . 数据极差越小，样本数据分布越集中、稳定
B . 数据平均数越小，样本数据分布越集中、稳定
C . 数据标准差越小，样本数据分布越集中、稳定
D . 数据方差越小，样本数据分布越集中、稳定
3. （2分） (2020高二上·邯郸期中) 一商店有奖促销活动中仅有一等奖､二等奖､鼓励奖三个奖项，其中中一等奖的概率为0.05，中二等奖的概率为0.16，中鼓励奖的概率为0.40，则不中奖的概率为（）
A . 0.55
B . 0.39
C . 0.68
D . 0.61
4. （2分）(2017·泸州模拟) 三棱锥P﹣ABC的四个顶点都在球O的球面上，已知PA，PB，PC两两垂直，PA=1，PB+PC=4，当三棱锥的体积最大时，球心O到平面ABC的距离是（）
A .
B .
C .
D . ﹣
二、填空题 (共12题；共12分)
5. （1分） (2020高二上·榆树期末) 已知点P在拋物线上,且点P到y轴的距离6,则点P到焦点的距离为________.
6. （1分） (2018高二下·邗江期中) 若向量，满足条件
，则 ________.
7. （1分）(2017·莱芜模拟) 若双曲线的一个焦点到其渐近线的距离为2，则该双曲线的离心率为________．
9. （1分） (2020高二上·诸暨期末) 中国古代数学名著《九章算术·商攻》中，阐述：“斜解立方，得两堵.其一为阳马，一为鳖臑.阳马居二，鳖臑居一”.若称为“阳马”的某四棱锥如图所示，为矩形，面，，，则与所成的角 ________；与平面所成角的正弦值 ________.
10. （1分） (2017高三上·徐州期中) 棱长均为2的正四棱锥的体积为________．
11. （1分）(2017·抚顺模拟) 若（x+ ）n展开式的二项式系数之和为64，则其常数项的值为________．
12. （1分）(2019·西城模拟) 在某批次的某种灯泡中，随机抽取200个样品.并对其寿命进行追踪调查，将
结果列成频率分布表如下：
寿命（天）频数频率
40
600.3
0.4
200.1
合计2001
某人从灯泡样品中随机地购买了个，如果这个灯泡的寿命情况恰好与按四个组分层抽样所得的结果相同，则的最小值为________.
13. （1分） (2019高二下·上海月考) 如下图，将圆柱的侧面沿母线展开，得到一个长为，宽
为4的矩形，由点A拉一根细绳绕圆柱侧面两周到达，线长的最小值为________（线粗忽略不计）
14. （1分）设AB是椭圆（a＞b＞0）的长轴，若把AB给100等分，过每个分点作AB的垂线，交椭圆的上半部分于P1、P2、…、P99 ， F1为椭圆的左焦点，则|F1A|+|F1P1|+|F1P2|+…+|F1P99|+|F1B|的值是
________
15. （1分）若集合M=﹛2，lga﹜，则实数a的取值范围是________
16. （1分） (2019高一下·上海月考) 设当时，函数取得最大值，则
________.
三、解答题 (共5题；共30分)
17. （5分） (2017高二下·扶余期末) 如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，△ABC是等边三角形，BC＝CC1＝4，D是A1C1中点．
（1）求证：A1B∥平面B1CD；
（2）当三棱锥C－B1C1D体积最大时，求点B到平面B1CD的距离．
18. （5分） (2018高二上·孝昌期中) 在的展开式中，第4项的系数与倒数第4项的系数之比为 .
（1）求的值；
（2）求展开式中所有的有理项；
（3）求展开式中系数最大的项.
19. （10分） (2016高二下·佛山期末) 正项数列{an}的前n项和Sn满足：Sn2﹣（n2+n﹣1）Sn﹣（n2+n）=0
（1）求数列{an}的通项公式an；
（2）令bn= ，求数列{bn}的前n项和Tn ，证明：对于任意的n∈N* ，都有Tn ．
20. （5分）(2020·江西模拟) 已知抛物线，其焦点到准线的距离为2，直线与抛物线C交于A，B两点，过A，B分别作抛物线C的切线，，与交于点M.
（Ⅰ）求p的值；
（Ⅱ）若，求面积的最小值.
21. （5分） (2020·江西模拟) 如图，菱形的边长为12，，与交于点，将菱形沿对角线折起，得到三棱锥，点M是棱的中点，．
（1）求证：；
（2）求二面角的余弦值．
参考答案一、单选题 (共4题；共8分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
考点：
解析：
二、填空题 (共12题；共12分)答案：5-1、
考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、考点：
解析：
答案：13-1、考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、考点：
解析：
三、解答题 (共5题；共30分)答案：17-1、
答案：17-2、
考点：
解析：
答案：18-1、答案：18-2、
答案：18-3、考点：
解析：
答案：19-1、
答案：19-2、考点：
解析：
答案：20-1、考点：
解析：
答案：21-1、
答案：21-2、考点：
解析：。