2021年新高考数学复习学与练：1.3 《集合与常用逻辑用语》单元测试卷(学生版)

13．（2020·海南省海南华侨中学高二月考）“关于 x 的不等式 x2 2ax a 0 对 x R 恒成立”的一个
必要不充分条件是（ ）
A． 0 a 1
B． 0 a 1
0a 1
C．
2
D． a 0
14．（2020·大名中学高二月考）给定数集 M ，若对于任意 a ， b M ，有 a + b Î M ，且 a b M ，
C． x0 R, x02 1 1
D． x0 R, x02 1… 1
M
2．（2020·浙江省镇海中学高三其他）已知集合
1, 2,3 N ，
2,
3,
4 ，则
M
N
（
）
1, 2,3, 4
A．
3, 4
B．
1, 4
C．
2, 3
D．
3．（2020·辽宁省高三三模（文））已知集合 M {x | (x 1)2 0} ， N {x | x 0} ，则（ ）
A．{x∣x∣ 0}{x x 1}
B．{x∣∣ x 0}{x x 1}
C．{x∣0 x 1}
D．{x∣0 x 1}
6．（2020·上海交大附中高二期末）空间中，“直线 l 平行于平面 上的一条直线”是“直线 l // 平面 ”
的（ ）条件.
A．充分非必要
B．必要非充分
C．充分必要
D．非充分非必要
A． N M
B． M N
C． M N
D． M N R
4．（2020·辽宁省高三其他（理））已知集合 A {(x, y) | x2
y2
1} ， B
{(x, y) |
y
x}
，则集合
A∩B 的子集的个数为（ ）
A．2
B．4
C．6
D．8
5．（2020·安徽省高三其他（文））已知函数 y x2 x 的定义域为 A，则 ðR A （ ）
，则 A∩B＝（ ）
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A．
1,
3 2
B．
1,
3 2
C．
1,
3 2
D．
1,
3 2
9．（2020·辽宁省高三三模（文））已知条件
p
：
a
b
0
，条件
q
：
a
1
b
1 a
，则
p
是
q
的（
）
A．充分不必要条件 C．充要条件
B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
2x2 (a 1)x 1 0
A．
4
B．所有正方形都是矩形
C． x R, x2 2x 2 0
D．至少有一个实数 x，使 x3 1 0
12．（2020·山东省莱州一中高二月考）下列命题中的真命题是（ ）
A． x R, 2x1 0
x N ,x 12 0
B．
C． x0 R, lg x0 1
D． x0 R, tan x0 2
{(x,
y) | mx ny
4}
{(2,1),
，且
(2,
5)}
Ü
M，则
m
_______，
n ________．
19．（2020·上海高一课时练习）（1）“ x1 > 0 且 x2 0 ”是“ x1 x2 0 且 x1x2 0 ”的________条件；
（2）“ x1 2 且 x2 2 ”是“ x1 x2 4 且 x1x2 4 ”的________条件.
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专题 1.3 《集合与常用逻辑用语》单元测试卷
一、单选题
1．（2020·新疆维吾尔自治区高三三模（文））命题 P : x R ， x2 1… 1 ，则 P 是（ ）
A． x R ， x2 1 1
B． x R ， x2 1…1
Q
16．（2020·上海市进才中学高二期末）已知集合
x k 1 x 2k 1
，则实数 k 的取值范围是
________．
17．（2020·上海市进才中学高二期末）已知集合 A {2, (a 1)2 , a2 3a 3} ，且1 A ，则实数 a 的值为
________．
18．（2020·上海高三专题练习）设 M
23．（2020·江苏省扬中高级中学高二期中）已知集合
，集合
B {x | (x 3)(2 x) 0}.
(1)当 a 1时，求 A B, A B ；
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(2)设 a 0 ，若“ x A ”是“ x B ”的必要不充分条件，求实数 a 的取值范围.
10．（2020·沈阳二中北校高三其他（文））已知命题“ x R ，使
2 ”是假命题，则
实数 a 的取值范围是( )
A． (, 1)
B． (1,3)
C． (3, )
D． (3,1)
二、多选题 11．（2020·迁西县第一中学高二期中）下列命题的否定中，是全称命题且是真命题的是（ ）
x R, x2 x 1 0
20．（2019·天津市第二南开中学高一月考）已知集合
A
{x
R
||
x
2
|
3} ，集合
B
{x
R
|
xm x2
0} ，
且 A B (1, n) ，则 m _______， n _______ .
A
21．（2020·上海高三专题练习）设集合
(x, y)
y
1 2
x
2
，B
{(x, y) |
y | x | b} ，
则称集合 M 为闭集合，则下列说法中不正确的是（ ）
M 4, 2, 0, 2, 4
A．集合
为闭集合
M n n 3k, k Z
C．集合
为闭集合
B．正整数集是闭集合
D．若集合 A1 ， A2 为闭集合，则 A1 A2 为闭集合
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三、填空题
15．（20ห้องสมุดไป่ตู้0·江苏省常熟中学高一月考）命题 p : x 0 ， ex 1 ，则命题 p 的否定是______.
7．（2020·梅河口市第五中学高三其他（理））设集合
A
x
|
log2
x
1 ,
B
x | x2 x 2 0
,则
ðB A ( )
A．（﹣∞,2）
B．（﹣1,0]
C．（﹣1,2）
D．（﹣1,0）
A y y 2x 1 B x 2x 3 0
8．（2020·四川省高三三模（理））设集合
，
AB ．
（1） b 的取值范围是________；
（2）若 (x, y) A B ，且 x 2 y 的最大值为 9，则 b 的值是________．
四、解答题
22．（2020·全国高一）设全集为
R
，
A
x
|
3
x
7 ，
B
x
|
2
x
10 .
(1)求 A B ；
(2)求
ðR
A
B
.
A x | x2 4ax 3a2 0