八年级数学下册 1.4 角的平分线的性质教案1 (新版)湘

1.4 角平分线的性质 （1）
一．教学目标：
1）掌握角平分线的性质定理
2）掌握角平分线的性质定理的逆定理
二．教学重点：角平分线的性质定理和逆定理的运用。

三．教学方法：自主学习，合作探究，师徒结对，兵教兵 四．复习引入
判定两个直角三角形全等共有哪些方法？
五．自学指导 1）: 看书：教材P22~ P24的内容，认真领会例1， 6分钟后回答下列问题。

2）: 解答下列问题：
①角的平分线上的点到 相等。

②到 相等的点在角平分上。

符号语言：（1）
∵∠AOC=∠BOC, PD ⊥OA ，PE ⊥OB ，垂足分别为点D 、E.（已知） ∴ PD=PE （角的平分线上的点到角的两边的距离相等） 符号语言：（2）
∵PD ⊥OA ，PE ⊥OB ，且 PD=PE （已知）
∴∠AOC=∠BOC,（到角的两边的距离相等的点在角的平分线上） 六、自学检测题： （一）基础检测
1. 如图（1）所示，点P 是∠CAB 的平分线上一点，PF ⊥AB 于点F ，PE ⊥AC 于点E ，如果PF ＝3cm ，那么PE ＝__________．
2. 如图（2）所示，DB ⊥AB ，DC ⊥AC ，BD ＝DC ，∠BAC ＝80°，则∠BAD ＝__________，∠CDA ＝__________．
3. 如图（3）所示，P 在∠AOB 的平分线上，在利用角平分线性质推证PD ＝PE 时，必须满足的条件是____________________．
B P
O
A
C E
D
4. 如图（4）所示，C 为∠DAB 内一点，CD ⊥AD 于D ，CB ⊥AB 于B ，且CD ＝CB ，则点C 在__________．
5. 如图所示，在Rt △ACB 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ． （1）若BC ＝8，BD ＝5，则点D 到AB 的距离是__________．
（2）若BD ∶DC ＝3∶2，点D 到AB 的距离为6，则BC 的长为__________． P24 1, 2, （二） 一展身手
1.如图（1）， PB ⊥AB 于点B ，PC ⊥AC 于点C ，PB=PC ， D 是AP 上一点。

求证：∠BDP=∠CDP 。

2.如图（2），在△ABC 中，D 是BC 的中点，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，垂足分别是EF ， 且BE ＝CF 。

求证：AD 是△ABC 的角平分线。

（三） 挑战自我
已知，如图（3）， ∠B=∠C= 900
，M 是BC 的中点，DM 平分∠ADC 。

求证：AM 平分∠DAB 。

七、课堂小结
应用定理和逆定理所具备的前提条件是：有垂直距离。

八．课堂作业
必做题：教材P26 A 组 2. 3 选做题：1.P26 B 组 4 思考题：P26 B 组 5
九．教学反思
A D C
B
A
B
C
E F
D
A
M
D C B。