(播放版)第10章含有耦合电感的电路PPT课件

27.01.2021
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§10-1 互感
1. 互感的概念
L1 N1
结束
(1)一个线圈的情况
i1产生的磁通为F11
(符合右手螺旋法则 为关联参考方向)。
F11穿越自身线圈时，
产生的自感磁通链
定义为：Y11 = L1i1
当i1变化时，将产生 自感电压u11。
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F11
i1
1' -
u11
实际的互感线圈是封 闭的，看不出绕向
1 + i1
i2 + 2
u1 L1
-
u2
L2 -
1'
2'
M
在电路图中也无法反映绕向
为解决这个问题引入同名端的概念。
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同名端 当两个电流分别从两个线圈的对应端子同时 结束
流入或流出，若所产生的磁通相互加强时，则这 两个对应端子称为两互感线圈的同名端。
产生磁通F22。磁通链 Y22 = L2 i2 。 F22的一 部分F12也穿过L1。
F11
i1
1' -
u11
1 +
2'
i2 F22
2
当两个线圈都有电流时， 每一线圈的磁链为自磁链 与互磁链的代数和：
载流线圈之间通过彼 此的磁场相互联系的 物理现象称为磁耦合。
Y1=Y11±Y12 Y2=Y22±Y21
第十章 含有耦合电感的电路
结束
学习要点
熟练掌握互感的概念； 具有耦合电感电路的计算方法：
①直接列写方程的支路法或回路法。 ②受控源替代法。 ③互感消去法。 掌握空心变压器和理想变压器的应用。
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重点
互感和互感电压的概念及同名端的含义；
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含有互感电路的计算；
空心变压器和理想变压器的电路模型。
M12 和M21 称互感系数。简称互感，单位是 H。
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注意：
① M值与线圈的形状、几何位置、空间媒质有关， 结束 与线圈中的电流无关，满足 M12 = M21 = M 。
② L 总为正值，M 值有正有负。
磁通链可表示为：
Y1 = L1i1±Mi2
Y2 = L2i2±Mi1
1 +
若u11与i1取关联参考方向
则
u11 =
dY11
dt
=
L1
di1 dt
一个线圈没有互感问题，
再看两个线圈的情况。
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(2)两个线圈的情况
F12 L1
N1
L1产生的磁通(F11)，
有部分穿过临近线圈
L2 N2 F21
结束
L2 (F21) ，称互感磁 通，磁通链为Y21。
同理： i2 通过 L2 时也
难点
耦合电感的同名端及互感电压极性的确定； 含有耦合电感的电路的方程 含有空心变压器和理想变压器的电路的分析。
本章与其它章节的联系 本章的学习内容建立在前面各章理论的基础之上。
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2
耦合电感元件属于多端元件，在实际电路中：
结束
如电力变压器；
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10kVA~300kVA的大功率单相、三相电源变压器； 结束
当 i1为时变电流时，磁通也将随时间变化，从而在 结束 线圈两端产生感应电压。当 i1、u11、u21方向与F符 合右手螺旋时，根据电磁感应定律和楞次定律：
自感电压 互感电压
u11 =
dY11
dt
=
L1
di1 dt
u21 =
dY21
dt
=
M
di1 dt
当两个线圈同时通以电流时，每个线圈两端的 电压均包含自感电压和互感电压。
用 “•” 或 “*”或 “△”等标记。 注意
F11 L1
L2
L3
线圈的同名 端必须两两
确定，一对
i1
*•
- u1 +
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i2
△•
- u21 +
i3 *△ - u31 +
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对标记。
无标记的一 对端点也是 同名端。
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同名端的判别方法
(1)当两个线圈中电流 同时由同名端流入 (或流出)时，两个 电流产生的磁场相 互增强。
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结束
收音机、电视机中使用的中周线圈 (中频变压器)、振荡线圈；
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结束
焊接设备使 用的主变压 器、控制变 压器；
整流电源里使用的电源变压器；
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结束
其它各种类型的变压器。
它们都是耦合电感元件，熟悉这类多端 元件的特性，掌握包含这类多端元件的电 路问题的分析方法非常必要。
1* i1
L1 L2
*2 i2
1'
2'
1 、2 是同名端
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1 + i1 M i2 + 2
结束
u1 L1
1' -
L2 u2
- 2'
(2)当随时间增大的时变 电流从一线圈的一端 流入时，将会引起另 一线圈相应同名端的 电位升高。
表明：同名端的互感 电压极性相同。
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同名端的实验测定
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存在磁耦合的两个线 F12 L1 N1 圈，当一个线圈的磁
L2 N2 Leabharlann 21结束通发生变化时，就会
在另一个线圈上产生
感应电压，称互感电 F11
i1
压。此即互感现象。
1' -
u11
1 +
2'
(3)互感系数
i2 F22
2
不管是自磁链，还是互磁链，都与它的施感电流
成正比： Y11 = L1i1， Y22 = L2 i2 ； Y12= M12i2，Y21 = M21 i1 。
依据：同名端的互 感电压极性相同。
接线如图，当开关 S 闭合时，i 增加：
di1 dt
>
0
因1、3是同名端，故
.
jwL2I2
±
jwM
. I1
注意 两线圈的自磁链和 结束
互磁链相助，互感电 压取正，否则取负。
表明 互感电压的正、负：
①与电流的参考方向 有关；
②与线圈的相对位置 和绕向有关。
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4. 互感线圈的同名端
结束
对互感电压，因产生该电压的电流在另一线圈 上，因此，要确定其符号，就必须知道两个线 圈的绕向，这在电路分析中显得很不方便。
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Y1=Y11±Y12 = L1i1±Mi2 Y2=Y22±Y21 = L2i2±Mi1
u1=
u11+
u12
=
L1
di1±M dt
di2 dt
u2=
u22+
u21
=
L2
ddit2±M
di1 dt
在正弦交流电路中，其
相量形式的方程为：
. U1=
.
jwL1I1
±
jwM
. I2
. U2=
M 为正值，表示自磁链与互磁链的方向一致， 互感起增助作用，为负值表示自磁链与互磁 链方向相反，互感起削弱作用。
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互感现象
变压器：传递功率、传递信号；利用之。
结束
产生干扰；避免之。措施：
电抗器
加屏蔽
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合理布置线 圈相互位置
屏蔽前
屏蔽后
电抗器的磁场
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3. 耦合电感上的电压、电流关系