大庆市重点中学2021年八年级数学第二学期期末学业水平测试试题含解析

大庆市重点中学2021年八年级数学第二学期期末学业水平测试试题
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。

用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。

将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）
1．小黄在自家种的西瓜地里随意称了10个西瓜，重量（单位：斤）分别是：
5，8，6，8，10，1，1，1，7，1．
按市场价西瓜每斤2元的价格计算，你估算一下，小黄今天卖了350个西瓜约收入（ ）
A ．160元
B ．700元
C ．5600
D ．7000
2．下列说法中正确的是（ ）
A ．对角线相等的四边形是矩形
B ．对角线互相垂直的四边形是菱形
C ．每一条边都相等且每一个角也都相等的四边形是正方形
D ．平行四边形的对角线相等
3．如图，CE ，BF 分别是△ABC 的高线，连接EF ，EF=6，BC=10，D 、G 分别是EF 、BC 的中点，则DG 的长为 （ ）
A ．6
B ．5
C ．4
D ．3
4．如图，在平面直角坐标系中，A 是反比例函数()120y x x =
> 图象上一点，B 是y 轴正半轴上一点，以OA ， AB 为邻边作ABCO ，若点C 及BC 中点D 都在反比例函数k y x
=()00k x <<,图象上，则k 的值为（ ）
A ．2-
B ．3-
C ．4-
D ．6-
5．直角三角形的两条直角边长分别为a 和b ，斜边长为c ，已知c ＝13，b ＝5，则a ＝（ ）
A ．1
B ．5
C ．12
D ．25
6．下列各组数中，不是勾股数的为（ ）
A ．3，4，5
B ．6，8，10
C ．5，12，13
D ．5，7，10
7．下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
8．下列所给图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
9．如图，ABC ∆中，AB AC =，40A ∠=，将ABC ∆绕点B 逆时针旋转得到EBD ∆，若点C 的对应点D 落在AB 边上，则旋转角为（ ）
A ．140
B ．80
C ．70
D ．40
10．如图，菱形ABCD 的边长为4，过点A 、C 作对角线AC 的垂线，分别交CB 和AD 的延长线于点E 、F ，AE=3，则四边形AECF 的周长为（ ）．
A ．22
B ．18
C ．14
D ．11
11．若不等式组的解集为13x -≤<，则图中表示正确的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
12．若3x -在实数范围内有意义，则x 的取值范围是( )
A ．3x ≥
B ．3x ≤
C ．3x ≠
D ．x <3
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，ABCD 中，AB AC =，AB AC ⊥，2AB =，则BD =__________．
14．若正多边形的一个内角等于150︒，则这个正多边形的边数是_______条.
15．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，点D 、E 、F 分别是三边的中点，CF ＝8cm ，则线段DE ＝________cm ．
16．某个“清凉小屋”自动售货机出售、、A B C 三种饮料.、、A B C 三种饮料的单价分别是2元/瓶、3元/瓶、5元/瓶. 工作日期间，每天上货量是固定的，且能全部售出，其中，A 饮料的数量（单位：瓶）是B 饮料数量的2倍，B 饮料的数量（单位：瓶）是C 饮料数量的2倍. 某个周六，、、A B C 三种饮料的上货量分别比一个工作日的上货量增加了50%，60%，50%，且全部售出. 但是由于软件bug ，发生了一起错单（即消费者按某种饮料1瓶的价格投币，但是取得了另一种饮料1瓶），结果这个周六的销售收入比一个工作日的销售收入多了403元. 则这个“清凉小屋”自动售货机一个工作日的销售收入是__________元.
17．若干桶方便面摆放在桌子上．实物图片左边所给的是它的三视图．则这一堆方便面共有
桶．
18．如图，沿折痕AE 折叠矩形ABCD 的一边，使点D 落在BC 边上一点F 处．若AB=8，且△ABF 的面积为24，则
EC 的长为__．
三、解答题（共78分）
19．（8分）某学校为改善办学条件，计划采购A 、B 两种型号的空调，已知采购3台A 型空调和2台B 型空调，需费用39000元；4台A 型空调比5台B 型空调的费用多6000元．
（1）求A 型空调和B 型空调每台各需多少元；
（2）若学校计划采购A 、B 两种型号空调共30台，且A 型空调的台数不少于B 型空调的一半，两种型号空调的采购总费用不超过217000元，该校共有哪几种采购方案？
（3）在（2）的条件下，采用哪一种采购方案可使总费用最低，最低费用是多少元？
20．（8分）如图，AC 是平行四边形ABCD 的对角线，E H 、分别为边BA 和边BC 延长线上的点，连接EH 交AD CD 、于点F G 、，且EH AC ∥.
（1）求证：EG FH =；
（2）若ACD 是等腰直角三角形，90ACD ∠=︒，F 是AD 的中点，6AD =，连接BF ，求BF 的长.
21．（8分）如图，将四边形ABCD 的四边中点E F G H 、、、依次连接起来，得四边形到EFGH 是平行四边形吗？请说明理由.
22．（10分）关于x 的二次函数2
y ax bx c =++的图象与x 轴交于点()1,0A -和点()3,0B ，与y 轴交于点()0,3C （1）求二次函数的解析式；
（2）求二次函数的对称轴和顶点坐标.
23．（10分）小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行，小玲开始跑步中途改为步行，到达图书馆恰好用30min ．小东骑自行车以300m/min 的速度直接回家，两人离家的路程y （m ）与各自离开出发地的时间x （min ）之间的函数图象如图所示
（1）家与图书馆之间的路程为多少m ，小玲步行的速度为多少m/min ；
（2）求小东离家的路程y 关于x 的函数解析式，并写出自变量的取值范围；
（3）求两人相遇的时间．
24．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，A(1,1)，B(4，1)，C(2,3)．
（1）在图中作出△ABC 关于y 轴的轴对称图形△A ′B ′C ′；
（2）在图中作出△ABC 关于原点O 中心对称图形△A"B"C"．
25．（12分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，函数(0)k y x x
=>的图象与直线2y x =-交于点A(3,m). （1）求k 、m 的值；
（2）已知点P(n ，n)(n>0)，过点P 作平行于x 轴的直线，交直线y=x-2于点M ，过点P 作平行于y 轴的直线，交函数
(0)k y x x
=> 的图象于点N. ①当n=1时，判断线段PM 与PN 的数量关系，并说明理由；
②若PN≥PM ，结合函数的图象，直接写出n 的取值范围.
26．关于x 的一元二次方程22
(21)10x k x k ++++= 有两个不等实根1x ，2x . （1）求实数k 的取值范围；
（2）若方程两实根1x ，2x 满足1212x x x x +=-⋅，求k 的值。

参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
【解析】
【分析】
先计算出样本数据的平均数，再用这个平均数×
2×350计算即可． 【详解】
解：10个西瓜的平均数是：（5+8+6+8+10+1+1+1+7+1）÷10=8（斤），
则这350个西瓜约收入是：8×
2×350=5600元． 故选：C ．
【点睛】
本题考查了平均数的计算和利用样本估计总体的思想，属于基本题型，熟练掌握平均数的计算方法和利用样本估计总体的思想是解题的关键．
2、C
【解析】
【分析】
根据矩形的判定、正方形的判定、和菱形的判定以及平行四边形的性质判断即可．
【详解】
解：A、对角线平分且相等的四边形是矩形，错误；
B、对角线互相垂直平分的四边形是菱形，错误；
C、每一条边都相等且每一个角也都相等的四边形是正方形，正确；
D、矩形的对角线相等，错误；
故选：C．
【点睛】
此题考查正方形的判定，关键是根据矩形的判定、正方形的判定、和菱形的判定以及平行四边形的性质解答．3、C
【解析】
【分析】
连接EG、FG，根据斜边中线长为斜边一半的性质即可求得EG＝FG＝1
2
BC，因为D是EF中点，根据等腰三角形三
线合一的性质可得GD⊥EF，再根据勾股定理即可得出答案．【详解】
解：连接EG、FG，
EG、FG分别为直角△BCE、直角△BCF的斜边中线，
∵直角三角形斜边中线长等于斜边长的一半
∴EG＝FG＝1
2
BC=
1
2
×10=5，
∵D为EF中点
∴GD⊥EF，
即∠EDG＝90°，
又∵D是EF的中点，
∴
11
63
22
DE EF
==⨯=,
在Rt EDG ∆中，
4DG ==,
故选C.
【点睛】
本题考查了直角三角形中斜边 上中线等于斜边的一半的性质、勾股定理以及等腰三角形三线合一的性质，本题中根据等腰三角形三线合一的性质求得GD ⊥EF 是解题的关键．
4、D
【解析】
【分析】
设A （a,12a
）,B(0,m)，再根据题意列出反比例函数计算解答即可. 【详解】 设A （a,12a
）,B(0,m) ∴OB 的中点坐标为（0，
2m ）， 以OA,AB 为邻边作四边形ABCD ，
则AC 的中点坐标为（0，
2
m ）， ∴点C 的坐标为（-a,m-12a ） ∴点C 及BC 中点D 都在反比例函数k y x
=()00k x <<,图像上 ∴ 点D 的坐标为（-
12a,m-6a
） ∴k=-a(m-12a )=16()2a m a -- 解得am=18,k=-6
故选D
【点睛】
本题考查反比例函数，熟练掌握计算法则是解题关键.
5、C
【解析】
【分析】
根据勾股定理计算即可．
【详解】
由勾股定理得，，
故选C ．
【点睛】
本题考查的是勾股定理，如果直角三角形的两条直角边长分别是a ，b ，斜边长为c ，那么a 1+b 1=c 1．
6、D
【解析】
【分析】
满足222+=a b c 的三个正整数，称为勾股数，由此判断即可．
【详解】
解：A 、222435+=，∴此选项是勾股数；
B 、2226810+=，∴此选项是勾股数；
C 、22251213+=，∴此选项是勾股数；
D 、2225710+≠，∴此选项不是勾股数．
故选：D ．
【点睛】
此题主要考查了勾股数，关键是掌握勾股数的定义．
7、D
【解析】
【分析】
根据把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心可得答案．
【详解】
A 、不是中心对称图形，故此选项错误；
B 、不是中心对称图形，故此选项错误；
C 、不是中心对称图形，故此选项错误；
D 、是中心对称图形，故此选项正确；
故选：D ．
【点睛】
本题考查了中心对称图形，解题的关键是掌握中心对称图形的定义．
8、C
【解析】
【分析】
利用中心对称图形与轴对称图形定义判断即可．
【详解】
解：A是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不符合题意；
B不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不符合题意；
C是中心对称图形，也是轴对称图形，故正确；
D是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不符合题意
故选：C
【点睛】
此题考查了中心对称图形，轴对称图形，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．
9、C
【解析】
【分析】
先根据等腰三角形的性质求得∠ABC=∠C=70°，继而根据旋转的性质即可求得答案. 【详解】
∵AB=AC，∠A=40°，
∴∠ABC=∠C=1
2
(180°-∠A)=
1
2
×140°=70°，
∵△EBD是由△ABC旋转得到，
∴旋转角为∠ABC=70°，
故选C．
【点睛】
本题考查了等腰三角形的性质，旋转的性质，熟练掌握相关知识是解题的关键.
10、A
【解析】
试题分析：根据菱形的对角线平分一组对角可得∠BAC=∠BCA，再根据等角的余角相等求出∠BAE=∠E，根据等角对等边可得BE=AB=4，然后求出EC=BE+BC=4+4=8，同理可得AF=8，因为AD∥BC，所以四边形AECF是平行四边形，所以四边形AECF的周长=2（AE+EC）=2（3+8）=1．
故选A．
考点：菱形的性质；平行四边形的判定与性质．
11、C
【解析】
【分析】
根据数轴的性质“实心圆点包括该点用“≥”，“≤”表示，空心圆点不包括该点用“＜”，“＞”表示，大于向右小于向左”画出数轴表示即可．
【详解】
不等式组的解集为-1≤x<3在数轴表示-1以及-1和3之间的部分，如图所示：
，
故选C.
【点睛】
本题考查的是在数轴上表示不等式组的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来(≥或>向右画；≤或<向左画)，数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个.在表示解集时"≥"或"≤"要用实心圆点表示；>或<要用空心圆点表示.
12、B
【解析】
【分析】
根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式即可．
【详解】
解：由题意得，3-x≥0，
解得，x≤3，
故选：B．
【点睛】
本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数是非负数是解题的关键．
二、填空题（每题4分，共24分）
13、5
【解析】
【分析】
利用平行四边形的对角线互相平分得出AO=1
2
AC=1，BD=2BO，根据勾股定理求出BO的长，进而可求出BD的长.
【详解】
解：∵▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB=AC=2，
∴AO=CO= 1
2
AC=1，BD=2BO．
∵AB⊥AC，
BO
∴=
∴BD=2BO=
故答案为：
【点睛】
本题考查了平行四边形的性质以及勾股定理的运用，是中考常见题型，比较简单.
14、12
【解析】
【分析】
首先根据求出外角度数，再利用外角和定理求出边数．
【详解】
∵正多边形的一个内角等于150°，
∴它的外角是：180°−150°=30°，
∴它的边数是：360°÷30°=12.
故答案为：12.
【点睛】
此题考查多边形内角（和）与外角（和），解题关键在于掌握运算公式
15、8
【解析】
分析：
由已知条件易得CF是Rt△ABC斜边上的中线，DE是Rt△ABC的中位线，由此可得AB=2CF=2DE，从而可得DE=CF=8cm.
详解：
∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D、E、F分别是三边的中点，
∴AB=2CF，AB=2DE，
∴DE=CF=8（cm）.
故答案为：8.
点睛：熟记：“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半和三角形的中位线等于第三边的一半”是解答本题的关键. 16、760
【解析】
【分析】
设工作日期间C饮料数量为x瓶，则B饮料数量为2x瓶，A饮料数量为4x瓶，工作日期间一天的销售收入为：
8x+6x+5x=19x元，周六C饮料数量为1.5x瓶，则B饮料数量为3.2x瓶，A饮料数量为6x瓶，周六销售销售收入为：12x+9.6x+7.5x=29.1x元，周六销售收入与工作日期间一天销售收入的差为：29.1x-19x=10.1x元，由于发生一起错单，收入的差为403元，因此，403加减一瓶饮料的差价一定是10.1的整数倍，所以这起错单发生在A、B饮料上（A、B 一瓶的差价为1元），且是消费者付A饮料的钱，取走的是B饮料；于是可以列方程求出C的数量，进而求出工作日期间一天的销售收入．
【详解】
设工作日期间C饮料数量为x瓶，则B饮料数量为2x瓶，A饮料数量为4x瓶，
工作日期间一天的销售收入为：8x+6x+5x=19x元，周六C饮料数量为1.5x瓶，则B饮料数量为3.2x瓶，A饮料数量为6x瓶，周六销售销售收入为：12x+9.6x+7.5x=29.1x元，
周六销售收入与工作日期间一天销售收入的差为：29.1x-19x=10.1x元，
由于发生一起错单，收入的差为403元，因此，403加减一瓶饮料的差价一定是10.1的整数倍，
所以这起错单发生在A、B饮料上（A、B一瓶的差价为1元），且是消费者付A饮料的钱，取走的是B饮料；
于是有：10.1x-（3－2）=403
解得：x=40.
工作日期间一天的销售收入为：19×40=760元.
故答案为：760.
【点睛】
考查销售过程中的数量之间的关系，以及方程的整数解得问题，通过探索、推理、验证得到答案．
17、1
【解析】
从俯视图中可以看出最底层方便面的个数及摆放的形状，从主视图可以看出每一层方便面的层数和个数，从左视图可看出每一行方便面的层数和个数，从而算出总的个数．所以三摞方便面是桶数之和为：3+1+2=1．
18、2
【解析】
【分析】
先依据△ABF的面积为24，求出BF的长，再根据勾股定理求出AF，也就是BC的长，接下来，求得CF的长，设EC=x，
则FE=DE=8﹣x ，在△EFC 中，依据勾股定理列出关于x 的方程，从而可求得EC 的长．
【详解】
解：∵AB=8，S △ABF =24
∴BF=1．
∵在Rt △ABF 中，
， ∴AD=AF=BC=10
∴CF=10﹣1=4
设EC=x ，则EF=DE=8﹣x ．
在Rt △ECF 中，EF 2=CF 2+CE 2，即（8﹣x ）2=x 2+42，解得，x=2．
∴CE=2．
故答案为2．
【点睛】
本题综合考查了翻折的性质、矩形的性质、勾股定理的应用，依据勾股定理列出关于x 的方程是解题的关键．
三、解答题（共78分）
19、（1）A 型空调和B 型空调每台各需9000元、6000元；（2）共有三种采购方案，方案一：采购A 型空调10台，B 型空调20台，方案二：采购A 型空调11台，B 型空调19台，案三：采购A 型空调12台，B 型空调18台；（3）采购A 型空调10台，B 型空调20台可使总费用最低，最低费用是210000元．
【解析】
分析：（1）根据题意可以列出相应的方程组，从而可以解答本题；
（2）根据题意可以列出相应的不等式组，从而可以求得有几种采购方案；
（3）根据题意和（2）中的结果，可以解答本题．
详解：（1）设A 型空调和B 型空调每台各需x 元、y 元，
3239000456000x y x y +⎧⎨-⎩＝＝，解得，90006000x y ⎧⎨⎩
＝＝， 答：A 型空调和B 型空调每台各需9000元、6000元；
（2）设购买A 型空调a 台，则购买B 型空调（30-a ）台，
()()13029000600030217000a a a a ⎧≥-⎪⎨⎪+-≤⎩
， 解得，10≤a≤1213
，
∴a=10、11、12，共有三种采购方案，
方案一：采购A 型空调10台，B 型空调20台，
方案二：采购A 型空调11台，B 型空调19台，
方案三：采购A 型空调12台，B 型空调18台；
（3）设总费用为w 元，
w=9000a+6000（30-a ）=3000a+180000，
∴当a=10时，w 取得最小值，此时w=210000，
即采购A 型空调10台，B 型空调20台可使总费用最低，最低费用是210000元．
点睛：本题考查一次函数的应用、一元一次不等式组的应用、二元一次方程组的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用函数和不等式的思想解答．
20、（1）见解析；（2）35BF =
【解析】
【分析】
（1）只要证明四边形ACHF 是平行四边形，四边形ACGE 是平行四边形，可得AC =HF =EG ，即可推出EF =GH ． （2）首先证明∠BCF =90°，在Rt △BCF 中，利用勾股定理即可解决问题；
【详解】
（1）证明：四边形ABCD 是平行四边形，
,AD BC AB CD ∴.
,AC EH
∴四边形ACHF 是平行四边形，四边形ACGE 是平行四边形.
∴,,AC HF AC EG ==
∴.EG FH =
（2）解：连接CF ，如解图.
,90CA CD ACD =∠=︒，F 是AD 的中点，CF AD ∴⊥.
AD BC ，
,90CF BC BCF ∴⊥∴∠=︒. 16,32BC AD CF AD ====， 223635BF ∴=+=.
【点睛】
本题考查平行四边形的判定和性质、勾股定理、等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
21、四边形到EFGH 是平行四边形.理由见解析.
【解析】
分析：连接一条对角线把转化成三角形的中位线来进行推理说明.
详解：四边形到EFGH 是平行四边形.
理由如下：连接BD .
∵点E F G H 、、、是四边形ABCD 的四边中点
∴EH ∥BD ,FG ∥BD
11,22
EH BD FG BD == ∴EH
FG ∴四边形到EFGH 是平行四边形
点睛：本题考查了平行四边形的判断及三角形的中位线定理的应用，三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．
22、（1）2y x 2x 3=-++（2）对称轴：直线1x =；顶点坐标为()1,4.
【解析】
【分析】
（1）设抛物线的解析式为y=a （x+1）（x-1），将C （0，1）代入求得a 的值可得到抛物线的解析式；
（2）把抛物线的解析式配方即可
【详解】
解：（1）设抛物线的解析式为y=a （x+1）（x-1），
将C （0，1）代入得：1=-1a ，解得a=-1，
∴抛物线的解析式为y=-x 2+2x+1．
（2）y=-x 2+2x+1=-2x 14-+（）．
∴对称轴：直线1x =；顶点坐标为()1,4.
【点睛】
本题考查了待定系数法确定二次函数的解析式以及对称轴和顶点坐标，熟练掌握相关知识是解题的关键
23、（1）家与图书馆之间路程为4000m ，小玲步行速度为100m/s ；（2）自变量x 的范围为0≤x ≤
403；（3）两人相遇时间为第8分钟．
【解析】
【分析】
(1)认真分析图象得到路程与速度数据；
(2)采用方程思想列出小东离家路程y 与时间x 之间的函数关系式；
(3)两人相遇实际上是函数图象求交点．
【详解】
解：(1)结合题意和图象可知，线段CD 为小东路程与时间函数图象，折现O ﹣A ﹣B 为小玲路程与时间图象 则家与图书馆之间路程为4000m ，小玲步行速度为（4000-2000）÷（30-10）=100m/s
(2)∵小东从离家4000m 处以300m/min 的速度返回家，则xmin 时，
∴他离家的路程y=4000﹣300x ，
自变量x 的范围为0≤x ≤403
， (3)由图象可知，两人相遇是在小玲改变速度之前，
∴4000﹣300x=200x
解得x=8
∴两人相遇时间为第8分钟．
故答案为(1)4000，100；(2)y=4000﹣300x ，0≤x ≤
403
；(3)第8分钟. 【点睛】
本题考查了一次函数的应用，解决本题的关键是能从函数的图象中获取相关信息.
24、（1）答案见解析；（2）答案见解析．
【解析】
【分析】
（１）在坐标轴中找出点A＇（-1,1），B（-4,1），C＇（-2,3），连线即可．
（２）在坐标轴中找出点A" （-1，-1），B"（-4，-1），C"（-2，-3），连线即可．
【详解】
（1）△ABC关于y轴的轴对称图形△A′B′C′的坐标分别为A＇（-1,1），B＇（-4,1），C＇（-2,3），
在坐标轴中找出点，连线即可．
（2）△ABC关于原点O中心对称图形△A"B"C"的坐标分别为A" （-1，-1），B"（-4，-1），C"（-2，-3），在坐标轴中找出点，连线即可．
【点睛】
本题主要考查了坐标轴中图形的对称，正确掌握坐标轴中图形的对称图形的坐标是解题的关键．
25、 (1) k的值为3，m的值为1；（2）0<n≤1或n≥3.
【解析】
分析：（1）将A点代入y=x-2中即可求出m的值，然后将A的坐标代入反比例函数中即可求出k的值．（2）①当n=1时，分别求出M、N两点的坐标即可求出PM与PN的关系；
②由题意可知：P的坐标为（n，n），由于PN≥PM，从而可知PN≥2，根据图象可求出n的范围．
详解：（1）将A（3，m）代入y=x-2，
∴m=3-2=1，∴A（3，1），
将A（3，1）代入y=k
x
，
∴k=3×1=3，
m的值为1.
（2）①当n=1时，P（1，1），令y=1，代入y=x-2，
x-2=1，
∴x=3，
∴M（3，1），
∴PM=2，
令x=1代入y=3
x
，
∴y=3，
∴N（1，3），
∴PN=2
∴PM=PN，
②P（n，n），
点P在直线y=x上，
过点P作平行于x轴的直线，交直线y=x-2于点M，
M（n+2，n），
∴PM=2，
∵PN≥PM，
即PN≥2，
∴0＜n≤1或n≥3
点睛：本题考查反比例函数与一次函数的综合问题，解题的关键是求出反比例函数与一次函数的解析式，本题属于基础题型．
26、（1）34k >
；（2）2k =． 【解析】
【分析】
（1）根据∆
>0列式求解即可； （2）先求出x 1+x 2与x 1·x 2的值，然后代入1212x x x x +=-⋅求解即可.
【详解】
（1）原方程有两个不相等的实数根，
()()222141430k k k ∴=+-+=->， 解得：34
k >． （2）由根与系数的关系得()1221x x k +=+，2121x x k ⋅=+．
1212x x x x +=-⋅，
()()2211k k ∴-+=+，
解得：0k = 或2k =， 又34
k >， 2k ∴=．
【点睛】
本题考查了一元二次方程根的判别式，以及一元二次方程根与系数的关系，熟练掌握各知识点是解答本题的关键.。