广东省梅州市高一下学期数学5月阶段性联考试卷

广东省梅州市高一下学期数学 5 月阶段性联考试卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)
1. （2 分） 在直角坐标系中,直线 A . 30° B . 120° C . 60° D . 150°
的倾斜角是（ ）
2. （2 分） 若角 的终边上有一点
， 则 a 的值是（ ）
A. B. C.
D. 3. （2 分） 直线 y＝2x－6 经过（ ） A . 第一、二、三象限 B . 第一、二、四象限 C . 第一、三、四象限 D . 第二、三、四象限 4. （2 分） (2016 高一下·丰台期末) 设 m∈R，向量 =（1，﹣2）， =（m，m﹣2），若 ⊥ ，则 m 等于（ ）
A.-
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B. C . ﹣4 D.4
5. （2 分） 设
且
，则 x 等于（ ）
A.
B.
C.
D. 6. （2 分） 已知直线 l 的倾斜角为 45°，经过点 P（﹣2，3），则直线的方程为（ ） A . y=x﹣5 B . y=x+3 C . y=x﹣5 D . y=x+5 7. （2 分） 设平面上有四个互异的点 A、B、C、D，已知（ + ﹣2 ）•（ ﹣ ）=0，则△ABC 的形 状是（ ） A . 直角三角形 B . 等腰三角形 C . 等腰直角三角形 D . 等边三角形
8. （2 分） 函数 于 y 轴对称，则（ ）
的最小正周期为 ， 若其图象向右平移 个单位后关
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A.
B.
C.
D. 9. （2 分） 对任意实数 x，若不等式|x+1|﹣|x﹣2|＞k 恒成立，则 k 的取值范围是（ ） A . k＜﹣3 B . k≤﹣3 C . 0＜k＜﹣3 D . k≥﹣3
10. （2 分） (2017·渝中模拟) 等比数列{an}的前 n 项和 Sn= 立，则实数 λ 的最大值是（ ）
A.3 B.4 C.5 D.6
+c（c 为常数），若 λan≤3+S2n 恒成
11. （2 分） (2017 高二下·南昌期末) 设 x，y∈R，a＞1，b＞1，若 ax=by=2.2a+b=8，则 为（ ）
A.2 B.3 C.4 D . log23
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的最大值


12. （2 分） 在等差数列{an}中，a1=1，a7=4，数列{bn}是等比数列，且 b1=6，b2=a3 ， 则满足 bna26＜1 的最小正整数 n 为（ ）
A.4
B.5
C.6
D.7
二、 填空题 (共 7 题；共 7 分)
13. （1 分） (2017 高一下·淮安期末) 已知△ABC 中，内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，若 a，b，c 成
等比数列，则
的取值范围为________．
14. （1 分） 下列命题：
①函数
的单调减区间为
；
②函数
图象的一个对称中心为
；
③函数 y=cosx 的图象可由函数
的图象向右平移 个单位得到；
④若方程
在区间
上有两个不同的实数解 x1 ， x2 ， 则
．
其中正确命题的序号为________．
15. （1 分） 在△ABC 中，AC=6，BC=7，cosA= ， O 是△ABC 的内心，若 =x +y 0≤y≤1，则动点 P 的轨迹所覆盖的面积为________
， 其中 0≤x≤1，
16. （1 分） (2017 高三上·九江开学考) 函数 f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0|）的图象如图所示，则 f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2014）=________．
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17. （1 分） (2016·上海文) 无穷数列{an}由 k 个不同的数组成，Sn 为{an}的前 n 项和．若对任意的
，
则 k 的最大值为________．
18. （ 1 分 ） (2018 高 一 下 · 三 明 期 末 ) 在 ，则最大角的余弦值为________．
中，角
所对的边分别为
，若
19. （1 分） (2019 高三上·桂林月考) 已知函数
，
，且
，
，
恒成立，则实数 a 的取值范围是________．
三、 解答题 (共 4 题；共 40 分)
20. （10 分） (2018·普陀模拟) 已知函数
，
.
（1） 若函数
在区间
上递增，求实数 的取值范围；
（2） 若函数
的图像关于点
对称，且
，求点 的坐标.
21. （10 分） (2019 高三上·通州期中) 在 的中点.
（1） 求 AB 的长； （2） 求 CD 的长.
中，
，
，
，D 是 AB 边
22. （10 分） (2018·临川模拟) 各项均为正数的数列 的前 项和为 ，满足 （1） 求数列 的通项公式；
（2） 令
，若数列 的前 项和为 ，求
23. （10 分） (2019 高二上·温州期中) 设函数
的最小值. ．
（1） 若
对任意的
上恒成立，求 的取值范围；
（2） 若
在区间
上单调递增，且函数
在区间
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上的值域为
，求 的取值范围．


一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、
二、 填空题 (共 7 题；共 7 分)
13-1、 14-1、 15-1、
参考答案
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16-1、 17-1、 18-1、 19-1、
三、 解答题 (共 4 题；共 40 分)
20-1、 20-2、 21-1、
21-2、 22-1、
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22-2、 23-1、 23-2、
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。