2024年新湘教版七年级上册数学教学课件 第2章 代数式 章末复习

解： (2x2-3x+1) +(-3x2+ 5x-7)
= 2x2-3x+1-3x2+ 5x-7 = (2-3)x2+(-3+5)x+(1-7) = -x2+2 x -6 .
······去括号 ······合并同类项
做一做 1.计算 （1） 3(xy2－x2y) －2(xy+xy2)+3x2y； = 3xy2－3x2y －2xy － 2xy2+3x2y = xy2 － 2xy
湘教版·七年级上册
章末复习
用字母表示数
列代数式
代数式
求代数式的值
整式
去括号 合并同类项
单项式 多项式
整式的加法 整式的减法
1.什么叫作代数式？列代数式时，一般怎样规 范书写？
数与表示数的字母用运算符号连接而成的式 子叫作代数式.
单独一个字母或一个数也是代数式.
列代数式 注意事项
数与字母相乘，乘号通常省略，数 字写在字母前面
时，原括号里各项符号均要改变.
思考： 括号前面有系数怎么办？
-7(a+b)
2(x+y)
分析：1.用括号前面的数乘以括号内的每一项； 2.再根据去括号法则去括号.
-7(a+b)= -(7a+7b)=-7a-7b
2(x+y)=2x+2y
计算2x2-3x+1与-3x2+ 5x-7的和.
分析:把多项式看作一个整体，并用括号括起来.(见多必9_%___)3_b_万元．
2.列代数式： (1) x 的立方减去 y 的4倍；x2-4y (2) a 的相反数与 b(b不为0)的倒数的和； (3) a 减去 b 的差的平方，再加上a与b的和的平方.
(a-b)2+(a+b)2
2. 举例说明如何求代数式的值？
将b用一个数代入
字母与字母相乘，乘号通常省略不写 或写成“·”
相同字母相乘时，应写成乘方的形式.
后面带单位的相加或相减的式子要用 括号括起来
式子中出现除法运算时，一般按分数 形式来写
做一做
1用代数式填空:
(1) 正方形的边长为a，那么它的周长是__4__a___，面积是 __a__2 ___;
(2）某地区去年的人均收入为b万元，今后一段时期每年 将以9%的增长率增加，则经过三年增长，该地区人
叫作这个多项式的次数.
做一做
(1) 单项式23x2y的系数是 __8___，次数是__3___. (2) 多项式x3y2-2x2y+5xy2-6的次数是__5___， 项有_x_3_y2_,_-_2_x_2_y_,5_x_y_2_,_-_6____，常数项是__-_6___， 是__五__次__四__项式，并按字母__x__的__降__幂排序.
3.已知 A x 2 y ，B 3x 5 y ，求 A 5B .
解 A+5B =（x+2y）+5（3x–5y） = x+2y+15x–25y = 16x–23y
代数式 372.6+4.07b
得出一个结果
注意事项：
代入数值时，应该把省略的乘号还原.
代入负数时，根据实际情况添上括号. 乘方运算代入分数时，也必须添上括号.
计算时必须按照代数式指定的运算顺序 进行计算.
做一做
3.什么叫作单项式、多项式？单独一个数或字母是单项式吗？ 单项式的次数、多项式的次数分别是如何确定的？ (1)单项式:
(3) 计算:a+(5a-3b)-(a-2b) 解：a+(5a-3b)-(a-2b)
= a+5a-3b-a+2b = 5a-b
2. 6 xy [3 x2 2( x2 2 xy) 1]
其中 x = – 1 ，y = 2 .
解 6xy – [3x2–2（x2–2xy）+1] = 6xy–3x2+2x2–4xy–1 = –x2+ 2xy –1 当 x = – 1 ，y = 2时， 原式= –（–1）2+2×（–1 ）×2–1= –6
2、合并下列同类项：
（1）3xy – 4 xy – xy = （ –2xy ） （2）– a – a – 2a=（ –4a ） （3）0.8ab3 – a3 b+0.2ab3 =（ ab3–a3b ）
5.举例说明如何进行整式的加减运算.
去括号法则: 括号前是“+”，可以直接去掉括号，原括
号里各项符号都不变; 括号前是“- ”，去掉括号和它前面的“-”
与__字__母__顺__序__无关.
➢ 所有的常数项都是同类项
“合并同类项”的方法:
一找，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用
不同的标记标出;
二移，利用加法的交换律，将不同类的同类项集
中到一起;
三合，将同一括号内的同类项相加即可.
系数相加， 字母和字母
的指数不变.
做一做
1、下列各组是不是同类项： （1）4abc 与 4ab 不是 （2）–5 m2 n3 与 2n3 m2 是 （3）–0.3 x2 y 与 y x2 是
①定义:_由__数__与__字__母__及__其__幂__的__乘__积__组__成___的代数式叫做单 项式.
②系数:单项式中的__数__字___叫做这个单项式的系数. ③次数:单项式中，所有字母的指数__的__和__叫做这个
单项式的次数. ④单独的一个数或字母是单项式.
(2)多项式: ①定义:几个单项式的____和______叫做多项式. ②多项式的项:多项式里，每个__单__项__式____叫做多项式 的项(包含前面符号). 常数项:不含_字___母__的项叫做常数项（包含前面符号)； ③多项式的次数:多项式中，次数最高的项的__次__数____，
（2）5a2 －[a2+(5 a2 －2a) －2(a2 －3a)]
= 5a2 －a2 － 5a2 +2a+2a2 －6a = a2 － 4a
1.(1) 在下列单项式中，与2x2y是同类项的 是( C ) A.x3y2 B. 3xy2 C. -x2y D. 2xy (2) 若 2x3yn 与-xmy2是同类项，则 m+n=__5____.
4.什么叫作同类项？怎样合并同类项？ 把所含字母相同并且相同字母的指数也相
同的单项式称为同类项.
一般地，在多项式中，要把同类项的系数 相加合并成一项，这叫作合并同类项.
同类项的特征：
➢ 两相同 ➢ 两无关
所含__字__母__相同.
两者缺
相同字母的_指__数___分别相同. 一不可
与__系__数__大__小__无关.