基于 V 型平台的电控柴油机冷却风扇控制策略开发

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基于 V 型平台的电控柴油机冷却风扇控制策略开发
罗天鹏;韦雄;冒晓建;叶宇
【摘要】The compatible control strategy was developed for the current widely used types of cooling fans .For the character‐istics of step
speed ,stepless speed electronic fan and silicon oil clutch fan ,the target speed of cooling fan was calculated accord‐ing to the engine condition parameter by taking the fan speed as control variable .Then the fan speed percentage was acquired by determining the fan control mode according
to the selected word .Finally ,it was converted into control signal corresponding to the type of fan control .After the design of control strategy ,the simulated and experimental study were conducted on the HIL and diesel engine test bench .The result shows that the control strategy is effective and f easible and it can reduce the fuel con‐sumption and warm‐
up time .Besides ,the engine coolant temperature can be controlled at (85 ± 3) ℃ .%针对目前应用广泛的发动机冷却风扇类型,开发了兼容性的控制策略。

首先针对有级调速、无级调速电子风扇及硅油离合器风扇的特点,以风扇转速作为目标控制量,根据发动机工况参数计算冷却风扇目标转速;然后基于风扇控制模式选择字对风扇的控制模式进行仲裁控制,获得当前控制模式对应的风扇转速百分比;最后将风扇转速百分比转换成与风扇控制类型对应的控制信号。

控制策略设计完成后,先后在 H IL和柴油机台架上进行了仿真和试验研究,结果表明控制策略有效
可行,缩短了发动机暖机时间,并使发动机热机水温稳定在(85±3)℃,有效降
低了燃油消耗率。

【期刊名称】《车用发动机》
【年(卷),期】2015(000)001
【总页数】6页(P22-26,32)
【关键词】冷却风扇;兼容性;控制策略;柴油机
【作者】罗天鹏;韦雄;冒晓建;叶宇
【作者单位】上海交通大学机械与动力工程学院,上海 200240;上海交通大学机
械与动力工程学院,上海 200240;上海交通大学机械与动力工程学院,上海200240;玉柴机器股份有限公司,广西玉林 537005
【正文语种】中文
【中图分类】TK414.22
冷却风扇作为发动机冷却系统的重要组成部件,其性能的好坏直接影响到发动机的经济性、动力性和可靠性。

传统的机械式冷却风扇结构简单、性能可靠,但无法根据发动机不同工况的需求调节风扇转速,容易出现发动机冷却不足或冷却过度[1],从而导致风扇效率低、功耗高。

为提高冷却风扇效率,并降低功耗,除优化风扇结构[2]、应用新材料外,新型冷却风扇的主要发展方向为智能化控制:Roger Clemente[3]首次提出在载重汽车上使用电子风扇,但仅能实现风扇开关控制;郭新民等[4]对自动电控冷却风扇在汽车发动机上的应用作了试验研究,结果表明采
用电子风扇比采用原机风扇节油10%;由Behr公司[5]开发的电控硅油离合器风
扇能实现风扇的无级调速,根据传感器信号实现反馈控制,实时地根据发动机冷却需求调节风扇转速。

目前国内外广泛研究和使用的新型冷却风扇包括离合器式风扇和电子风扇。

在新型
冷却风扇的基础上,精确控制冷却风扇的工作使之满足发动机和整车的性能需求是研究关键。

考虑到车辆所匹配的冷却风扇类型不同,如硅油离合器风扇和电子风扇,而电子风扇又包括有级调速和无级调速,需要开发相应的控制策略,因此,开发能够兼容不同类型风扇的控制策略具有重要意义。

本研究针对ON/OFF单级调速电
子风扇、两级调速电子风扇、PWM无级调速电子风扇以及电控硅油离合器风扇开发了兼容性冷却风扇控制策略,并通过程序仿真及试验验证了该策略的可行性。

发动机冷却系统结构见图1,主要包括冷却风扇、节温器、水泵以及散热器。

以发动机冷却大循环为例[6],发动机冷却液在冷却系统中经过水泵增压后进入发动机
机体,吸热升温后经过节温器流向散热器,最后经冷却风扇散热后回到水泵,如此循环完成对发动机的降温。

其中冷却风扇作为发动机冷却系统的重要一环,直接影响到发动机的运行,因此对冷却风扇的改进研究尤为重要,目前重点集中在改进风扇的驱动方式以及控制方式上。

1.1 机械式风扇
机械式风扇安装在发动机前端,由发动机通过皮带直接驱动,风扇转速与发动机转速直接相关。

由于机械式风扇的不可控性,在低速高负荷工况下易导致发动机冷却不足,而在高速低负荷工况和冷起动工况又存在过度冷却的情况,因此无法满足发动机在经济性、动力性等方面日益严格的要求,逐渐被新型冷却风扇所取代。

1.2 电子风扇[7]
电子风扇为新型冷却风扇,采用电机驱动,可进行独立控制而不受发动机转速限制。

采用电子风扇不仅可以实现风扇转速的ON/OFF单级调速,还可实现两级调速和
无级调速。

ON/OFF单级调速电子风扇采用继电器控制,能实现风扇的开与关。

两级调速电
子风扇包括一组低速风扇和一组高速风扇,分别采用1个低速继电器和1个高速
继电器控制,包括3种工作模式,如表1所示。

PWM无级调速电子风扇采用无刷电机驱动,风扇控制器通过接收发动机控制器发送的PWM波计算其周期和高电平,然后在保持占空比不变的基础上实施变频,
把PWM波转变为可以直接驱动风扇电机的控制信号,实现对发动机实时可靠的
冷却。

1.3 离合器式风扇
离合器式风扇主要包括硅油离合器风扇和电磁离合器风扇两种,其中硅油离合器式风扇应用较为广泛。

图2示出硅油离合器结构原理,硅油离合器以硅油为传动介质,利用硅油的高黏性来传递转矩,工作腔内的硅油总量随发动机工况的不同而变化,从而改变风扇与发动机曲轴之间的传动比。

电控硅油离合器风扇直接由ECU
驱动,采用PWM的驱动方式,ECU根据发动机各部位温度传感器所提供的信息
控制冷却风扇的转速,从而达到实时有效地满足发动机冷却需求的目的。

2 冷却风扇控制策略开发
本研究将设计一个兼容性的控制策略,为统一控制流程,选取风扇转速作为目标控制量,将各个外部需求和工况要求转化为不同的风扇目标转速,然后进行判断计算和仲裁,最后再与风扇许可最大限制转速进行比较得到风扇转速百分比,根据不同的驱动方式得到相应的控制参数,分别用于继电器输出控制或者PWM输出控制。

图3示出冷却风扇控制策略流程。

图3 冷却风扇控制流程
2.1 冷却风扇原始转速计算
为保证既满足发动机的冷却需求,又尽可能降低冷却风扇的功耗,需要根据发动机当前工况计算所需风扇转速,因此本研究选取冷却水温度、进气温度、发动机转速、车速、缸内制动标志、空调开关、发动机状态以及油量作为计算风扇原始转速的参数。

图4示出风扇原始转速计算模块框图。

首先计算出5个不同参数各自限制的冷却
风扇转速:冷却水温限制的风扇转速;进气温度限制的风扇转速;空调状态限制的风扇转速;缸内制动功能限制的风扇转速;车速限制的风扇转速。

然后计算出满足发动机冷却要求所需的风扇最小转速:判断发动机当前状态,当发动机处于怠速或者加速运行工况时,风扇最小转速根据发动机转速查询风扇最小转速脉谱曲线获得;当发动机处于上电或拖转状态时,风扇最小转速取0。

图4 风扇原始转速计算模块框图
将上述得到的5个不同参数限制的风扇转速进行比较并取最大值,再经过风扇最
小转速和根据发动机转速查询脉谱得到的风扇许可转速的限制,最终得出冷却风扇的原始转速,即冷却风扇的转速需求量。

2.2 滑热补偿及目标转速仲裁
对于硅油离合器风扇,当发动机转速和风扇转速相差较大时,可能会导致离合器中的摩擦传动失效,因此需要引入滑热补偿。

图5示出滑热补偿模块框图。

通过发动机转速分别查询滑热转速上限脉谱曲线和
滑热转速下限脉谱曲线,得到滑热区转速上限和滑热区转速下限,当风扇原始转速处于此上限与下限之间时,滑热区标志树立,即风扇处于滑热区,风扇目标转速即等于风扇原始转速。

否则,风扇目标转速取转速上限或下限输出。

图5 滑热补偿模块框图
2.3 冷却风扇转速百分比计算
在得出风扇目标转速后,需要仲裁所采用的风扇控制模式并计算出相应的风扇转速百分比。

本模块通过标定风扇控制模式选择字来实现控制模式的仲裁,并设计了4种风扇转速百分比计算模式。

风扇控制模式选择字的取值及其意义见表2。

表2 风扇控制模式选择字取值及其意义风扇控制模式选择字01234风扇控制模式不启用风扇控制单级控制模式两级控制模式开环控制模式闭环控制模式
图6示出风扇转速百分比计算流程图。

控制系统进入子程序后首先判断是否启用
风扇控制,当选择不启用风扇控制时,风扇转速百分比输出值为0。

若启用风扇控制,则需要对风扇控制模式进行仲裁。

当采用闭环控制时,进入闭环控制模块,最终输出闭环控制转速百分比值;当不采用闭环控制,则进一步仲裁风扇控制模式,同时计算出风扇的开环转速百分比值,计算公式如下:。

(1)
以风扇控制模式选择字取值2为例,此时仲裁结果为采用两级控制模式。

若取风
扇的目标转速为1 200 r/min,风扇许可转速为2 000 r/min,则可计算得到开环转速百分比为60%,满足开环转速百分比大于0的条件;进一步判断是否满足大
于50%,因此最终输出两级控制转速百分比为100%。

图6 风扇转速百分比计算流程
若风扇控制模式选择字取值为4,则选择闭环控制模式,本研究采用PID控制器
计算风扇闭环转速百分比值。

PID控制器[8]是一种线性控制器,它根据给定值和
输出值构成控制偏差 e(t):
e(t)=rin(t)-yout(t)。

(2)
PID的控制规律:
(3)
式中: kp为比例系数;TI为积分时间常数; TD为微分时间常数。

图7示出风扇转速百分比闭环控制模块框图。

将风扇目标转速和当前风扇转速的
差值作为控制偏差,经过PID控制器处理后得到的控制量与闭环控制前馈量相加,限值后即为最终输出的风扇闭环控制转速百分比。

图7 风扇转速百分比闭环控制模块框图
其中,闭环控制前馈量根据发动机转速和冷却风扇目标转速查询脉谱得到,用于提高闭环控制器的控制响应速度与控制精度。

另外,为了将比例控制部分与积分控制部分的和限制在一定范围内,同时当风扇失效时能够使积分部分置0,需要对积分控制器引入外部初始化和防过饱和控制。

当风扇控制模式为非闭环模式时,积分控制器的初始化输入为0;当为闭环模式时,积分部分受到最大值和最小值的限制。

2.4 输出控制
获得风扇转速百分比后,需要将其转换成与风扇控制类型对应的控制信号。

对于继电器控制的冷却风扇,需要将计算得出的风扇转速百分比转换成继电器控制信号。

冷却风扇继电器分为3种工作状态:继电器不启用状态、低速继电器启用状态和高速继电器启用状态。

图8示出继电器输出控制计算模块。

当下列两个条件之一不成立时继电器均不启用:风扇控制模式为开环控制或闭环控制;风扇转速百分比最终值为0。

若上述两个条件同时不成立,则启用高速或者低速继电器:当风扇转速百分比为50%时低速继电器启用,当风扇转速百分比最终值为100%时高速继电器启用。

图8 继电器输出控制计算模块框图
对于PWM无级调速电子风扇,需要输出PWM信号对风扇进行控制,因此需要将风扇转速百分比转换成PWM周期和PWM高电平。

图9示出PWM输出计算模块框图。

首先根据风扇转速百分比查询PWM占空比脉谱曲线,得到PWM占空比初始值,经限值后得出PWM输出占空比,PWM标定占空比经过换算后可得到PWM信号的周期和高电平。

图9 PWM输出控制计算模块框图
3 仿真与测试结果
本研究基于V型平台进行风扇控制策略的开发,分析有级调速、无级调速电子风
扇以及硅油离合器风扇的驱动方式特点,设计了具有兼容性的控制策略,并利用Matlab/Simulink软件平台编写了策略框图[9],最后进行了离线仿真。

通过Targetlink自动代码生成工具将Simulink模型生成C代码[10],并集成到已有的柴油机电控单元ECU中,最后在硬件在环(HIL)试验台和发动机台架上进行了验证,基于篇幅考虑,以下只列举了硅油离合器风扇的仿真和试验结果。

与传统机械式冷却风扇不同的是,硅油离合器风扇在不同的发动机转速下,能够根据发动机实际冷却需求调节风扇转速。

图10示出发动机转速变化曲线,图11示
出风扇闭环控制目标转速和实际转速对比,图12示出硅油离合器风扇采用闭环控制模式的控制效果。

在不同发动机转速下,采用本研究的控制策略能够将风扇转速有效控制在目标转速附近,并且实现了发动机冷却水温的稳定控制。

图10 发动机转速变化曲线
图11 风扇闭环控制目标转速和实际转速对比
图12 硅油离合器风扇闭环控制效果
传统的机械式冷却风扇在发动机冷起动过程中会对发动机进行不必要的冷却,从而使暖机时间延长。

本研究针对发动机冷起动工况进行了测试,图13示出硅油离合器风扇与机械式风扇的暖机时间对比,由图可见,采用硅油离合器风扇能有效缩短暖机时间。

图13 暖机时间对比
在不同负荷下对发动机进行测试,选取10个扭矩点记录发动机燃油消耗率(be)及冷却水温,表3示出硅油离合器风扇与机械式风扇的对比。

由表3可见,采用硅
油离合器风扇能将发动机冷却水温控制在较高水平,并且燃油消耗率也有所降低。

表3 硅油离合器风扇与机械式风扇效果对比发动机扭矩/N·m硅油离合器风扇机械式风扇be/g·(kW·h)-1出水温度/℃be/g·(kW·h)-1出水温度/℃节油率
/%266215.2287.4224.8586.74.28242215.2487.3222.2887.13.17218215.0487.
9220.0286.82.26194215.8788.0219.9785.91.86181217.2287.7221.1684.71.78 145224.1786.7227.1683.31.32121231.1985.7235.1881.41.7097243.9884.624 7.2279.41.3160282.1183.6291.2177.53.1224470.7782.3479.2175.11.76
4 结束语
根据有级调速电子风扇、无级调速电子风扇以及硅油离合器风扇的特点开发了兼容性的控制策略,并通过仿真及试验验证该控制策略。

结果表明,转速闭环控制效果理想,满足实际的应用要求,部分负荷下能使发动机水温稳定在(85±3) ℃,缩短了发动机暖机时间,降低了发动机燃油消耗。

采用本研究开发的控制策略能够实现有级调速电子风扇(包括ON/OFF单级调速和两级调速)、PWM无级调速电子风扇以及硅油离合器风扇的兼容性控制。

[编辑: 李建新]
Control Strategy of Cooling Fan for Electronic Control Diesel Engine Based on V-Platform
LUO Tian-peng1, WEI Xiong1, MAO Xiao-jian1, YE Yu2
(1. School of Mechanical and Power Engineering, Shanghai Jiaotong University, Shanghai 200240, China;2. Yuchai Machinery Co., Ltd., Yulin 537005, China)
Abstract:The compatible control strategy was developed for the current widely used types of cooling fans. For the characteristics of step speed, stepless speed electronic fan and silicon oil clutch fan, the target speed of cooling fan was calculated according to the engine condition parameter by taking the fan speed as control variable. Then the fan speed percentage was acquired by determining the fan control mode according to the
selected word. Finally, it was converted into control signal corresponding
to the type of fan control. After the design of control strategy, the simulated and experimental study were conducted on the HIL and diesel engine test bench. The result shows that the control strategy is effective and feasible and it can reduce the fuel consumption and warm-up time. Besides, the engine coolant temperature can be controlled at (85±3) ℃.
Key words:cooling fan; compatibility; control strategy; diesel engine
收稿日期:2014-09-18;
修回日期:2015-01-21
基金项目:国家自然科学基金重点项目(2011AA11A204863)
作者简介:罗天鹏(1988—),男,硕士,主要研究方向为汽车发动机电子控制技术;**********************。

DOI:10.3969/j.issn.1001-2222.2015.01.005
中图分类号:TK414.22
文献标志码:B
文章编号:1001-2222(2015)01-0022-05
本研究将设计一个兼容性的控制策略,为统一控制流程,选取风扇转速作为目标控制量,将各个外部需求和工况要求转化为不同的风扇目标转速,然后进行判断计算和仲裁,最后再与风扇许可最大限制转速进行比较得到风扇转速百分比,根据不同的驱动方式得到相应的控制参数,分别用于继电器输出控制或者PWM输出控制。

图3示出冷却风扇控制策略流程。

2.1 冷却风扇原始转速计算
为保证既满足发动机的冷却需求,又尽可能降低冷却风扇的功耗,需要根据发动机
当前工况计算所需风扇转速,因此本研究选取冷却水温度、进气温度、发动机转速、车速、缸内制动标志、空调开关、发动机状态以及油量作为计算风扇原始转速的参数。

图4示出风扇原始转速计算模块框图。

首先计算出5个不同参数各自限制的冷却
风扇转速:冷却水温限制的风扇转速;进气温度限制的风扇转速;空调状态限制的风扇转速;缸内制动功能限制的风扇转速;车速限制的风扇转速。

然后计算出满足发动机冷却要求所需的风扇最小转速:判断发动机当前状态,当发动机处于怠速或者加速运行工况时,风扇最小转速根据发动机转速查询风扇最小转速脉谱曲线获得;当发动机处于上电或拖转状态时,风扇最小转速取0。

将上述得到的5个不同参数限制的风扇转速进行比较并取最大值,再经过风扇最
小转速和根据发动机转速查询脉谱得到的风扇许可转速的限制,最终得出冷却风扇的原始转速,即冷却风扇的转速需求量。

2.2 滑热补偿及目标转速仲裁
对于硅油离合器风扇,当发动机转速和风扇转速相差较大时,可能会导致离合器中的摩擦传动失效,因此需要引入滑热补偿。

图5示出滑热补偿模块框图。

通过发动机转速分别查询滑热转速上限脉谱曲线和
滑热转速下限脉谱曲线,得到滑热区转速上限和滑热区转速下限,当风扇原始转速处于此上限与下限之间时,滑热区标志树立,即风扇处于滑热区,风扇目标转速即等于风扇原始转速。

否则,风扇目标转速取转速上限或下限输出。

2.3 冷却风扇转速百分比计算
在得出风扇目标转速后,需要仲裁所采用的风扇控制模式并计算出相应的风扇转速百分比。

本模块通过标定风扇控制模式选择字来实现控制模式的仲裁,并设计了4种风扇转速百分比计算模式。

风扇控制模式选择字的取值及其意义见表2。

图6示出风扇转速百分比计算流程图。

控制系统进入子程序后首先判断是否启用
风扇控制,当选择不启用风扇控制时,风扇转速百分比输出值为0。

若启用风扇控制,则需要对风扇控制模式进行仲裁。

当采用闭环控制时,进入闭环控制模块,最终输出闭环控制转速百分比值;当不采用闭环控制,则进一步仲裁风扇控制模式,同时计算出风扇的开环转速百分比值,计算公式如下:。

以风扇控制模式选择字取值2为例,此时仲裁结果为采用两级控制模式。

若取风
扇的目标转速为1 200 r/min,风扇许可转速为2 000 r/min,则可计算得到开环转速百分比为60%,满足开环转速百分比大于0的条件;进一步判断是否满足大
于50%,因此最终输出两级控制转速百分比为100%。

若风扇控制模式选择字取值为4,则选择闭环控制模式,本研究采用PID控制器
计算风扇闭环转速百分比值。

PID控制器[8]是一种线性控制器,它根据给定值和
输出值构成控制偏差 e(t):
PID的控制规律:
式中: kp为比例系数;TI为积分时间常数; TD为微分时间常数。

图7示出风扇转速百分比闭环控制模块框图。

将风扇目标转速和当前风扇转速的
差值作为控制偏差,经过PID控制器处理后得到的控制量与闭环控制前馈量相加,限值后即为最终输出的风扇闭环控制转速百分比。

其中,闭环控制前馈量根据发动机转速和冷却风扇目标转速查询脉谱得到,用于提高闭环控制器的控制响应速度与控制精度。

另外,为了将比例控制部分与积分控制部分的和限制在一定范围内,同时当风扇失效时能够使积分部分置0,需要对积分控制器引入外部初始化和防过饱和控制。

当风扇控制模式为非闭环模式时,积分控制器的初始化输入为0;当为闭环模式时,积分部分受到最大值和最小值的限制。

2.4 输出控制
获得风扇转速百分比后,需要将其转换成与风扇控制类型对应的控制信号。

对于继
电器控制的冷却风扇,需要将计算得出的风扇转速百分比转换成继电器控制信号。

冷却风扇继电器分为3种工作状态:继电器不启用状态、低速继电器启用状态和
高速继电器启用状态。

图8示出继电器输出控制计算模块。

当下列两个条件之一不成立时继电器均不启用:风扇控制模式为开环控制或闭环控制;风扇转速百分比最终值为0。

若上述两个条件同时不成立,则启用高速或者低速继电器:当风扇转速百分比为50%时低
速继电器启用,当风扇转速百分比最终值为100%时高速继电器启用。

对于PWM无级调速电子风扇,需要输出PWM信号对风扇进行控制,因此需要
将风扇转速百分比转换成PWM周期和PWM高电平。

图9示出PWM输出计算
模块框图。

首先根据风扇转速百分比查询PWM占空比脉谱曲线,得到PWM占
空比初始值,经限值后得出PWM输出占空比,PWM标定占空比经过换算后可得到PWM信号的周期和高电平。

本研究基于V型平台进行风扇控制策略的开发,分析有级调速、无级调速电子风
扇以及硅油离合器风扇的驱动方式特点,设计了具有兼容性的控制策略,并利用Matlab/Simulink软件平台编写了策略框图[9],最后进行了离线仿真。

通过Targetlink自动代码生成工具将Simulink模型生成C代码[10],并集成到已有的柴油机电控单元ECU中,最后在硬件在环(HIL)试验台和发动机台架上进行了验证,基于篇幅考虑,以下只列举了硅油离合器风扇的仿真和试验结果。

与传统机械式冷却风扇不同的是,硅油离合器风扇在不同的发动机转速下,能够根据发动机实际冷却需求调节风扇转速。

图10示出发动机转速变化曲线,图11示
出风扇闭环控制目标转速和实际转速对比,图12示出硅油离合器风扇采用闭环控制模式的控制效果。

在不同发动机转速下,采用本研究的控制策略能够将风扇转速有效控制在目标转速附近,并且实现了发动机冷却水温的稳定控制。

传统的机械式冷却风扇在发动机冷起动过程中会对发动机进行不必要的冷却,从而
使暖机时间延长。

本研究针对发动机冷起动工况进行了测试,图13示出硅油离合器风扇与机械式风扇的暖机时间对比,由图可见,采用硅油离合器风扇能有效缩短暖机时间。

在不同负荷下对发动机进行测试,选取10个扭矩点记录发动机燃油消耗率(be)及冷却水温,表3示出硅油离合器风扇与机械式风扇的对比。

由表3可见,采用硅
油离合器风扇能将发动机冷却水温控制在较高水平,并且燃油消耗率也有所降低。

根据有级调速电子风扇、无级调速电子风扇以及硅油离合器风扇的特点开发了兼容性的控制策略,并通过仿真及试验验证该控制策略。

结果表明,转速闭环控制效果理想,满足实际的应用要求,部分负荷下能使发动机水温稳定在(85±3) ℃,缩短了发动机暖机时间,降低了发动机燃油消耗。

采用本研究开发的控制策略能够实现有级调速电子风扇(包括ON/OFF单级调速和两级调速)、PWM无级调速电子风扇以及硅油离合器风扇的兼容性控制。

【相关文献】
[1] 周龙刚,孟祥龙,李伟,等.发动机冷却风扇驱动方式对比[J].内燃机与动力装置,2013,30(1):55-57.
[2] 黄晖,马翠英,李国祥.发动机冷却风扇容积效率计算方法的研究[J].农机化研究,2006(6):217-220.
[3] Roger Clemente.Electric fan assembly for over-the-road trucks:US
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[4] 郭新民,翟丽,高平,等.汽车发动机智能冷却系统的研究[J].内燃机工程,2001,22(1):15-22.
[5] Kyu Hyun Lee,Joo Heon Lee.Development of a continuously variable speed viscous fan clutch for engine cooling system[C].SAE Paper 980838,1998.
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[7] 朱鹏.新型汽车发动机冷却风扇智能控制系统的设计[D].上海:上海大学,2008.
[8] 刘金琨.先进PID控制及其MATLAB仿真[M].北京:电子工业出版社,2002.
[9] 姚俊,马松辉.Simulink建模与仿真[M].西安:西安电子科技大学出版社,2002.。

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