河南省安阳市2022-2023学年六年级下学期数学期中试卷(含答案)

河南省安阳市2022-2023学年六年级下学期数学期中试卷
一、填空百花园（共26分）
1．某日，上海市的最高气温是零上4℃，记作℃；最低气温是零下6℃，记作℃。

这天上海市的最高气温与最低气温相差℃。

2．下面正方形甲和正方形乙边长与边长的比是，周长与周长的比是，这两个比
（填“能”或“不能”）组成比例。

3．（1）写出比值是8的两个比，并组成比例：。

（2）已知1.2×3=0.6×6，根据比例的基本性质，写出2个比例。

，。

4．在比例里，两个内项的积是最小的合数，其中一个外项是 ，则另一个外项是。

若一个内项是 ，则这个比例是。

5．下面各题中的两种量之间是否有比例关系？如果有，成什么比例关系？
（1）圆柱的侧面积一定，底面周长和高。

（2）树苗的成活率一定，成活的树苗数和树苗总数。

（3）打一份稿件，打字所用的时间和打字的平均速度。

（4）芳芳看一本漫画书，已经看的页数和未看的页数。

6．下表的空格中填写合适的数。

（1）已知x与y成反比例关系。

x 2.5
y45
（2）已知x与y成正比例关系。

x1812
y6 4.5
7．一幅地图的比例尺是1：6000000，用线段比例尺表示是。

A、B两地的实际距离是420km，在这幅地图上A、B两地的图上距离是cm。

8．下面的衬衫现价比原价便宜%，若这件村衫现价是120元，则它的原价是元。

9．同质量的水和冰的体积之比是9：10。

一块体积是60dm3的冰，化成水后的体积是dm3。

10．一截圆柱形材料，底面直径是4dm，高1.5dm。

这截圆柱形材料的体积是dm3，如果把它削成一个最大的圆锥形模型，这个圆锥形模型的体积是dm3.。

11．一根长1m的圆柱形钢材被切成3段长短不同的小圆柱，表面积增加了40dm2，这根钢材原来的体积是dm3。

12．如图，以直角边为轴旋转一周得到的图形的体积最大是cm3。

二、辨析正误站（共6分）
13．如果汽油价格上涨0.5元记作+0.5元，那么下降0.2元应记作-0.2元。

（）
14．下面的图形以虚线为轴快速旋转后会形成。

（）
15．用0.3、0.5、3.5和2.4这四个数能组成比例。

（）
16．若4x=3y（x、y均不为0），则x和y成正比例。

（）
17．圆锥的体积等于圆柱体积的 。

（）
18．某果园去年的荔枝产量是23万千克，比前年增产一成五。

前年的荔枝产量是多少万千克？列式为：23÷（1+15%）。

（）
三、选择小天地（共12分）
19．在4：3=12：9中，若前项4加上8，要使比例仍然成立，则后项3应（）。

A．加上8B．乘2C．乘3
20．某机器零件长2mm，画在图纸上的长度是6dm，则这张图纸的比例尺是（）。

A．3：1B．300：1C．1：300
21．一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等。

已知圆锥的高是6cm，圆柱的高是（）cm。

A．2B．6C．18
22．六（1）班第一小组的平均体重是42kg，小军的体重是43kg记作+1kg，那么小丽的体重是39kg应记作（）kg。

A．+39B．-3C．+3
23．一根圆柱形通风管，直径是30cm，长1m。

制作这样的10根通风管至少需要（）m2的铁皮。

A．9.42B．18.84C．942
24．把下面这堆沙以3cm的厚度铺在宽10m的路面上，能铺（）m。

A．2.826B．282.6C．62.8
四、按要求做题（共12分）
25．应用比例的基本性质判断下面哪组中的两个比可以组成比例，把组成的比例写出来。

（1）16：8和24：4（2）3.2：0.2和6.4：0.4
（3） ： 和8：3（4） ： 和 ：
26．新冠肺炎疫情期间工作人员配制消毒水这种消毒水是由药液和水按1：60配制而成的。

（1）请根据这个关系完成下表。

药液/g0123456
水/g060120
（2）在下图中描出表示药液和相对应的水的质量的点再把这些点按顺序连接起来。

（3）水的质量与所需药液的质量成比例关系。

（4）要配制976g的消毒水，需要药液g。

27．少年宫正北方向450m是图书馆，图书馆正西方向600m是超市，超市正南方向300m是动物园。

画出上述地点的平面图。

（比例尺1：30000）
五、计算小乐园（共19分）
28．解比例。

（1） ：x= ：4（2）16：40=x：80（3）x：4.5=6：9（4） ： = ：x
29．按照下面的条件列出比例，并且解比例。

（1）x与 的比等于14与5的比。

（2）比例的两个内项分别是3.5和8，两个外项分别是x和7。

30．计算下面图形的体积。

（1）（2）
31．求下面图形的表面积。

六、生活应用场（共25分）
32．2020年6月，王伯伯把3000元钱存入银行，存期为2年，年利率为2.10%，到期时王伯伯一共能取回多少钱？
33．汽车厂生产一种汽车模型，模型长度与该款汽车实际长度的比是1：12。

已知这款汽车的实际长度是5.04m，那么汽车模型的长度是多少厘米？（用比例知识解答）
34．在一幅比例尺是1：4000000的地图上，量得甲、乙两地的铁路线长9cm。

一辆火车上午8：30从甲地出发，开往乙地，平均每小时行120km，到达乙地是什么时候？
35．一个圆柱形的水桶，高是6dm，水桶底部的铁箍大约长18.84dm。

做这个无盖的水桶至少要用木板多少平方分米？
36．把一块长方体钢坯铸造成一根直径为8dm的圆柱形钢材，求钢材的长度。

37．芳芳在一个底面半径是6cm，高是15cm的圆柱形玻璃杯内装入10cm高的水，然后放入一个底面直径是8cm的圆锥形铅锤（完全浸没），水面上升到11.6cm，这个铅锤的高是多少厘米？
答案解析部分
1．【答案】+4；-6；10
【解析】【解答】解：某日，上海市的最高气温是零上4℃，记作+4℃；最低气温是零下6℃，记作-6℃。

这天上海市的最高气温与最低气温相差10℃。

故答案为：+4；-6；10。

【分析】正负数表示相反意义的量，零上的温度记作正，零下的温度记作负；两个温度之间的差就是最高气温与最低气温相差的度数。

2．【答案】8：4；32：16；能
【解析】【解答】解：边长比：8：4，周长与周长的比是32：16；这两个比能组成比例。

故答案为：8；4；32：16；能。

【分析】根据两个正方形的边长直接写出边长的比；根据正方形周长公式写出两个正方形周长的比；因为这两个比的比值相等，这两个比能组成比例。

3．【答案】（1）8：1=16：2
（2）1.2：0.6=6：3；0.6：1.2=3：6
【解析】【解答】解：（1）组成的比例是：8：1=16：2；
（2）写出的两个比例是：1.2：0.6=6：3，0.6：1.2=3：6。

故答案为：（1）8：1=16：2；（2）1.2：0.6=6：3；0.6：1.2=3：6。

（答案不唯一）
【分析】（1）只要两个比的比值是8，这两个比就能组成比例；
（2）把1.2和3作为两个外项写出一个比例，把1.2和3作为两个内项写出一个比例。

4．【答案】5； ：8= ：5
【解析】【解答】解：（1）另一个外项：4÷ =5；另一个内项：4÷ =8，这个比例是： ：8= ：5。

故答案为：5； ：8= ：5。

（答案不唯一）
【分析】在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，两个内项的积是4，两个外项的积也是4。

用4除以一个外项求出另一个外项，用4除以一个内项求出另一个内项，然后写出这个比即可。

5．【答案】（1）成反比例关系
（2）成正比例关系
（3）成反比例关系
（4）不成比例关系
【解析】【解答】解：（1）圆柱的底面周长×高=侧面积（一定），圆柱的侧面积一定，底面周长和高。

成反比例关系；
（2）成活的树苗数÷树苗总数=成活率（一定），树苗的成活率一定，成活的树苗数和树苗总数。

成正比例
关系；
（3）打字所用的时间×打字的平均速度=稿件字数（一定），打一份稿件，打字所用的时间和打字的平均速度。

成反比例关系；
（4）已经看的页数+未看的页数=这本书的总页数，芳芳看一本漫画书，已经看的页数和未看的页数。

不成比例关系。

故答案为：（1）成反比例关系；（2）成正比例关系；（3）成反比例关系；（4）不成比例关系。

【分析】根据数量关系判断相关联的两个量的比值一定还是商一定，如果比值一定就成正比例关系；如果两个量的乘积一定就成反比例关系；如果比值和乘积都不一定就不成比例关系。

6．【答案】（1）
x 2.52
y4535
（2）
x181213.5
y64 4.5
【解析】【解答】解：（1）2.5×4=10，10÷5=2，10÷ =35；
x 2.52
y4535
（2）18÷6=3，12÷3=4，4.5×3=13.5；
x181213.5
y64 4.5
【分析】（1）x与y成反比例关系，相对应的两个数的乘积是一定的，先计算出积，然后用积除以一个量求出相对应的另一个量即可；
（2）x与y成正比例关系，相对应的两个数的商是一定的，先计算出两个量的商，用x的值除以商求出相对应的另一个量，用y的值乘这个商求出相对应的x的值。

7．【答案】；7
【解析】【解答】解：6000000厘米=60千米，用线段比例尺表示是：；
图上距离：420÷60=7（cm）。

故答案为：；7。

【分析】1：6000000表示图上1厘米相当于实际6000000厘米，把6000000厘米换算成千米，就表示图上
1厘米相当于实际距离60千米，因此画出一条长1厘米的线段表示60千米即可；用实际距离除以60即可求出图上距离。

8．【答案】25%；160
【解析】【解答】解：现价比原价便宜：1-75%=25%；原价：120÷75%=160（元）。

故答案为：25%；160。

【分析】七五折出售的意思就是现价是原价的75%，用1减去75%即可求出现价比原价便宜百分之几；用现价除以75%即可求出原价。

9．【答案】54
【解析】【解答】解：60÷10×9
=6×9
=54（dm3）
故答案为：54。

【分析】用冰的体积除以10求出每份的体积，用每份的体积乘9即可求出化成水后的体积。

10．【答案】18.84；6.28
【解析】【解答】解：体积：
3.14×（4÷2）2×1.5
=3.14×4×1.5
=3.14×6
=18.84（dm3）
圆锥模型的体积：18.84× =6.28（dm3）。

故答案为：18.84；6.28。

【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高× ，等底等高的圆锥体积是圆柱体积的 。

根据公式计算出圆柱形材料的体积，用圆柱形材料的体积乘 即可求出削成的最大圆锥的体积。

11．【答案】100
【解析】【解答】解：1m=10dm，体积：40÷4×10=100（dm3）。

故答案为：100。

【分析】把圆柱形刚才切成3段小圆柱后，表面积会增加4个横截面的面积，因此用表面积增加的部分除以4求出一个横截面面积，用横截面面积乘原来钢材的长度即可求出原来的体积。

12．【答案】50.24
【解析】【解答】解：3.14×32×4×
=3.14×9×4×
=3.14×12
=37.68（cm3）
3.14×42×3×
=3.14×16
=50.24（cm3）
故答案为：50.24。

【分析】以直角边为轴旋转一周后得到的图形是圆锥，以哪条边为轴，哪条边就是高，以较短的直角边为轴旋转后得到的圆锥的体积是最大的。

13．【答案】正确
【解析】【解答】解：如果汽油价格上涨0.5元记作+0.5元，那么下降0.2元应记作-0.2元。

原题说法正确。

故答案为：正确。

【分析】正负数表示相反意义的量，价格上涨记作正，那么下降就记作负。

14．【答案】正确
【解析】【解答】解：下面的图形以虚线为轴快速旋转后会形成。

原题说法正确。

故答案为：正确。

【分析】以虚线为轴旋转后上部是一个圆柱，下部是圆锥，颠倒后就是形成。

15．【答案】错误
【解析】【解答】解：用这四个数组成的比的比值都不相等，所以用0.3、0.5、3.5和2.4这四个数不能组成比例。

原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】比例是表示两个比相等的式子，比值相等的两个比才能组成比例。

16．【答案】正确
【解析】【解答】解：4x=3y，则x÷y= ，x和y成正比例。

原题说法正确。

故答案为：正确。

【分析】根据等式的性质把4x=3y，转换成x与y的乘积或商的形式，然后根据正反比例的意义判断成什么比例即可。

17．【答案】错误
【解析】【解答】解：圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的。

故答案为：错误。

【分析】圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的 。

18．【答案】正确
【解析】【解答】解：某果园去年的荔枝产量是23万千克，比前年增产一成五。

前年的荔枝产量是多少万千克？列式为：23÷（1+15%）。

原题说法正确。

故答案为：正确。

【分析】比前年增产一成五的意思就是比前年增产15%，以前年的产量为单位“1”，根据分数除法的意义，用去年的产量除以去年产量占前年产量的百分率即可求出前年的产量。

19．【答案】C
【解析】【解答】解：4+8=12，12×9=108；108÷12=9，9÷3=3，所以后项3应乘3。

故答案为：C。

【分析】前项加上4后是12，用12乘9求出两个外项的积，然后用两个外项的积除以12即可求出第一个比的后项，再确定后项应乘的数字即可。

20．【答案】B
【解析】【解答】解：6dm=600mm，比例尺：600：2=300：1。

故答案为：B。

【分析】图上距离与实际距离的比叫做比例尺，把图上距离换算成mm，然后写出图上距离与实际距离的比并化成后项是1的比即可。

21．【答案】A
【解析】【解答】解：6÷3=2（cm）
故答案为：A。

【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么底面积和体积相等的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍，由此用圆锥的高除以3即可求出圆柱的高。

22．【答案】B
【解析】【解答】解：42-39=3（kg），小丽的体重记作-3kg。

故答案为：B。

【分析】以42kg为标准，高于42kg的部分记作正，那么低于42kg的部分就记作负。

23．【答案】A
【解析】【解答】解：30cm=0.3m
3.14×0.3×1×10
=3.14×3
=9.42（m2）
故答案为：A。

【分析】通风管没有底面，因此只需要计算侧面的面积即可求出通风管需要的铁皮面积。

用底面周长乘高求出侧面积，再乘10求出一共需要铁皮的面积。

注意统一单位。

24．【答案】C
【解析】【解答】解：3cm=0.03m，
3.14×（6÷2）2×2× ÷10÷0.03
=3.14×6÷10÷0.03
=18.84÷10÷0.03
=62.8（米）
故答案为：C。

【分析】圆锥的体积=底面积×高× ，先计算出沙堆的体积，用沙堆的体积除以路面的宽，再除以铺的厚度即可求出铺的长度。

25．【答案】（1）解：16×4=64，8×24=192，不能组成比例。

（2）解：3.2×0.4=1.28，0.2×6.4=1.28，组成的比例是：3.2：0.2=6.4：0.4。

（3）解： ×3=2， ×8=2，组成的比例是 ： 和8：3。

（4）解： × = ， × = ，不能组成比例。

【解析】【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个内项的积。

由此把第一个比的前项和第二个比的后项相乘，把第一个比的后项和第二个比的前项相乘，如果乘积相等就能组成比例。

26．【答案】（1）180；240；300；360
（2）
（3）正
（4）16
【解析】【解答】解：（1）60×3=180，60×4=240，60×5=300，60×6=360，填表如下：
药液/g0123456
水/g060120180240300360
（3）水的质量与所需药的质量成正比例；
（4）976÷（1+60）×1
=976÷61
=16（g）
故答案为：（1）180；240；300；360；（3）正；（4）16。

【分析】（1）水的重量是药液的重量的60倍，用药液的重量乘60即可求出所需要水的重量；
（2）根据相对应的每组数据对应的水和药液的重量先描出各点，然后顺次连接各点；
（3）水与药液的比值都是60，比值一定，二者成正比例；
（4）用消毒水的重量除以（60+1）即可求出每份的重量，也就是药液的重量。

27．【答案】解：450÷300=1.5（cm），600÷300=2（cm），300÷300=1（cm），
如图：
【解析】【分析】图上1厘米表示实际距离300米，先根据实际距离计算出图上距离，图上的方向是上北下南、左西右东，根据图上的方向和距离绘制平面图即可。

28．【答案】（1） ：x= ：4
解： x= ×4
x=2÷
x=5
（2）16：40=x：80
解：40x=16×80
x=16×80÷40
x=32
（3）x：4.5=6：9
解：9x=4.5×6
x=27÷9
x=3
（4） ： = ：x
解： x= ×
x= ÷
x=
【解析】【分析】在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。

根据比例的基本性质把比例写成两个内项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值。

29．【答案】（1）解：x： =14：5
5x= ×14
x=8÷5
x=1.6
（2）解：x：3.5=8：7
7x=3.5×8
x=28÷7
x=4
【解析】【分析】（1）根据叙述列出比例，根据比例的基本性质解比例即可；
（2）根据比例的两个内项和两个外项写出比例，再解比例。

解比例时根据比例的基本性质把比例写成两个内项积等于两个外项积的形式，再根据等式的性质求出未知数的值。

30．【答案】（1）解：略
（2）解：略
【解析】【解答】解：（1）
3.14×（12÷2）2×20×
=3.14×36×20×
=3.14×240
=753.6（cm3）
（2）3.14×22×8
=3.14×32
=100.48（dm3）
【分析】（1）圆锥的体积=底面积×高× ；
（2）圆柱的体积=底面积×高，根据公式计算即可。

31．【答案】解：3.14×6×10÷2+3.14×（6÷2）2+6×10
=3.14×30+3.14×9+60
=94.2+28.26+60
=182.46（cm3）
【解析】【分析】这个图形的表面积分为4部分，上下面是一个完整的圆形，右侧面是一个长方形，左侧面是圆柱侧面积的一半，把这几部分的面积相加求出表面积即可。

32．【答案】解：3000+3000×2.10%×2
=3000+126
=3126（元）
答：到期时王伯伯一共能取回3126元。

【解析】【分析】利息=本金×利率×存期，根据公式先计算出利息，再把本金与利息相加就是到期一共能取回的钱数。

33．【答案】解：设汽车模型的长度是x厘米。

5.04米=504厘米
x：504=1：12
12x=504×1
x=504÷12
x=42
答：汽车模型的长度是42厘米。

【解析】【分析】设汽车模型的长度是x厘米，根据模型长度与实际长度的比是1：12列出比例，解比例求出汽车模型的长度即可。

34．【答案】解：9÷ =36000000（厘米）=360（千米），
360÷120=3（小时），8时30分+3小时=11时30分。

答：到达乙地是11：30。

【解析】【分析】用图上距离除以比例尺求出实际距离，把实际距离换算成千米，然后用实际距离除以速度求出到达需要的时间，然后从8：30向后推算到达的时刻即可。

35．【答案】解：半径：18.84÷3.14÷2=3（分米），
3.14×32+18.84×6
=28.26+113.04
=141.3（平方分米）
答：做这个无盖的水桶至少要用木板141.3平方分米。

【解析】【分析】求需要木板的面积就是求底面的面积加上侧面的面积。

用底面周长除以3.14再除以2即可求出底面半径，然后把底面积加上侧面积求出需要木板的面积即可。

36．【答案】解：31.4×5×4÷[3.14×（8÷2）2]
=62.8÷50.24
=1.25（dm）
答：钢材的长度是1.25cm。

【解析】【分析】锻造前后长方体钢坯的体积是不变的，所以用长方体的体积除以钢材的底面积即可求出钢材的长度。

37．【答案】解：圆锥的体积：
3.14×62×（11.6-10）
=3.14×36×1.6
=180.864（cm3）
180.864×3÷[3.14×（8÷2）2]
=542.592÷50.24
=10.8（厘米）
答：这个铅锤的高是10.8厘米。

【解析】【分析】水面上升部分水的体积就是铅锤的体积。

根据圆锥的体积公式，用圆锥的体积乘3再除以圆锥的底面积即可求出圆锥的高。