北师七下第二章_完全平方公式教案

本课教学评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）
两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们 的积的 2 倍 首平方，末平方，首末两倍中间放，符号和前一个样。 注意：公式中的字母 a，b 可以表示数，单项式和多项式
（三）理解与应用： 基础练习：第一组：慧眼识错
让学生初步感受公 式的特征。
a b
2
a 2 b 2
(a 1) 2 a2 1
教学重点 教学难点 教学方法 教学准备
（一）创设问题情境： 小组活动：你会拼吗？ 材料：边长为 a 的正方形一个，边长为 b 的正方形四个，长为 a，宽为 b 的长 方形四个。 要求：1.使用其中的部分或全部，拼出一个更大的正方形（面积相同的算一 种） ； 2.将所拼图形的面积用两种不同的方式表示出来。 （二）探究与发现： 1.你能用这四张卡片拼成一个大正方形吗？请你动手拼一拼； 2.你能用不同的方法求大正方形的面积吗？ 3.你从中发现了什么规律？ 4.你能用多项式乘法法则说明理由吗？ 学生小组合作总结规律：
通过拼图活动，激 发学生学习兴趣。 同时培养学生合作 意识。通过表示图 形的面积，让学生 体会数形结合的思 想，利用图形更好 的理解公式。了解 公式的几何背景。
（a b） a 2ab b a b 2 = a2 2ab b2
2 2 2
体会公式的发现和 推导过程。 培养学生的观察能 力，归纳概括能力。
(n m)2 n2 2mn m2
进一步熟悉公式的 结构。
(x y ) 2 x 2 2xy y 2
(x 2y ) 2 x 2 2xy 4y 2
第二组：趁热打铁 渗透转化思想，换 元思想。培养学生 灵活运用公式的能 力，增强应用意识。 培养学生的观察能 力，创新能力。
Байду номын сангаас
2
a b
较难 1题 2题 3题 4题
2
b a
难
2
回应引课，同时培 养学生解决实际问 题的能力。
1题 2题 3题 4题
1、若要用开始的三种图形拼成一个面积为
（a 3b）的正方形，每一种图形
2
分别需要几个？ 2 2、多项式 4 x 1 加上一个单项式后，使它成为一个整式的完全平方式，那么 加上的单项式可以是_______________________ （四）课堂小结： 本节课你学到了哪些知识？有什么收获？ 课后作业 1. 必做题： 1，2； 选做题： 3； 2. 自己编制一道利用完全平方公式进行运算的题目，并将答案附后。
(a b) 2 a2 2ab b2 2 2 ( a b)2 a 2ab b
2 2 (a b)2 a 2ab b
2 2 (b a )2 a 2ab b
常用结论：
(a b) a b
2
第三组：抢答题想挑战吗？ 易 1题 2题 3题 4题 拓展练习：想一想！
课
题
§2.8
完全平方公式
教学目标
1.知识目标：理解公式的推导过程，了解公式的几何背景，能正确应用公式进行简单 的计算； 2.能力目标：渗透化归及数形结合的思想方 法，培养学生的发现能力，灵活运用公式的能力和 解决实际问题的能力； 3.情感目标：培养学生敢于挑战，勇于探索的精神和善于观察，大胆创新的思维品质。 体会公式的发现和推导过程，理解公式的本质，并会运用公式进行简单的计算。 理解公式中字母的含义，公式的正确运用。 小组合作探索，讨论交流。 拼图板，实验报告册；实物投影仪，电脑等。 教学活动设计 设计思路