2017-2018学年河北省张家口市高一(下)第一次月考物理试卷

2017-2018学年河北省张家口市高一（下）第一次月考物理试卷
一．选择题：
1．（3分）发现行星运动的三大定律的是（）
A．开普勒B．卡文迪许C．伽利略D．牛顿
2．（3分）关于在竖直面内做匀速圆周运动的物体，下列说法正确的是（）A．运动状态不变B．总是处于超重状态
C．所受的合力不变 D．速度的大小不变
3．（3分）甲、乙两物体分别放在广州和太原，它们随地球一起转动，已知广州和太原均在北半球，但广州更靠近赤道，下列说法正确的是（）
A．甲的周期比乙的周期大
B．甲的线速度比乙的线速度大
C．甲的向心加速度比乙的向心加速度小
D．甲的向心力比乙的向心力小
4．（3分）关于行星运动的公式=k，以下理解正确的是（）
A．k是一个与行星质量有关的常量
B．k与a3成正比
C．k与T2成反比
D．k与a和T均无关
5．（3分）若汽车在水平地面上转弯时，地面的摩擦力已达到最大，当汽车速率增为原来的3倍时，要使汽车转弯时不打滑，其转弯的轨道半径至少应为（）A．原来的3倍B．原来的9倍C．原来的D．原来的
6．（3分）甲、乙两小球都在水平面上做匀速圆周运动，它们的线速度大小之比为1：2，角速度大小之比为3：1，则两球的向心加速度大小之比为（）A．1：2 B．2：1 C．2：3 D．3：2
7．（3分）如图所示，一质量为m的小球分别在甲、乙两种竖直固定轨道内做圆周运动。

若两轨道内壁均光滑、半径均为R，重力加速度为g，小球可视为质点，空气阻力不计，则（）
A．小球通过甲轨道最高点时的最小速度为零
B．小球通过乙管道最高点时的最小速度为
C．小球以最小速度通过甲轨道最高点时受到轨道弹力为mg
D．小球以最小速度通过乙管道最高点时受到轨道弹力为mg
8．（3分）如图所示，轻绳上端固定在O点，下端系一小球（可视为质点），开始时在光滑的水平地面上，轻绳伸直且绳长大于O点离地面的高度。

设小球绕竖直轴OO′做匀速圆周运动的角速度为ω，轻绳的拉力大小为F，则下列四幅图中，能正确反映F随ω2变化规律的是（）
A．B．C．
D．
9．（3分）物体做下列运动时，其所受合力恒定的有（）
A．匀变速直线运动 B．平抛运动
C．斜抛运动D．匀速圆周运动
10．（3分）如图所示，一质量为m的物块（可视为质点）从半径为R的半球形碗口下方的A点下滑到碗的最低点的过程中，物块的速率不变，则（）
A．物块下滑过程中所受的合力大小不变
B．因为物块的速率不变，所以物块的加速度为零
C．物块下滑过程中所受的摩擦力大小不变
D．物块下滑过程中，其与接触面间的动摩擦因数不断减小
11．（3分）如图所示，长为0.25m的轻质细杆一端固定于O点，另一端固定有一质量为1kg的小球，使小球绕O点在竖直面内以2m/s的线速度做匀速圆周运动。

取g=10m/s2．下列说法正确的是（）
A．小球通过最高点时，对杆的作用力大小是16N，方向竖直向下
B．小球通过最高点时，对杆的作用力大小是6N，方向竖直向上
C．小球通过最低点时，对杆的作用力大小是16N，方向竖直向上
D．小球通过最低点时，对杆的作用力大小是26N，方向竖直向下
12．（3分）如图所示，一个内壁光滑的固定圆锥筒，其轴线垂直于水平面，一质量为m的小球A紧贴着筒内壁在水平面内做匀速圆周运动，筒口半径和筒高分别为R和H，小球A所在的高度为筒高的一半。

小球可视为质点，重力加速度为g。

下列说法正确的是（）
A．小球A受到重力、支持力和向心力三个力的作用
B．小球A所受合力的方向水平
C．小球A受到的合力大小为
D．小球A做匀速圆周运动的角速度为
二．非选择题部分：
13．如图所示，椭圆为地球绕太阳运动的轨道，A、B分别为地球绕太阳运动的近日点和远日点，地球经过这两点时的速率分别为v A和v B；阴影部分为地球与太阳的连线在相等时间内扫过的面积，分别用S A和S B表示，则v A v B、S A
S B．（均填“＞”“=”或“＜”）
14．自行车的小齿轮A、大齿轮B和后轮C是相互关联的三个传动部分，且A、B两轮的半径之比R A：R B=p，B、C两轮的半径之比R B：R C=q，如图所示。

当自行车正常骑行时：
（1）B、C两轮边缘的线速度大小之比v B：v C=。

（2）A、B两轮边缘的向心加速度大小之比a A：a B=。

（3）B、C两轮边缘的向心加速度大小之比a B：a C=。

15．如图所示，质量为m的小球置于内壁光滑的正方体盒子内（可视为质点），盒子的边长略大于球的直径。

使该盒子在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，当盒子通过最高点时，盒子与小球之间恰好无作用力。

重力加速度大小为g。

求盒子做匀速圆周运动的周期T。

16．如图所示，A、B两个完全相同的小球用两根细线L1、L2栓在同一点O并在同一水平面内做匀速圆周运动，两细线与竖直方向的夹角分别为60°和30°，求：
（1）细线L1、L2的拉力之比；
（2）小球A、B做圆周运动的线速度大小之比．
17．如图所示，一根长L=0.1m的细线，一端系着一个质量m=0.18kg的小球，拉住线的另一端，使小球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动。

现使小球的角速度缓慢地增大，当小球的角速度增大到开始时的3倍时，细线断开，细线断开前的瞬间受到的拉力比开始时大40N．取g=10m/s2。

（1）求细线断开前的瞬间，小球受到的拉力大小；
（2）求细线断开前的瞬间，小球的线速度大小；
（3）若小球离开桌面时，速度方向与桌面右边缘间的夹角为30°，桌面高出水平地面0.8m，求小球飞出后的落地点到桌面右边缘的水平距离。

2017-2018学年河北省张家口市高一（下）第一次月考物
理试卷
参考答案与试题解析
一．选择题：
1．（3分）发现行星运动的三大定律的是（）
A．开普勒B．卡文迪许C．伽利略D．牛顿
【分析】根据物理学史和常识解答，记住著名物理学家的主要贡献即可。

【解答】解：开普勒在第谷观测了天文数据的基础上，经过研究，发现了行星的三大运动定律，故A正确，BCD错误。

故选：A。

【点评】本题考查物理学史，是常识性问题，对于物理学上重大发现、发明、著名理论要加强记忆，这也是考试内容之一。

2．（3分）关于在竖直面内做匀速圆周运动的物体，下列说法正确的是（）A．运动状态不变B．总是处于超重状态
C．所受的合力不变 D．速度的大小不变
【分析】匀速圆周运动是速率不变的圆周运动，即线速度大小不变，方向时刻改变，故物体的运动状态在不断的变化；同时合外力充当向心力，方向始终指向圆心，故合外力也在不断地改变；根据匀速圆周运动的这些规律定性分析即可解决问题。

【解答】解：AD、物体做匀速圆周运动，线速度大小不变，方向时刻改变，所以物体的运动状态在不断变化，故A错误、D正确；
B、在旋转一周的情况下，加速度时刻指向圆心，加速度有时向上有时向下，当加速度有向下的分量时物体处于失重状态，当加速度有向上的分量时物体处于超重状态，故B错误；
C、匀速圆周运动的物体所受的合力提供向心力，大小不变，方向始终指向圆心，由于方向在不断改变，所以物体所受合力也在不断变化，故C错误；
故选：D。

【点评】此题难度不大，考查匀速圆周运动的相关规律；一定要抓住做匀速圆周运动的物体速度在不断的变化，合外力充当向心力也在不断地变化，是非匀变速曲线运动。

3．（3分）甲、乙两物体分别放在广州和太原，它们随地球一起转动，已知广州和太原均在北半球，但广州更靠近赤道，下列说法正确的是（）
A．甲的周期比乙的周期大
B．甲的线速度比乙的线速度大
C．甲的向心加速度比乙的向心加速度小
D．甲的向心力比乙的向心力小
【分析】甲乙两物体随地球一起自转，角速度相等，根据线速度与角速度的关系比较甲乙的线速度大小，根据向心加速度与角速度的关系，比较向心加速度的大小．
【解答】解：A、甲乙两物体随地球一起自转，角速度相等，根据T=知，甲乙周期相等，故A错误。

B、甲乙的角速度相等，根据v=rω知，甲转动的半径较大，则甲的线速度大于乙的线速度，故B正确。

C、甲乙的角速度相等，根据a=rω2知，甲转动的半径较大，则甲的向心加速度大于乙的向心加速度，故C错误。

D、由于两物体的质量未知，无法比较向心力的大小，故D错误。

故选：B。

【点评】解决本题的关键知道共轴转动角速度相等，知道线速度、向心加速度与角速度的关系，并能灵活运用．
4．（3分）关于行星运动的公式=k，以下理解正确的是（）
A．k是一个与行星质量有关的常量
B．k与a3成正比
C．k与T2成反比
D．k与a和T均无关
【分析】开普勒行星运动第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a 的三次方与它的公转周期T的二次方成正比，即=k，k是一个对所有行星都相
同的常量。

【解答】解：开普勒描述了行星绕太阳公转的情况，开普勒第三定律中的常数是一个与行星无关、与太阳有关的数。

圆心是太阳，做环绕运动的是行星，研究的是公转，T为公转周期，R为椭圆轨道的半长轴，故ABC错误，D正确。

故选：D。

【点评】本题是对开普勒行星运动第三定律的直接的考查，要注意k是由中心天体决定的。

5．（3分）若汽车在水平地面上转弯时，地面的摩擦力已达到最大，当汽车速率增为原来的3倍时，要使汽车转弯时不打滑，其转弯的轨道半径至少应为（）A．原来的3倍B．原来的9倍C．原来的D．原来的
【分析】在水平面上做匀速圆周运动的物体所需的向心力是有摩擦力提供，根据汽车以某一速率在水平地面上匀速率转弯时，地面对车的侧向摩擦力正好达到最大，可以判断此时的摩擦力等于滑动摩擦力的大小，当速度增大时，地面所提供的摩擦力不能增大，所以此时只能增加轨道半径来减小汽车做圆周运动所需的向心力。

【解答】解：最大静摩擦力提供向心力，则，速度增大为原来的3倍，则汽车转弯半径变为原来的9倍，故B正确；
故选：B。

【点评】根据静摩擦力提供向心力，根据牛顿第二定律得出转弯的半径与线速度的关系，从而确定汽车转弯的半径变化。

6．（3分）甲、乙两小球都在水平面上做匀速圆周运动，它们的线速度大小之比为1：2，角速度大小之比为3：1，则两球的向心加速度大小之比为（）A．1：2 B．2：1 C．2：3 D．3：2
【分析】根据向心加速度公式和线速度与角速度之间的关系即可推导出向心加速度与线速度和角速度之间的关系，从而明确向心加速度之比．
【解答】解：向心力加速度a=，而v=ωr，则有：a=vω；选项ABC错误，D 正确
故选：D。

【点评】本题应明确向心加速度公式的几种变形式，并能做到正确应用，牢记a==rω2=vω=．
7．（3分）如图所示，一质量为m的小球分别在甲、乙两种竖直固定轨道内做圆周运动。

若两轨道内壁均光滑、半径均为R，重力加速度为g，小球可视为质点，空气阻力不计，则（）
A．小球通过甲轨道最高点时的最小速度为零
B．小球通过乙管道最高点时的最小速度为
C．小球以最小速度通过甲轨道最高点时受到轨道弹力为mg
D．小球以最小速度通过乙管道最高点时受到轨道弹力为mg
【分析】对小球受力分析，根据牛顿第二定律求得，明确甲轨道对小球只能提供向下的力，乙轨道对小球可以是向上支持力，也可以是向下的弹力。

【解答】解：AC、甲轨道，在最高点，当轨道给的弹力等于零时，小球的速度最小，最小为，故A错误，C错误；
BD、对乙轨道，在最高点，因为外管或内管都可以对小球产生弹力作用，当小球的速度等于0时，内管对小球产生弹力，大小为mg，故最小速度为0．故B 错误；D正确；
故选：D。

【点评】解决本题的关键知道小球做圆周运动向心力的来源，知道“圆形模型”与“管形模型”的区别是解答的关键。

8．（3分）如图所示，轻绳上端固定在O点，下端系一小球（可视为质点），开始时在光滑的水平地面上，轻绳伸直且绳长大于O点离地面的高度。

设小球绕竖直轴OO′做匀速圆周运动的角速度为ω，轻绳的拉力大小为F，则下列四幅图中，能正确反映F随ω2变化规律的是（）
A．B．C．
D．
【分析】小球做圆周运动，靠拉力在水平方向上的分力提供向心力，结合牛顿第二定律分析判断。

【解答】解：当小球与地面间的支持力为零时，根据牛顿第二定律得，
，
解得ω0=，
当ω＜ω0时，小球与地面间有支持力，有：Fsinθ=mLsinθω2，即F=mLω2，F与ω2成正比，
当ω＞ω0时，小球离开地面，有：Fsinα=mLsinαω2，即F=mLω2，F与ω2成正比。

故D正确，A、B、C错误。

故选：D。

【点评】对于图线问题，一般的解题思路是通过物理规律得出物理量间的关系式，通过关系式确定正确的图线。

9．（3分）物体做下列运动时，其所受合力恒定的有（）
A．匀变速直线运动 B．平抛运动
C．斜抛运动D．匀速圆周运动
【分析】根据各种运动的特点，由各种运动的加速度的特点结合牛顿第二定律分析即可。

【解答】解：A、匀变速直线运动的加速度的大小与方向都不变，由牛顿第二定律可知，其所受合力恒定。

故A正确；
BC、平抛运动及斜抛运动均只受重力，加速度等于重力加速度；故所受合力恒定；故BC正确；
D、匀速圆周运动其加速度方向时刻在变，根据牛顿第二定律可知，其所受合力的方向也不断变化；故D错误；
故选：ABC。

【点评】该题考查常见的运动的动力学特征，明确各种运动的加速度的特点是解答的关键。

10．（3分）如图所示，一质量为m的物块（可视为质点）从半径为R的半球形碗口下方的A点下滑到碗的最低点的过程中，物块的速率不变，则（）
A．物块下滑过程中所受的合力大小不变
B．因为物块的速率不变，所以物块的加速度为零
C．物块下滑过程中所受的摩擦力大小不变
D．物块下滑过程中，其与接触面间的动摩擦因数不断减小
【分析】物块的速率不变，做匀速圆周运动，合外力提供向心力。

根据切线方向平衡分析摩擦力大小的变化。

【解答】解：A、从A点下滑到碗的最低点的过程中，物块的速率不变，故做匀速圆周运动，所以合力提供了做圆周运动的向心力，所以合力的大小是不变的，故A正确；
B、由于做曲线运动，所以合外力不为零，则加速度也不为零，故B错误；CD、物体受力如图所示：
则：
而：f=μN=mgsinθ
当物块向下运动时：θ 减小，mgcosθ 增大，则N也增大，mgsinθ 减小，则f 也减小，但N在增大，所以要使f减小，则必须让摩擦因数减小，故C错误；D 正确。

故选：AD。

【点评】本题关键在于明确物体的运动是匀速圆周运动，同时要注意正确的进行受力分析，并能找出各力动态的变化情况。

11．（3分）如图所示，长为0.25m的轻质细杆一端固定于O点，另一端固定有一质量为1kg的小球，使小球绕O点在竖直面内以2m/s的线速度做匀速圆周运动。

取g=10m/s2．下列说法正确的是（）
A．小球通过最高点时，对杆的作用力大小是16N，方向竖直向下
B．小球通过最高点时，对杆的作用力大小是6N，方向竖直向上
C．小球通过最低点时，对杆的作用力大小是16N，方向竖直向上
D．小球通过最低点时，对杆的作用力大小是26N，方向竖直向下
【分析】杆子对小球的作用力可以是拉力，也可以是推力，在最高点，杆子的作用力是推力还是拉力，取决于在最高点的速度。

在最低点，杆子一定表现为拉力，
拉力和重力的合力提供圆周运动的向心力。

【解答】解：AB、设在最高点杆子表现为拉力，则有：，代入数据得：F=6N，则小球通过最高点时，对杆的作用力大小是6N，方向竖直向上，故A错误；B正确；
CD、在最低点有：，解得：F=26N 则小球通过最低点时，对杆的作用力大小是26N，方向竖直向下，故C错误；D正确；
故选：BD。

【点评】解决本题的关键知道小球做圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解。

12．（3分）如图所示，一个内壁光滑的固定圆锥筒，其轴线垂直于水平面，一质量为m的小球A紧贴着筒内壁在水平面内做匀速圆周运动，筒口半径和筒高分别为R和H，小球A所在的高度为筒高的一半。

小球可视为质点，重力加速度为g。

下列说法正确的是（）
A．小球A受到重力、支持力和向心力三个力的作用
B．小球A所受合力的方向水平
C．小球A受到的合力大小为
D．小球A做匀速圆周运动的角速度为
【分析】小球受重力与支持力的作用而做匀速圆周运动，则由向心力公式可求得小球做匀速圆周运动的角速度；并且能判断合力的大小及方向。

【解答】解：A、小球只受重力和支持力；向心力是由合外力充当；故A错误；
B、小球受到重力、垂直筒壁斜向上的支持力，合力提供小球做匀速圆周运动的向心力，方向指向匀速运动轨迹的圆心。

示意图为：
设筒壁与水平面的夹角为θ，则合外力即向心力为：
其中
解得：，
故BC正确，D错误
故选：BC。

【点评】本题是圆锥摆类型，关键是对小球受力分析，然后根据牛顿第二定律和向心力公式列式求解分析。

二．非选择题部分：
13．如图所示，椭圆为地球绕太阳运动的轨道，A、B分别为地球绕太阳运动的近日点和远日点，地球经过这两点时的速率分别为v A和v B；阴影部分为地球与太阳的连线在相等时间内扫过的面积，分别用S A和S B表示，则v A＞v B、S A =S B．（均填“＞”“=”或“＜”）
【分析】根据开普勒的行星运动第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等解答。

【解答】解：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相
等。

根据v=可知：v A＞v B，S A=S B。

故答案为：＞；=。

【点评】开普勒关于行星运动的三定律是万有引力定律得发现的基础，是行星运动的一般规律，正确理解开普勒的行星运动三定律是解答本题的关键。

14．自行车的小齿轮A、大齿轮B和后轮C是相互关联的三个传动部分，且A、B两轮的半径之比R A：R B=p，B、C两轮的半径之比R B：R C=q，如图所示。

当自行车正常骑行时：
（1）B、C两轮边缘的线速度大小之比v B：v C=pq。

（2）A、B两轮边缘的向心加速度大小之比a A：a B=。

（3）B、C两轮边缘的向心加速度大小之比a B：a C=p2q。

【分析】自行车的链条不打滑，A与B的线速度大小相等，A与C绕同一转轴转动，角速度相等。

由v=ωr研究A与B角速度的关系。

由向心加速度公式a n==ω2r，分别研究A与B和B与C的向心加速度的关系。

【解答】解：（1）因为A轮和B轮是皮带传动，皮带传动的特点是两轮与皮带接触点的线速度的大小与皮带的线速度大小相同，故v A=v B，因为A轮和C轮共轴，故两轮角速度相同，即ωA=ωC，由角速度和线速度的关系式v=ωr 可得：v A：v C=R A：R C也等于v B：v C=R A：R C=pq；
（2）由知：；
（3）同理：B、C两轮边缘的向心加速度大小之比：。

故答案为：（1）pq；（2）；（3）p2q。

【点评】本题主要考查在皮带不打滑的情况下同轴转动角速度相等，皮带传动线速度相等。

本题考查灵活选择物理规律的能力。

对于圆周运动，公式较多，要根据不同的条件灵活选择公式。

15．如图所示，质量为m的小球置于内壁光滑的正方体盒子内（可视为质点），盒子的边长略大于球的直径。

使该盒子在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，
当盒子通过最高点时，盒子与小球之间恰好无作用力。

重力加速度大小为g。

求盒子做匀速圆周运动的周期T。

【分析】在最高点盒子与小球之间恰好无作用力，说明小球的重力完全提供盒子作圆周运动所需的向心力，根据牛顿第二定律求得线速度，利用T=求得周期
【解答】解：设小球做匀速圆周运动的线速度大小为v，由于小球通过最高点时，其与盒子间恰好无作用力，可知：mg=
小球做匀速圆周运动的周期为：T=
解得：T=。

答：盒子做匀速圆周运动的周期为
【点评】本题主要考查了匀速圆周运动的公式，关键是抓住在最高点提供向心力的来源，正确受力分析是解题的关键
16．如图所示，A、B两个完全相同的小球用两根细线L1、L2栓在同一点O并在同一水平面内做匀速圆周运动，两细线与竖直方向的夹角分别为60°和30°，求：
（1）细线L1、L2的拉力之比；
（2）小球A、B做圆周运动的线速度大小之比．
【分析】（1）由小球在竖直方向上受力平衡即可得到拉力与重力的关系，进而得到两拉力之比；
（2）受力分析可得小球做圆周运动的向心力，再根据圆周运动的半径，就可求取线速度，进而得到两线速度之比．
【解答】解：（1）小球在同一水平面内做匀速圆周运动，故小球在竖直方向上合外力为零，所以F1cos60°=mg，F2cos30°=mg；
所以，：1；
（2）设O点到小球运动平面的距离为L，
由小球只受重力和绳子拉力作用及（1）可知，小球A的向心力为mgtan60°，半径为Ltan60°；小球B的向心力为mgtan30°，半径为Ltan30°；
所以有，，；
所以，：1；
答：（1）细线L1、L2的拉力之比为：1；
（2）小球A、B做圆周运动的线速度大小之比为3：1．
【点评】在匀速圆周运动的相关问题中，一般先对物体进行受力分析求取向心力，进而求解速度、角速度、周期与半径的关系．
17．如图所示，一根长L=0.1m的细线，一端系着一个质量m=0.18kg的小球，拉住线的另一端，使小球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动。

现使小球的角速度缓慢地增大，当小球的角速度增大到开始时的3倍时，细线断开，细线断开前的瞬间受到的拉力比开始时大40N．取g=10m/s2。

（1）求细线断开前的瞬间，小球受到的拉力大小；
（2）求细线断开前的瞬间，小球的线速度大小；
（3）若小球离开桌面时，速度方向与桌面右边缘间的夹角为30°，桌面高出水平地面0.8m，求小球飞出后的落地点到桌面右边缘的水平距离。

【分析】（1）小球在水平面上做匀速圆周运动时，由线的拉力提供向心力，运用牛顿第二定律分别对前后两个状态列方程，结合已知条件求解线受到的拉力大小。

（2）根据拉力，由牛顿第二定律求出速度大小。

（3）小球离开桌面做平抛运动，根据平抛运动的特点即可求得，注意夹角即可【解答】解：（1）细线的拉力提供小球做圆周运动所需的向心力，设开始时小球的角速度为ω0，细线的拉力大小为F0，细线断开前的瞬间，小球角速度为ω，细线的拉力大小为F，有：
F0=mω02L
F=mω2L
根据题意可知：
ω=3ω0
F﹣F0=40N
解得：F=45N。

（2）设细线断开前的瞬间，小球的线速度大小为v，有：
解得：v=5m/s。

（3）设小球离开桌面后做平抛运动的时间为t，有：
其中h=0.8m
小球飞出后的落地点与飞出桌面点间的水平距离为：x=vt
设小球飞出后的落地点到桌面右边缘的水平距离为l，有：l=xsin30°
解得：l=1m。

答：（1）细线断开前的瞬间，小球受到的拉力大小为45N；
（2）细线断开前的瞬间，小球的线速度大小为5m/s；
（3）小球飞出后的落地点到桌面右边缘的水平距离为1m
【点评】本题关键是明确向心力来源，根据牛顿第二定律和向心力公式列式后联立求解即可，基础题目。