高考物理新力学知识点之机械振动与机械波易错题汇编及答案

高考物理新力学知识点之机械振动与机械波易错题汇编及答案
一、选择题
1．如图所示，MN为半径较大的光滑圆弧轨道的一部分，把小球A放在MN的圆心处，再把另一小球B放在MN上离最低点C很近的B处，今使两球同时自由释放，则在不计空气阻力时有（）
A．A球先到达C点
B．B球先到达C点
C．两球同时到达C点
D．无法确定哪一个球先到达C点
2．已知在单摆a完成10次全振动的时间内，单摆b完成6次全振动，两摆长之差为1.6 m．则两单摆摆长l a与l b分别为( )
A．l a＝2.5 m，l b＝0.9 m B．l a＝0.9 m，l b＝2.5 m
C．l a＝2.4 m，l b＝4.0 m D．l a＝4.0 m，l b＝2.4 m
3．沿x轴正向传播的一列简谐横波在t=0时刻的波形如图所示，M为介质中的一个质点，该波的传播速度为40m/s，则t=s时
A．质点M对平衡位置的位移一定为负值
B．质点M的速度方向与对平衡位置的位移方向相同
C．质点M的加速度方向与速度方向一定相同
D．质点M的加速度方向与对平衡位置的位移方向相同
4．下列说法正确的是（）
A．物体做受迫振动时，驱动力频率越高，受迫振动的物体振幅越大
B．医生利用超声波探测病人血管中血液的流速应用了多普勒效应
C．两列波发生干涉，振动加强区质点的位移总比振动减弱区质点的位移大
D．遥控器发出的红外线波长比医院“CT”中的X射线波长短
5．如图所示是一弹簧振子在水平面做简谐运动的图像，那么振动系统在( )
A．t3 和t5具有相同的动能和动量
B．t3 和t4具有相同的动能和不同的动量
C．t2 和t5时刻振子所受的回复力大小之比为 2:1
D．t1 和t4时刻具有相同的加速度和速度
6．如图所示，一列简谐横波向右传播，P、Q两质点平衡位置相距0.15 m。

当P运动到上方最大位移处时，Q刚好运动到下方最大位移处，则这列波的波长可能是（）
A．0.60 m
B．0.20 m
C．0.15 m
D．0.10 m
7．在平静的水面上激起一列水波，使漂浮在水面上相距6.0m的小树叶a和b发生振动，当树叶a运动到上方最大位移处时，树叶b刚好运动到下方最大位移处，经过1.0s后，树叶a的位移第一次变为零。

则该波的波速可能是
A．1.5m/s
B．2m/s
C．3m/s
D．6m/s
8．图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图．a、b两质点的横坐标分别为x=2m和x=6m，图乙为质点b从该时刻开始计时的振动图象．下列说法正确的是（）
A．该波沿+x方向传播，波速为1m/s
B．质点a经4s振动的路程为4m
C．此时刻质点a的速度沿-y方向
D．质点a在t =2 s时速度最大
9．下图表示一简谐横波波源的振动图象．根据图象可确定该波的（）
A．波长，波速B．周期，振幅
C．波长，振幅D．周期，波速
10．一列简谐横波在某时刻的波形图如图所示，已知图中的质点b比质点a晚0. 5s起振，质点b和质点c平衡位置之间的距离为5m，则该波的波速为
A．1m/s B．3m/s C．5m/s D．8m/s
11．如图所示为一列沿x轴负方向传播的简谐横波在t1＝0时的波形图。

经过t2＝0.1s，Q 点振动状态传到P点，则（）
A．这列波的波速为40cm/s
B．t2时刻Q点加速度沿y轴的正方向
C．t2时刻P点正在平衡位置且向y轴的负方向运动
D．t2时刻Q点正在波谷位置，速度沿y轴的正方向
12．下列关于简谐振动和简谐机械波的说法正确的是（）
A．简谐振动的平衡位置一定是物体所受合外力为零的位置。

B．横波在介质中的传播速度由波源本身的性质决定。

C．当人向一个固定的声源跑去，人听到的音调变低了。

D．当声波从空气进入水中时，声波的频率不变，波长变长。

13．一列沿x轴正方向传播的简谐横波，t=0时刻的波形如图中实线所示，t=0.2 s时刻的波形如图中的虚线所示，则
A．质点P的运动方向向右
B．波的周期可能为0.27 s
C．波的频率可能为1.25 Hz
D．波的传播速度可能为20 m/s
14．把在北京调准的摆钟，由北京移到赤道上时，摆钟的振动()
A．变慢了，要使它恢复准确，应增加摆长
B．变慢了，要使它恢复准确，应缩短摆长
C．变快了，要使它恢复准确，应增加摆长
D．变快了，要使它恢复准确，应缩短摆长
15．沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图如图所示，A， B、C三个质点的平衡位置分别为x A=1.5m、x B=2m、x C=3m，t=0.9s时质点A恰好第二次到达波峰，下列说法正确中的是
A．波传播的速度为10m/s
B．t=0.1s时质点A运动到质点B的位置
C．质点C在t=0.9s时沿y轴负方向振动
D．质点B的振动表达式为y=5sin（2.5πt）cm
16．一列简谐横波某时刻的波形如图所示，该时刻a、b两质点均到达波峰位置，c质点加速度正在增大。

下列判断正确的是
A．a、b两质点之间的距离为半个波长
B．a、b两质点振动开始时刻相差半个周期
C．a质点完成全振动的次数比b多一次
D．a质点完成全振动的次数比b少一次
17．如图，实线为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形，虚线是该波在
t=0.20s时刻的波形，则此列波的波速可能为
A．25m/s B．20m/s C．35m/s D．55m/s
18．一列波长大于1 m的横波沿着x轴正方向传播．处在x1＝1 m和x2＝2 m的两质点A、B的振动图象如图所示，由此可知()．
A．波长为4 3 m
B．波速为1m/s
C．3 s末A、B两质点的位移相同
D．1 s末A点的振动速度大于B点的振动速度
19．如图甲所示，同一均匀介质中的一条直线上有相距6m的两个振幅相等的振源A、B。

从t=0时刻起，振源A、B同时开始振动。

A、B的振动图像均如图乙所示。

若振源A形成的向右传播的波与振源B形成的向左传播的波在t1=0.3s时相遇，则下列说法正确的是（）
A．两列波的波长都是0.2m
B．两列波在A、B间的传播速度均为20m/s
C．在两列波相遇后，A、B连线的中点C为振动加强的点
D．在t2 =0.9s时，A、B连线的中点C经过平衡位置且振动方向向上
20．如图所示，一列简谐波沿x轴正方向传播，O、A、B、C、D是x轴上相隔1m的五个质点。

t＝0时，质点O开始从原点沿y轴向上运动，经0.1s第一次到达正向最大位移处，此时质点B开始向上运动。

则（）
A．该波波长为4m，频率为2.5Hz
B．该波的波速为20m/s，周期为0.8s
C．在t＝0.2s时，D质点开始向上振动
D．在t＝0.2s时，B质点刚好回到平衡位置
21．介质中坐标原点O处的波源在t=0时刻开始振动产生的简谐横波沿x轴正方向传播，t0时刻刚好传到P点，波形如图甲所示。

能正确描述x0处质点振动图像的是（）
A．B．
C．D．
22．一质点做简谐运动的图象如图所示，下列说法正确的是( )
A．质点振动频率是4 Hz
B．在10 s内质点经过的路程是20 cm
C．第4 s末质点的速度为零
D．t＝1 s和t＝3 s两时刻，质点位移大小相等，方向相同
23．如图所示，两个波源在水面上传播并产生干涉现象，其中实线和虚线分别表示振幅均
t 时刻M是波峰与波峰相遇的点，下列说法正确的是
为A的两列波的波峰和波谷，0
（）
A ．质点O 、M 的振动频率相等
B ．质点P 振动的振幅为A
C ．质点M 振动的振幅为A
D ．若质点M 振动的频率为2.5Hz ，则从图示时刻起经1.7s 后质点M 的运动方向竖直向上 24．一弹簧振子作简谐运动，下列说法正确的是（ ） A ．若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值 B ．振子通过平衡位置时，速度为零，加速度最大
C ．振子每次通过平衡位置时，加速度相同，速度也一定相同
D ．振子每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同
25．若单摆的摆长不变，摆球的质量由20g 增加为40g ，摆球离开平衡位置的最大角度由4°减为2°，则单摆振动的( ) A ．频率不变，振幅不变 B ．频率不变，振幅改变 C ．频率改变，振幅不变 D ．频率改变，振幅改变
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一、选择题 1．A 解析：A 【解析】 【详解】
小球A 做自由落体运动，由
21
2
A R gt =
解得
A t =
小球B 做简谐运动，简谐运动的周期为
2T =到达C 点的时间为
14B t T ==
故A B t t <，A 球先到达C 点，A 正确，BCD 错误。

2．B
解析：B 【解析】
试题分析：设甲完成10次全振动所经历的时间为t ，则10a t
T ，6
b t T 得到T a ：T b =3：5；
又因为2a T =22b T ==
可解得：L a =0.9m L b =2.5m 故选B
考点：单摆的周期.
3．C
解析：C 【解析】
试题分析：由图读出波长为4m λ=，则该波的周期为0.1s T v
λ
==，1
s 40
t =
时为四分之一个周期，t=0时刻质点M 的速度方向向上，所以1
s 40
t =
时M 对平衡位置的位移为正值，速度方向向下，为负值，A 、B 错；简谐振动的质点加速度方向与位移方向始终相反，
故1
s 40
t =
时M 的加速度方向向下，与速度方向相同C 对D 错． 考点：横波的图像，波速、波长和频率（周期）的关系
4．B
解析：B 【解析】 【详解】
A.物体做受迫振动的频率等于驱动力的频率，当系统的固有频率等于驱动力的频率时，振幅达最大，这种现象称为共振。

故A 错误；
B.医院检查身体的“B 超”仪没有用到多普勒效应，而彩超则是通过测出反射波的频率变化来确定血流的速度，显然是运用了多普勒效应原理。

故B 正确；
C.两列波发生干涉，振动加强区质点的振幅总比振动减弱区质点的振幅大，不能说振动加强区质点的位移总比振动减弱区质点的位移大。

故C 错误；
D.遥控器发出的红外线波长比医院“CT”中的X 射线波长长。

故D 错误；
5．C
解析：C 【解析】 【详解】
A. t 3 和t 5振子位置关于平衡位置对称，速度大小相同，根据图像可知，运动方向不同，所
以动能相同，但动量大小相同，方向不同，故A 错误；
B.t 3 和t 4振子位置关于平衡位置对称，且速度方向相同，均为y 轴负向，所以动能和动量均相同，故B 错误；
C.根据回复力方程
可知，回复力与位移大小成正比，t 2 和t 5时刻位移比2：1，所以
回复力大小之比2：1，故C 正确；
D.t 1 和t 4振子位置关于平衡位置对称，回复力始终指向平衡位置，所以两位置加速度方向相反，通过图像也可得出运动方向相反，所以加速度与速度均不同，故D 错误。

6．D
解析：D 【解析】 【分析】
根据题中条件得到波长的一般表达式，然后根据n 的取值求解波长的可能值。

【详解】
P 、Q 两质点平衡位置相距0.15m 。

当P 运动到上方最大位移处时，Q 刚好运动到下方最大位移处，则有：（n+）λ=0.15，解得：
（n=0、1、2、3…）；当n=0
时，λ=0.30m ，当n=1时，λ=0.10m ，故D 正确、ABC 错误。

故选D 。

【点睛】
本题主要是考查波长的计算，解答本题要能够根据题中条件得到波长的一般表达式，然后进行分析。

7．C
解析：C 【解析】 【详解】
由树叶a 的振动可知振动周期T=4s ；6m 是半波长的奇数倍，
()60.5? n 0123n λ=+=⋯⋯（、、、）。

则波速
60.5
v 4
n T λ+==(n=0，1，2，3……)，通过计算,当n=0时，v=3m/s
n=1时，v=1m/s 。

答案仅有C 正确。

8．C
解析：C 【解析】
A 、ab 两点间的距离为x =x b -x a =6-2=4m ，振动从a 传播到b 的时间为半个周期，为
42T t s =
=，所以波速为：4
1m/s 4
x v t ===，但是b 点该时刻的振动方向是沿y 轴正方向，由微平移法可知波向-x 轴方向传播，选项A 错误．B 、质点a 振动4s ，是经过了半个周期，质点运动过的路程为振幅的2倍，即为1m ，选项B 错误．C 、此时刻b 的振动方向
是向y 轴正方向，ab 间相隔半个波长，振动步调完全相反，所以此时刻质点a 的速度沿-y 方向，选项C 正确．D 、在t =2s 时，质点b 在正的最大位移处，ab 两质点的振动步调完全相反，所以质点a 在负的最大位移处，此时a 的速度为零，选项D 错误．故选C. 【点睛】该题考察了简谐波的传播和质点的振动，解答该题要熟练的掌握波传播方向的判断，常用的方法有“微平移法”、“带动法”、“上下坡法”、“振向波向同侧法”和“头头尾尾相对法”，还有就是要熟练的掌握步调一致的点的判断和步调始终相反的点的判断．会通过时间计算振动质点通过的路程．
9．B
解析：B 【解析】
试题分析：振幅等于质点位移的最大值，由图知3210A m -=⨯，周期1T s =，根据振动图象无法确定波长，则不能确定波速，故选项B 正确． 考点：简谐运动的振动图象
【名师点睛】由振动图象能直接读出振幅和周期，不能准确反映波动特征的波长，难度不大．
10．C
解析：C 【解析】 【详解】
由题可知，b 和c 之间的距离是5m ，则波长为5m λ=，b 、a 两点振动相差半个周期，由图中质点b 的起振时刻逼质点a 延迟了0.5s ，则周期为：
20.5s 1s T =⨯=
则波速为：
5
m/s 5m/s 1
v T λ
=
== 故C 正确，ABD 错误。

11．B
解析：B 【解析】 【分析】
由经过0.1s ，Q 点振动状态传到P 点可知波向左传播的距离，从而求解波速；波向左传播3/4个波长，则质点振动了3/4个周期，由此确定P 、Q 质点的振动情况。

【详解】
由题意可知，0.1s 内波向左传播的距离为3m ，则波速
，选项A 错误；t 2时
刻Q 点振动了3T/4到达了波谷位置，则此时加速度沿y 轴的正方向，速度为零，选项B 正确，D 错误；因t 2时刻，Q 点的振动传到P 点，可知P 点正在平衡位置且向y 轴的正方向运动，选项C 错误；故选B. 【点睛】
本题的关键是根据波形平移法确定波传播的距离和波速，分析各个特殊点的位置和状态，再分析质点的振动情况．
12．D
解析：D
【解析】
【详解】
AB ．单摆运动的平衡位置合外力并不为零，传播速度由介质决定与波源无关，故AB 错； C ．当人向一个固定的声源跑去，人听到的音调变高了，C 错；
D ．当声波从空气进入水中时，声波的频率不变，波速增大，由
知波长变长，D
对。

13．C
解析：C
【解析】
【详解】
由图可知此列波λ=24 m ，波沿x 轴正向传播，质点P 沿y 轴正向运动，选项A 错误．经t =0.2 s ，此波向前传播s =(nλ+6) m ，其中n =0，1，2，···则v =s t
=30(4n +1) m/s ，T =v λ=()4541n + s ，f =()5414
n + Hz ，当n=0时，f =1.25 Hz ，由以上几项可知，选项C 正确，BD 均不正确．故选C.
14．B
解析：B
【解析】
【分析】
【详解】
把调准的摆钟，由北京移至赤道，重力加速度变小，根据周期公式
2L T g
＝则周期变长，钟变慢，要使它准确应该使T 减小，即减少摆长L 。

故ACD 错误，B 正确。

故选B 。

15．D
解析：D
【解析】
【详解】
A ．由图可得：波长λ=4m ，根据波向右传播可得：当波向右传播△x=4.5m 时质点A 恰好第二次到达波峰，故波速 4.5=5m/s 0.9
x v t =＝，周期0.8T s v λ==，故A 错误； B ．波上质点不随波的传播而迁移，图示简谐横波只在y 方向上振动，x 方向的位移为零，
故质点A 不可能运动到质点 B 的位置，故B 错误；
C ．质点A 、C 水平位之间距离△x ′＝1.5m ，t =0.9s 时质点A 恰好到达波峰，故质点C 位移为负，根据波形，由波向右传播可得：质点C 沿y 轴正方向运动，故C 错误；
D ．根据波向右传播可得：t =0时刻，质点B 在平衡位置向上振动；由图可得：振幅A =5cm ，又有周期T =0.8s ，故质点B 的振动表达式为为y =5sin2.5πt （cm ），故D 正确； 故选D 。

16．D
解析：D
【解析】
【分析】
本题考查机械振动中波形图的理解。

【详解】
A ．a 、b 两质点是波形图上相邻的两个波峰，所以两个质点的距离为一个波长，A 错误；
B ．a 、b 两质点是波形图上相邻的两个波峰，所以两个质点开始振动的时刻相差一个周期，B 错误；
CD ．c 质点加速度正在增大，所以c 往下振动，波向左传播，a 质点完成全振动的次数比b 少一次，C 错误，D 正确；
故选D 。

17．A
解析：A
【解析】
【详解】
设波的周期为T ；波沿x 轴正方向传播，则
14t n ⎛⎫=+ ⎪⎝
⎭T 得到
40.8s(n 0,1,2,)4141
t T n n ===⋯++ 当n =0时，T 1=0.80s ，当n =1时，
T 2=0.16s n =2时
T 3=0.08s
再依据v =T
λ，那么当n =0时， v 1=5m/s
当n =1时，
v 2=25m/s
n =2时
v 3=50m/s
故A 正确，BCD 错误。

故选A 。

18．A
解析：A
【解析】
试题分析：波的传播方向从A 传到B ，根据同一时刻两个质点的状态，结合波形，列出A 、B 间距离与波长的关系，求出波长．由图读出周期，求出波速．简谐波传播过程中介质中各质点在做简谐运动，加速度的大小与位移大小成正比．根据ls 末两质点的位移关系，分析加速度关系．
波从A 向B 传播，AB 间的距离3()4x n λ∆=+，n=0，1，2，…由题，波长大于1m ，则n 只能取0，即有34
x λ∆=，波长43m λ=，波速为1/3v m s T λ==，A 正确B 错误；3s 末A 、B 两质点的位移分别为20A B y cm y =-=，，位移不同，C 错误；由振动图象读出，ls 末A 质点的位移2A y cm =，处于波峰，速度最小；B 质点的位移0B y =，处于平衡位置，速度最大，所以ls 末A 质点的速度小于B 质点的速度，D 错误．
19．C
解析：C
【解析】
【详解】
AB ．两波在均匀介质中传播波速相同，设为v ，则由题意有
12AB vt x =
代入数据解得v =10m/s ，
由图乙可知周期T =0.2s ，则波长为
vT λ==2m
故AB 错误；
C ．由乙图可知，两列波的振动情况一样，当A 的波峰（或波谷）传到C 时，恰好B 的波峰（或波谷）传到C 点，则C 点的振动始终加强，故C 正确；
D ．由题可知，两列波在t 1=0.3s 时相遇，即在C 点相遇，两列波起振方向向下，所以此时C 点在平衡位置刚开始起振，且振动方向向下，再经0.6s ，即3T ，即在t 2 =0.9s 时C 点在平衡位置且振动方向向下，故D 错误。

故选C 。

20．C
解析：C
【解析】
【详解】
AB ．经0.1s 第一次到达正向最大位移处，此时质点B 开始向上运动，所以波长应为8m ，周期
0.140.4s T =⨯=
则频率为
1 2.5Hz f T
=
= 波速为 820m/s 0.4v T λ=
=
= 故AB 错误。

C ．在t ＝0.2s 时，波的传播距离为 ΔΔ200.24m x v t ==⨯=
所以D 质点刚好开始向上振动，故C 正确。

D ．在t ＝0.2s 时，波的传播距离为4m ，此时B 质点在正向最大位移处。

故D 错误。

故选C 。

21．A
解析：A
【解析】
【分析】
【详解】
CD ．从波形图可以看出，2OP λ=，t 0时刻传到P 处，说明02t T =。

简谐波沿x 轴正向传播，根据波动和振动关系可知，在t 0时刻P 处质点的振动方向和波源在t =0时刻的振动方向相同是沿y 轴的正方向的，即每一个质点的起振方向都是沿y 轴的正方向的，选项CD 错误；
AB ．根据同侧法可知，在t 0时刻x 0处质点正在向上振动，选项A 正确、B 错误。

故选A 。

22．B
解析：B
【解析】
试题分析：由图读出质点振动的周期T=4s ，则频率110.254
f Hz T ===．故A 错误．质点做简谐运动，在一个周期内通过的路程是4A ，t=10s=2.5T ，所以在10s 内质点经过的路程是 2.5410220S A cm cm =⨯=⨯=．故B 正确．在第4s 末，质点的位移为0，经过平衡位置，速度最大．故C 错误．由图知在t=1s 和t=3s 两时刻，质点位移大小相等、方向相反，故D 错误．
考点：简谐运动的振动图象；简谐运动的振幅、周期和频率．
23．A
解析：A
【解析】
【分析】
【详解】
A．质点O和M的振动频率都等于波源的振动频率，所以A正确；
B．质点P是波峰和波谷相遇，总振幅为两列波分别引起振幅的差，故为0，所以B错误；
C．质点M为波峰与波峰相遇的点，故振幅为两列波振幅的和，为2A，所以C错误；
D．振动频率为2.5Hz，故周期为0.4s，1.7s也就是质点从波峰振动了
1
4
4
个周期，因此质
点到达平衡位置，并且向下振动，所以D错误。

故选A。

24．D
解析：D
【解析】
向着平衡位置运动，速度为正值，加速度的方向指向平衡位置，AC错；振子经过平衡位置时，加速度为零，速度最大，B错；D对；
25．B
解析：B
【解析】
【详解】
单摆的周期公式为2
T ，与摆球的质量和摆角的大小无关，所以周期不变频率也不变，摆角减小则振幅也减小，故B正确，ACD错误．。