折纸中的数学PPT学习教案
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如果将纸片重复折叠40次，那么纸的厚度 将会达到多少？
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猜一 可以算猜得, 按每张纸的厚度为0.06mm计算,
这个厚度相当于绕地球赤道大约1.65圈 （地球半径6.37×103km ）(★“很大的数”, 通过折纸：可使我们得到现实中难以想像
的“很小的数”和“很大的数”．
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以增加纸的厚度） ⑵为什么要增加纸的厚度呢？（太薄的纸无法测
量） ⑶折叠得厚点好测量．请问你折叠了几次？（纸
变为多少层？） 提醒折纸中应注意的问题： ①把纸按紧，尽量减少纸间的空隙； ②尽量多折叠几次，这样能得到较准确的结果．
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一张小纸结的：厚度，如果用刻度尺直接测量， 我们无法读出它的厚度．所以，同学们在 生活中做任何事都要动脑筋．
折纸中的数学
会计学
1
折角
如何用你手中的长方形纸片折出以下角？ 45°的角 30°的角 60°的角 动手折一折，说出你的方法。
第1页/共12页
学具准 ①长方形备薄纸片3张
②刻度尺 ③计算器 ④剪刀、小刀
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㈠活动体验——折一 情境1. 对一张长折方：形纸片作适当的折叠，
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第n次操作后余下纸片的面积为 ＞0 折叠次数 1 2 3 4 … n
扔掉纸片的 面积
…
(剩下的纸片请大家把它放到自己口袋里)
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⑵①请同学们把扔掉的纸片按 原图位置放回（重新拼图）；
②观察你所拼出的图形，你能 发现什么？
（可以讨论，“写”在纸上）
第10页/共12页
课后作 想一想；业用一张长方形的纸片如何折出
75°的角？
第11页/共12页
在余下的纸片上重复上述操作则被扔掉的第在余下的纸片上重复上述操作则被扔掉的第二块纸片上的标签为二块纸片上的标签为22余下的纸片面积为余下的纸片面积为当进行第当进行第nn次操作后扔掉的第次操作后扔掉的第nn块纸片上的块纸片上的标签为标签为nn余下的纸片面积为余下的纸片面积为nn第第nn次操作后余下纸片的面积为次操作后余下纸片的面积为00折叠次数折叠次数11223344nn扔掉纸片的扔掉纸片的面积面积剩下的纸片请大家把它放到自己口袋里剩下的纸片请大家把它放到自己口袋里请同学们把扔掉的纸片按请同学们把扔掉的纸片按原图位置放回重新拼图
㈢活动创新⑴：
请同学们先看老师操作：拿出一张纸片，设
它的面积为1．
①对折纸片，沿折痕将其一分为二，两部分面积 都等于 ½ ，用 “×”作为标签写在其中一块的 中间，并把它扔在一边；
②在余下的纸片上重复上述操作，则被扔掉的第 二块纸片上的标签为 2 ，余下的纸片面积为 （ ½）²；
③当进行第n次操作后，扔掉的第n块纸片上的 标签为 n ，余下的纸片面积为（ ½）n ；
你有什么感受？有什么发现？ ⑴与对称有关；⑵与垂直有关；⑶与平行
有关；⑷与折痕数有关；⑸与纸片层数有 关；⑹与纸片厚度有关；⑺与体积、面积 有关…
第3页/共12页Biblioteka ◆问题：怎样度量一张纸的厚度？
第一方法：直接测量 第二方法：间接测量
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㈡活动——量 一量： ⒈从实际操作来分析:⑴为什么先折叠呢？（可
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猜一 可以算猜得, 按每张纸的厚度为0.06mm计算,
这个厚度相当于绕地球赤道大约1.65圈 （地球半径6.37×103km ）(★“很大的数”, 通过折纸：可使我们得到现实中难以想像
的“很小的数”和“很大的数”．
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以增加纸的厚度） ⑵为什么要增加纸的厚度呢？（太薄的纸无法测
量） ⑶折叠得厚点好测量．请问你折叠了几次？（纸
变为多少层？） 提醒折纸中应注意的问题： ①把纸按紧，尽量减少纸间的空隙； ②尽量多折叠几次，这样能得到较准确的结果．
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一张小纸结的：厚度，如果用刻度尺直接测量， 我们无法读出它的厚度．所以，同学们在 生活中做任何事都要动脑筋．
折纸中的数学
会计学
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折角
如何用你手中的长方形纸片折出以下角？ 45°的角 30°的角 60°的角 动手折一折，说出你的方法。
第1页/共12页
学具准 ①长方形备薄纸片3张
②刻度尺 ③计算器 ④剪刀、小刀
第2页/共12页
㈠活动体验——折一 情境1. 对一张长折方：形纸片作适当的折叠，
第8页/共12页
第n次操作后余下纸片的面积为 ＞0 折叠次数 1 2 3 4 … n
扔掉纸片的 面积
…
(剩下的纸片请大家把它放到自己口袋里)
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⑵①请同学们把扔掉的纸片按 原图位置放回（重新拼图）；
②观察你所拼出的图形，你能 发现什么？
（可以讨论，“写”在纸上）
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课后作 想一想；业用一张长方形的纸片如何折出
75°的角？
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在余下的纸片上重复上述操作则被扔掉的第在余下的纸片上重复上述操作则被扔掉的第二块纸片上的标签为二块纸片上的标签为22余下的纸片面积为余下的纸片面积为当进行第当进行第nn次操作后扔掉的第次操作后扔掉的第nn块纸片上的块纸片上的标签为标签为nn余下的纸片面积为余下的纸片面积为nn第第nn次操作后余下纸片的面积为次操作后余下纸片的面积为00折叠次数折叠次数11223344nn扔掉纸片的扔掉纸片的面积面积剩下的纸片请大家把它放到自己口袋里剩下的纸片请大家把它放到自己口袋里请同学们把扔掉的纸片按请同学们把扔掉的纸片按原图位置放回重新拼图
㈢活动创新⑴：
请同学们先看老师操作：拿出一张纸片，设
它的面积为1．
①对折纸片，沿折痕将其一分为二，两部分面积 都等于 ½ ，用 “×”作为标签写在其中一块的 中间，并把它扔在一边；
②在余下的纸片上重复上述操作，则被扔掉的第 二块纸片上的标签为 2 ，余下的纸片面积为 （ ½）²；
③当进行第n次操作后，扔掉的第n块纸片上的 标签为 n ，余下的纸片面积为（ ½）n ；
你有什么感受？有什么发现？ ⑴与对称有关；⑵与垂直有关；⑶与平行
有关；⑷与折痕数有关；⑸与纸片层数有 关；⑹与纸片厚度有关；⑺与体积、面积 有关…
第3页/共12页Biblioteka ◆问题：怎样度量一张纸的厚度？
第一方法：直接测量 第二方法：间接测量
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㈡活动——量 一量： ⒈从实际操作来分析:⑴为什么先折叠呢？（可